Zəncirvari əvəzetmə metodundan istifadə edən deterministik modellərin növləri. Onun mahiyyəti və tətbiqi qaydaları. Müxtəlif tipli modellərdə bu üsulla amillərin təsirinin hesablanması alqoritmləri.

AHD-də ən vacib metodoloji məsələlərdən biri fərdi amillərin fəaliyyət göstəricilərinin artmasına təsirinin miqyasını müəyyən etməkdir. Deterministik faktor analizində (DFA) bunun üçün aşağıdakı üsullardan istifadə olunur: zəncirvari əvəzetmə, indeks, mütləq fərqlər, nisbi fərqlər, mütənasib bölgü, inteqral, loqarifmlər və s.

İlk dörd üsul aradan qaldırılması metoduna əsaslanır. Bir istisna olmaqla, bütün amillərin effektiv göstəricinin dəyərinə təsirini aradan qaldırmaq, rədd etmək, istisna etmək deməkdir. Bu üsul, bütün amillərin bir-birindən asılı olmayaraq dəyişməsindən irəli gəlir: əvvəlcə biri dəyişir, qalanları dəyişməz qalır, sonra iki dəyişir, sonra üç və s., qalanları isə dəyişməz qalır. Bu, hər bir amilin tədqiq olunan göstəricinin qiymətinə təsirini ayrıca müəyyən etməyə imkan verir.

Bunlardan ən çox yönlüdür zəncir əvəzetmə üsulu. Bütün növ deterministik amil modellərində amillərin təsirini hesablamaq üçün istifadə olunur: əlavə, multiplikativ, çoxsaylı və qarışıq (birləşdirilmiş). Bu üsul effektiv göstəricinin həcmində hər bir amil göstəricisinin baza qiymətini hesabat dövründəki faktiki qiymətlə tədricən əvəz etməklə effektiv göstəricinin dəyərinin dəyişməsinə ayrı-ayrı amillərin təsirini müəyyən etməyə imkan verir. Bu məqsədlə effektiv göstəricinin bir, sonra iki, üç və s. dəyişiklikləri nəzərə alan bir sıra şərti dəyərləri müəyyən edilir. digərlərinin dəyişmədiyini fərz edən amillər. Bu və ya digər amilin səviyyəsinin dəyişdirilməsindən əvvəl və sonra effektiv göstəricinin qiymətinin müqayisəsi birindən başqa bütün amillərin təsirini aradan qaldırmağa və sonuncunun effektiv göstəricinin artımına təsirini müəyyən etməyə imkan verir.

Bu metodun tətbiqi proseduru aşağıdakı misalda nəzərdən keçiriləcək (Cədvəl 6.1).

Artıq bildiyimiz kimi, ümumi məhsulun həcmi ( VP) birinci səviyyənin iki əsas amilindən asılıdır: işçilərin sayı (CR) və orta illik istehsal (GV).İki faktorlu multiplikativ modelimiz var: VP = Çexiya Respublikası X GV.

Bu model üçün zəncirvari əvəzetmə üsulu ilə hesablama alqoritmi:

Göründüyü kimi, ümumi məhsulun ikinci göstəricisi birincidən onunla fərqlənir ki, onu hesablayarkən nəzərdə tutulan işçi sayı əvəzinə faktiki işçilərin sayı götürülüb. Hər iki halda bir işçinin orta illik istehsalı planlaşdırılır. Bu o deməkdir ki, işçilərin sayının artması hesabına məhsul istehsalı 32.000 milyon rubl artıb. (192.000 - 160.000).

Üçüncü göstərici ikincidən onunla fərqlənir ki, onun dəyəri hesablanarkən işçilərin məhsulu planlaşdırılan göstərici əvəzinə faktiki səviyyədə götürülür. Hər iki halda işçilərin sayı faktikidir. Beləliklə, əmək məhsuldarlığının artması hesabına ümumi məhsulun həcmi 48.000 milyon rubl artdı. (240.000 - 192.000).

Beləliklə, ümumi məhsulun həcminə görə planın artıqlaması aşağıdakı amillərin təsirinin nəticəsi olmuşdur:

a) işçilərin sayında artım + 32.000 milyon rubl.

b) əmək məhsuldarlığı səviyyəsinin artırılması + 48.000 milyon rubl.

Cəmi +80.000 milyon rubl

Faktorların təsirinin cəbri cəmi mütləq effektiv göstəricinin ümumi artımına bərabər olmalıdır:

Belə bərabərliyin olmaması hesablamalarda səhvləri göstərir.

Aydınlıq üçün təhlilin nəticələri cədvəldə verilmişdir. 6.2.

Üç amilin təsirini müəyyən etmək tələb olunursa, bu halda bir deyil, iki şərti əlavə göstərici hesablanır, yəni. şərti göstəricilərin sayı amillərin sayından bir azdır. Bunu ümumi məhsulun dörd faktorlu modelində təsvir edək:

Problemin həlli üçün ilkin məlumatlar Cədvəl 6.1-də verilmişdir:

Ümumilikdə məhsul istehsalı planı 80 min rubl artıqlaması ilə yerinə yetirilmişdir. (240 000 - 160 000), o cümlədən dəyişdirilməklə:

a) işçilərin sayı

Zəncirvari əvəzetmə metodundan istifadə edərək, müəyyən bir hesablama ardıcıllığına riayət etmək tövsiyə olunur: ilk növbədə kəmiyyət, sonra isə keyfiyyət göstəricilərindəki dəyişikliyi nəzərə almaq lazımdır. Bir neçə kəmiyyət və bir neçə keyfiyyət göstəricisi varsa, əvvəlcə birinci səviyyəli, sonra isə aşağı olan amillərin dəyərini dəyişdirməlisiniz. Yuxarıdakı misalda istehsalın həcmi dörd amildən asılıdır: işçilərin sayı, bir işçinin işlədiyi günlərin sayı, iş gününün uzunluğu və orta saatlıq məhsul istehsalı. 5.2-ci sxemə görə, bu halda işçilərin sayı tabeliyin birinci səviyyəsinin amili, işlənmiş günlərin sayı ikinci səviyyə, iş gününün uzunluğu və orta saatlıq məhsul istehsalı üçüncü səviyyənin amilləridir. Bu, faktorların modeldə yerləşdirilməsi ardıcıllığını və müvafiq olaraq onların öyrənilməsinin ardıcıllığını müəyyən etmişdir.

Beləliklə, zəncirvari əvəzetmə metodunun tətbiqi amillərin əlaqəsini, onların tabeçiliyini, onları düzgün təsnif etmək və sistemləşdirmək bacarığını bilmək tələb edir.

Multiplikativ modellərdə effektiv göstəricinin artımına amillərin təsirinin hesablanması nümunəsini nəzərdən keçirdik.

Çoxlu modellərdə tədqiq olunan göstəricilərin dəyəri üçün amillərin hesablanması alqoritmi aşağıdakı kimidir:

harada FD- aktivlərin gəlirliliyi; VP- ümumi məhsul; OPF - orta illik xərcəsas istehsal fondları.

Faktorların təsirinin hesablanması üsulu qarışıq modellərdə:

a) Multiplikativ-additiv tip P = VPP (C - FROM)

harada P- məhsulların satışından əldə edilən mənfəətin məbləği; VPP - məhsulların satış həcmi; C - satış qiyməti; C - istehsal vahidinin dəyəri;

Eyni şəkildə, amillərin təsiri digər deterministik qarışıq tipli modellər üçün hesablanır.

Təsiri müəyyən etmək üçün metodologiya üzərində ayrıca dayanmaq lazımdır struktur amil bu üsuldan istifadə etməklə effektiv göstəricinin artırılması üzrə. Məsələn, satış gəlirləri (AT) təkcə qiymətdən asılı deyil (C) və satılan məhsulların miqdarı (VPN), həm də quruluşundan (UDi). Əgər yüksək qiymətə satılan ən yüksək keyfiyyət kateqoriyalı məhsulların payı artarsa, bunun hesabına gəlir də artar və əksinə. Bu göstəricinin faktorial modeli aşağıdakı kimi yazıla bilər:

Təhlil prosesində məhsulun strukturundan başqa bütün amillərin təsirini aradan qaldırmaq lazımdır. Bunun üçün aşağıdakı gəlir göstəricilərini müqayisə edirik:

Bu göstəricilər arasındakı fərq onun strukturunda baş verən dəyişikliklərlə əlaqədar məhsulların satışından əldə edilən gəlirin dəyişməsini nəzərə alır (Cədvəl 6.3.).

Cədvəldən görünür ki, artım hesabına xüsusi çəkisi ikinci dərəcəli məhsullar ümumi həcmi onun həyata keçirilməsi gəliri 10 milyon rubl azaldı. (655 - 665). Bu, müəssisənin istifadə olunmamış ehtiyatıdır.

6.2. İndeks metodu

İndeks metodunun mahiyyəti və məqsədi. Müxtəlif modellər üçün bu üsulla amillərin təsirinin hesablanması alqoritmi.

İndeks metodu təhlil edilən göstəricinin hesabat dövründəki faktiki səviyyəsinin onun baza dövründəki səviyyəsinə (yaxud planlaşdırılan və ya digər obyektə) nisbətini ifadə edən dinamikanın nisbi göstəricilərinə, məkan müqayisələrinə, planın icrasına əsaslanır.

Təsiri müəyyən etmək üçün məcmu indekslərdən istifadə edilə bilər müxtəlif amillər multiplikativ və çoxsaylı modellərdə fəaliyyət göstəricilərinin səviyyəsini dəyişdirmək.

Məsələn, bazara çıxarılan məhsulların maya dəyərinin indeksini götürək:

O, bazara çıxarılan məhsulların fiziki həcminin dəyişməsini əks etdirir (q) və qiymətlər (R) və bu indekslərin hasilinə bərabərdir:

İstehsal olunan məhsulların maya dəyərinin istehsal olunan məhsulların miqdarına və qiymətlərə görə necə dəyişdiyini müəyyən etmək üçün fiziki həcm indeksini hesablamaq lazımdır. Iq və qiymət indeksi 1 səh:

Bizim nümunəmizdə ümumi məhsulun həcmini işçilərin sayının və onların orta illik məhsulunun məhsulu kimi təqdim etmək olar. Buna görə də ümumi məhsulun indeksi 1 kanal işçilərin sayı indeksinin hasilinə bərabər olacaqdır lchr və orta illik istehsalın indeksi 1gv:

Yuxarıdakı düsturların payından məxrəci çıxarsaq, onda biz bütövlükdə və hər bir amil hesabına ayrıca ümumi məhsulun mütləq artımını əldə edəcəyik, yəni. zəncirvari əvəzetmə üsulu ilə eyni nəticələr.

6.3. Mütləq fərq üsulu

Mütləq fərqlər metodunun mahiyyəti, məqsədi və əhatə dairəsi. Bu üsulla amillərin təsirinin hesablanması proseduru və alqoritmləri

yol mütləq fərqlər aradan qaldıran modifikasiyalardan biridir. Zəncirvari əvəzetmə metodu kimi, deterministik analizdə effektiv göstəricinin artımına amillərin təsirini hesablamaq üçün istifadə olunur, lakin yalnız multiplikativ və multiplikativ-additiv modellərdə: Y= (a -b) ilə və Y = a(b- İlə). Və istifadəsi məhdud olsa da, sadəliyinə görə AHD-də geniş istifadə edilmişdir. Bu üsul ilkin məlumatlarda faktorial göstəricilərdə artıq mütləq kənarlaşmalar varsa, xüsusilə effektivdir.

Ondan istifadə edərkən amillərin təsirinin dəyəri tədqiq olunan amilin mütləq artımını ondan sağda olan amillərin baza (planlaşdırılmış) dəyərinə və yerləşmiş amillərin faktiki dəyərinə vurmaqla hesablanır. modeldə onun solunda.

üçün hesablama alqoritmini nəzərdən keçirin növün multiplikativ amil modeli Y= a x b x c x d. Hər bir amil göstəricisi üçün planlı və faktiki dəyərlər, həmçinin onların mütləq sapmaları var:

Hər bir faktora görə effektiv göstəricinin dəyərindəki dəyişikliyi müəyyən edirik:

Yuxarıdakı diaqramdan göründüyü kimi, hesablama amil göstəricilərinin planlaşdırılmış qiymətlərinin onların sapmaları ilə, sonra isə bu göstəricilərin faktiki səviyyəsi ilə ardıcıl əvəz edilməsinə əsaslanır.

Ümumi məhsulun dörd faktorlu multiplikativ modeli üçün amillərin təsirinin bu şəkildə hesablanması metodologiyasını nəzərdən keçirin:

Beləliklə, mütləq fərq üsulu zəncirvari əvəzetmə üsulu ilə eyni nəticələri verir. Burada həm də fərdi amillər hesabına effektiv göstəricinin artımının cəbri cəminin onun ümumi artımına bərabər olmasını təmin etmək lazımdır.

Bu şəkildə faktorların hesablanması alqoritmini nəzərdən keçirin qarışıq modellər tip V = (a - b) ilə. Məsələn, əvvəlki paraqrafda artıq istifadə edilmiş məhsulların satışından əldə olunan mənfəətin faktorial modelini götürək:

P = VRP(C - FROM).

Məhsulların satış həcminin dəyişməsi ilə əlaqədar mənfəət məbləğinin artması:

satış qiymətləri:

istehsal dəyəri:

Struktur amilin təsirinin hesablanması bu üsuldan istifadə aşağıdakı kimi həyata keçirilir:

Cədvəldən göründüyü kimi. 6.4, satışın strukturunun dəyişməsi ilə əlaqədar olaraq, 1 ton südün orta qiyməti 40 min rubl azaldı və məhsul satışının bütün faktiki həcmindən 10 milyon rubl az mənfəət əldə edildi. (40 min rubl x 250 ton).

6.4. Nisbi fərq üsulu

Nisbi fərqlər metodunun mahiyyəti və məqsədi. Onun tətbiq dairəsi. Bu üsulla amillərin təsirinin hesablanması alqoritmi.

Nisbi fərq metodu, əvvəlki kimi, yalnız tipli multiplikativ və əlavə-çoxluq modellərində effektiv göstəricinin artımına amillərin təsirini ölçmək üçün istifadə olunur. V= (a - b)c. O, zəncirvari əvəzetmələrdən çox sadədir, bu da onu müəyyən şərtlərdə çox səmərəli edir. Bu, ilk növbədə, ilkin məlumatlarda faktor göstəricilərində faiz və ya əmsallarda əvvəlcədən müəyyən edilmiş nisbi artımların olduğu hallara aiddir.

V tipli multiplikativ modellər üçün bu şəkildə amillərin təsirinin hesablanması metodologiyasını nəzərdən keçirin = AMMA X AT X FROM.Əvvəlcə amil göstəricilərinin nisbi sapmalarını hesablamalısınız:

Sonra hər bir faktora görə effektiv göstəricinin dəyişməsi aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

Bu qaydaya əsasən birinci amilin təsirini hesablamaq üçün effektiv göstəricinin baza (planlaşdırılmış) qiymətini faizlə ifadə olunan birinci amilin nisbi artımına vurmaq və nəticəni 100-ə bölmək lazımdır.

İkinci amilin təsirini hesablamaq üçün birinci amillə bağlı dəyişikliyi effektiv göstəricinin planlaşdırılan dəyərinə əlavə etməli və sonra əldə olunan məbləği ikinci amilin nisbi artımına faizlə vurmalı və nəticəni 100-ə bölmək lazımdır. .

Üçüncü amilin təsiri də oxşar şəkildə müəyyən edilir: birinci və ikinci amillər hesabına onun artımını effektiv göstəricinin planlaşdırılmış dəyərinə əlavə etmək və nəticədə əldə olunan məbləği üçüncü amilin nisbi artımına vurmaq lazımdır və s. .

Nişanda verilən nümunədə nəzərdən keçirilən texnikanı düzəldək. 6.1:

Gördüyünüz kimi, hesablama nəticələri əvvəlki üsullardan istifadə edərkən olduğu kimidir.

Nisbi fərqlər metodu, böyük bir amillər kompleksinin (8-10 və ya daha çox) təsirini hesablamaq tələb olunduğu hallarda istifadə etmək üçün əlverişlidir. Əvvəlki üsullardan fərqli olaraq, hesablamaların sayı əhəmiyyətli dərəcədə azaldılır.

Bu metodun bir variantı faiz fərqlərinin qəbulu. Eyni misaldan istifadə etməklə onun köməyi ilə amillərin təsirinin hesablanması metodologiyasını nəzərdən keçirəcəyik (Cədvəl 6.1).

İşçilərin sayına görə ümumi məhsulun həcminin nə qədər dəyişdiyini müəyyən etmək üçün onun plan dəyərini işçilərin sayına planın artıqlaması ilə yerinə yetirmə faizi ilə vurmaq lazımdır. CR%:

İkinci amilin təsirini hesablamaq üçün ümumi məhsulun planlaşdırılan həcmini bütün işçilərin işlədiyi günlərin ümumi sayına yerinə yetirilmiş planın faizi arasındakı fərqə vurmaq lazımdır. D% və işçilərin orta sayına görə planın yerinə yetirilməsi faizi CR%:

İş gününün orta uzunluğunun dəyişməsi (növbədaxili fasilələr) nəticəsində ümumi məhsulun mütləq artımı ümumi məhsulun planlaşdırılmış həcmini yerinə yetirilmiş planın faizi ilə iş saatlarının ümumi sayı arasındakı fərqə vurmaqla müəyyən edilir. bütün işçilər tərəfindən işlənmişdir t% və işlədikləri günlərin ümumi sayı D%:

Orta saatlıq məhsulun ümumi məhsulun həcminin dəyişməsinə təsirini hesablamaq üçün ümumi məhsulun planının yerinə yetirilməsi faizi arasındakı fərq. VP% və bütün işçilərin işlədiyi saatların ümumi sayına görə planın yerinə yetirilməsi faizi t% ümumi məhsulun planlaşdırılmış həcminə vurulur VPpl:

Bu metodun üstünlüyü ondan ibarətdir ki, onu tətbiq edərkən faktor göstəricilərinin səviyyəsini hesablamaq lazım deyil. Ümumi məhsulun həcminə görə planın yerinə yetirilmə faizi, işçilərin sayı və təhlil edilən dövr ərzində onların işlədiyi gün və saatların sayı barədə məlumatların olması kifayətdir.

6.5. Proporsional bölgü və səhmdə iştirak üsulu

Proporsional bölgü metodunun mahiyyəti, məqsədi və əhatə dairəsi. Bu üsulla amillərin təsirinin hesablanması proseduru və alqoritmləri.

Bəzi hallarda, effektiv göstəricinin artmasına amillərin təsirinin miqyasını müəyyən etmək üçün istifadə edilə bilər mütənasib bölgü üsulu. Bu, əlavə tipli modellərlə məşğul olduğumuz hallara aiddir V = Xi və əlavə növünü çoxaldın

Birinci halda, V= tipli bir səviyyəli modelimiz olduqda a + b+ səh. hesablama aşağıdakı kimi aparılır:

Məsələn, şirkətin kapitalının 200 milyon rubl artması səbəbindən gəlirlilik səviyyəsi 8% azalıb. Eyni zamanda, əsas kapitalın dəyəri 250 milyon rubl artdı, dövriyyə kapitalının dəyəri isə 50 milyon rubl azaldı. Beləliklə, birinci amillə əlaqədar olaraq gəlirlilik səviyyəsi azaldı, ikincisinə görə isə artdı:

Qarışıq modellər üçün hesablama proseduru bir qədər mürəkkəbdir. Birləşdirilmiş modeldə amillərin əlaqəsi Şəkildə göstərilmişdir. 6.1.

Bilindikdə ATd, Vp və W, eləcə də Yb, sonra müəyyən etmək Yd, Y n, Ym amilin dəyişməsi səbəbindən effektiv Y göstəricisinin artımının mütənasib paylanmasına əsaslanan mütənasib bölgü üsulundan istifadə edə bilərsiniz. AT ikinci səviyyəli amillər arasında D, N və M onların böyüməsinə görə. Bu paylanmanın mütənasibliyi faktorun dəyişməsi nəticəsində Y effektiv göstəricisinin dəyişməsinin miqdarını göstərən bütün amillər üçün əmsal sabitinin müəyyən edilməsi ilə əldə edilir. AT vahid başına.

Əmsal dəyəri (TO) aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

Bu əmsalın mütləq kənara vurulması AT müvafiq faktora görə effektiv göstəricinin dəyişməsini tapırıq:

Məsələn, bir avtomobilin orta illik məhsuldarlığının azalması səbəbindən 1 tkm-in dəyəri 180 rubl artdı. Eyni zamanda məlumdur ki, avtomobilin orta illik istehsalı aşağıdakılara görə azalıb:

a) maşınların vaxtından artıq işləmə müddəti -5000 tkm

b) artıq planlaşdırılmış boş dövrələr -4000 tkm

c) yükgötürmə qabiliyyətinin tam istifadə edilməməsi -3000 tkm

Ümumi - 12000 tkm

Buradan ikinci səviyyəli amillərin təsiri altında dəyərin dəyişməsini müəyyən edə bilərsiniz:

Bu tip problemi həll etmək üçün siz səhmdar iştirak metodundan da istifadə edə bilərsiniz. Əvvəlcə hər bir amilin onların artımının ümumi məbləğində payı müəyyən edilir, sonra bu, effektiv göstəricinin ümumi artımına vurulur (Cədvəl 6.5):

Bu metodun AHD-də tətbiqi ilə bağlı bir çox oxşar nümunələr var, bunu sənayenin təhlil kursunu öyrənmək prosesində gördüyünüz kimi. iqtisadi fəaliyyət müəssisələr.

6.6. Təsərrüfat fəaliyyətinin təhlilində inteqral metod

Eliminasiya üsulunun əsas çatışmazlıqları. Aralarındakı amillərin qarşılıqlı təsirindən əlavə artımın parçalanması problemi. İnteqral metodun mahiyyəti və onun tətbiqi sahəsi. Faktorların təsirinin hesablanması alqoritmləri müxtəlif modellər ayrılmaz şəkildə.

Deterministik faktor təhlili metodu kimi aradan qaldırılması əhəmiyyətli çatışmazlığa malikdir. Onu istifadə edərkən amillərin bir-birindən asılı olmayaraq dəyişdiyi güman edilir. Əslində, onlar birlikdə, bir-biri ilə əlaqəli şəkildə dəyişirlər və bu qarşılıqlı təsir effektiv göstəricinin əlavə artması ilə nəticələnir, aradan qaldırılması üsullarını tətbiq edərkən amillərdən birinə, adətən sonuncuya əlavə olunur. Bu baxımdan, effektiv göstəricinin dəyişməsinə amillərin təsirinin miqyası bu və ya digər amilin deterministik modeldə yerləşdiyi yerdən asılı olaraq dəyişir.

Bunu tabda verilmiş bir nümunə üzərində nəzərdən keçirək. 6.1. Orada verilən məlumatlara görə, müəssisədə işçilərin sayı 20 faiz, əmək məhsuldarlığı 25 faiz, ümumi məhsulun həcmi isə 50 faiz artıb. Bu, 5% (50 - 20 - 25) və ya 8000 milyon rubl deməkdir. ümumi məhsul hər iki amilin qarşılıqlı təsirindən əlavə artımdır.

İşçilərin faktiki sayına və əmək məhsuldarlığının planlaşdırılmış səviyyəsinə əsaslanaraq ümumi məhsulun şərti həcmini hesabladıqda, iki amilin qarşılıqlı təsirindən bütün əlavə artım keyfiyyət amilinə - əmək məhsuldarlığının dəyişməsinə aiddir:

Bununla belə, ümumi məhsulun şərti həcmini hesablayarkən, planlaşdırılan işçilərin sayını və əmək məhsuldarlığının faktiki səviyyəsini götürsək, onda ümumi məhsulun bütün əlavə artımı ikinci olaraq dəyişdirdiyimiz kəmiyyət amilinə aiddir:

Problemin qrafik həllini müxtəlif versiyalarda göstərəcəyik (şək. 6.2).

Hesablamanın birinci versiyasında şərti göstərici aşağıdakı formadadır: VP şərti = ChRf X GV pl, ikincidə - VP konv = CH pl X GVf.

Buna görə, ilk halda hər bir faktora görə sapmalar

ikincidə

Qrafiklərdə bu sapmalar müxtəlif düzbucaqlılara uyğundur, çünki müxtəlif əvəzetmə variantları ilə effektiv göstəricidə əlavə artımın dəyəri düzbucaqlıya bərabərdir. A B C D, birinci halda illik məhsulun təsirinin miqyasına, ikinci halda isə işçilərin sayının təsirinin miqyasına aiddir. Nəticədə, bir amilin təsirinin miqyası şişirdilir, digəri isə aşağı qiymətləndirilir ki, bu da faktorların təsirinin qiymətləndirilməsində qeyri-müəyyənliyə səbəb olur, xüsusən də bizim nümunəmizdə olduğu kimi əlavə artımın kifayət qədər əhəmiyyətli olduğu hallarda.

Bu çatışmazlığı aradan qaldırmaq üçün deterministik faktor analizindən istifadə olunur inteqral metodu, çox əlavəli tipli multiplikativ, çoxsaylı və qarışıq modellərdə amillərin təsirini ölçmək üçün istifadə olunur.

Bu metoddan istifadə zəncirvari əvəzetmə üsulları, mütləq və nisbi fərqlər ilə müqayisədə amillərin təsirinin hesablanmasında daha dəqiq nəticələr əldə etməyə və amillərin təsirinin qeyri-müəyyən qiymətləndirilməsindən qaçmağa imkan verir, çünki bu halda nəticələr yerindən asılı deyildir. modeldəki amillərin və amillərin qarşılıqlı təsirindən əmələ gələn effektiv göstəricinin əlavə artımı onların arasında bərabər şəkildə parçalanır.

İlk baxışdan belə görünə bilər ki, əlavə artımı paylamaq üçün onun yarısını və ya amillərin sayına uyğun olan hissəsini götürmək kifayətdir. Ancaq bunu etmək çox vaxt çətindir, çünki amillər müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət edə bilər. Buna görə də inteqral metodda müəyyən düsturlardan istifadə olunur. Burada müxtəlif modellər üçün əsas olanlar var.

Multiplikativ modellərdə amillərin təsirini ölçmək üçün loqarifm metodundan istifadə olunur. Bu zaman hesablamanın nəticəsi, inteqrasiya halında olduğu kimi, modeldə amillərin yerləşməsindən asılı deyil və inteqral metodla müqayisədə hesablamaların daha da yüksək dəqiqliyi təmin edilir. İnteqrasiya zamanı amillərin qarşılıqlı təsirindən əlavə qazanc onlar arasında bərabər paylanırsa, loqarifmadan istifadə edərək, amillərin birləşmiş təsirinin nəticəsi hər bir amilin səviyyəyə təcrid olunmuş təsirinin payına mütənasib olaraq paylanır. effektiv göstəricidir. Bu, onun üstünlüyü, dezavantajı isə məhdud əhatə dairəsidir.

İnteqral metoddan fərqli olaraq, loqarifm göstəricilərdə mütləq artımlardan deyil, onların artım (azalma) indekslərindən istifadə edir.

Riyazi olaraq bu üsul aşağıdakı kimi təsvir edilmişdir. Tutaq ki, performans göstəricisi üç amilin məhsulu kimi təqdim edilə bilər: f = xz. Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmini götürərək alırıq

Göstəricilərin dəyişməsi indeksləri arasında göstəricilərin özləri arasında olduğu kimi eyni asılılığın qaldığını nəzərə alsaq, onların mütləq dəyərlərini indekslərlə əvəz edəcəyik:

Düsturlardan belə nəticə çıxır ki, effektiv göstəricinin ümumi artımı faktorlar arasında faktor indekslərinin loqarifmlərinin effektiv göstəricinin indeksinin loqarifminə nisbətinə mütənasib olaraq paylanır. Hansı loqarifmin istifadə olunmasının əhəmiyyəti yoxdur - natural və ya onluq.

Cədvəldəki məlumatlardan istifadə. 6.1, biz işçilərin sayına görə ümumi məhsulun artımını hesablayırıq (CR), bir işçinin ildə işlədiyi günlərin sayı (D) və orta gündəlik məhsuldarlıq (DV) faktor modelinə görə:

amillərin təsirinin hesablanması nəticələrinin müqayisəsi fərqli yollar bu faktorial modelə görə loqarifm metodunun üstünlüyünə əmin olmaq olar. Bu, hesablamaların nisbi sadəliyi və hesablamaların dəqiqliyinin artması ilə ifadə edilir.

Deterministik amil təhlilinin əsas üsullarını və onların tətbiqi sahəsini nəzərdən keçirərək, nəticələr aşağıdakı matris şəklində sistemləşdirilə bilər:

Bu texnikaların mahiyyəti, onların əhatə dairəsi, hesablama prosedurları haqqında biliklər - zəruri şərt ixtisaslı kəmiyyət tədqiqatı.

Bu, zəncirvari əvəzetmə metodunun modifikasiyalarından biridir, o, tipli multiplikativ və qarışıq modellərdə amillərin təsirini hesablamaq üçün istifadə olunur: Y = (a - b)*c və Y = a*(b - c). Onun istifadəsi xüsusilə ilkin məlumatlarda faktor göstəriciləri baxımından mütləq sapmalar olduqda effektivdir.

Y = a * b * c * d tipli multiplikativ faktorial model üçün hesablama alqoritmi aşağıdakı kimidir. Hər bir amil göstəricisi üçün planlı və faktiki dəyərlər, həmçinin onların mütləq sapmaları var:

a = af - apl; b = bf - bpl; c \u003d cph - cpl; d = df - dpl

Effektiv göstəricinin dəyərinin hər bir faktora görə dəyişməsinin müəyyən edilməsi aşağıdakı kimi aparılır:

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb \u003d af * b * cpl * dpl;

Yc = aph * bf * c * dpl;

Yc = aph * bph * cf * d.

Beləliklə, amillərin təsirinin miqyası tədqiq olunan amilin mütləq artımını ondan sağda olan amillərin baza (planlaşdırılmış) dəyərinə və əmsalda yerləşən amillərin faktiki dəyərinə vurmaqla hesablanır. modeldə onun solunda.

Nisbi fərq üsulu

Onun tətbiqi sahəsi əvvəlki ilə eynidir. Bu, ilkin məlumatlarda faktorial göstəricilərin faiz və əmsallarda artıq müəyyən edilmiş nisbi sapmalarını ehtiva etdikdə xüsusilə təsirlidir.

Y = a * b * c tipli multiplikativ modellər üçün amillərin bu şəkildə təsirinin hesablanması metodologiyası aşağıdakı kimidir. Əvvəlcə amil göstəricilərinin nisbi sapmalarını hesablamalısınız:

Sonra hər bir faktora görə effektiv göstəricinin sapması aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

Bu qaydaya əsasən birinci amilin təsirini hesablamaq üçün effektiv göstəricinin baza (planlaşdırılmış) qiymətini faizlə ifadə olunan birinci amilin nisbi artımına vurmaq və nəticəni 100-ə bölmək lazımdır.

İkinci amilin təsirini hesablamaq üçün birinci amillə bağlı dəyişikliyi effektiv göstəricinin planlaşdırılan dəyərinə əlavə etməli və sonra əldə olunan məbləği ikinci amilin nisbi artımına faizlə vurmalı və nəticəni 100-ə bölmək lazımdır. və s.

Bu metodun bir variantı ilk faiz fərqləridir. Onun köməyi ilə amillərin təsirinin hesablanması metodologiyası iş həcminin multiplikativ modelinin nümunəsindən istifadə etməklə nəzərdən keçirilə bilər:

O \u003d H * I * n * B,

burada O işin miqdarıdır, rub.;

I - bir işçinin ildə orta iş günlərinin sayı;

n işlənmiş adam-saatların sayıdır. gündə orta hesabla bir işçi;

B - bir işçinin orta saatlıq məhsuldarlığı, rub.

Bu metodun üstünlüyü ondan ibarətdir ki, ondan istifadə edərkən faktor göstəricilərinin səviyyəsini hesablamaq lazım deyil. İşin həcmi (O%), işçilərin sayı (H%) və işlədikləri günlərin sayı (D%) və saatlar (t) baxımından planın yerinə yetirilmə faizi haqqında məlumatların olması kifayətdir. %) təhlil edilən dövr üçün.

Sonra hər bir faktora görə iş həcminin sapması aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

İndeks metodu təhlil edilən göstəricinin hesabat dövründəki faktiki səviyyəsinin onun baza dövründəki səviyyəsinə və ya planlaşdırılan və ya digər obyektə nisbətini ifadə edən dinamikanın nisbi göstəricilərinə, məkan müqayisələrinə, planın icrasına əsaslanır.

Ümumi indekslərin köməyi ilə multiplikativ və çoxsaylı modellərdə fəaliyyət göstəricilərinin səviyyəsinin dəyişməsinə müxtəlif amillərin təsirini müəyyən etmək mümkündür.

Məsələn, CMP həcm indeksini götürək.

O, işçilərin sayında (H) və onların orta illik istehsalında (B) dəyişikliyi əks etdirir və bu indekslərin hasilinə bərabərdir:

Tikinti-quraşdırma işlərinin həcminin işçilərin sayının dəyişməsi və onların orta illik məhsuldarlığının dəyişməsi səbəbindən necə dəyişdiyini müəyyən etmək üçün işçi sayı indeksi JH və istehsal indeksi JB hesablanmalıdır:

Yuxarıdakı düsturların sayından məxrəci çıxarsaq, onda bütövlükdə və hər bir amildən ayrı-ayrılıqda tikinti-quraşdırma işlərinin həcmində mütləq artımlar əldə edəcəyik (onlar zəncir əvəzetməsindən istifadə etməklə hesablanmış nəticələrə bərabər olacaqlar) metodu).

19. Nisbi fərqlər metodu

hər bir fərdi amilin effektiv göstəricinin artımına təsirini qiymətləndirmək üçün deterministik faktor təhlilində istifadə olunur. Bu metodun üstünlüyü onun sadəliyidir. Nisbi fərq üsulu yalnız multiplikativ və multiplikativ-additiv faktor modelləri üçün istifadə edilə bilər.

Bu üsul aradan qaldırılması metoduna əsaslanır. Eliminasiya (ingilis dilindən. aradan qaldırmaq) bütün digər amillərin (birindən başqa) təsirinin aradan qaldırılması deməkdir, yəni bütün digər amillər statik olaraq qalır. Metod bütün amillərin bir-birindən asılı olmayaraq dəyişməsindən irəli gəlir. Birincisi, baza dəyəri bir faktor üçün hesabat dəyərinə dəyişir, digər amillər dəyişməz, statik, sonra iki, üç və s.

Birinci amilin fəaliyyət göstəricisinə təsirinin miqyasını hesablamaq üçün fəaliyyət göstəricisinin əsas dəyərini birinci amilin nisbi artımına faizlə vurub 100-ə bölün.

İkinci amilin təsirini hesablamaq üçün effektiv göstəricinin baza dəyərinin cəmini və birinci faktora görə artımını ikinci amilin nisbi artımına vurmaq lazımdır.

Üçüncü amilin təsirini hesablamaq üçün effektiv göstəricinin əsas dəyərinin cəmini, birinci və ikinci amillərin təsirini üçüncü amilin nisbi kənarlaşmasına vurun. Və sair.

Bu metoddan istifadə edərkən amillərin faktor modelində yerləşdirilməsi ardıcıllığı və müvafiq olaraq amillərin qiymətlərinin dəyişdirilməsi ardıcıllığı böyük əhəmiyyət kəsb edir, çünki hər bir amilin təsirinin kəmiyyət qiymətləndirilməsi bundan asılıdır. .

üçün nisbi fərqlər metodunda düzgün qurulmuş deterministik faktor modelindən istifadə edilməli, amillərin düzülüşündə müəyyən ardıcıllığa riayət etmək lazımdır.

Əgər amil modelində kəmiyyət və keyfiyyət amilləri varsa, o zaman amillərin dəyişdirilməsi kəmiyyət amili ilə başlamalıdır.

Kəmiyyət amilləri hadisələrin kəmiyyət etibarını əks etdirir. Kəmiyyət amilləri həm dəyər, həm də fiziki ifadələrlə ifadə edilə bilər. Məsələn, kəmiyyət amilləri məhsulların istehsalı və satışının həcmini xarakterizə edir və bu amillərin dəyəri həm rubl, həm də ədəd, metr və s.

Keyfiyyət faktorları tədqiq olunan obyektlərin daxili xassələrini, xüsusiyyətlərini və xüsusiyyətlərini xarakterizə edir. Məsələn, keyfiyyət amili südün yağlılığı, əmək məhsuldarlığı, məhsulun keyfiyyəti və s.

Bir neçə kəmiyyət və bir neçə keyfiyyət göstəricisi varsa, əvvəlcə birinci səviyyəli, sonra isə aşağı olan amillərin dəyərini dəyişdirməlisiniz.

İerarxik olaraq amillər bölünür birinci, ikinci, üçüncü səviyyəli amillər s. birinci səviyyənin amilləri performans göstəricisinə birbaşa təsir edən amillərdir. Birinci səviyyənin amilləri vasitəsilə performans göstəricisinə dolayı təsir göstərən amillər daha aşağı səviyyənin (ikinci, üçüncü və s.) amilləridir.

İki faktorlu multiplikativ model üçün nisbi fərq metodunun hesablanması alqoritmi aşağıdakı kimidir:

X = A* B;

Δ rel A-((A 1 -AMMA 0 )/AMMA 0 *100;

Δ rel B-((B 1 -B 0 )/B 0 *100;

Δ XA= X plan* Δ rel AMMA;

ΔX B = (X plan +ΔХ(а)) Δ rel B.

Bu miqdarların cəmi (ΔXa və ΔXb) X 1 ilə arasındakı fərqlə eyni olmalıdır X 0

Müəyyən bir nümunədə hesablama alqoritmini nəzərdən keçirin.

Müəssisənin illik istehsalı işçilərin orta illik sayından asılıdır (H) və bir işçinin orta illik məhsulu (AT).İki faktorlu multiplikativ model tərtib edilir ki, burada işçilərin sayı kəmiyyət amilidir və buna görə də modeldə birinci, istehsal isə keyfiyyət amilidir və kəmiyyətdən geri qalır.

OP=H*V.

İstifadə edəcəyimiz məlumatlar daxil edilir nişanı. 6.

Cədvəl 6 Faktor təhlili üçün məlumatlar

Beləcə ilk etiket amillərin nisbi artımlarını hesablamalıyıq.

Δ rel H \u003d ((H faktı - H planı) / H planı) * 100 \u003d ((27 - 25) / 25) 100 \u003d 8;

Δ rel B \u003d ((Əslində - Planda) / Planda) * 100 \u003d ((230-200) / 200) * 100 \u003d 15.

İşçilərin orta illik sayında nisbi dəyişiklik 8%, orta illik istehsalda isə nisbi dəyişiklik 15 nəfər olmuşdur. %.

İkinci addım. Effektiv göstəricinin qiymətinə birinci amilin təsirini tapırıq. Bizdə işçilərin sayı iki nəfər artarsa, istehsalın həcmi necə dəyişəcək. Planlaşdırılan məhsulu işçilərin sayının nisbi artımına vurmalı və nəticədə çıxan rəqəmi 100-ə bölmək lazımdır.

ΔOP(H) = OP plan * Δ rel H;

Δ OP (H) \u003d 5000 8/100 \u003d 400.

Nəticə: işçilərin orta illik sayının 2 nəfər artması istehsalın həcminin 400 min rubl artmasına səbəb oldu.

Üçüncü addım. Biz modelimizdəki amilləri ardıcıl olaraq nəzərdən keçirməyə davam edirik. İndi biz ikinci amilin effektiv göstəricinin dəyərinə təsirini tapırıq. Bizim nümunəmizdə, bir işçinin orta illik məhsulu (30 min rubl) artarsa, istehsalın həcmi necə dəyişəcək. Effektiv göstəricinin (istehsalın həcmi) və birinci amilin təsirinin (işçilərin orta illik sayı) plan dəyərinin cəmini ikinci amilin (bir işçiyə düşən orta illik məhsul istehsalı) nisbi artımına vurmalı və nəticədə əldə olunanı bölmək lazımdır. 100 rəqəmi:

ΔOP (V)= ((OP plan + ΔOP(H)) * Δ rel B)/100;

ΔOP (V)= ((5000+400) 15)/100 = 810.

Nəticə: bir işçinin orta illik məhsuldarlığının artması istehsalın 810 min rubl artmasına səbəb oldu.

Dördüncü addım.İmtahan. Bu metoddan istifadə edərkən amillərin təsirinin cəbri cəmi mütləq effektiv göstəricinin ümumi artımına bərabər olmalıdır. Belə bərabərliyin olmaması hesablamalarda səhvləri göstərir.

OP fakt - OP plan = 6210-5000=1210;

ΔOP(H) + ΔOP(V) = 400 + 810 = 1210.

Hesablamalarımız düzgündür.

Hesablamalar digər icazə verilən modellər üçün də eyni şəkildə aparılır.

Metodun dezavantajı, sonuncu amilin təsirinin miqyasına əlavə olunan, parçalanmayan bir qalığın meydana gəlməsidir. Bu, hesablamaların düzgünlüyünün azalmasına səbəb olur. Amil analizinin inteqral metodundan istifadə etməklə bunun qarşısını almaq olar.

Deterministik faktor təhlilinin nəticəsi təsirli göstəricinin artması səbəbindən parçalanmasıdır ümumi təsir və ya yalnız bir amilin dəyişməsi ilə əlaqədar olan effektiv göstəricidə qismən artımların cəmi ilə amil xüsusiyyətlərinin dəyişməsi. Bunun üçün in iqtisadi təhlil indeksə əlavə olaraq, bəzən hiylələr adlanan xüsusi hazırlanmış üsullardan istifadə edin. Əsas olanlar fərqlər metodu və amillərin təcrid olunmuş təsirini müəyyən etmək üsuludur. Öz növbəsində fərqlər metoduna zəncirvari əvəzetmə üsulları, mütləq (arifmetik) fərqlər və nisbi (faiz) fərqlər daxildir.

Zəncirvari əvəzləmə üsulu əsas aradan qaldırılması üsulu hesab olunur. Funksional asılılıqların öyrənilməsində istifadə olunur və amil xüsusiyyətlərinin dəyişməsinin başqalarının sabit (sabit) dəyəri ilə effektiv göstəricinin dəyişməsinə təsirini ölçmək üçün nəzərdə tutulmuşdur.

Bunun üçün hər bir amilin əsas dəyərləri (planlaşdırılmış, son dövr) ardıcıl olaraq onun faktiki məlumatları (hesabat) ilə əvəz olunur. Hər bir amil-göstəricinin ardıcıl dəyişdirilməsinin nəticələri müqayisə edilir. Hər bir sonrakı və əvvəlki göstəricilər arasındakı fərq, bütün digər amillərin təsirinin aradan qaldırılması şərti ilə amilin təsirini xarakterizə edir.

Yuxarıda göstərilənlərə əsaslanaraq, zəncirvari əvəzləmə metodu çox vaxt amillərin ardıcıl, tədricən təcrid edilməsi üsulu adlanır.

Zəncirvari əvəzetmə metodunu tətbiq edərkən, amilləri əvəz etmək üçün aydın bir sıraya riayət etmək lazımdır:

İlk növbədə həcm (kəmiyyət) göstəriciləri dəyişdirilir;

İkincidə - struktur;

Üçüncüsü, keyfiyyət.

Analitik modeldə bir neçə kəmiyyət və ya keyfiyyət göstəricilərinin olduğu hallarda, onların arasında sıra müəyyən edilir - əvvəlcə onlar əsas, ilkin (ümumi) göstəriciləri, sonra isə ikinci dərəcəli, törəmə (qismən) olanları əvəz edir (şək. 11.2).

düyü. 11.2. Zəncirvari əvəzləmə üsulunu tətbiq edərkən göstəricilərin dəyişdirilməsinin ardıcıllığı

Xotiroks faktorlu multiplikativ model nümunəsindən istifadə edərək zəncir əvəzetmələrinin qəbulunun ümumi sxemini nəzərdən keçirəcəyik:

burada T - effektiv göstərici;

a, b, c, d - faktor göstəriciləri, a - keyfiyyət göstəricisi; c - struktur göstərici; c, d - həcm (kəmiyyət) göstəriciləri və d göstəricisi c göstəricisinə nisbətən ilkindir.

Göstəricilərin faktiki dəyərlərini (indeks "1") planlaşdırılanlarla (indeks "0") müqayisə edək. T göstəricisinin plandan ümumi sapması:

.

Əlavə hesablamalar üçün biz analitik modelimizi göstəricilərin dəyişdirilməsi üçün lazım olan ardıcıllıqla yenidən quracağıq. Sonra:

;.

Bütün amillərin dəyişməsinə görə effektiv göstəricinin dəyişməsini və hər birinin ayrılığını müəyyən edək:

amillərin ümumi təsiri;

d faktorunun təsiri;

c faktorunun təsiri;

b faktorunun təsiri;

a faktorunun təsiri;

Bu minvalla:

Misal. Cədvəldəki məlumatlara əsasən hesabat ilində əvvəlki illə müqayisədə məhsulun maya dəyərinin kənara çıxmasına amillərin təsirini hesablayın (cədvəl 11.5).

1. Məhsulun ümumi dəyişməsini təyin edin:

(min UAH).

2. Ayrı-ayrı amillərin məhsulun dəyişməsi kimi təsirini hesablayın:

a) işçilərin sayındakı dəyişikliyin məhsulun dəyişməsinə təsiri:

b) bir işçinin işlədiyi günlərin sayındakı dəyişikliyin məhsulun dəyişməsinə təsiri:

c) orta növbə müddətindəki dəyişikliklərin məhsulun dinamikasına təsiri:

d) əmək məhsuldarlığında dəyişikliklərin məhsulun dəyişməsinə təsiri:

Sapma balansı:

Belə ki, hesabat ilində əvvəlki illə müqayisədə məhsul buraxılışı 429,3 min UAH artıb. Buna aşağıdakı amillər təsir etdi: işçilərin sayında dəyişiklik, işlənmiş günlərin sayı, iş növbəsinin müddəti və orta saatlıq məhsuldarlıq (əmək məhsuldarlığı).

Belə ki, işçilərin sayının artması hesabına məhsul istehsalı 269,5 min UAH artıb. İşlənmiş günlərin sayının azalması səbəbindən məhsul istehsalı 64,68 min UAH azalıb. Növbə müddətinin artması istehsalın 34,16 min UAH, əmək məhsuldarlığının isə 190,32 min UAH artmasına səbəb oldu.

Nisbi fərqlərin qəbulu ilə mütləq (arifmetik) fərqlərin qəbulu zəncirvari əvəzetmələrin qəbulunun modifikasiyasıdır. Multiplikativ və qarışıq modellərdə amil göstəricilərinin nəticəyə təsirini müəyyən etmək üçün istifadə edilə bilər. İlkin məlumatlarda faktor göstəriciləri baxımından artıq mütləq kənarlaşmalar olduqda mütləq fərqlər metodundan istifadə etmək daha yaxşıdır. Bununla belə, bu metodu bir neçə model üçün istifadə etmək uyğun deyil.

Yuxarıda zəncirvari əvəzetmə metodunda istifadə edilmiş xotiroks amil multiplikativ modelinin nümunəsindən istifadə edərək mütləq fərqlər metodundan istifadə edərək amillərin təsirinin hesablanması alqoritmini nəzərdən keçirin:

Hər bir amil göstəricisinin faktiki dəyərlərinin əsas göstəricilərdən mütləq sapmaları var:

;

;

;

.

Nəticə olaraq:

Yuxarıdakı misala görə (cədvəl 11.5) biz mütləq fərqlərin qəbulundan istifadə edərək, istehsal həcminin dəyişməsinə amillərin təsirini müəyyən edirik.

1. Məhsulun ümumi dəyişməsi:

(min UAH).

2. Ayrı-ayrı amillərin dəyişməsinin məhsulun dinamikasına təsiri, yəni:

a) işçilərin sayı:

(min UAH);

b) bir işçinin işlədiyi günlərin sayı:

(min UAH);

c) orta növbə müddəti:

(min UAH);

d) əmək məhsuldarlığı:

(min UAH).

Sapma balansı:

Nümunədən görünmək olar ki, mütləq fərqlər metodu zəncirvari əvəzetmə metodu ilə eyni amillərin təsirinin nəticələrini verir.

Nisbi (faiz) fərqlərin qəbulu, ilkin məlumatlar təqdim edildikdə multiplikativ modellərdə istifadə olunan bir növ zəncir əvəzetmə qəbuludur. nisbi dəyərlər Oh. Nisbi fərqlərin qəbulundan istifadə edərək amillərin təsirinin müəyyən edilməsi aşağıdakı ardıcıl hərəkətləri əhatə edir:

Birinci amilin təsirini müəyyən etmək üçün effektiv göstəricinin əsas qiymətini birinci göstəricinin nisbi kənarlaşmasına (artım sürəti) vurmaq, faizlə götürmək və 100-ə bölmək lazımdır;

İkinci və sonrakı amillərin təsirini hesablamaq üçün effektiv göstəricinin əsas dəyərinin cəmini və əvvəlki amillərin təsirinin miqyasını sözügedən göstərici amilinin nisbi sapması ilə vurmaq lazımdır. faiz və 100-ə bölün.

Misal üçün,. Sonra:

Sapma balansı:

Yuxarıdakı misala əsasən, nisbi fərqlərin qəbulundan istifadə etməklə, ilk növbədə hesabat ilinin göstəricilərinin əvvəlki ildən faizlə kənarlaşmasını (artım sürətini) hesablayaraq, istehsal həcminin dəyişməsinə amillərin təsirini müəyyən edirik (cədvəl 11.5-in 5-ci sütunu). ):

1. Məhsulun ümumi dəyişməsi.

(min UAH).

2. İşçilərin sayının dəyişməsi ilə əlaqədar məhsulun dəyişməsi:

(min UAH).

3. İşlənmiş günlərin sayının dəyişməsi nəticəsində məhsulun dəyişməsi:

(min UAH).

4. Növbə müddəti dinamikasının təsiri altında məhsulun dəyişməsi:

5. Orta saatlıq məhsulun məhsula təsiri:

Sapma balansı:

Göründüyü kimi, zəncirvari əvəzetmələr və nisbi fərqlər metodlarından istifadə etməklə eyni nəticələr əldə etdik.

Qeyd etmək lazımdır ki, təhlil üçün ilkin məlumatlar nisbi dəyərlər şəklində təqdim edildikdə (məsələn, planın tamamlanma faizi) nisbi fərqlərin qəbulundan istifadə etmək məqsədəuyğundur.

Beləliklə, fərq metodundan iqtisadi göstəricilərin faktiki dəyərlərinin planlaşdırılanlardan sapmalarının öyrənilməsində, habelə göstəricilərin dinamikasının öyrənilməsində istifadə oluna bilər. Onun üstünlüyü tətbiqin sadəliyi və çox yönlü olmasıdır.

Bununla belə, bu metodun müəyyən çatışmazlıqları da var. Beləliklə, amillərin təsirli göstəriciyə təsirinin parçalanmasının nəticəsi onların dəyişdirilməsi qaydasına (ardıcıllığına) riayət edilməsindən asılıdır. Bundan əlavə, bu üsul vaxt baxımından əlavə deyildir, yəni görülən işlərin nəticələri, məsələn, təhlil ili üçün aylar və ya rüblər üzrə alınan müvafiq məlumatlarla üst-üstə düşmür.

Nisbi fərqlər metodunun mahiyyəti və məqsədi. Onun tətbiq dairəsi. Bu üsulla amillərin təsirinin hesablanması alqoritmi

Nisbi fərqlər üsulu, əvvəlki kimi, amillərin təsirli göstəricinin artmasına təsirini ölçmək üçün istifadə olunur. multiplikativ modellər və birləşdirilmiş tip Y = (a - b)c. O, zəncirvari əvəzetmələrdən çox sadədir, bu da onu müəyyən şərtlərdə çox səmərəli edir. Bu, ilk növbədə, ilkin məlumatlarda faktor göstəricilərinin faiz və ya əmsallarla əvvəlcədən müəyyən edilmiş nisbi sapmalarının olduğu hallara aiddir.

Növün multiplikativ modelləri üçün bu şəkildə amillərin təsirinin hesablanması metodologiyasını nəzərdən keçirin.

;
;
.

Effektiv göstəricinin hər bir faktora görə sapması aşağıdakı kimi müəyyən edilir.

 Birinci amilin təsirini hesablamaq üçün effektiv göstəricinin baza (planlaşdırılmış) dəyərini faizlə ifadə olunan birinci amilin nisbi artımına vurmaq və nəticəni 100-ə bölmək lazımdır:

.

İkinci amilin təsirini hesablamaq üçün onun birinci faktora görə dəyişməsini effektiv göstəricinin planlaşdırılmış dəyərinə əlavə etməli və sonra yaranan məbləği ikinci amilin faizlə nisbi artımına vurmalı və nəticəni 100-ə bölmək lazımdır. :

.

Üçüncü amilin təsiri eyni şəkildə müəyyən edilir: birinci və ikinci amillər hesabına onun artımını effektiv göstəricinin planlaşdırılmış dəyərinə əlavə etmək və nəticədə əldə olunan məbləği üçüncü amilin nisbi artımına vurmaq lazımdır və s.:

.

Baxılan texnikanı Cədvəl 7.1-də verilmiş nümunədə birləşdirək:

Gördüyünüz kimi, hesablama nəticələri əvvəlki üsullardan istifadə edərkən olduğu kimidir.

Nisbi fərqlər metodu böyük amillər kompleksinin (8-10 və daha çox) təsirinin hesablanması tələb olunduğu hallarda istifadə etmək üçün əlverişlidir. Əvvəlki üsullardan fərqli olaraq, hesablamaların sayı əhəmiyyətli dərəcədə azaldılır.

Proporsional bölgü və səhmdə iştirak üsulları.

Proporsional bölgü və səhmlərdə iştirak üsullarının mahiyyəti, məqsədi və əhatə dairəsi, hesablaşmaların aparılması qaydası və alqoritmləri.

Bəzi hallarda, effektiv göstəricinin artmasına amillərin təsirinin miqyasını müəyyən etmək üçün istifadə edilə bilər mütənasib bölgü üsulu . Bu, işlədiyimiz zaman tətbiq olunur əlavə Y tipli modellər =
və qarışıq növü
.

AT birinci Y=a+b+c tipli bir səviyyəli modelimiz olduqda, hesablama aşağıdakı kimi aparılır:

;
;
.

Məsələn, müəssisənin kapitalının 200 min rubl artması səbəbindən gəlirlilik səviyyəsi (R) 8% azaldı. Eyni zamanda, əsas kapitalın dəyəri (a) 250 min rubl artdı, dövriyyə kapitalı (b) isə 50 min rubl azaldı. Beləliklə, birinci amillə əlaqədar olaraq gəlirlilik səviyyəsi azaldı, ikincisinə görə isə artdı:

Qarışıq modellər üçün hesablama metodu bir az daha çətindir. Birləşdirilmiş modeldə amillərin əlaqəsi Şəkil 7.1-də göstərilmişdir.

Effektiv göstərici

Birinci səviyyəli amillər

İkinci səviyyəli amillər

Şəkil 7.1 Faktorların qarşılıqlı təsirinin sxemi

Bilindikdə
eləcə də
, sonra müəyyən etmək
,
,
, ikinci səviyyəli D, N və M faktorları arasında B amilinin dəyişməsi səbəbindən effektiv göstərici Y artımının onların dəyərinə uyğun olaraq mütənasib paylanmasına əsaslanan proporsional bölmə metodundan istifadə edə bilərsiniz. .Bu paylanmanın mütənasibliyi bütün amillər üçün sabiti təyin etməklə əldə edilir mütənasiblik əmsalı (K ) hansı göstərir vahidə düşən B faktorunun dəyişməsi ilə bağlı effektiv Y göstəricisinin dəyişmə məbləği.

Mütənasiblik əmsalının dəyəri (K ) aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

.

Bu əmsalı müvafiq faktora görə mütləq sapma B ilə vuraraq, effektiv göstəricinin kənarlaşmalarını tapırıq:

;
;
.

Məsələn, bir avtomobilin orta illik məhsuldarlığının azalması səbəbindən 1 t / km dəyəri (C ) 180 rubl artdı. Eyni zamanda, məlumdur ki, nəqliyyat vasitəsinin orta illik istehsalı (GV) aşağıdakılara görə azalmışdır:

A) maşınların qrafikdən artıq dayanması -5000 t/km;

B) plandan artıq boş işləmələr - 4000 t/km;

C) yükgötürmə qabiliyyətinin tam istifadə edilməməsi -3000 t/km

Ümumi -12000 t/km

Buradan ikinci səviyyəli amillərin təsiri altında dəyərin dəyişməsini müəyyən edə bilərsiniz:

Ümumi:+180 rub

Bu tip problemi həll etmək üçün siz də istifadə edə bilərsiniz paylaşma üsulu (Cədvəl 7.3) .

Cədvəl.7.3

Fəaliyyət göstəricisinə amillərin təsirinin pay üsulu ilə hesablanması

 FROMbaşlanğıcda hər bir amilin onların artımının ümumi məbləğində payı müəyyən edilir, sonra bu, effektiv göstəricinin ümumi artımına vurulur.:

;

;

.