Календарный план строительства: разработка, составление. Образец календарного плана

Главная / Полезное

Календарный план производства работ представляет собой таблицу, отображающие все разновидности работ, необходимых для воплощения конкретного проекта. Кроме этого, график показывает, в какой очередность будут выполняться работы, и привязывает их к конкретной дате. В типовых проектах указывается срок времени, требуемый для выполнения каждого вида работ. В нем также содержится информация о том, какие ресурсы нужны на любом этапе строительства – основные материалы, техника и персонал.

Составление календарного плана – обязанность руководства любой организации строительного направления. Высокая точность и указание всех деталей будущей работы в графике гарантирует высокое качество проведения запланированных работ. Создание календарного плана производства работ относится к строительной отрасли, однако знание принципов его составления позволяет оптимизировать деятельность любой компании.

Основные функции

Составление календарного плана производства работ выполняет многочисленные функции:

Календарный план график производства работ позволяет разработать строительный проект по объекту любого уровня сложности, рассчитать для него необходимые финансовые, человеческие ресурсы, техническое обеспечение . Разработки подобной документации при возведении конкретного объекта происходят в установленные сроки, связанные с очередностью выполнения строительных работ.

План устанавливает конкретные задачи. Они разделяются на задачи независимого, которые можно выполнить вне разработки плана, и зависимого характера, которые без планирования выполнить невозможно. В плане отражается, в какой очередность и продолжительность выполнения строительно-монтажных работ, монтажных работ, электромонтажных работ, земляных работ, отделочных работ.

Сюда входят сроки и очередность выполнения всех строительных работ, как общих, так и специальных, которых необходимы для постройки строительных объектов. График составляется с учетом времени, необходимого для исполнения каждого вида работы, учитывается состав и количество основных ресурсов – людей и техники, а также ряда индивидуальных факторов. Он позволяет контролировать ход работ и координировать работу бригад.

Как составляется

Как составить календарный план производства работ, обязан знать руководитель любой компании, сфера деятельности которой связана со строительством. Проектирование имеет свой последовательный план выполнения. Вначале происходит подборка исходных данных, на основе конкретного проекта, затем работы детализируются, определяются производственные нормы трудоемкости и материальных затрат.

Затем происходит разработка исходной сетевой модели. Его роль исполняет график, состоящий из проектирования, подготовки, основного рабочего процесса и материального оснащения каждого объекта. Они разбиваются на этапы, и план сдается в эксплуатацию.

После этого, используя исходные данные, специалисты занимаются разработкой локальных, более детализированных графиков, а затем местная и общая сеть. Основой их соединения служат опорные точки. Рассчитывается и анализируется созданный план. На завершающем этапе он оптимизируется (корректируется). Нижняя часть графика показывает, как осваиваются капитальные вложения, и двигается рабочая сила.

В качестве исходных данных берется за основу обработка следующих данных:

  • проектов, которые необходимо выполнить организации;
  • директивных заданий, нормативов длительности каждого строительного этапа;
  • рабочих чертежей и смет;
  • данных о компаниях, количестве задействованных людей, финансовых ресурсах, технической базе.

Календарный план разрабатывается по следующему плану:

Пример по строительству

Для расчета параметров сетевого графика используются определенные формулы. В календарном производственном плане используются две части – расчетная и графическая (линейная, циклограмная или сетевая).

В 1 графе указывается очередность выполнения работы, они группируются в зависимости от видов и периодов. Из-за сжатого объема графика, работы объединяются вне зависимости от их исполнителей. Указываются исключительно связывающие работу разных бригад части.

Во 2 и 3 графе указывается необходимый объем работ. Единые нормы и расценки предоставляют общую номенклатуру. Объем специализированных процессов определяется их стоимостью (выработка или измерители показателей).

Графа 4 состоит из трудоемкости работы, а 5 и 6 – затрат машинного времени. При этом используется вышеуказанные единицы измерения, и учитывается возможный производительный рост. Также возможно использование ведомственных норм и расценок. Чтобы упростить расчеты, используются производственные калькуляции в виде укрупненных норм, с учетом достигнутого производительного уровня.

К тому моменту, как разрабатывается план, происходит выбор производственных методов и выбор техники и механизмов, учитывается их интенсивная эксплуатация, согласно с производительностью. Поэтому вначале определяют длительность работы с использованием техники, от которой полностью зависит построенный график, а затем устанавливается длительность работ, выполняемых ручным методом.

Длительность рабочего процесса с использованием механизированной техники определяется по определенной формуле. От количества машинных смен (можно увидеть под пунктом 6), отнимается цифра, полученная в результате разделения количества агрегатов на число смен за день. Требуемое количество техники определяется количеством и характером строительства и монтажа.

Длительность выполнения ручных работ также имеет формулу – трудовая емкость разделяется на количество человек, участвующих в рабочем процессе. В 8 графе указывается количество смен. Если используются специальные технические приспособления, оптимален двухсменный рабочий процесс. Эта цифра зависит от требований определенного проекта и периода его выполнения.

В графах 9 и 10 указывается количество рабочих и состав бригады. Необходимое количество зависит от трудоемкости и длительности работ. При этом учитывается, чтобы не изменялся численный и квалификационный состав. Профессии и квалификационные уровни в одной группе размещаются максимально рационально.

Бригада составляется после составления ориентировочного комплекса работ, в соответствии с графой 1, подсчета их трудоемкости, согласно графе 4. Затем выбираются необходимые профессии и разряды, определяется их оптимальное совмещение. Устанавливается длительность рабочего процесса, и происходит расчет численности, профессионального и квалификационного уровня рабочего состава.

Метод разработки с учетом сокращения сроков строительства

Строительные сроки сокращаются методом потолочно-параллельного и одновременного выполнения строительства и монтажа. Если определенные виды работ не связаны друг с другом, они выполняются одновременно. Однако рабочий процесс остается независимым. Если технологически между определенными видами работ присутствует, совместно выполняются совмещенные участки. При этом необходим строгий контроль над соблюдением правил охраны труда. К примеру, если захватываются одновременно монтаж и отделка, отделка выполняются в первой половине дня, а затем монтируются конструкции, или наоборот.

КП строительства объекта, в виде линейного или сетевого графика, предназначен для определения последовательности и сроков выполнения общестроительных, специальных и монтажных работ, осуществляемых при возведении объекта.

Эти сроки устанавливают в результате рациональной увязки сроков выполнения отдельных работ, учёта состава и количества основных ресурсов, в первую очередь, рабочих бригад и ведущих механизмов, а также специфических условий района строительства, отдельной площадки и ряда других существенных факторов.

Порядок разработки КП следующий:

1. Составляют перечень (номенклатуру) работ.

2. В соответствии с ним по каждому виду работ определяют их объёмы.

3 .Производят выбор методов производства основных работ и ведущих машин.

4. Рассчитывают нормативную машино- и трудоёмкость.

5. Определяют состав бригад и звеньев.

6. Выявляют технологическую последовательность выполнения работ.

7. Устанавливают сменность работ.

8. Определяют продолжительность отдельных работ и их совмещение между собой; одновременно по этим данным корректируют число исполнителей и сменность.

9. Сопоставляют расчётную продолжительность с нормативной и вводят необходимые поправки.

10. На основе выполненного плана разрабатывают графики потребности в ресурсах и их обеспечение.

При наличии технологических карт уточняют их привязку к местным условиям (соответствие сроков, ведущих механизмов, наличие требуемых ресурсов и т.п.) и выходные данные карт принимают в качестве расчётных по отдельным комплексам работ КП объекта.

Так, имея технологическую карту монтажа типового этажа и крыши жилого дома, принимают для составления графика строительства дома, заложенные в эти карты, сроки монтажа и потребность в ресурсах.

Исходными данными для разработки КП в составе ППР служат:

КП в составе ПОС.

Нормативы продолжительности строительства или директивное задание.

Технологические карты на строительно-монтажные и специальные работы.

РД и сметы.

Данные об организациях – участниках строительства, составе бригад и достигнутой ими производительности, имеющихся механизмах и возможности получения необходимых материальных ресурсов.

КП производства работ на объекте состоит из двух частей: левой -расчетной и правой – графической. Такие планы называют графиками.

Графическая часть может быть линейной (линейный график Ганта, циклограмма) или сетевой.

Разберём порядок заполнения левой, а затем и правой частей графика, см. табл. 6.2.1.

Перечень работ (гр.1) заполняется в технологической последовательности выполнения с группировкой по видам и периодам работ.



При группировке необходимо придерживаться определённых правил :

1. Следует по возможности объединять, укрупнять работы с тем, чтобы график был лаконичным и удобным для чтения.

2. В то же время укрупнение работ имеет предел в виде двух ограничений: нельзя объединять работы, выполняемые различными исполнителями (СУ, участками, бригадами или звеньями), а в комплексе работ, выполняемых одним исполнителем, необходимо сделать и показать отдельно ту часть работ, которая открывает фронт работ для следующей бригады.

Таблица 6.2.1.

Календарный план производства работ

Так, общестроительные работы на жилом доме ведёт одна комплексная бригада и, исходя из этого, её работу можно было бы отразить одной строкой. Но так как в сооружении участвует ряд других бригад, то общестроительные работы следует разбить на такие комплексы, как монтаж конструкций с указанием сроков выполнения по этажам, ярусам, захваткам, с тем, чтобы показать, когда (после какого этажа, яруса, захватки) могут быть начаты санитарно-технические и электромонтажные работы. В свою очередь, окончание определённой части специальных работ позволяет приступить к заделке отверстий, подготовке под полы и т.д.

Таким образом , укрупнение перечня работ в графике ограничено факторами технологическими – последовательностью процессов и организационными распределениями работ по исполнителям. При этом, работа субподрядных организаций планируется менее подробно: отражается лишь их увязка с работой генподрядчика.

Объёмы работ (гр.2.3.) определяют по рабочим документам (РД) и сметам. Выборка объемов и смет менее трудоёмка, так как в сметах нет членения объемов по захваткам, для этого по отдельным работам приходится пользоваться непосредственно РД и спецификациями к ним, контролируя правильность по сметам.

Объем работ следует выдерживать в единицах, принятых в укрупненных комплексных нормах (УКН) или в единых нормах и расценках (ЕНиР). Объемы специальных работ определяют в стоимостном выражении (по смете). В случае, когда их трудоёмкость рассчитывается по выработке, а при использовании укрупненных показателей - в соответствующих им измерителях.

Трудоёмкость работ (гр.4) и затраты машинного времени (гр.5, 6) рассчитываются по различным нормам. Объективность решений КП во многом определяется выбором источника данных по трудозатратам.

Нормативной базой могут служить:

ЕНиР, а также местные и ведомственные нормы и расценки (МниР, ВниР);

Калькуляции на основе ЕНиР;

Сметные нормативы (СниП ч.IV, ЕРЕР);

Укрупненные комплексные нормативы (УКН);

Выработка удельная в натуральном (м 3 /чел-дн и т.п.), в стоимостном (руб/чел-дн и т.п.) или объемно-конструктивном измерениях (чел-дн/этаж и чел-дн/ квартиру и т.п.).

Первые три источника базируются на данных, усредненных для всех случаев, и в этом их недостаток. Расчет по действующим ЕНиР выполняют с учетом планируемого роста производительности труда путем введения поправочного коэффициента на выполнение норм. Наравне с ЕНиР используются местные и ведомственные нормы и расценки (МНиР, ВНиР).

Фактическая производительность в различных организациях отличается между собой по сравнению с нормативной в 1,5- 2 раза и более.

Калькуляции позволяют более полно учесть весь комплекс работ, но их составление трудоемко и требует высокой квалификации.

Продолжительность работы (гр.7).

К моменту составления КП должны быть определены методы производства работ и выбраны машины и механизмы.

В процессе составления графика следует обеспечить условия интенсивной эксплуатации основных машин путем их использования в 2-3 смены без перерывов в работе и излишних перебазировок.

Продолжительность выполнения механизированных работ - Т мех (дн), определяют по формуле:

Т мех = N маш-см / (n маш* т ), (6.2.1)

где: N маш-см – потребное количество машино-смен (гр.6); n маш – количество машин; т – количество машин в сутки.

Потребное количество машин зависит от объема и характера СМР и сроков их выполнения.

Продолжительность работ, выполняемую вручную , Т р (дн), рассчитывают путём деления трудоёмкости работ - Q р (чел-дн.) на количество рабочих - n ч, которые могут занять фронт работ:

Т р = Q р / n ч (6.2.2)

Предельное число рабочих, которые могут работать на захватке, можно определить путем разделения фронта работ на делянке, размер которых должен быть равен сменной производительности звена или отдельного рабочего.

Произведение числа делянок на состав звеньев даёт максимальную численность бригады на данной захватке.

Минимизация продолжительности имеет предел в виде трёх ограничений:

1. Величины фронта работ;

2. Наличия рабочих;

3. Технологии работ.

Минимальная продолжительность отдельных работ определяется технологией их выполнения, например, бетонные, штукатурные, малярные и другие работы с «мокрыми» процессами.

Число смен (гр.8). При использовании основных машин, как правило (монтажных кранов и т.п.), число смен работы принимают не менее 2.

Работы без применения машин, как правило, должны вестись только в одну смену.

Сменность работ, выполняемых вручную и с помощью механизированного инструмента, зависит от имеющегося фронта работ и наличия рабочих кадров.

При достаточном фронте эти работы целесообразно планировать только в первую смену, при которой лучше условия труда, повышается возможность более чёткой организации и управления, и соответственно, обеспечивается более высокая производительность. Кроме того, некоторые работы, например отделочные, нужно выполнять только в дневную смену.

Производство ряда работ во вторую смену, особенно в осенне-зимний период, требует дополнительных мероприятий, таких как освещение рабочих мест, проходов, проведение дополнительных мероприятий по охране труда и т.п.

Однако выполнение этих мероприятий не устраняет полностью неудобства второй смены. Работы, осуществляемые вручную, назначаются во вторую смену только в тех редких случаях, когда фронт работ резко ограничен и бригада (звено) вынуждена разделиться для посменной работы (например, при кладке кирпичных труб).

Численность рабочих в смену и состав бригады (гр.9,10) определяют в соответствии с трудоёмкостью и продолжительностью работ. При расчёте состава бригады исходят из того, что переход с одной захватки на другую не должен вызывать изменений в численном и квалифицированном составе бригады.

С учётом этого обстоятельства устанавливают наиболее рациональную структуру совмещения профессий в бригаде. Обычно бригады имеют сложившийся состав, что учитывается при составлении КП.

Расчёт состава бригады производят в последовательности:

1. Намечают комплекс работ, поручаемых бригаде (гр.1).

2. Подсчитывают трудоёмкость работ, входящих в гр. 4. Из калькуляции выбирают затраты труда по профессиям и разрядам рабочих.

4. На основе данных о времени, необходимом ведущей машине для выполнения намеченного комплекса, по формуле (6.2.1) устанавливают продолжительность ведущего процесса.

5. Рассчитывают численный состав звеньев и бригады.

6. Определяют профессионально - квалификационный состав бригады.

Для того, чтобы численный состав бригады соответствовал производительности ведущей машины, необходимо за основу расчёта принять срок работ, определяемый исходя из расчётного времени работы машины.

Количественный состав каждого звена - п зв определяют на основе затрат труда на работах, порученных звену - Q р (чел-дн), и продолжительности выполнения ведущего процесса - Т мех (дн) по формуле:

N зв = Q р / (Т мех т) (6.2.3)

Количественный состав бригады определяют суммированием численности рабочих всех звеньев, составляющих бригаду.

Затраты труда по профессиям и разрядам устанавливают путём выборки из калькуляции трудовых затрат.

Численность рабочих по профессиям и разрядам - п пр определяют по формуле:

п пр = N бр d , (6.2.4)

где: N бр – общая численность бригады; d – удельный вес трудозатрат по профессиям и разрядам в общей трудоёмкости работ.

Для профессий, не обеспеченных полной загрузкой из-за незначительного объёма работ в расчётный период, намечают совмещение профессий. Желательно, чтобы нормативная трудоёмкость работ, выполняемых в порядке совмещения, не превышала 15% суммарной трудоёмкости.

Обычно совмещают профессии монтажника и плотника, электросварщика и монтажника, изолировщика и кровельщика и т.п.

График производства работ – правая часть КП - наглядно отображает ход работ во времени, последовательность и увязку работ между собой.

Календарные сроки выполнения отдельных работ устанавливают из условия соблюдения строгой технологической последовательности с учётом необходимости в минимально возможный срок предоставить фронт для осуществления последующих работ.

Технологическая последовательность работ зависит от проектных решений. Так, способ прокладки внутренних электросетей определяет технологическую последовательность выполнения штукатурных, малярных и электромонтажных работ. Скрытая электропроводка выполняется до штукатурных и малярных работ, а при открытой - штукатурные работы предшествуют монтажу электропроводки.

Основным методом сокращения сроков строительства объектов является поточное выполнение работ.

Работы, не связанные между собой, должны выполняться независимо друг от друга, а связанные между собой - непрерывно. При наличии технологической связи между работами в пределах общего фронта соответственно смещаются участки их выполнения и работы выполняются совмещённо. При этом необходимо учитывать правила охраны труда. Например, при выполнении в течение дня на одной захватке монтажных и отделочных работ следует планировать в 1-ю смену отделочные работы, а во 2-ю и 3-ю – монтаж конструкций.

Составление графика (правая часть) следует начинать с ведущей работы или процесса, от которого в решающей мере зависит общая продолжительность строительства объекта.

Сопоставляя с заданными сроками, можно при необходимости сократить продолжительность ведущего процесса, увеличивая сменность и число механизмов при механизированных работах или число исполнителей на работах, выполняемых вручную. В зависимости от периода, на который рассчитан график, и сложности объекта, может быть несколько ведущих процессов.

Сроки остальных процессов привязывают к ведущему процессу. Все неведущие процессы по характеру планирования можно разделить на две группы: выполняемые поточно (как правило, в равном или кратном ритме с ведущим потоком) и выполняемые вне потока.

Параметры расчётной части КП:

Трудоёмкость (затраты труда) (гр.4);

Затраты машинного времени ведущих машин (машиноёмкость) (гр. 6);

Число машин;

Сменность (гр. 8);

Число рабочих (гр. 9);

Продолжительность работы (гр. 7).

Данные параметры могут при составлении КП попеременно выступать аргументом или функцией, в зависимости от принятых исходных данных и предпосылок. В первой группе процессов аргументом является время- продолжительность ведущего процесса, а число исполнителей производно (частное от деления трудоёмкости на продолжительность). Так проектируются на строительстве жилого дома сантехнические, электромонтажные, столярно-плотничные, штукатурные и другие работы.

Здесь остаётся привязать срок начала работы того или иного специализированного потока по отношению к ведущему, т.е. установить, с отставанием, на сколько захваток (этажей) следует начинать следующий процесс. Решение находится между минимумом, определяемым соображениями техники безопасности, и максимумом, допускаемым установленными сроками строительства объекта.

Продолжительность процессов, выполняемых вне потока, назначается в пределах технологически обусловленных для них периодов работ, с учётом общих сроков строительства объекта.

Календарные планы (их состав, структура и степень детализации) зависит от того в каком составе организационно-технологической документации они разрабатываются. В составе ПОС разрабатывается календарный план строительства и подготовительного периода и составляется на основании трудозатрат из сметных расчетов. В составе ППР разрабатывается календарный план производства работ или сетевой график, который детально отражает реальную продолжительность строительства.

Самой распространенной формой календарного графика является сетевая модель, которая позволяет в более наглядной форме отразить порядок выполнения работ строительного объекта.

Порядок разработки календарных планов.

1. Составление перечня работ в технологической последовательности их выполнения;

2. Определение объемов (по рабочим чертежам);

3. Выбор метода производства с перечнем необходимых машин и механизмов, расчет нормативной трудоемкости и машиноемкости;

3. Определение состава бригад и звеньев, количество смен.

4. Определение расчетной продолжительности отдельных видов работ и выявление их возможности совмещения;

5. Сравнение полученной продолжительности по графику с нормативной или директивной; корректировка.

На основе календарного плана строят графики потребности в материалах и трудовых ресурсах.

Пример заполнения календарного плана

Графа 1 . Наименование работ.

В этой графе указывается перечень работ по видам и периодам (подготовительный, основной период) в строгой технологической последовательности. Допускается некоторые виды работ укрупнять, в этом случае производители работ должны быть одинаковыми.

Графа 2,3 Объемы работ. Указываются объемы работ, подсчитанные по рабочим чертежам.

Графа 4. Затраты труда. Указываются чел.дн, согласно нормативным документам ГЭСН, тоже самое в графе 6 только маш.см для машин и механизмов.

Графа 5. Требуемые машины. Выбирают в два этапа: сначала выбираются на основе технических параметров (например, глубина копания, грузоподъемности, емкости ковша и т.д.), а потом по экономическому сравнению (с минимальными затратами).

Графа 6. Количество машин. В зависимости от объемов и сроков выполнения работ выбирают количество необходимой техники.

Графа 7. Продолжительность работ. Рассчитывают сначала продолжительность механизированных работ по формуле приведенной ниже, а потом уже работ, выполняемых вручную.

где - потребное количество маш-см;

n М - количество машин (графа 6.);

A - количество смен работы в сутки (графа 8.);

α - коэффициент перевыполнения норм выработки (в пределах 1,05-1,25).

Продолжительность работ выполняемых вручную Т р (дн.) определяют путем деления Q р (чел. дн) на количество рабочих n р, количество смен А (обычно равно 1) и коэффициента перевыполнения α (колеблется в диапазоне 1,05-1,25).

Графа 8. Число смен обычно принимают равной 2 - для механизированных работ, 1 - для ручных работ.

Графа 9. Численность рабочих в смену. Определяется конкретно по составу бригады (графа 10).

Графа 11. Графическая часть. Работы выполняемые в одну смену обычно обозначаются одной линией, 2 смены - двумя параллельными. Над ними (линиями) указывается количество рабочих (машинистов) и количество смен (например 2 х 1).

Затем сравнивают нормативный или директивный срок с построенным на графике. Главное условие чтобы фактический срок по календарному плану совпадал с директивным или нормативным сроком или попадал в рамки.

Чтобы оценить календарный план по потреблению трудовых ресурсов строят под графиком в виде эпюры, где в каждый промежуток времени суммируется количество рабочих, указанное над линиями графиков работ.

Календарный план оценивается по коэффициенту неравномерности движения рабочих Кр=N макс/N ср, где N макс - максимальное количество рабочих, N ср - среднее количество рабочих;

Если Кр не превышает 1,5, то календарный план удовлетворителен.

Пример календарного плана (графика) в Excel

Поточный метод организации строительного производства . Основным современным научным методом организации строительного производства является поточный метод , обеспечивающий ритмичность и высокую производительность труда.

Строительным потоком называется один или несколько процессов строительного производства, выполняемые бригадой (несколькими бригадами) рабочих, результатом которого является готовая строительная продукция.

Поточным строительством называют такой метод организации строительства, который обеспечивает планомерный, и ритмичный выпуск готовой строительной продукции на основе непрерывной и равномерной работы бригад (звеньев) неизменного состава, обеспеченных своевременной и комплектной поставкой всеми необходимыми материально-техническими ресурсами.

Для определения особенностей поточного строительства рассмотрим условный пример. Необходимо построить 3 одинаковых дома. Строительство каждого дома требует последовательное выполнение земляных (ЗЗ), монтажных (ММ) и отделочных (ОО) работ. Допустим, что продолжительность каждой работы требует одинакового времени.

При последовательном методе строительства можно предложить два способа организации работ. Первый способ предполагает последовательное строительство домов, а второй последовательное выполнение работ. И в том и в другом случае продолжительность работ максимальна и равна произведению продолжительности возведения дома на их количество (Т=t*n). Интенсивность потребления ресурсов (материалов, рабочих кадров, машин) будет минимальным и равным результату от деления суммы потребных ресурсов на продолжительность строительства (r=R 1 *n/T). Отличие способов заключается в том, что в первом случае земляные, монтажные и отделочные работы ведутся в каждом доме без перерывов, но у бригад, выполняющих земляные, монтажные и отделочные работы после завершения работ в доме планируется перерыв, а во втором случае специализированные бригады работают без перерывов, но на стройках домов планируются перерывы. В первом случае период ввода готовой продукции продолжительнее, чем во втором.

При параллельном методе выполнении работ обеспечивается минимальная продолжительность работ, равная продолжительности возведения одного дома (t), интенсивность потребления ресурсов возрастает в n раз. При параллельном методе начало и окончание строительства всех домов происходит одновременно.

При поточном методе , сохраняя преимущества обоих методов и удается избежать их недостатки. Однородные процессы выполняются непрерывно, а разнородные параллельно. Продолжительность строительства будет больше, чем при параллельном, но меньше, чем при последовательном (Тпосл>Тпот>Тпаралл). Интенсивность потребления ресурсов больше, чем при последовательном, но меньше, чем при параллельном (r посл>r пот>r паралл). Период ввода готовой продукции совпадает с продолжительностью для второго случая последовательного метода.

Описанный пример иллюстрирован при помощи следующих графиков.

Классификация потоков осуществляется в зависимости от вида готовой продукции.

Частный поток – это элементарный строительный поток, представляющий собой один или несколько процессов, выполняемых одним коллективом (бригадой звеном). Продукцией могут быть работы по устройству фундамента, кладке стен, штукатурным работам и т.п.

Специализированный поток – состоит из ряда частных потоков, объединенных единой системой фронтов работ и последовательно выполняемых технологий. Продукцией их являются законченные виды работ (подземная часть здания, отделочные работы).

ГРАФИКИ СТРОИТЕЛЬСТВА

Последовательное выполнение работ

Расход ресурсов

Расход ресурсов

Параллельное Поточное выполнение работ

Ресурсов

Расход ресурсов

ХХ ХХ ХХ ХХ ХХ

Фронт работ часто носит название захватки . Захватка – это часть здания, объем работ, которой выполняется бригадой (звеном) постоянного состава с определенным ритмом, обеспечивающим поточную организацию строительства.

Частные и специализированные потоки могут иметь различные направления развития, зависящие от объемно-планировочных решений здания. Горизонтальное развитие потока осуществляется при проведении земляных работ, устройстве фундаментов или кровли. Вертикальное направление характерно при монтаже многоэтажных зданий. По наклонной схеме осуществляют кирпичную кладку.

Объектный поток – совокупность специализированных потоков, состав которых обеспечивает выполнение комплекса работ по сооружению соответствующего объекта строительства; продукцией потока является полностью законченное здание (сооружение).

Комплексный поток – состоит из объектных потоков, одновременно занятых строительством отдельных зданий и сооружений, входящих в состав промышленного предприятия или жилого квартала.

Характерными признаками поточного метода планирования являются

Возможность расчленения производственного процесса на отдельные стадии;

Непрерывный производственный процесс во времени и пространстве;

Одновременность выполнения работ на всех стадиях производства.

Основной признак поточного метода – непрерывность и ритмичность достигаются строгой очередностью работы бригад, когда каждая подготавливает фронт работ следующей за ней бригаде, выполняющий другие виды работ, а также соответствующим расчетом параметров потока (ритм, шаг).

На циклограмме потока рассмотрим характеризующие его параметры (рис. 2.4.5).

Рис.2.4.5. Параметры поточной модели.

Ритм (t) – продолжительность работы бригады на частном фронте работ (захватке, участке).

Шаг потока (t ш)– промежуток времени, через который из потока выпускается готовая продукция.

Период развертывания (τ) – промежуток времени между началом первого и завершающего процессов, т.е. время в течение которого в работу включаются все бригады.

Производственный цикл (Т з) – время, равное продолжительности от начала работы первого исполнителя работ до завершения работ последним исполнителем.

Период выпуска готовой продукции (Т пр) – время, равное продолжительности работ завершающей бригады.

Продолжительность потока (Т общ)– общая продолжительность ритмичного потока.

Число захваток – число частных фронтов работ.

Количество выполняемых процессов в потоке – число видов работ или число специализированных бригад.

Организационное ожидание (t орг) – искусственно вводимый в план работ на захватке интервал времени, обеспечивающий выполнение условий поточности (непрерывности) работ.

Критическое сближение потоков – такое взаимное расположение потоков на захватке, при котором время окончания работ предыдущего потока и время начала последующего потока равны. Организационное ожидание при этом отсутствует (равно нулю).

При моделировании строительных потоков применяются не только графические модели, но и матричные, позволяющие проводить аналитические расчеты. Матрица (таблица) имеет размерность M*N (число столбцов равно числу работ, а число строк равно числу захваток. Матрица заполнена значениями продолжительности работ t ij (i – работа, j – захватка) .

Для удобства расчетов и наглядности пользования матрицей ее представляют в виде сетки с ячейками. Элементом матрицы поточного плана является ячейка, расположенная в столбце работы i выполняемой на захватке j .

В центр ячейки вписывается значение величины продолжительности работы (ритм), в левом верхнем углу указывается момент начала работы, а в правом нижнем углу момент окончания работы. Если на j-ой захватке между выполнением работ i и i+1 необходимо организационное ожидание, то его величина записывается около правой границы ячейки матрицы.

Расчеты на матрице учитывают следующие соотношения. Момент окончания работы определяется, как сумма момента начала плюс ее продолжительность

t ij к = t ij н + t ij , (2.4.2.)

непрерывность выполнения работы бригадой при переходе с одной захватки на другую определяется равенством значений моментов начала и окончания работ

t i , j +1 н = t ij к, (2.4.3.)

продолжительность ожидания определяется как разность между значениями моментов начала i+1 работы окончания i – ой работы на захватке j.

t ij о = t i +1, j н – t ij к. (2.4.4.)

Проектирование поточного календарного плана строительных работ связано с определением таких параметров плана, которые с учетом рациональной технологии и организации работ обеспечивают строительство объектов в пределах нормативной продолжительности, непрерывную загрузку ресурсов (бригад, машин, механизмов) и непрерывность ведения работ по каждому объекту.

Разработаны следующие принципы и последовательность проектирования потока для возведения однотипных объектов строительства.

Устанавливаются объекты, подлежащие строительству поточным методом, т.е. близкие между собой по конструкциям, планировке, этажности и технологии.

Определяются необходимые для выполнения строительные работы, желательно равные или кратные по трудоемкости.

Устанавливается целесообразная последовательность выполнения работ в процессе возведения объекта.

Устанавливается последовательность включения в поток строительства отдельных объектов (определение фронтов работ – захваток).

Закрепляются процессы за определенными бригадами рабочих, которые оснащаются строительными машинами, инструментом и приспособлениями.

Рассчитывается или задается нормативная продолжительность выполнения каждой работы строительной бригадой на выделенном фронте работ.

Расчет основных показателей (параметров) потока осуществляется исходя из следующих предположений:

Работу на каждой последовательной захватке начинают с интервалом, равным шагом потока;

На одной захватке может работать только одна бригада;

Размер каждой захватки остается неизменным для всех видов работ, выполняемых на захватках;

После выполнения всего комплекса работ на одной захватке работы на каждой из последующих захваток заканчиваются не позднее чем через интервал, равный шагу потока.

Особенности расчета плана зависят от характера ритмичности потоков. Различают следующие виды ритмичности потоков :

ритмичный поток – в котором все его составляющие имеют единый ритм, т.е. одинаковую продолжительность выполнения работ каждой отдельной бригадой на частных фронтах работ;

разноритмичный поток – в котором составляющие его частные потоки имеют одинаковые ритмы однотипных работ на разных захватках и различные ритмы разнотипных работ на одной захватке;

неритмичный поток – в котором неодинакова продолжительность выполнения каждой отдельной бригадой работ на частных фронтах.

Рассмотрим построение календарных планов на примерах.

Построим циклограмму ритмичного потока с t ij = 1, для работ М=3, выполняемых на N=4 захватках (рис.2.4.6.).

Рис.2.4.6. Циклограмма ритмичных работ.

Первый частный поток на первой захватке начат в момент времени, принятый за 0. Так как ритмы всех работ равны, то линии циклограммы частных потоков имеют вид параллельных прямых. Переход от одной работы к другой на каждой из захваток происходит без ожидания, следовательно всюду имеют место критические сближения потоков. Общая продолжительность потока определяется по моменту завершения последней работы на последней захватке. В рассмотренном примере Т общ = 6.

Построим календарный план разноритмичного потока , для работ М=4, выполняемых на N=4 захватках. Ритмы работ указаны в матрице, характеризующей данный поток.

Захватки (j)

Работы, бригады (i)

Видно, что ритмы для любой из работ на всех захватках одинаковые (2, 3, 1, 2 единицы времени).

Рассмотрим построение циклограммы (рис 2.4.7,а).

Р
ис. 2.4.7. Циклограмма (а) и линейный график (б) разноритмичного потока.

Сначала проведена линия, описывающая частный поток выполнения 1-ой работы с ритмом, равным 2. В точке завершения 1-ой работы на 1-ой захватке проведена вертикальная штриховая стрелка, указывающая на место критического сближения потоков, и построена циклограмма второго частного потока (ритм равен 3). Анализ графика показывает, что обе работы протекают непрерывно и на каждой захватке в любой момент времени выполняется одна работа. Построим циклограмму 3-ей работы с ритмом равным 1. Рассмотрим линию, проведенную из точки окончания 2-ой работы на 1-ой захватки (штриховая линия). Циклограммы 2 и 3 частных потоков пересекутся в зоне 2-й захватки, что недопустимо, так как это говорит о возникновении коллизии выполнения одновременно двух работ на одной захватке. Чтобы избежать этого частный поток 3-ей работы надо сдвинуть вправо до возникновения критического сближения потоков на последней захватке. В любом другом положении одновременное выполнение двух работ неизбежно. При этом на 1-ой, 2-ой и 3-ей захватках возникают паузы между окончанием 2-ой и началом 3-ей работ (продолжительность пауз показана горизонтальными жирными линиями). Эти паузы носят названия организационных ожиданий . Частный поток 4-ой работы строится также как и 2-ой после критического сближения с 3-ей работой на 1-ой захватке. Никаких нарушений не наблюдается. Можно отметить, что циклограммы выполнения 2-ой и 4-ой работ, имеющих равные ритмы изображаются параллельными линиями.

Проведенное построение позволяет сделать выводы, формулирующие принцип увязки смежных процессов (частных потоков) для разноритмичных потоков. Увязка смежных разноритмичных процессов производится по началу процесса (т.е. по 1-ой захватке), если ритм (продолжительность) t i +1 последующего процесса больше ритма (продолжительности) t i данного процесса (t i+1 >t i). Увязка по концу процесса (по последней захватке) осуществляется, если t i+1 меньше предыдущей.

На рис. 2.4.7,б показан соответствующий циклограмме линейный график.

Рассмотрим построение этого же календарного плана матричным методом.

Исходная матрица содержит на пересечении столбцов (работ) и строк (захваток) значения ритмов работ. К матрице можно добавить дополнительную нижнюю строку, в которой указывается значение суммарной продолжительности каждой работы. Это значение указывает увеличивается или уменьшается эта продолжительность относительно продолжительности предыдущей работы. Построение плана начинается с назначения времени начала первой работы на первой захватке. Обычно это время принимается за 0.

Захватки (j)

Работы, бригады (i)

8<12 12>4 4<8

Сначала рассматривается первый столбец матрицы и рассчитываются начала и окончания работы на захватках, 1-ый частный поток. При этом используются формулы (1) и (2) из материала предыдущей лекции. Матрица приобретает приведенный ниже вид.

Захватки (j)

Работы, бригады (i)

8<12 12>4 4<8

Так как задано, что ритм 2-ой работы выше, чем у 1-ой, точка критического сближения потоков должна находиться на первой захватке (1-ой строке). Значение времени начала новой работы равно времени окончания предыдущей работы на захватке с критическим сближением.

t i +1, j н = t ij к,

После этого последовательно заполняются значениями начала и окончания работ 2-ой столбец матрицы от точки критического сближения до конца столбца. Далее определяется захватка с критическим сближением потоков 2-ой и 3-ей работ и процедура формирования столбца повторяется.

В результате матрица приобретает следующий вид.

Захватки (j)

Работы, бригады (i)

8<12 12>4 4<8

В
матрице в нижнем правом углу выделено значение общей продолжительности работТ общ = 20. В клетках матрицы указаны значения ожиданий, рассчитанные по формуле (3) из предыдущей лекции.

Построим календарный план неритмичного потока . Необходимо отметить, что неритмичный поток является самым распространенным случаем на практике. Можно предположить, что ритмичный поток может встретиться при строительстве нескольких одинаковых сооружений, когда ритмы работ чудесным образом совпадают, что ожидать на практике сложно. Разноритмичный поток более реален. Он может соответствовать строительству нескольких одинаковых сооружений, когда ритмы работ, естественно, разные. Сохранение ритма на захватках весьма реально, если захватки имеют одинаковый объем работ. Неритмичный поток отражает реальную задачу, когда и объемы работ на захватках и производительность труда для разных работ отличны друг от друга и независимы.

Рассмотрим пример построения плана матричным методом. Построим календарный план для М=4 работ, выполняемых на N=4 захватках. Ритмы работ указаны в матрице, характеризующей данный поток.

Захватки (j)

Работы, бригады (i)

Как и в случае разноритмичных потоков, сначала рассматривается первый столбец матрицы (1-ый частный поток) и рассчитываются начала и окончания работы на захватках. При этом используются те же формулы (1) и (2) из материала предыдущей лекции.

Для перехода ко второму столбцу матрицы (2-ому частному потоку) необходимо найти точку критического сближения потоков . Эта точка определяется следующим образом. По приведенной ниже формуле рассчитывается ряд из N чисел. Для каждой захватки

Суммируются последовательно значения продолжительности работ первого столбца по номер индекса k (номера захватки) включительно с значениями продолжительности работ второго столбца, начиная с захватки с номером индекса k. В ряд слагаемых для захватки с номером индекса k входят как значение из первого столбца, так и значение из второго столбца матрицы.

S 1 =t 11 +t 21 +t 22 +t 23 +t 24 =3+1+2+2+2=10;

S 2 =t 11 +t 12 +t 22 +t 23 +t 24 =3+2+2+2+2=11;

S 3 =t 11 +t 12 +t 13 +t 23 +t 24 =3+2+1+2+2=10;

S 4 =t 11 +t 12 +t 13 +t 14 +t 24 =3+2+1+1+2=9.

Среди значений полученного ряда чисел выбирается максимальное значение (S 2 =11). На захватке, соответствующей максимальному значению S k , произойдет критическое сближение потоков. Следовательно, время ожидания принимается равным нулю, время начала следующей работы на этой захватке будет равно времени окончания предыдущей работы.

t i+1,j н = t i,j к,

Работы, бригады (i)

После чего расчет может быть продолжен для следующего столбца матрицы. Причем, при увеличении номера захватки (движение вниз по строкам, j+1, j=k) порядок расчета аналогичен рассмотренному выше, а при уменьшении номера захватки (движение вверх по строкам, j-1, j=k)

t i +1, j -1 к = t i +1 j н, t i +1, j -1 н = t i +1, j -1 к - t i +1, j -1. (2.4.5.)

Завершив расчет всех значений начал и окончаний работ по второму столбцу матрицы, можно приступить к определению захватки, на которой происходит критическое сближение 2-го и 3-его потоков (работ). Используется тот же, выше рассмотренный алгоритм. Рассчитанный вспомогательный ряд чисел 10, 11, 11, 9 имеет максимальное значение члена ряда равное 11, соответствующее 2-ой и 3-ей захваткам. Для дальнейшего расчета можно выбрать любую захватку. Результат расчета будет аналогичным. Обычно расчет начинают с точки критического сближения на захватке с меньшим номером.

Р
ис. 2.4.8. Циклограмма (а) и линейный график (б) неритмичного потока.

Проведя аналогичные расчеты для всех столбцов матрицы (потоков, работ), получают искомый календарный план.

В матрице в нижнем правом углу выделено значение общей продолжительности работ Т общ = 18. В клетках матрицы указаны значения ожиданий, рассчитанные по формуле (3) из предыдущей лекции.

На рис. 2.4.8,а и 2.4.8,б показаны соответствующие матрице циклограмма и линейный график.

Сетевое моделирование при строительстве объектов и сооружений. Сетевое планирование и управление – это система управления крупными научно-техническими разработками, в том числе строительством, использующая сетевую модель, как форму представления об управляемом объекте.

Сетевая модель – информационная модель комплекса взаимоувязанных работ, заданная в виде сети, отображающей упорядочение работ во времени. Сетевая модель может также содержать и другие характеристики (ресурсы, стоимость и пр.), относящиеся к отдельным работам и комплексу работ в целом.

Сеть комплекса работ рассматривается, как ориентированный конечный граф и отображает отношение предшествования между работами, которым можно представить в соответствие дуги или вершины графа. Наиболее распространено графическое представление модели на плоскости – сетевой график. Возможно представление сетевой модели в виде таблиц.

Целью систем сетевого планирования и управления является разработка оптимального или достаточно близкого к нему варианта строительства, обеспечивающего рациональную увязку во времени выполнения работ и наилучшее использование ресурсов. В результате применения систем сетевого планирования и управления сокращаются сроки строительства, снижается трудоемкость и себестоимость работ.

Основными исходными понятиями сетевого моделирования являются: Работа и Событие.

Работа – любой производственный процесс, требующий затрат времени, материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов.

Событие – а) совокупность условий, позволяющих начать работу; б) завершение деятельности (работы), отражающее состояние производства в процессе комплекса работ.

Табл. 2.4.9. Сетевые модели классифицируются по ряду признаков:

Принцип классификации

Классификационные

группировки

По характеру отображения связей в графе

Работы – События (Работы – дуги графа)

События – Работы (Альтернативные сети)

По форме отображения модели

Графические

Табличные

По количеству независимых целей (количеству целевых событий)

Одноцелевые

Многоцелевые

Обобщенные

По степени определенности параметров модели

Детерминированные

Вероятностные (стахостические)

По составу параметров

С учетом времени

С учетом времени и ресурсов

Рассмотрим правила построения детерминированного одноцелевого графа, ориентированного на работы. Схематическое изображение всех событий и работ, отражающее их взаимосвязи, носит название топологии сети.

Предлагается рассмотреть 16 правил – примеров.

Первые 8 правил поясняют порядок изображения работ и событий, соединений их между собою и присвоения им кодовых номеров.

Правила 9, 10 и 11 уточняют порядок построения сложных графов.

Правило 12 определяет порядок построения одноцелевого графа.

Правило 13 рассматривает вложенные графы.

Правила 14, 15 и 16 рассматривают процедуры использования фиктивных работ.

Р
ассмотрим пример построения сетевой модели комплекса взаимосвязанных работ. Сначала необходимо задать последовательность выполнения работ. Последовательность может быть задана в виде таблицы.

Имя работы

Имена предшествующих работ

Имя работы

Имена предшествующих работ

Имя работы

Имена предшествующих работ

Прочерк в таблице обозначает, что соответствующие работы не имеют предшествующих, т.е. являются начальными.

Сначала построим верхнюю схему рис. 2.4.9., которая является предварительной и сугубо вспомогательной. На ней изображены все работы и овалами соединены окончания и начала связанных между собой работ. В этих местах будут впоследствии образованы события. Начала работ А и Б соединены, чтобы образовать одно начальное событие, в противном случае образуется в графе хвост. Окончания работ З, Л и М также объедены для создания завершающего события, в противном случае будут образованы тупики.

После построения предварительной схемы можно ее преобразовать в граф сетевой модели, события в котором прономерованы. Граф изображен под предварительной схемой. В граф введены две фиктивные работы. Работа 12 необходима, чтобы определить порядок выполнения работ В и Г, Д. Работа В (24) выполняется после работ А (12) и Б (13), а работы Г (34) и Д (37) только после Б (13). Направление вектора фиктивной работы показывает, что начальное событие работ Г и Д не связано с конечным событием работы А. Вторая фиктивная работа 56 введена, чтобы разделить конечные события параллельно выполняемых работ Е (46) и Ж (45).

Рис. 2.4.9. Пример построения графа сетевой модели.

Введем следующие обозначения, которые будут использоваться в дальнейшем:

i - номер начального события;

j - номер завершающего события

c ij – работа, выполняемая между событиями ij, иногда буква «с» отсутствует, тогда просто – ij;

t ij - продолжительность выполнения работы ij;

l ij - элемент последовательной цепочки векторов между событиями i и j ;

g ij - расход ресурсов, необходимых для выполнения работы ij.

Путь – это цепочка работ между двумя событиями. Он может быть описан перечнем номеров, входящих в него событий.

Если рассмотреть некое промежуточное событие сетевого графа, то можно выделить предшествующие пути , от начального события к анализируемому и последующие пути от анализируемого до завершающего или конечного события.

В графе, приведенном в качестве примера на рис. 2.4.10., где в качестве промежуточного события выбрано событие 5:

Предшествующие пути (l 15): 1, 2, 4, 5 и 1, 3, 5.

Последующие пути: (l 58) 5, 6. 8 и 5, 7, 8.

Полным путем называют набор из всех путей от начального к конечному событию. В рассматриваемом примере его составит набор из 5 путей (l 18):

1, 2, 4, 5, 6, 8; 1, 2, 4, 5, 7, 8; 1, 3, 5, 6, 8; 1, 3, 5, 7, 8; 1, 3, 7, 8.

Рис. 2.4.10. Пример для анализа путей в сетевом графе.

Продолжительность пути (Т ij)– сумма продолжительностей всех работ, принадлежащих данному пути.

Если рассмотреть полный путь сетевого графа, то продолжительности, входящих в него путей, естественно, будут различны. Путь, продолжительность которого будет максимальна, носит название критического пути (Т кр). Продолжительность критического пути определяет общую продолжительность выполнения всех работ сетевого графа.

Т кр = max [Т ij ]

Рассмотрим следующую модель (рис. 2.4.11.).

Рис. 2.4.11. Пример сетевого графа. Вверху – векторная безмасштабная форма, внизу – изображение графа в масштабе времени, работы установлены в положение ранних начал.

Над каждым вектором графа указано число, которое соответствует продолжительности соответствующей работы в некоторых принятых для данного графа единицах времени (часах, сменах, рабочих днях и т.д.).

Ниже рассмотренного графа, построенного в обычной графической форме без масштаба, изображен тот же граф, построенный в масштабе времени.

Граф изображен в соответствии со следующими правилами. Построена горизонтальная ось времени t, вдоль которой указаны отцифрованные значения шкалы времени. Вдоль оси откладываются векторы работ критического пути. Центры окружностей, изображающих события, размещаются в точках, соответствующих отметкам времени оси. Таким образом, продолжительность работ соответствует расстоянию между центрами окружностей событий, а не длине стрелок графа. Параллельно критическому пути изображаются остальные пути графа. Параллельный путь соединяется с событиями критического пути вспомогательными вертикальными линиями, которые тоньше линий векторов. Так как выполнение работ параллельных путей обычно занимает меньше времени, чем связанные с ними отрезки критического пути, то на параллельных путях образуются отрезки времени, которые носят названия резервов времени . Правила изображения работ, имеющих резервы времени следующие. Между двумя событиями проводится вектор, состоящий из двух отрезков, горизонтального и вертикального. Около конечного события располагается стрелка вектора. Горизонтальная линия вектора имеет две разные толщины. Линия вектора имеет толщину, принятую для изображения работ, на длине, соответствующей продолжительности работы. Остальная часть вектора, соответствующая резерву времени, имеет толщину вспомогательных линий. Так как резервы времени могут использоваться после исполнения работы или до исполнения работы, то тонкая часть вектора, т.е. изображение резерва времени, может соответственно менять свое положение. На изображенном графе все работы сдвинуты влево, а резервы используются после выполнения работ. Такое положение работ называют ранним . Противоположное выполнение работ называют поздним . Рис. 2.4.12.

Рис. 2.4.12. Пример сетевого графа. Изображение графа в масштабе времени, работы установлены в положение поздних начал.

Если на таком графе необходимо изобразить фиктивные работы, то они изображаются штриховой линией перпендикулярной к оси времени. Так как продолжительность фиктивной работы равна нулю, то и проекция ее на ось времени должна быль точкой.

Построение плана работ на основании сетевой модели заключается в определении для каждой работы моментов ее начала t ij н и окончания t ij к.

Планирование должно учитывать следующую систему ограничений .

1. Отношение предшествования работ. Момент начала выполнения работы ij по величине равен или больше значения окончания предшествующей работы mi, т.е. работа начинается в момент окончания предыдущей работы или позже (Рис. 2.4.13., схема а).

t ij н t mi к. (2.4.6.)

2. Ограничение продолжительности работ . Значение момента окончания работы равен или больше суммы значения момента начала работы и продолжительности работы.

t ij к t ij н + t ij (2.4.7.)

3. Ограничение начального момента. Значение момента начала выполнения каждой работы равен или больше значения общего начального момента выполнения плана. Обычно значение этого момента Т нач принимается равным нулю или задается особо.

t ij н Т нач (2.4.8.)

4. Ограничение директивного срока. Значение момента окончания каждой из работ должен быть равен или меньше значения заданного директивного срока Т дир.

t ij к Т дир. (2.4.9.)

Как мы увидели при построении графа, привязанного к масштабу времени, некоторые работы, которые не лежат на критическом пути, могут иметь разные значения начала и окончания работ, поэтому вводятся понятия раннего начала t ij рн, позднего начала t ij пн, раннего окончания t ij рк и позднего окончания t ij пк для каждой работы.

Ранний срок – минимальный из возможных значений начала (окончания) работы при заданных продолжительностях работ и заданном начальном моменте.

Поздний срок – максимальный из допустимых значений моментов начала (окончания) данной работы, при котором возможно выполнение всех последующих работ с соблюдением директивного срока завершения работ. (Рис. 2.4.13, схема б.)

Рассмотрим формулы для расчета этих четырех показателей.

© 2024 youmebox.ru -- Про бизнес - Портал полезных знаний