Mütləq statistik dəyərlər növ anlayışıdır. Mütləq dəyərlərin növləri

Dinamikanın nisbi dəyərləri tədqiq olunan hadisənin zamanla dəyişməsini xarakterizə etmək, inkişaf istiqamətini aşkar etmək, inkişafın intensivliyini ölçmək. Nisbi dəyərlər hesablanır
artım templəri və digər dinamika göstəriciləri şəklində.

Misal. Univermağın bölməsi tərəfindən pambıq parça satışı yanvarda 3956 min rubl, fevralda 4200 min rubl, martda 4700 min rubl təşkil etmişdir.

Artım dərəcələri:

əsas(baza - yanvar ayında satış səviyyəsi)

KF/I = 4200: 3950 ´ 100% = 106,3%;

KM/I= 4700: 3950 ´ 100% = 118,9%;

zəncir

KF/I = 4200: 3950 ´ 100% = 106,3%;

KM/F= 4700: 4200 ´ 100% = 111,9%;

Nisbi dəyərlər
koordinasiya və intensivliyin müqayisəsi

Nisbi müqayisə dəyərləri müxtəlif statistik müşahidə obyektlərinə aid eyniadlı göstəricilərin kəmiyyət nisbətini xarakterizə edir.

Misal. 1989-cu il Ümumittifaq Əhalinin Siyahıyaalınmasına əsasən, Moskvanın əhalisi 8967 min nəfər, Leninqradın (indiki Sankt-Peterburq) əhalisi isə 5020 min nəfər idi.

Müqayisə üçün Sankt-Peterburq sakinlərinin sayını əsas götürərək, müqayisənin nisbi dəyərini hesablayaq: Buna görə də Moskva əhalisi Sankt-Peterburqdan 1,79 dəfə çoxdur.

Dövlət mağazalarında və bazarda satılan eyni məhsulun qiymət səviyyəsini müqayisə etmək üçün nisbi müqayisə dəyərlərindən istifadə edə bilərsiniz. Bu zaman, bir qayda olaraq, dövlət qiyməti müqayisə üçün əsas götürülür.

Koordinasiyanın nisbi dəyərləri müqayisə göstəricilərinin növlərindən biridir. Onlar statistik əhalinin ayrı-ayrı hissələri arasında əlaqəni səciyyələndirmək və əhalinin müqayisə edilən hissəsinin əsas və ya müqayisə üçün əsas götürülən hissədən, yəni mahiyyət etibarilə neçə dəfə çox və ya az olduğunu göstərmək üçün istifadə olunur. , onlar öyrənilən əhalinin strukturunu və bəzən strukturun nisbi dəyərlərindən daha ifadəli şəkildə xarakterizə edirlər.

Misal.İlin əvvəlinə birlikdə işləyən ali təhsilli mütəxəssislərin sayı” Ticarət evi”, 53 nəfər təşkil etdi,
və orta ixtisas təhsilli mütəxəssislərin sayı -
106 nəfər. Müqayisə üçün mütəxəssislərin sayını əsas götürərək Ali təhsil, koordinasiyanın nisbi dəyərini hesablayırıq:

yəni orta ixtisas təhsilli hər iki mütəxəssisə bir ali təhsilli mütəxəssis düşür.

Nisbi intensivlik dəyərləri tədqiq olunan hadisənin konkret mühitdə nə qədər geniş yayıldığını göstərmək. Onlar əks adlandırılmış, lakin bir-biri ilə əlaqəli mütləq dəyərlərin nisbətini xarakterizə edir.

Digər nisbi dəyərlərdən fərqli olaraq, nisbi intensivlik dəyərləri həmişə adlandırılmış dəyərlərlə ifadə edilir.

Nisbi intensivlik dəyərləri tədqiq olunan fenomenin mütləq dəyərini hadisənin inkişaf etdiyi və ya yayıldığı mühitin həcmini xarakterizə edən mütləq dəyərə bölmək yolu ilə hesablanır. Nisbi dəyər bir populyasiyanın neçə vahidinin digər populyasiya vahidinə düşdüyünü göstərir.

Nisbi intensivlik dəyərlərinə misal olaraq 10.000 əhaliyə düşən mağazaların sayını xarakterizə edən göstəricidir.
Bir bölgədəki mağazaların sayını rayon əhalisinə bölmək və 10.000-ə vurmaqla əldə edilir.

Statistik göstəricilərdən istifadənin səmərəliliyi əsasən bir sıra tələblərə əməl olunmasından və hər şeydən əvvəl sosial hadisələrin və proseslərin inkişafının xüsusiyyətlərini və şərtlərini nəzərə almaq zərurətindən asılıdır.
həmçinin mütləq və nisbi qiymətlərin kompleks tətbiqi
statistik araşdırmada. Bu, öyrənilən reallığın ən dolğun əksini təmin edir.

Statistik göstəricilərdən düzgün istifadənin şərtlərindən biri onların vəhdətində mütləq və nisbi dəyərlərin öyrənilməsidir. Bu şərt yerinə yetirilməzsə, yanlış nəticəyə gələ bilərsiniz. Yalnız mütləq və nisbi dəyərlərin kompleks tətbiqi tədqiq olunan hadisənin hərtərəfli təsvirini verir.

Orta dəyərlər

Elementlərin nisbəti (nisbi dəyərlər) göstəricilərinə əsaslanan bazar araşdırması bazar reallığının liderə (menecerə) qoyduğu qərarların qəbulu sürətinə dair tələbləri tam təmin edə bilmir. Davam edən iqtisadi proseslərin və onların inkişaf tendensiyalarının vahid bir görünüşünü yaratmaq üçün orta dəyərlər istifadə olunur. Onlar hesablama üçün əsas kimi istifadə edilə bilən ümumi xüsusiyyətlərin rekreasiyasını təmin edir. Eyni zamanda, hətta keyfiyyət xüsusiyyətləri bəzən yaradılan nəticənin tələb olunan keyfiyyətlərinin orta dəyərlərini bilmək əsasında hesablanır. Statistikalar çərçivəsində orta dəyərləri nəzərdən keçirin.

orta dəyər- mücərrəd dəyər, çünki o, mücərrəd vahidin qiymətini xarakterizə edir və buna görə də əhalinin strukturundan abstraksiya olunur.

Orta, ayrı-ayrı obyektlərdə xüsusiyyətin müxtəlifliyindən mücərrəddir. Amma ortanın abstraksiya olması onu elmi araşdırmadan məhrum etmir. Abstraksiya istənilən elmi tədqiqatın zəruri mərhələsidir. Hər bir abstraksiyada olduğu kimi, ortalamada da fərdin və ümuminin dialektik vəhdəti reallaşır.

Orta göstəricilərin istifadəsi ümumi və fərdi, kütlə və fərdin kateqoriyalarının dialektik dərkindən irəli gəlməlidir.

Orta hər bir fərdi, tək obyektdə formalaşan ümumini əks etdirir. Buna görə də orta, kütləvi sosial hadisələrə xas olan və tək hadisələrdə nəzərə çarpmayan qanunauyğunluqları aşkar etmək üçün böyük əhəmiyyət kəsb edir.

Şəxsiyyətin ümumilikdən kənara çıxması inkişaf prosesinin təzahürüdür. Fərdi təcrid olunmuş hallarda yeni, qabaqcıl birinin elementləri qoyula bilər. Bu zaman inkişaf prosesini xarakterizə edən orta qiymətlər fonunda götürülmüş konkret faktlardır. Buna görə də orta qiymət tədqiq olunan hadisələrin xarakterik, tipik, real səviyyəsini əks etdirir. Bu səviyyələrin xüsusiyyətləri və onların zaman və məkanda dəyişməsi orta göstəricilərin əsas problemlərindən biridir. Beləliklə, orta göstəricilər vasitəsilə, məsələn, iqtisadi inkişafın müəyyən mərhələsində müəssisələr üçün xarakterik olan işçilərin məhsuldarlığında dəyişikliklərin qanunauyğunluğu özünü göstərir; əhalinin rifah halının dəyişməsi özünü orta əməkhaqqında, ailənin gəlirlərində göstərir
ümumi və fərdi sosial qruplar, məhsulların, malların və xidmətlərin istehlak səviyyəsi.

Ortaların növləri və onların hesablanması üsulları

Materialın statistik emalı praktikasında müxtəlif problemlər yaranır, tədqiq olunan hadisələrin xüsusiyyətləri var və buna görə də onların həlli üçün müxtəlif orta göstəricilər tələb olunur. Riyazi statistika orta güc düsturlarından müxtəlif vasitələr əldə edir:

at - arifmetik orta;

at - orta harmonik;

at - kök orta kvadrat.

Bununla belə, hansı növ ortalamanın tətbiq edilməli olduğu sualı
konkret halda tədqiq olunan əhalinin konkret təhlili yolu ilə həll edilir, tədqiq olunan hadisənin maddi məzmunu ilə müəyyən edilir, həmçinin yekunlaşdırarkən və ya ölçü götürülərkən nəticələrin mənalılığı prinsipinə əsaslanır. Yalnız bundan sonra real iqtisadi məna kəsb edən dəyərlər əldə edildikdə orta düzgün tətbiq edilə bilər.

Aşağıdakı anlayışları və qeydləri təqdim edək: ortanın tapıldığı meyar deyilir orta işarə və işarələnmişdir x; əhalinin hər bir vahidi üçün orta atributun qiyməti deyilir onun fərdi mənası, və ya seçimlər, və tezlik kimi qeyd olunur - bu, hərflə qeyd olunan xüsusiyyətin fərdi dəyərlərinin tezliyidir f.

Arifmetik orta- ən çox yayılmış mühit növü. Orta hesablanmış atributun həcmi tədqiq olunan statistik əhalinin ayrı-ayrı vahidləri üçün onun dəyərlərinin cəmi kimi formalaşdığı hallarda hesablanır.

İlkin məlumatların xarakterindən asılı olaraq arifmetik orta aşağıdakı kimi müəyyən edilir.

1. Tutaq ki, ticarət müəssisəsinin on işçisinin orta iş stajını hesablamaq lazımdır və onların hər biri burada işləmişdir.
6, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 4, yəni atributun bir sıra tək qiymətləri verildikdə, sonra
kimi hesablanır

yəni ümumi xüsusiyyətlərin sayını oxunma sayına bölmək yolu ilə arifmetik orta (çəkisiz) kimi hesablanır:

Çox vaxt eyni xüsusiyyət dəyəri bir neçə dəfə baş verdikdə, paylama seriyası üzərində xüsusiyyətin orta dəyərini hesablamaq lazımdır. Verilənləri atributun dəyərinə görə birləşdirərək (yəni qruplaşdırmaqla)
və onların hər birinin təkrarlanması hallarının sayını hesablasaq, aşağıdakı variasiya seriyasını alırıq (Cədvəl 2.1.). Sonra orta hesabla:

yəni kimi hesablanır çəkili arifmetik orta

Cədvəl 2.1.

Ticarət müəssisəsində işçilərin iş stajına görə bir sıra bölgüsü

Buna görə də, çəkili arifmetik ortanı hesablamaq üçün aşağıdakı ardıcıl əməliyyatlar yerinə yetirilir: hər bir variantı onun tezliyinə vurmaq, nəticədə hasilləri toplamaq, əldə edilən cəmini tezliklərin cəminə bölmək.

Bəzi hallarda ortalamanın hesablanmasında tezliklərin rolunu bəzi başqa kəmiyyətlər oynayır. Məsələn, orta məhsuldarlığı hesablayarkən, yeganə düzgün çəki əkin sahəsinin ölçüsü ilə olacaq,
saytların sayına görə deyil. Fərdi variantların tezlikləri yalnız mütləq dəyərlərlə deyil, həm də nisbi dəyərlərlə - tezliklərlə ifadə edilə bilər. (wi). Bu misalda tezliklərin mütləq dəyərlərini müvafiq nisbi dəyərlərlə əvəz etməklə eyni nəticəni alırıq.

Çəkili arifmetik orta əhali daxilində fərdi variantların müxtəlif dəyərini nəzərə alır. Buna görə də, variantların müxtəlif nömrələrə malik olduğu bütün hallarda istifadə edilməlidir. Bu hallarda çəkisiz ortanın istifadəsi yolverilməzdir, çünki bu, qaçılmaz olaraq statistik göstəricilərin təhrif olunmasına gətirib çıxarır. Özlüyündə ortanın hesablanmasında götürülməli olan çəkilər məsələsi, verilən misallardan göründüyü kimi, ilkin məlumatla müəyyən edilir.

Arifmetik orta, sanki, ayrı-ayrı obyektlər arasında atributun ümumi dəyərini bərabər paylayır, əslində onların hər biri üçün dəyişir. Bütün işçilər tərəfindən işlənmiş ümumi iş stajı onlar arasında bərabər bölünür.

Nəzərə alsaq ki, statistik orta göstəricilər həmişə öyrənilən sosial proseslərin və hadisələrin keyfiyyət xassələrini ifadə edir, hadisələrlə onların xüsusiyyətləri arasındakı əlaqəyə əsaslanaraq orta göstəricinin düzgün formasını seçmək vacibdir. Orta harmonik arifmetik ortanın əksidir. Statistik məlumatda ayrı-ayrı populyasiya variantları üçün tezliklər olmadıqda, lakin onların məhsulu kimi təqdim edildikdə, düstur tətbiq edilir. orta harmonik çəkili.

Məsələn, orta qiymətin hesablanması nisbətlə ifadə edilir:

Orta qiyməti təyin edərkən, çəkilməmiş arifmetik ortalamadan istifadə edərək, satışın həcmini əks etdirməyən, yəni qeyri-real olan orta qiymət alırıq.

Gördüyünüz kimi, harmonik orta arifmetik ortanın çevrilmiş formasıdır. Harmonik orta əvəzinə, həmişə arifmetik orta hesablaya bilərsiniz, lakin bunu etmək üçün əvvəlcə xüsusiyyətin fərdi dəyərlərinin çəkilərini təyin etməlisiniz.

Hadisələrin, yəni əsərlərin həcmlərinin hər bir atribut üçün bərabər olduğu halda harmonik orta (sadə) tətbiq edilir.

Həndəsi orta nisbətlərin ortası kimi və ya həndəsi irəliləyiş kimi təqdim olunan paylama silsiləsində orta kimi hesablanan dəyərdir: . Mütləq fərqlərə deyil, iki ədədin nisbətlərinə diqqət yetirildikdə bu orta istifadə etmək rahatdır. Buna görə də orta illik artım templərinin hesablanmasında həndəsi ortadan istifadə edilir.

Orta göstəricilərin xassələri

Ortaların əsas xassələri.

1. Hər bir atribut dəyərinin tezliklərinin 1 dəfə azalması və ya artması ilə orta qiymət dəyişməyəcək. Əgər bütün tezliklər hansısa ədədə bölünürsə və ya vurularsa, ortanın qiyməti dəyişməyəcək.
Bu xüsusiyyət tezlikləri tezliklər adlanan xüsusi çəkilərlə əvəz etməyə imkan verir, həmçinin bütün variantların tezlikləri eyni olduqda sadə arifmetik orta düsturdan istifadə edərək ortaları hesablamağa imkan verir. Bu xüsusiyyət mütləq tezliklər bilinməyəndə vacibdir, lakin yalnız xüsusi çəkilər, yəni populyasiya strukturunun nisbi dəyərləri məlumdur.

2. Atributun fərdi dəyərlərinin ümumi çarpanı orta işarədən çıxarıla bilər:

3. İki və ya daha çox kəmiyyətin orta cəmi (fərqi) onların ortalarının cəminə (fərqinə) bərabərdir:

4. Əgər sabit qiymət haradadırsa, onda

5. Atribut qiymətlərinin arifmetik ortadan kənara çıxmalarının cəmi sıfıra bərabərdir:

Ortanın yuxarıdakı xassələri bir çox hallarda onun hesablamalarını sadələşdirməyə imkan verir: atributun bütün dəyərlərindən ixtiyari sabit dəyəri çıxarmaq, fərqi ümumi bir amillə azaltmaq,
və sonra hesablanmış ortanı ümumi əmsala vurub ixtiyari sabit qiymət əlavə edin.

Struktur ortalamalar

Əhalinin strukturunu xarakterizə etmək üçün adlandırıla bilən xüsusi göstəricilərdən istifadə olunur struktur ortalamaları. Bu göstəricilərə rejim və median daxildir.

Modaən ümumi variant adlanır və ya nəzəri paylanma əyrisinin maksimum nöqtəsinə uyğun gələn atributun qiyməti.

Rejim ən tez-tez baş verən və ya tipik dəyərdir. Dəb kommersiya praktikasında istehlakçı tələbinin öyrənilməsində (böyük tələbat olan paltar və ayaqqabıların ölçülərini təyin edərkən), qiymətlərin qeydiyyatında geniş istifadə olunur.

Diskret seriyada rejim ən yüksək tezlikli variantdır. Məsələn, aşağıdakı məlumatlara görə ən çox tələb olunur ayaqqabı istifadə ölçüsü 37 (Cədvəl 2.2.).

İnterval variasiya sıralarında modal interval adlanan mərkəzi variant, yəni ən yüksək tezlikə (tezliyə) malik olan interval təxminən rejim hesab olunur. Aralıq daxilində rejim olan atributun qiymətini tapmaq lazımdır.

cədvəl 2.2.

Modal intervalla rejimin təyini

Problemin həlli modal intervalın ortasını rejim kimi müəyyən etməkdir. Bu qərar yalnız doğru olacaq.
paylanmanın tam simmetriyası halında və ya modal intervallara bitişik intervallar halların sayına görə bir-birindən az fərqləndikdə. Əks halda, modal intervalın ortası rejim kimi qəbul edilə bilməz.

Moda həmişə bir qədər qeyri-müəyyəndir, çünki ondan asılıdır
qrupların ölçüsünə, onların sərhədlərinin dəqiq mövqeyinə görə.

Rejim məhz faktiki olaraq ən tez-tez baş verən (müəyyən bir dəyərdir) və praktikada ən geniş tətbiqə malik olan (məsələn, ən çox yayılmış alıcı növü) nömrədir.

Median- bu, sifarişli variasiya seriyasının sayını iki bərabər hissəyə bölən dəyərdir: bir hissədə dəyişən atributunun dəyərləri orta variantdan kiçik, digəri isə böyük dəyərlərə malikdir. Median anlayışını aşağıdakı nümunədən başa düşmək asandır. Tək sayda üzvləri olan sıralanmış seriyalar üçün (yəni, fərdi dəyərlərin artan və ya azalan sırası ilə qurulmuş) median seriyanın mərkəzində yerləşən seçimdir.

İnterval variasiya seriyasında medianın tapılma qaydası belədir: atributun fərdi dəyərlərini dərəcə ilə düzürük; bu sıralanmış sıra üçün yığılmış tezlikləri müəyyən etmək;
yığılmış tezliklərə görə orta intervalı tapırıq.

Statistik zaman sıraları anlayışı

Mal və xidmətlər bazarında kommersiya fəaliyyəti inkişaf edir
vaxtında. Bu halda baş verən dəyişikliklərin öyrənilməsi onların dinamikasının qanunauyğunluqlarını başa düşmək üçün zəruri şərtlərdən biridir. Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikliyi müxtəlif səbəb və şəraitin qarşılıqlı təsirinin nəticəsidir. Və onların məcmu hərəkəti vaxtında baş verdiyindən, dinamikanın statistik tədqiqində kommersiya fəaliyyəti zaman kollektiv inkişafın amili kimi meydana çıxır.

Kommersiya fəaliyyətinin dinamikasının statistik tədqiqinin əsas məqsədi onun inkişaf qanunauyğunluqlarını müəyyən etmək və müəyyən etməkdir.
vaxtında. Buna statistik zaman sıralarının qurulması və təhlili vasitəsilə nail olunur.

Dinamik sıralar tədqiq olunan hadisənin zamanla inkişafını əks etdirən statistik məlumatlar adlanır.

Hər bir dinamika cərgəsində iki əsas element var:

1. vaxt göstəricisi

2. tədqiq olunan hadisənin müvafiq inkişaf səviyyələri

Dinamika silsiləsində vaxt istinadı kimi ya müəyyən vaxt tarixləri (anları), ya da ayrı-ayrı dövrlər (illər, rüblər, aylar, günlər) istifadə olunur.

Sıra səviyyələri dinamika tədqiq olunan hadisənin zamanla inkişafının kəmiyyət qiymətləndirilməsini (ölçüsünü) əks etdirir. Onlar mütləq, nisbi və ya orta qiymətlərlə ifadə edilə bilər.

Zaman sıralarının növləri

Tədqiq olunan hadisənin xarakterindən asılı olaraq, dinamika silsiləsi səviyyələri ya zamanın müəyyən tarixlərinə (anlarına), ya da ayrı-ayrı dövrlərə aid edilə bilər. Buna uyğun olaraq dinamika silsiləsi an və intervala bölünür.

an seriyası dinamika zamanın müəyyən tarixlərində (nöqtələrində) öyrənilən hadisələrin vəziyyətini əks etdirir.

Bir anlıq dinamika seriyasına misal olaraq 1998-ci ildə mağaza işçilərinin əmək haqqı siyahısına dair aşağıdakı məlumatları göstərmək olar:

Dinamikanın an seriyasının xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, onun səviyyələri öyrənilən əhalinin eyni vahidlərini əhatə edə bilər. Belə ki, 01.01.1999-cu il tarixinə bu il ərzində fəaliyyətini davam etdirən mağazanın işçi heyətinin əsas hissəsi sonrakı dövrlərin səviyyələrində göstərilir. Buna görə də, dinamikanın an sıralarının səviyyələrini cəmləyərkən təkrar hesablama baş verə bilər.

Moment sıraları vasitəsi ilə ticarətdə dinamika əmtəə ehtiyatlarını, kadrların vəziyyətini, avadanlıqların miqdarını və müəyyən tarixlərdə (nöqtələrdə) öyrənilən hadisələrin vəziyyətini əks etdirən digər göstəriciləri öyrənir.

interval seriyası dinamika tədqiq olunan hadisələrin ayrı-ayrı zaman dövrləri (intervalları) üzrə inkişafının (fəaliyyətinin) nəticələrini əks etdirir.

1994-98-ci illərdə bir mağazanın pərakəndə dövriyyəsi haqqında məlumatlar dinamika intervalı seriyasına misal ola bilər. (eyni miqyasda ifadə olunur):

Dinamikanın interval seriyasının xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, onun hər bir səviyyəsi daha qısa zaman intervalları (alt dövrlər) üçün verilənlərdən ibarətdir. Məsələn, ilin ilk üç ayı üzrə dövriyyəyə yekun vursaq, birinci rüb üçün onun həcmini alırlar, dörd rübün dövriyyəsinin cəmi isə il üzrə ticarətin həcmini verir və s.

Ardıcıl zaman intervalları üçün səviyyələrin cəmlənməsi xassəsi daha genişlənmiş dövrlərin dinamika seriyalarını əldə etməyə imkan verir.

Ticarətdə dinamikanın interval silsiləsi vasitəsi ilə əmtəələrin qəbulu və satışı vaxtının dəyişməsi, paylanma xərclərinin məbləği və müəyyən dövrlər üzrə tədqiq olunan hadisələrin işləməsinin (inkişafının) nəticələrini əks etdirən digər göstəricilər öyrənilir.

Tədqiq olunan hadisənin zamanla inkişafının statistik göstəricisi mütərəqqi nəticələrlə dinamika silsiləsi ilə təmsil oluna bilər.
Onların istifadəsi öyrənilən göstəricilərin inkişafının nəticələrini təkcə müəyyən bir hesabat dövrü üçün deyil,
həm də əvvəlki dövrlər nəzərə alınmaqla. Bu cür silsilələr tərtib edilərkən bitişik səviyyələrin ardıcıl cəmlənməsi həyata keçirilir. Bu, tədqiq olunan göstəricinin hesabat dövrünün əvvəlindən (ay, rüb, il və s.) inkişafının nəticəsinin ümumiləşdirilməsinə nail olur.

Pərakəndə ticarət dövriyyəsinin ümumi həcmi müəyyən edilərkən mütərəqqi nəticələrə malik dinamik sıralar qurulur. Beləliklə, mağazada malların satışının həcmi hər ay ayrı-ayrı əməliyyat dövrləri (beş gün, həftə, onilliklər və s.) üzrə əmtəə-pul hesabatlarının ümumiləşdirilməsi yolu ilə müəyyən edilir.

Nümunə olaraq, 1997-ci ilin oktyabr ayı üçün mağazada malların satışının gedişi haqqında aşağıdakı məlumatlardan istifadə edək (Cədvəl 2.3.).

Cədvəl 2.3.

Data gr. 3 nişanı. 2.3. mağazanın aylıq dövrünün müəyyən dövrləri üçün ayın əvvəlindən ümumiləşdirilmiş malların satışının nəticələrini göstərmək.

Zaman sıralarının köməyi ilə sosial-iqtisadi hadisələrin inkişaf qanunauyğunluqlarının öyrənilməsi aşağıdakı əsas istiqamətlər üzrə aparılır:

Öyrənilən hadisələrin zamanla inkişaf səviyyələrinin səciyyələndirilməsi;

Öyrənilən hadisələrin dinamikasının statistik göstəricilər sistemi vasitəsilə ölçülməsi;

Əsas inkişaf meylinin (trend) müəyyən edilməsi və kəmiyyət qiymətləndirilməsi;

Dövri rəqslərin öyrənilməsi;

Ekstrapolyasiya və proqnozlaşdırma.

Zaman sıralarında müqayisəlilik

Almaq üçün əsas şərt düzgün nəticələr zaman sıralarının təhlilində onun elementlərinin müqayisəliliyidir.

Zaman sıraları dövri müşahidə materiallarının xülasəsi və emalı nəticəsində formalaşır. Statistik xülasə zamanı eyni göstəricilərin zamanla təkrarlanan qiymətləri (hesabat dövrlərinə görə) xronoloji ardıcıllıqla sistemləşdirilir.

Eyni zamanda, dinamikanın hər bir seriyası dəyişikliklərin baş verə biləcəyi ayrı-ayrı təcrid olunmuş dövrləri əhatə edir ki, bu da hesabat məlumatlarının digər dövrlərin məlumatları ilə uyğunsuzluğuna gətirib çıxarır. Buna görə də, bir sıra dinamikanı təhlil etmək üçün onun bütün tərkib elementlərini müqayisə edilə bilən bir formaya gətirmək lazımdır. Bunun üçün tədqiqatın məqsədlərinə uyğun olaraq təhlil edilən məlumatın müqayisə edilməməsinin səbəbləri müəyyən edilir və müvafiq emal tətbiq edilir ki, bu da bir sıra dinamika səviyyələrini müqayisə etməyə imkan verir.

Dinamikalar silsiləsindəki uyğunsuzluq müxtəlif səbəblərdən yaranır. Bu, vaxt göstəricilərindəki fərq, zamanla öyrənilən populyasiyaların tərkibinin heterojenliyi, ilkin məlumatların ilkin uçotu və ümumiləşdirilməsi metodologiyasındakı dəyişikliklər, müəyyən dövrlərdə istifadə olunan ölçü vahidlərindəki fərqlər, qiymətlər və s. ola bilər.

Belə ki, ildaxili dövrlər üzrə əmtəə dövriyyəsinin dinamikasını öyrənərkən zaman göstəricilərinin (aylar, rüblər, yarımillər) uzunluğu eyni olmadıqda uyğunsuzluq yaranır.

İqtisadi və statistik təhlilin düzgünlüyünün təkmilləşdirilməsi tələbləri sıçrayış ili (366 gün) və adi ilin (365 gün) qeyri-bərabər müddəti səbəbindən ilkin məlumatları müqayisəolunmaz edir. Gündə orta hesabla 1200 milyon rubldan çox vəsaitin hesablandığı ticarətin hazırkı inkişafı şəraitində bunu nəzərə almaq lazımdır. pərakəndə satış.

Ticarətin inkişafının intensivliyini təhlil etmək üçün müxtəlif uzunluqlu dövrlər üçün həcmli məlumatlar (faktiki iş saatları nəzərə alınmaqla) orta gündəlik göstəricilərə yenidən hesablanır. Bu, zaman sıralarının səviyyələrinin uyğunsuzluğunu aradan qaldırır və nəticələrdəki səhvlərdən qoruyur.

Bir illüstrasiya olaraq, haqqında məlumatları təqdim edirik pərakəndə satış 1998-ci ilin rüblər üzrə şəhərdə növbətçi ərzaq mağazaları (Cədvəl 2.4.).

Cədvəl 2.4.

Cədvəldəki məlumatlardan. 2.4 göstərir ki, III rüb üçün ticarətin ən böyük həcmi və eyni zamanda ən aşağı intensivliyi ilə xarakterizə olunur.

Faktiki iş vaxtı haqqında məlumat olmadıqda, müqayisə olunan orta gündəlik göstəriciləri əldə etmək üçün normal iş saatlarından istifadə olunur. Sonuncu ticarətin yerinə yetirdiyi funksiyalardan və xidmət edilən kontingentdən asılı olaraq fərqlidir.

üçün pərakəndə Aşağıdakı əsas variantlar mövcuddur:

a) bayram və istirahət günlərində fasiləsiz fəaliyyət göstərən müəssisələr (məsələn, növbətçi ərzaq və çörək sexləri, restoranlar, kafelər). Onların iş vaxtı fondu təqvimə uyğundur;

b) bayram günlərində işləməyən müəssisələr (məsələn, şəhər bazarları). Onların iş vaxtı fondu illik tətillərin sayına görə təqvimdən azdır;

c) bayram və bayram günlərində işləməyən müəssisələr (məsələn, şəhər univermaqları, fabriklərdə, müəssisələrdə iaşə obyektləri və s.). Onların iş vaxtı fondunun ölçüsü hər təqvim ilində bayramların yerləşdirilməsindən asılıdır.
və istirahət günləri;

ç) ilin müəyyən dövrlərində (fəsillərində) fəaliyyət göstərən müəssisələr (məsələn, şəhər tərəvəz bazarları, kütləvi yay istirahət yerlərində ticarət və s.).

Hesabat dövründə baş vermiş inzibati-ərazi dəyişiklikləri ilə əlaqədar dinamika silsiləsində uyğunsuzluq yarana bilər.

Misal. 1996-cı ildə xidmətin genişləndirilməsi baş verdi ticarət təşkilatı nəticələri ticarət həcmində aşağıdakı dəyişikliklərdə əks olunan bölgə (milyon rubl):

Bu məlumatı müqayisə edilə bilən formaya gətirmək üçün dinamika seriyasının bağlanması həyata keçirilir. Eyni zamanda, 1996-cı il üçün iki səviyyənin nisbəti müəyyən edilir: 630/450 = 1,4. çoxalmaq
Bu əmsal üçün, 1995-ci ildə ticarətin həcmi (432 × 1,4 = 604,8 milyon rubl), bölgənin yeni sərhədləri daxilində (milyon rubl) müqayisə olunan səviyyələrin bir sıra dinamikasını qurmaq mümkündür:

Müxtəlif statistik məlumatların tətbiqi
dinamikada

Dinamiklər silsiləsində müqayisəlilik problemi müxtəlif göstəricilərin statistik məlumatlarda istifadəsi ilə əlaqədar yaranır. iqtisadi əhəmiyyəti pul sayğacları. Beləliklə, təklif həcminin pul dəyəri üçün ( topdan) malların, sənayenin topdansatış qiymətlərindən, əhaliyə əmtəə satışının həcmini qiymətləndirmək üçün isə pərakəndə satış qiymətlərindən istifadə edilir. Pərakəndə satış qiymətlərinin növlərinə kooperativ və müqavilə qiymətləri, bazar qiymətləri, kənd təsərrüfatı məhsullarının alış və çatdırılma qiymətləri və s.

Qiymət səviyyələri zamanla dəyişdiyindən dövriyyənin qiymətləndirilməsi üçün müvafiq dövrlərin qiymətlərindən istifadə edilir.
Lakin mal satışının fiziki həcminin dinamikasını öyrənmək üçün müvafiq dövrlərin qiymətlərində dövriyyənin pul dəyəri uyğun deyil.
Ticarətin həcminə təkcə satılan əmtəə kütləsi faktoru deyil, həm də qiymət dəyişməsi amili təsir göstərir. Qiymət dəyişikliklərinin təsirini aradan qaldırmaq üçün dövriyyə sabit (əsas) qiymətlərə yenidən hesablanır. Nəticədə biz müqayisəli qiymətlərlə ticarətin həcminin dinamikasını əldə edirik.

Statistik göstəricilər
sosial dinamikası - iqtisadi hadisələr

Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikasını kəmiyyətcə müəyyən etmək üçün statistik göstəricilərdən istifadə olunur: mütləq artım, artım və artım templəri, artım templəri və s.

Onun səviyyələrinin müqayisəsi zaman sıralarının göstəricilərinin hesablanması üçün əsasdır. İstifadə olunan müqayisə üsulundan asılı olaraq dinamikanın göstəriciləri sabit və dəyişən müqayisə əsasında hesablana bilər.

Dinamikanın ən mühüm statistik göstəricisidir mütləqartım, bu, ilkin məlumatın ölçü vahidlərində bir sıra dinamikanın iki səviyyəsinin fərqlə müqayisəsində müəyyən edilir.

Baza mütləq artım Δ yb müqayisə edilmiş səviyyə arasındakı fərq kimi hesablanır yi və sabit müqayisə bazası kimi qəbul edilən səviyyə y0i:

Zəncirli mütləq artım Δ yts- müqayisə edilən səviyyə ilə ondan əvvəlki səviyyə arasındakı fərq yi-1:

Mütləq artım həm də tədqiq olunan dövrün göstəricisinin səviyyəsinin əsas göstəricidən nə qədər aşağı olduğunu göstərən mənfi əlamətə malik ola bilər.

Əsas və zəncirvari mütləq artımlar arasında əlaqə var: zəncirvari mütləq artımların cəmi Δ dinamikası seriyasının son dövrünün əsas mütləq artımına bərabərdir. ybn:

Tərəqqinin ümumi statistikası artım tempi. O, seriyanın iki səviyyəsinin nisbətini xarakterizə edir və əmsal və ya faizlə ifadə edilə bilər.

Baza artım sürəti Tpb müqayisəli səviyyəyə bölünməklə hesablanır y0i:

Zəncirvari artım templəri ticarət mərkəzi müqayisə səviyyəsinin əvvəlki səviyyəyə bölünməsi ilə hesablanır yi-1:

Əgər artım tempi birdən çox olarsa (və ya 100%), bu, əsas göstərici ilə müqayisədə öyrənilən səviyyənin artımını göstərir. Bir (və ya 100%) bərabər artım sürəti təhsil dövrünün səviyyəsini göstərir
bazadan dəyişməyib. Birdən az artım tempi (və ya 100%) əsas dövrlə müqayisədə tədqiqat dövrünün səviyyəsinin azaldığını göstərir. Artım tempi həmişə müsbətdir.

Artım templəri və artım templəri

Artım sürəti nisbi baxımdan mütləq artımı xarakterizə edir. Faizlə hesablanan artım tempi, müqayisə bazası kimi götürülmüş səviyyə ilə müqayisədə öyrənilən səviyyənin neçə faiz dəyişdiyini göstərir.

Baza artım sürəti Tb müqayisə edilən əsas mütləq artımın Δ-ya bölünməsi ilə hesablanır ybi müqayisənin daimi bazası kimi götürülən səviyyəyə y0i:

Zəncirin böyümə sürəti Tnц müqayisə olunan zəncirin mütləq artımının əvvəlki səviyyəyə nisbətidir yi-1:

Artım sürətinin göstəriciləri ilə artım sürəti arasında əlaqə var:

(artım sürətini faizlə ifadə edərkən),

(artım sürətini əmsallarla ifadə edərkən).

Zaman seriyalarının səviyyələri azalırsa, o zaman artım sürətinin müvafiq göstəriciləri mənfi işarə ilə olacaqdır, çünki onlar zaman seriyasının səviyyəsinin artımının nisbi azalmasını xarakterizə edir.

Sosial-iqtisadi proseslərin dinamikasının mühüm statistik göstəricisidir yığılma dərəcəsi, ki, iqtisadiyyatın intensivləşməsi şəraitində zamanla iqtisadi potensialın artımını ölçür.

Artım templəri hesablanır Tn zəncirin mütləq artımlarla bölünməsi Δ ytsi müqayisənin daimi bazası kimi götürülən səviyyəyə y0i:

(2.10) düsturu üzrə dəyişikliklərdən belə nəticə çıxır ki, artım templəri birbaşa əsas artım templərindən müəyyən edilə bilər:

(2.11)

(2.11) düsturu təcrübə üçün əlverişlidir, çünki sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikası haqqında statistik məlumatlar ən çox əsas zaman sıraları şəklində dərc olunur.

Müqavilə öhdəliklərinin yerinə yetirilməsinin təhlili

Bunun əsasını artıq dedik bazar fəaliyyəti alqı-satqı müqaviləsidir. Mallar satıcıdan hərəkətə başlamazdan əvvəl
alıcıya onların hər ikisi bir sözlə, birinin - malı satmaq öhdəliyi, digərinin isə bu malı almaq öhdəliyi ilə bağlıdır.

Müqavilənin, müqavilənin toxunulmazlığı qanunların bütün qüvvəsi ilə qorunur hüquq cəmiyyəti. Yerli iqtisadiyyatımız hələ də bu tezi anlamaq yolunda ancaq qiymətləndirmə vəzifəsi
və performans təhlili müqavilə münasibətləri həm ayrı-ayrı firmalar, həm də bütövlükdə iqtisadiyyat.

Müqavilə (müqavilə) alqı-satqı münasibətlərinə girmiş tərəflərin hüquq və vəzifələrini müəyyən edən sənəddir. Eyni zamanda, müqavilə məlumat mənbəyi hesab edilə bilər, çünki o, satış üçün nəzərdə tutulan malların miqdarını və çeşidini müəyyənləşdirir, malların keyfiyyət xüsusiyyətlərini təmin edir, onun qiymətini və müvafiq olaraq, malların ümumi dəyərini müəyyən edir. bütün lot. Bundan əlavə, müqavilə malların çatdırılması üçün şərtləri və şərtləri müəyyən edir. Bütün bunlar təhvil-təslimatın faktiki nəticələrini müqavilə öhdəlikləri ilə müqayisə etməyə və onun şərtlərinin və tələblərinin vicdanla və ya əksinə, ədalətsiz, natamam yerinə yetirilməsi barədə nəticə çıxarmağa imkan verir.

Müqavilə öhdəliklərinin qiymətləndirilməsinin əsas üsulları

Müqavilə öhdəliklərinin təhlilinə başlanılan ilk şey tədarük həcmi baxımından müqavilənin (sazişin, ərizənin) yerinə yetirilməsinin qiymətləndirilməsidir. Bu zaman təhvil-təslimatın faktiki həcmi müqavilə dəyəri ilə müqayisə edilir və uyğunsuzluq aşkar edilərsə, o zaman az çatdırılmanın nisbi və mütləq ölçüləri müəyyən edilir. Müqavilə ilə müəyyən edilmiş məbləğdən artıq olan və qarşılıqlı razılaşmaya tabe olmayan çatdırılma, alıcı üçün az çatdırılma qədər sərfəli deyil. Statistikanın praktikasından və onun leksikonundan planlı iqtisadiyyata xas olan termini çıxarmaq lazımdır: “planın artıqlaması ilə yerinə yetirilməsi”. Bazar münasibətləri üçün xarakterik xüsusiyyət müqavilələrə, o cümlədən, ciddi şəkildə riayət edilməlidir
təchizat baxımından. “Artık” mallar dövriyyəni ləngidir, əsassız xərclərə səbəb olur və əmtəə bölgüsü sistemində yerləşə bilər. Kifayət qədər homojen, dar çeşiddə, fiziki cəhətdən ölçülən malların tədarükü üçün müqavilənin (müqavilənin) yerinə yetirilməsi səviyyəsinin qiymətləndirilməsi aşağıdakı düsturlarla xarakterizə olunur:

a) müqavilə öhdəliklərinin yerinə yetirilməsi səviyyəsi (dərəcəsi):

b) çatdırılmanın müqavilə şərtlərindən yayınmasının mütləq ölçüsü (az çatdırılma və ya artıq çatdırılma):

harada və - çatdırılma məbləği i-th mal, müvafiq olaraq, müqavilə üzrə və faktiki olaraq.

Əgər bu göstəricinin hesablanması natural vahidlərlə aparılırsa, onda müqavilə şərtlərinin yerinə yetirilməsi göstəricisinin pay və məxrəcinin müqayisəliliyi avtomatik təmin edilir. Hesablama nə vaxtdır
məsrəf vahidlərində (və bu, geniş çeşidli və heterojen məhsulların təhlili zamanı qaçılmazdır), onda kənarlaşma səviyyəsinin göstəricisinin pay və məxrəcində qiymətlərin müqayisəliliyinin təmin edilməsi prinsipinə ciddi əməl edilməlidir. Müqavilənin şərtlərinə əsasən, çatdırılma nəzərə alındısa
cari, dəyişdirilmiş qiymətlərdə, sonra nisbi səviyyənin göstəriciləri üçün düsturlar (indeks, büt) və mütləq ölçü (artım, Δ böyük danimarka), çatdırılmanın müqavilə şərtlərinə uyğunluğu aşağıdakı formada olacaq:

qiymətlər haradadır i th mallar, müvafiq olaraq, müqavilə üzrə və faktiki; m- nömrə i-x mal.

Təchizat həcminə uyğunluğun müəyyən edilməsi

Müqavilədə nəzərdə tutulmuş tədarük məbləğindən yayınma həm kəmiyyət, həm də dəyər faktoru ilə bağlı ola bilər.
Təchizat həcminin (kəmiyyət amilinin) müqavilə şərtlərinə faktiki uyğunluğunu müəyyən etmək üçün müqavilənin bağlandığı dövrün qiymətlərində faktiki təklifi yenidən hesablamaq lazımdır. Müqavilə öhdəliklərinin yerinə yetirilməsi səviyyəsi (dərəcəsi) bu halda aşağıdakı indeks düsturu ilə müəyyən edilir:

Müqayisə olunan qiymətlərdə mütləq kənarlaşma:

Başqa bir müqavilə performans indeksi təsiri əks etdirəcək dəyər amili tədarükün müqavilə şərtlərindən yayınma səviyyəsinə. Bu göstərici Paasche qiymət indeksi düsturu ilə hesablanır:

Dəyər amilinə görə tədarük dəyərinin mütləq sapması əvvəlki sapma indeksinin payı və məxrəci arasındakı fərqdir:

Müqavilənin şərtlərindən faktiki çatdırılma dəyərinin səviyyəsində və mütləq kənarlaşmasında amillərin hər birinin roluna nəzarət etmək və əks etdirmək üçün indeks əlaqə düsturlarından istifadə edə bilərsiniz:

Çeşid maddələrinə görə sapmalar

Müqavilə şərtlərinin yerinə yetirilməsinin təhlili zamanı müəyyən etmək olar ki, tədarük həcminin müqavilənin göstəricisinə tam uyğunluğu
çeşidin müxtəlif mövqelərində kənarlaşmaları istisna etmir.

Müqavilənin (müqavilənin) şərtlərindən tədarükün çeşid sapmalarını müəyyən etmək və xarakterizə etmək üçün müxtəlif üsullardan istifadə edilə bilər. Birinci üsul, hər bir çeşid mövqeyi üçün müqavilənin şərtlərindən çatdırılmanın mütləq xətti sapmalarının müəyyən edilməsi hesab edilə bilər. Beləliklə alınan məbləği müqavilədə nəzərdə tutulmuş tədarükün bütün məbləğinə aid etmək məsləhətdir. Beləliklə, çeşid üçün müqavilə şərtlərinin pozulmasının həm mütləq, həm də nisbi dəyərlərini (yəni ölçüsü və dərəcəsi) əldə etmək mümkündür. Aşağıdakı formula istifadə olunur:

harada və - təchizatı j müqavilə üzrə və faktiki olaraq müvafiq olaraq malların çeşidi;

k- malların çeşid növlərinin sayı.

Əgər çeşid maddələri dəyər vahidlərində nəzərə alınırsa, onda kənarlaşmaları hesablayarkən ilk növbədə qiymətlərin müqayisəliliyini təmin etmək lazımdır. İkinci üsul, struktur fərqlərin dərəcəsini müəyyən etmək ola bilər (yəni fərdi çeşid mövqelərinin paylarının nə dərəcədə müəyyən edilir. ümumi həcmi malların tədarükü). Bu məqsədlə tədarükün çeşid strukturunun faktiki nisbi göstəricilərinin müqavilədə nəzərdə tutulmuş göstəricilərdən orta xətti sapması hesablanır:

harada və - xüsusi çəkisi(paylaş) j-müvafiq olaraq müqavilə üzrə və faktiki olaraq tədarükün ümumi həcmində malların çeşidi:

k- nömrə j- x məhsul çeşidi.

Üçüncü üsul, çatdırılmanın faktiki dəyərinin müqavilədən sapma göstəricisinə çatdırılmada çeşid dəyişikliklərinin təsir prosesini müəyyən etməyə imkan verir. Bu məqsədlə struktur dəyişikliklərinin təsir indeksindən istifadə olunur:

qiyməti hardadır j-müqavilə üzrə malların çeşidi;

və - kəmiyyət j-müvafiq olaraq müqavilədə nəzərdə tutulmuş və faktiki təhvil verilmiş malların çeşidi;

k- nömrə j- malların x çeşidi.

Bu indeksi hesablamaq üçün sadələşdirilmiş bir üsuldan istifadə edə bilərsiniz, mütləq çəkiləri nisbi olanlarla əvəz edə bilərsiniz, cəminin faizi olaraq:

və indeks d, indeksi əvəz edir q, olacaq:

Çeşid dəyişikliyi indeksi aşağıdakı formanı alacaq:

Çeşid fərqlərinə görə təklifin mütləq kənarlaşması aşağıdakı düsturla hesablanır:

Çatdırılma qiymətində dəyişiklik

Kəmiyyət amili ilə əlaqədar müqavilə şərtləri ilə müqayisədə çatdırılma dəyərinin dəyişməsi həm malların miqdarının faktiki sapmasını, həm də onun çeşidinin dəyişməsini əhatə edir, yəni malların kəmiyyətində dəyişiklik üçün düzəliş tələb olunur:

Faktiki tədarükün müqavilədən ümumi mütləq sapması aşağıdakı əlavə modellə ifadə olunacaq:

Δit = Δit ( Iq) + Δit( eşşək. səhifə) + Δit( R)

Faktiki çatdırılmanın müqavilədən ümumi nisbi sapması aşağıdakı multiplikativ indeks modeli ilə ifadə olunacaq:

İdoq = İdoq( q) idog( eşşək. səhifə) idog( R).

Elastikliyin statistik tədqiqi

Tələb və təklifin elastikliyi - bazar qanununun təzahürü ilə əlaqədar olaraq bazar fenomeni. Tələbin elastikliyinin mahiyyəti müxtəlif sosial-iqtisadi amillərin, ilk növbədə, qiymət və pul gəlirlərinin təsirindən asılı olaraq onun həddindən artıq çevikliyində və dəyişkənliyindədir. Məhsul təklifi bazar şəraitində qiymət dəyişikliklərinə həssas olan oxşar xüsusiyyətə malikdir.

İqtisadçılar 19-cu əsrin əvvəllərində xarici amillərin təsirindən tələb və təklifin həssaslığı (bəzən deyirlər - həssaslıq) fenomeninə diqqət çəkdilər. Fransız iqtisadçısı O.Kurno təklif edirdi ki, müəyyən mənada tələb qiymətin funksiyasıdır. Bu ideya sonradan ingilis tədqiqatçısı A.Marşall tərəfindən işlənib hazırlanmış və onu düstur şəklində ifadə etmişdir.

D = f(p),

harada D- tələb; a R- qiymət.

Bununla belə, tədqiqatçılar dərhal fikirləşdilər ki, hər bir məhsula tələbat təkcə bu məhsulun qiymətindən deyil, digər malların qiymətlərindən də asılıdır. Ötən əsrin 80-ci illərində Lozanna məktəbinin nümayəndəsi, isveçrəli iqtisadçı L.Valras ilkin Kurno tənliyinə əsaslanaraq, tələbin elastikliyini düsturla ifadə edərək öz versiyasını təklif etmişdir.

dx = f(px, p1, p2, p3, …, pn),

harada dx- məhsula tələbat X;

Rx - məhsulun qiyməti X;

p1 …pn- digər malların qiymətləri.

Qeyd etmək lazımdır ki, çarpaz elastiklik nəzəriyyəsi aşağıda müzakirə ediləcək bu fikrə əsaslanır. Kurno - Marşallın fikirləri sonradan elastiklik anlayışını təqdim edən digər tədqiqatçılar (xüsusən, V. Pareto, E. Slutski, D. Hicks və s.) tərəfindən hazırlanmışdır. gəlir faktoru.“İqtisadiyyat” nəzəriyyəsinin tanınmış yaradıcısı P. Samuelson tələbin elastikliyinin qiymətlərdən asılılığını alınan əmtəə kəmiyyətinin bazar qiymətlərinin dəyişməsinə reaksiya dərəcəsi hesab edir.

Tələb və təklifin elastikliyi - bazarda dəyişən sosial-iqtisadi şəraitə onların cavabıdır.

Elastiklik ölçüsü statistik elm tərəfindən müəyyən edilmiş, onu formada ifadə etmişdir kəmiyyət göstəricisi - elastiklik əmsalı.

Elastiklik əmsalı bir (nəticədə) atributda digər (faktorial) atributun bir faiz artması ilə faiz dəyişməsidir.

A. Marşal düsturu çıxarmışdır empirik elastiklik əmsalı aşağıdakı əlaqə formasında:

harada ∆ y- tələbatın artması ("delta" işarəsi adətən işarələnir

artımlar);

Δ X - amil xüsusiyyətinin artması;

y - tələbin əsas göstəricisi;

X - amil atributunun əsas dəyəri.

Bəzən bu düstur nisbətlərin məhsulu, bəzən isə faiz dəyişməsi kimi göstərilir:

Elastiklik əmsalı qiymətləri

düyü. 2.1. Tələbin qiymət dəyişikliklərindən tərs asılılığı, hiperbola ilə ifadə edilir.

Praktik hesablamalarda elastiklik əmsalı dinamika və statikada hesablana bilər, yəni ya zamanla tələbin dəyişməsini, ya da əhalinin bəzi digər vahidləri ilə müqayisədə (məsələn, müxtəlif istehlak qruplarının tələbi, müxtəlif bölgələr və s.). Birinci halda, düstur aşağıdakı kimi çevrilir:

harada y0 və y1 - baza və cari dövrlərin müvafiq olaraq tələbi;

x0 və x1- baza və cari dövrlərin müvafiq olaraq amil işarəsi.

Statikada (adətən qruplaşdırma məlumatlarına görə) bu düstur belə görünür (hər biri üçün mən- ci qrup):

harada saatn - səciyyələndirilən tələbat n-ci qrup;

yn-1 - əvvəlki qrupda tələb;

- tələbin orta səviyyəsi;

xn,xn-1, - amil əlamətləri, müvafiq olaraq n-ci qrup,
əvvəlki n-1 ci qrup və bütün qruplar üçün orta.

Başqa bir hesablama variantı da orta deyil, əvvəlki qrupun göstəriciləri ilə əlaqəli əsas dəyər kimi istifadə edildikdə istifadə olunur:

Bütün qruplar üçün ümumi elastiklik əmsalı qrup əmsallarının arifmetik çəkili ortası kimi hesablanır. Hər qrup üçün tezliklər və ya tezliklər çəkilər kimi istifadə edilə bilər:

harada - orta elastiklik əmsalı;

Ei- qrup elastiklik əmsalı;

Wi- hər birinin çəkisi i-ci qrup;

t - qrupların sayı (birincisi olmadan).

Elastiklik əmsalının hesablanmasının xüsusiyyətləri

Tələb və təklifin elastikliyinin təzahürləri bir sıra xüsusiyyətlərə malikdir. Əgər istehlak bazarında tələb qiymətlərin və gəlirlərin dəyişməsinə demək olar ki, dərhal reaksiya verirsə və bu dəyişikliklərin xarakteri stoxastikdirsə, özünü orta və ya trend kimi göstərirsə, o zaman topdansatış bazarında tələb çox vaxt müəyyən geriləmə ilə reaksiya verir, çünki bu və ya digərinə əsaslanan topdansatışçıların yönəldilmiş fəaliyyəti ilə müəyyən dərəcədə müəyyən edilir marketinq strategiyası tələbi stimullaşdırmaq üçün müxtəlif üsullardan istifadə edir. Elastikliyi təchizatçılarla topdansatış alıcılar arasında müqavilə (müqavilə) münasibətlərinin mütəşəkkil formalarında təzahür edən təklif haqqında da eyni şeyi söyləmək olar. Budur əsas element elastiklik topdan satıcının qiymət dəyişikliklərinə uyğunlaşdığı vaxtdır. Əlbəttə ki, qiymət dəyişikliklərinə cavab müddəti bir sıra şərtlərdən asılıdır,
xüsusilə də informasiya sistemlərinin inkişafından.

Qiymətlərin tələbata təsir vektoru tərs bağlıdır
gəlir təsir vektoruna. Bununla belə, bu qaydanın bir neçə istisnası var. Birincisi, elastikliyə məhsulun faydalılıq dərəcəsi (yəni ehtiyaclar iyerarxiyasındakı yeri) təsir göstərir. Necə məhsul daha vacibdir istehlak üçün, adətən daha az elastik olur. Bununla belə, adlı bir fenomen var Giffen paradoksu: çörək nə qədər bahadırsa, bir o qədər çox alınır. Artan qiymətlər ilk növbədə yüksək keyfiyyətli, lakin ehtiyaclar miqyasında görünməyən bahalı mallara tələbi azaldır
ilk yerlərdə. Qiymətlərin qalxması şəraitində onlar elastikliyin tələb etdiyindən az alınır, əvəzində isə zəruri mallar alırlar. Bu o deməkdir ki, tələb olunan bir əmtəə digəri ilə əvəz olunur. Əvəzedicilik effekti qiymətin aşağı düşməsinin onu daha da artırması ilə təzahür edir
və qiymət artımları - daha az rəqabət. Bu gətirib çıxarır
birinci halda o, başqa əmtəəni sıxışdırır (onun əvəzedicisinə çevrilir, əvəzedici), ikincisində isə - özü daha ucuz məhsulla əvəz olunur. Beləliklə, 1992-ci ilin əvvəlində qiymətlərin liberallaşdırılmasından və sonrakı sürətlə inflyasiyadan sonra Rusiyanın pərakəndə ticarət dövriyyəsindəki qeyri-ərzaq məhsullarının payı ərzaq məhsulları ilə tələbin strukturunda sıxışdırılaraq kəskin şəkildə azaldı.

Digər tərəfdən sözdə təsiri Vebelen paradoksu. Bu ondan ibarətdir ki, dəbdəbəli mallar daha çox istehlak xassələrinə görə deyil, sosial dəyərinə görə alınır.
xüsusilə prestij, dəb və s.. Məşhur amerikalı iqtisadçı və sosioloq A.Maslounun ehtiyaclar iyerarxiyasında səbəbsiz deyil ki, özünütəsdiq və özünüifadə ehtiyacı onun təklif etdiyi ehtiyaclar piramidasının zirvəsindədir. motivasiya nəzəriyyəsində. Bunu yerli təcrübə də təsdiqləyir. Tanınmış iqtisadçı R.Baduenin Giffen effektinin yoxsulluq, Vebelen effektinin isə sərvət yaratdığına işarə edən fikri ilə razılaşmaq lazımdır.

Tələbin elastiklik əmsalının hesablanması variantı təklif olunur ki, bu da müəyyən dərəcədə artan ziddiyyəti düzəltməyə imkan verir.
qiymət artımı nəticəsində yaranan tələbin azalması müəyyən dərəcədə gəlirlərin artması ilə kompensasiya edildiyi inflyasiya dövründə. Aydındır ki, tələbi tənzimləmək üçün hər bir amilin rolunu və həm də bir-biri ilə ayrılmaz şəkildə bağlı olan amilləri birlikdə qiymətləndirmək lazımdır. Çoxdəyişənli reqressiya modeli istifadə oluna bilməz, çünki bu şərtlərdə qiymət və gəlir faktorları kollineardır. Birləşdirilmiş qruplaşdırmanın istifadəsi tamamilə düzgün deyil.
Birincisi, zaman amili tamamilə aradan qaldırıla bilməz və buna görə də qiymətin dəyişməzliyini təyin edir.

İkincisi, müxtəlif keyfiyyətli malların alınması üçün qiymət amili orta qrup qiymətində görünəcəkdir.

İnflyasiya baxımından tələbin elastikliyini orta gəlirlə ifadə olunan nisbi qiymət səviyyəsindən modelləşdirmək daha etibarlı görünür:

harada D- tələb;

R - qiymət;

R- orta istehlakçı gəliri.

Tələbin strukturunun elastikliyi, qiymət amilinin təsiri altında bir məhsulun digəri ilə yerdəyişməsi adlanır. çarpaz elastiklik. Onun aşkarlanması üçün müxtəlif üsullar mövcuddur. Ən ümumi olanı çarpaz elastikliyin aşağıdakı empirik əmsalıdır:

harada Eh, u - tələbin çarpaz elastiklik əmsalı;

Δ qx - məhsula tələbatın artması X;

Δ qy- məhsula tələbatın artması y;

Ry - məhsulun qiyməti saat;

Rx- məhsulun qiyməti X.

Cütlənmiş və çoxfaktorlu reqressiya tənlikləri nəzərə alınmaqla elastikliyin hesablanması

Elastikliyin empirik əmsalı, bütün xarici sadəliyinə və əlçatanlığına baxmayaraq, bir əhəmiyyətli çatışmazlığa malikdir: şərti olaraq, tələbdəki bütün dəyişikliklərin bir amil atributunun dəyişməsi ilə əlaqəli olduğuna inanılır, baxmayaraq ki, praktikada bir çox amillər eyni vaxtda tələbə təsir göstərir. Bundan əlavə, tələb və digər əlaqə bazar amilləri, bir qayda olaraq, funksional deyil, ehtimal - korrelyasiyadır. Elastiklik göstəricilərinin hesablanması qoşalaşmış və multifaktorial reqressiya tənliklərindən istifadə edərək əlaqələrin modelləşdirilməsi ilə sıx bağlı olmalıdır.
Bu vəziyyətdə formula empirik Marşal elastiklik əmsalı formuluna çevrilir nəzəri Allen elastiklik əmsalı- Bouli. Riyazi olaraq bu, aşağıdakı kimi əsaslandırılır: kütləvi məlumatların əlaqəsini öyrənərkən elastiklik əmsalı formasını alır:

və o vaxtdan yəni ilk törəmə saat haqqında x(y'); onda nəzəri elastiklik əmsalı aşağıdakı formanı alır:

harada yx - ortaya çıxan atributun uyğunlaşdırılmış dəyəri, yəni asılılığın ifadəsi:

y = f(x);

y'- müvafiq funksiyanın birinci törəməsi.

Bu düstur əyrinin hər bir nöqtəsi üçün elastikliyi müəyyən etməyə imkan verir, onun iqtisadi şərhi, xüsusən də istehlakçıların ayrı-ayrı kontingentlərinə (qruplarına) tələbin elastikliyini xarakterizə etməkdir. Effektiv və faktor əlamətlərinin orta qiymətlərini götürsək, orta elastiklik müəyyən ediləcək. Eyni zamanda, praktikada adətən bərabərləşdirilmiş nəticə əlamətinin orta qiymətini nəticə xüsusiyyətinin empirik dəyərinin orta qiyməti ilə əvəz edirlər 2-ci dərəcəli Parabola

n-ci sıra parabola

b1 +2b2x + …+nbnxn-1

Hiperbola

Yarımqarifmik

b/x ln 10

Nümayiş

ab2 ln b

Logistika

kabe-bx/(1+ae‑bx)2

Güc

Əlavə etmək lazımdır ki, birinci törəmə özü də iqtisadi şərhə uyğundur: o, effektiv atributdakı dəyişikliyi faizlə deyil, amil işarəsinin artmasının təsiri altında adlandırılmış nömrələrdə, həmçinin adlandırılmış nömrələrdə əks etdirir. bir vahid tərəfindən. Elastikliyin nəzəri əmsalının hesablanması nümunəsini nəzərdən keçirək.

Normal tənliklər sistemini quraraq (ailələrin sayının göstəricisi çəki kimi istifadə edilmişdir) aşağıdakı xətti reqressiya tənliyini əldə etdik:

Beləliklə, elastiklik əmsalı bərabərdir:

yəni ultra elastiklik fenomeni aşkar edildi: tələbat artır
gəlirdə 1% artım üçün 1,3%. Xətti reqressiya tənliyinin birinci törəməsi reqressiya əmsalına bərabərdir. Nəticədə, 1 min rubl gəlir artımı. tələbin 306 rubl artmasına səbəb oldu.

Xalis elastiklik əmsallarının hesablanması

Təcrübədə istehlakçı tələbinə eyni zamanda hər biri tələbin müəyyən elastikliyini təyin edən amillər kompleksi təsir edir. Bu baxımdan, digər amillərin təsirindən azad edilmiş "saf" elastiklik əmsallarını hesablamaq lazımdır. Bu məqsədlə çoxfaktorlu reqressiya tənliyi qurulur, çox vaxt xətti formadadır:

harada bi- reqressiya əmsalları;

xi - amillər.

Nəzəri "saf" elastiklik əmsalları aşağıdakı düsturla hesablanır:

Bununla belə, tələbin asılılığı, bir qayda olaraq, qeyri-xəttidir. Bir çox qeyri-xətti çoxdəyişənli funksiyalardan və ya qarışıq modellərdən istifadə etmək olduqca çətindir. Lakin reqressiya tənliyinin xətti formasından sabit elastikliyə malik tələb qanununun aşağıdakı kimi bir tənlik ilə təmsil oluna biləcəyini sübut edən güc funksiyasına gəlmək nisbətən asandır.

onda multiplikativ güc multifaktorial modeli qurula bilər:

Bu vəziyyətdə elastiklik əmsalı reqressiya əmsalına bərabərdir:

Ei= bi.

Tələbin qiymət elastikliyini təkcə statistik qeydlərə görə deyil, həm də istehlakçıların sorğuları əsasında müəyyən etmək olar. Hər bir fərdi istehlakçı həmişə tam olaraq bərabər qiymətə bir məhsulu nə qədər alacağına cavab verə bilmir R, amma sual ona aydın ola bilər ki, daha aşağı qiymətə nə qədər mal alacaq R. İstehlakçılara müxtəlif qiymətlər təklif edilərsə, onlar təbii olaraq ən aşağı qiymətləri seçəcəklər. Təklif olunan qiymətlər maksimum icazə verilən qiymət adlanırsa, alıcıların fikirləri bölünəcəkdir. Fikir bölgüsü tələb qanununa tabe olacaq.

Müştərinin reaksiyasını aşkar etməyin bir neçə yolu var
tələbin elastikliyini əks etdirən təklif olunan qiymət səviyyəsində:

1. Mütəxəssislər qrupundan artıq olmayan qiymətə alınan malların miqdarı soruşulur Rüçün sual təkrarlanır müxtəlif səviyyələrdə marjinal qiymət (Delfi üsulu), nəticə hər bir qiymətə uyğun olan tələbi əks etdirir;

2. müəyyən sayda istehlakçı ilə müsahibə aparılır (nümunə paneli), hər bir respondent hansı marjinal qiyməti adlandırır
o, mal vahidini almağa hazırdır (bir sıra səviyyələr əvvəlcədən hazırlana bilər, sonra cavabdeh müvafiq səviyyəni göstərir), nəticədə istehlakçıların qiymət səviyyəsinə görə bir sıra bölgüsü tərtib edilir (tezlik - malların sayı eyni qiyməti adlandıran insanlar);

3. ikincidən onunla fərqlənir ki, cavabdeh təkcə məhsulun bir vahidinin alış qiymətini deyil, həm də bu məhsulun iki və ya daha çox vahidini alacağı qiymətləri də göstərir. Alınan hər bir paylanma üçün reqressiya modeli qurulur və elastiklik əmsalı hesablanır.

ÖZÜNÜ YOXLAMA SUALLARI

1. Mütləq və nisbi qiymət nədir?

2. Statistikada orta göstəricilərin hesablanmasının hansı üsullarını bilirsiniz?

3. Statistik zaman sıralarının tərifini verin.

4. Dinamik sıraların, moment və interval sıralarının səviyyələri nəyi göstərir?

5. Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikasının hansı statistik göstəricilərini bilirsiniz?

Statistikanın ümumi nəzəriyyəsi: Kommersiya fəaliyyətinin öyrənilməsində statistik metodologiya: Dərslik / Ed. , . - M.: Maliyyə və statistika, 1995. S. 77-79.

Statistikanın ümumi nəzəriyyəsi: Kommersiya fəaliyyətinin öyrənilməsində statistik metodologiya: Dərslik / Ed. , . - M.: Maliyyə və statistika, 1995. S. 79-84.

Statistikanın ümumi nəzəriyyəsi: Kommersiya fəaliyyətinin öyrənilməsində statistik metodologiya: Dərslik / Ed. , . - M.: Maliyyə və statistika, 1995. S. 88-99.

Statistikanın ümumi nəzəriyyəsi: Kommersiya fəaliyyətinin öyrənilməsində statistik metodologiya: Dərslik / Ed. , . - M.: Maliyyə və statistika, 1995. S. 155-160.

Statistikanın ümumi nəzəriyyəsi: Kommersiya fəaliyyətinin öyrənilməsində statistik metodologiya: Dərslik / Ed. , . - M.: Maliyyə və statistika, 1995. S. 161-165.

i statistics, 1995, s. 233-240.

Mal və xidmətlər bazarının statistikası: Dərslik / Ed. - M.: Maliyyə
i statistics, 1995, s. 78-88.

Annotasiya: Hər bir statistik tədqiqat seçilmiş müşahidə vahidləri haqqında ilkin məlumatların toplanması ilə başlayır. Bu məlumatlar əsasında tədqiq olunan iqtisadi və sosial hadisə və proseslərin kəmiyyət təsvirini verən statistik göstəricilər müəyyən edilir. Hesablama üsulundan asılı olaraq statistik göstəricilər mütləq, nisbi və orta qiymətlər ola bilər. Statistik göstərici vahid müşahidə vahidinə aiddirsə, fərdi ola bilər və ya bütün statistik əhalini və ya onun bir hissəsini xarakterizə edirsə, ümumiləşdirici ola bilər.

5.1. Mütləq statistika

Mütləq statistik dəyərlər səciyyələndirir mütləq ölçülər sosial-iqtisadi hadisələrin (səviyyələri), məsələn: əhali, məhsul istehsalı, təsərrüfatların əmanətlərinin mütləq artımı, taxıl əkinlərinin sahəsi, sığorta şirkətlərinin sayı və s.

Mütləq qiymətlər şəklində fərdi göstəricilər statistik müşahidə prosesinin özündə hesablama, hər bir xüsusi müşahidə vahidi üçün kəmiyyət xarakteristikasının dəyərini təyin etmək nəticəsində əldə edilir.

Mütləq qiymətlər şəklində ümumiləşdirici (ümumi) göstəricilər müşahidə nəticələrinin ümumiləşdirilməsi və qruplaşdırılması prosesində bütün müşahidə vahidləri və ya onların bir hissəsi üçün xarakteristikanın qeydə alınmış qiymətlərinin cəmlənməsi yolu ilə müəyyən edilir. Konsolidə edilmiş mütləq göstəricilər, birincisi, bütövlükdə qrupda və ya populyasiyada vahidlərin sayını, ikincisi, bütövlükdə qrupda və ya populyasiyada xüsusiyyətin ümumi ölçüsünü xarakterizə edir.

Mütləq göstəricilər əsasında nisbi və orta qiymətlər hesablanır. Mütləq dəyərlər həmişədir vahidlər: ya təbii, ya xərc, ya da əmək.

Təbii ölçü vahidləri sadə, mürəkkəb və şərtidir.

Sadə təbii ölçü vahidləri ədəd, kilometr, kiloqram, ton, metr, litr, mil, düym və s. Sadə fiziki vahidlərdə statistik əhalinin həcmi və ya onun ayrı-ayrı hissəsinin həcmi də ölçülür (kiçik müəssisələrin sayı daxil olmaqla müəssisələrin sayı; sığorta obyektlərinin sayı, onlardan təsirə məruz qalan obyektlərin sayı; sayı. bank işçilərinin və s.).

Mürəkkəb təbii ölçü vahidləri sadə ölçü vahidlərinə malik olan iki və ya daha çox göstəricinin məhsulu kimi əldə edilən hesablanmış göstəricilərə malikdir, məsələn: istehsal olunan enerjinin miqdarı kilovat-saatla nəzərə alınır (elektrik stansiyasının gücü elektrik enerjisinin sayına vurulur. iş saatları), yük dövriyyəsi - ton-kilometrlə (daşınan yükün çəkisi daşınma məsafəsinə vurulur).

Şərti təbii ölçü vahidləri istehsal fəaliyyətinin təhlilində, birbaşa müqayisə olunmayan, lakin obyektlərin eyni xassələrini xarakterizə edən eyni tipli göstəricilərin yekun qiymətini (cəmi) tapmaq tələb olunduqda geniş istifadə olunur. Məsələn, yanacaq sənayesində istehsal olunan yanacağın ümumi həcmini müəyyən etmək üçün onun müxtəlif növlərinin vahidi 29,3 MJ/kq kalorifik dəyəri olan ekvivalent yanacağa yenidən hesablanır.

Nümunə 5.1 Cədvəl üzrə müəssisə tərəfindən il ərzində yanacaq sərfinin ümumi həcmini tapaq:

Belə ki, müəssisə üzrə yanacaq sərfinin ümumi həcmi 17,138 min ton istinad yanacağına bərabər olub.

Yanacaq sənayesi ilə yanaşı, şərti təbii ölçü vahidləri digər sənaye sahələrində də əsasən istehsal və istehlakın uçotu zamanı istifadə olunur. müxtəlif növlər məhsullar, məsələn: konserv istehsalında onların ümumi həcmi 353,4 sm 3 həcmində şərti qutulara çevrilir; sabun - tərkibində 40% yağ turşuları olan şərti sabuna və s.

Sosial-iqtisadi hadisələrin təhlilində ən çox istifadə olunan xərc vahidləri: rubl, dollar, avro, digər ölkələrin valyutaları. Xərc vahidlərinin analitik dəyəri ondan ibarətdir ki, onlar təbii ölçü vahidlərində müqayisə olunmayan göstəriciləri ümumiləşdirməyə və ya müqayisə etməyə, məsələn, müxtəlif növ məhsulların istehsalının ümumi həcmini, bütün məhsulların ümumi həcmini müəyyən etməyə imkan verir. məhsulların istehsalı ilə bağlı məsrəflər. Bununla belə, bəzi hallarda çətinliklər yarana bilər, məsələn, Rusiyanın 2000 və 2004-cü illərdəki ümumi daxili məhsulunu birbaşa müqayisə etmək mümkün deyil: inflyasiyanın hesablanması üçün düzəliş faktoru tətbiq edilməlidir. Bu dövrlər üçün pensiyaların ölçüsünü birbaşa müqayisə etmək də mümkün deyil - qiymət dəyişikliyinə görə onlar müqayisə olunmur.

Mütləq göstəriciləri əmək vahidləri ilə ifadə etmək olar. Beləliklə, müəssisələrdə əmək məsrəflərinin uçotu işlənmiş adam-günlərlə (müəssisənin işçilərinin sayı dövr ərzində işlənmiş günlərin sayına vurulur) və ya adam-saatlarla (müəssisənin işçilərinin sayı bir iş gününün orta müddətinə və dövrdəki iş günlərinin sayına vurulur).

5.2. Nisbi statistika

Statistik təhlil üçün yalnız mütləq dəyərlərə malik olmaq kifayət deyil. Məsələn, 2005-ci ildə şirkətin məhsullarının satışından əldə edilən mənfəət 1200 min rubl təşkil etmişdir. Bunun çox və ya az olduğunu qiymətləndirmək çətindir? Amma başqa cür desək, yəni: müəssisənin məhsul satışından qazancı əvvəlki ilə nisbətən 25 faiz artsa, müəssisənin maliyyə nəticələrinin yaxşılaşdığı aydın olar. Beləliklə, statistik məlumatları təhlil edərkən statistik göstəriciləri zaman, məkanda müqayisə etmək, faktiki göstəriciləri planla müqayisə etmək, əhalinin strukturunu bu və ya digər əlamətlərə görə öyrənmək, bir hadisənin inkişaf səviyyəsini mövcud vəziyyətlə müqayisə etmək lazımdır. əlaqəli başqa bir fenomenin inkişafının fonu.

Bu problemləri həll etmək üçün nisbi dəyərlərdən istifadə olunur.

Nisbi dəyərlər statistik göstəricilərin kəmiyyət nisbətinin ölçüsüdür. Onlar həmişə müqayisə edilən iki kəmiyyətin bölünməsindən əmsal kimi alınır. Üstəlik, əgər müqayisə edilən dəyərlər eyni ada malikdirsə və eyni ölçüyə malikdirsə, nəticədə əldə edilən nisbi dəyər sadə çoxlu nisbət (əmsal) kimi ifadə edilir. Bu, saydakı dəyərin məxrəcdəki dəyərdən neçə dəfə böyük olduğunu göstərir - müqayisə əsası, bir kimi götürülür. Əgər müqayisə edilən iki dəyərin nisbəti 100-ə vurularsa, nisbi dəyər faizlə (%) və s. məxrəcdəki qiymət 100 vahid kimi qəbul edilir; əgər 1000-ə qədər - onda ppm ilə (‰ və s. məxrəcdə qiymət 1000 vahid kimi qəbul edilir).

Əgər müqayisə edilən dəyərlər müxtəlif adlara malikdirsə, onda onların nisbəti müqayisə edilən göstəricilərin ölçü vahidlərinin adlarından formalaşan mürəkkəb ölçü vahidinə malik nisbi qiymət olacaqdır: sentner/ha, rub./parça, m 2 / adam, dollar / adam. və s.

Statistik təhlilin məqsədlərindən asılı olaraq nisbi qiymətlər şəklində aşağıdakı növ göstəricilər fərqləndirilir:

• planın nisbi göstəricisi;
• planın icrasının nisbi sürəti;
• dinamikanın nisbi göstəricisi;
• strukturun nisbi göstəricisi;
• koordinasiyanın nisbi göstəricisi;
• intensivliyin nisbi göstəricisi;
• nisbi müqayisə göstəricisi.

Statistik göstəricilərin xarakteri və məzmunu onları əks etdirən həmin iqtisadi və sosial hadisə və proseslərə uyğundur. Bütün iqtisadi və sosial kateqoriyalar və ya anlayışlar mücərrəd xarakter daşıyır, hadisələrin ən əhəmiyyətli xüsusiyyətlərini, ümumi qarşılıqlı əlaqələrini əks etdirir. Və hadisələrin və ya proseslərin ölçüsünü və əlaqəsini ölçmək, yəni onlara müvafiq kəmiyyət xarakteristikasını vermək üçün hər bir kateqoriyaya (konsepsiyaya) uyğun gələn iqtisadi və sosial göstəricilər hazırlayırlar. Məhz iqtisadi kateqoriyaların mahiyyətinin göstəricilərinin uyğunluğu iqtisadi və sosial hadisə və proseslərin kəmiyyət və keyfiyyət xüsusiyyətlərinin vəhdətini təmin edir.

Cəmiyyətin iqtisadi və sosial inkişafının iki növü var: planlı (proqnoz) və hesabatlı (statistik). Planlaşdırılan göstəricilər nailiyyətləri gələcək dövrlərdə proqnozlaşdırılan göstəricilərin müəyyən spesifik dəyərlərini təmsil edir. Hesabat rəqəmləri(statistik) iqtisadi və sosial inkişafın faktiki şərtlərini, müəyyən dövr üçün faktiki əldə edilmiş səviyyəni xarakterizə edir; sosial hadisənin və ya prosesin konkret məkan və zaman şəraitində onun keyfiyyət müəyyənliyində obyektiv kəmiyyət xarakteristikasıdır (ölçüsüdür). Hər bir statistik göstərici keyfiyyətli sosial-iqtisadi məzmuna və əlaqəli ölçmə metodologiyasına malikdir. Statistik göstərici də bu və ya digər statistik formaya (struktur) malikdir və aşağıdakıları ifadə edə bilər:

• əhali vahidlərinin ümumi sayı;
• bu vahidlərin kəmiyyət atributunun dəyərlərinin ümumi cəmi;
• xüsusiyyətin orta dəyəri;
• verilmiş atributun digərinin dəyərinə nisbətdə qiyməti və s.

Statistik göstərici də müəyyən kəmiyyət dəyərinə malikdir. Statistik göstəricinin müəyyən ölçü vahidləri ilə ifadə olunan bu ədədi qiyməti deyilir göstərici dəyəri.

Göstəricinin qiyməti adətən məkanda dəyişir və zamanla dəyişir. Buna görə də, statistik göstəricinin məcburi atributu həm də ərazinin və anın və ya müddətin göstəricisidir.

Statistik göstəriciləri şərti olaraq ilkin (həcm, kəmiyyət, geniş) və ikinci dərəcəli (törəmə, keyfiyyət, intensiv) bölmək olar.

İlkin göstəricilər ya əhali vahidlərinin ümumi sayını, ya da onların hər hansı bir atributunun dəyərlərinin cəmini xarakterizə edir. Dinamikada, zaman keçdikcə dəyişməklə, onlar bütövlükdə iqtisadiyyatın və ya konkret halda konkret müəssisənin geniş inkişaf yolunu xarakterizə edir. By statistik forma bu rəqəmlər ümumi statistikadır.

ikinci dərəcəli göstəricilər adətən orta və nisbi dəyərlər kimi ifadə edilir və dinamikada götürüldükdə adətən intensiv inkişaf yolunu xarakterizə edir.

Sosial-iqtisadi hadisələrin və proseslərin mürəkkəb toplusunun ölçüsünü xarakterizə edən göstəricilər çox vaxt adlanır. sintetik(ümumdaxili məhsul (ÜDM), milli gəlir, ictimai əmək məhsuldarlığı, istehlak səbəti və s.).

asılı olaraq tətbiq olunan ölçü vahidlərindən təbii, məsrəf və əmək göstəricilərini (adam-saatla, standart saatlarla) fərqləndirmək. -dən asılı olaraq tətbiq dairəsi regional, sahə səviyyələrində hesablanmış göstəriciləri fərqləndirmək və s. əks olunan fenomenin dəqiqliyi göstəricilərin gözlənilən, ilkin və yekun dəyərlərini fərqləndirin.

-dən asılı olaraq obyektin həcmi və məzmunu statistik tədqiqat fərqləndirir fərdi(əhalinin ayrı-ayrı vahidlərini xarakterizə edən) və konsolidasiya edilmiş(ümumiləşdirici) göstəricilər. Beləliklə, vahidlərin kütlələrini və ya kolleksiyalarını xarakterizə edən statistik kəmiyyətlər deyilir statistik göstəricilərin (qiymətlərin) ümumiləşdirilməsi. Xülasə göstəriciləri aşağıdakı fərqli xüsusiyyətlərə görə statistik tədqiqatlarda çox mühüm rol oynayır:

• tədqiq olunan sosial hadisələrin vahidlərinin aqreqatlarının xülasə (konsentrat) təsvirini vermək;
• hadisələr arasında mövcud olan əlaqə və asılılıqları ifadə edir və bununla da hadisələrin qarşılıqlı əlaqədə öyrənilməsini təmin edir;
• hadisələrdə baş verən dəyişiklikləri, onların inkişafının yaranan qanunauyğunluqlarını və s. xarakterizə edir, yəni nəzərdən keçirilən hadisələrin iqtisadi və statistik təhlilini, o cümlədən ümumiləşdirici kəmiyyətlərin özünün tərkib hissələrinə parçalanması əsasında aparır; onları müəyyən edən amillər və s.

Mürəkkəb iqtisadi və sosial kateqoriyaların obyektiv və etibarlı tədqiqi yalnız əsasında mümkündür statistik göstəricilər sistemləri, vəhdətdə və qarşılıqlı əlaqədə dövlətin müxtəlif aspektlərini və aspektlərini və bu kateqoriyaların inkişaf dinamikasını xarakterizə edən.

İqtisadi və sosial hadisə və proseslərin vəhdətini və qarşılıqlı əlaqəsini obyektiv şəkildə əks etdirən statistik göstəricilər uzaqgörən, özbaşına qurulmuş, birdəfəlik qurulmuş dogmalar deyildir. Əksinə, cəmiyyətin, elmin, kompüter texnologiyasının dinamik inkişafı, statistik metodologiyanın təkmilləşməsi ona gətirib çıxarır ki, dəyərini itirmiş köhnəlmiş göstəricilər dəyişir və ya yox olur və obyektiv və etibarlı şəkildə əks etdirən yeni, daha təkmil göstəricilər meydana çıxır. müasir şərait sosial inkişaf.

Beləliklə, statistik göstəricilərin qurulması və təkmilləşdirilməsi iki əsas prinsipə əməl edilməlidir:

• obyektivlik və reallıq (göstəricilər müvafiq iqtisadi və sosial kateqoriyaların (konsepsiyaların) mahiyyətini doğru və adekvat şəkildə əks etdirməlidir);
• hərtərəfli nəzəri və metodoloji əsaslılıq (göstəricinin dəyərinin müəyyən edilməsi, ölçülə bilənliyi və dinamikada müqayisəliliyi elmi əsaslandırılmalı, aydın və asan formalaşdırılmalı və vahid şərhdə birmənalı şəkildə tətbiq edilməlidir).

Bundan əlavə, göstəricilərin dəyərləri müvafiq iqtisadi və ya sosial fenomenin (sənaye və regional səviyyələr, ayrı-ayrı müəssisə və ya işçilər və s.) vəziyyətinin və ya inkişafının səviyyəsini, miqyasını və keyfiyyət əlamətlərini nəzərə alaraq düzgün kəmiyyətləşdirilməlidir. ). Eyni zamanda, göstəricilərin konstruksiyası kəsişən xarakter daşımalı, təkcə müvafiq göstəriciləri ümumiləşdirməyə deyil, həm də onların qruplar və aqreqatlar üzrə keyfiyyətcə bircinsliyini təmin etməyə, bir göstəricidən digərinə keçidi tam təmin etməyə imkan verməlidir. daha mürəkkəb kateqoriya və ya hadisənin həcmini və strukturunu xarakterizə edir. Nəhayət, statistik göstəricinin qurulması, onun strukturu və mahiyyəti tədqiq olunan hadisə və ya prosesi hərtərəfli təhlil etmək, onun inkişaf xüsusiyyətlərini xarakterizə etmək və ona təsir edən amilləri müəyyən etmək imkanlarını təmin etməlidir.

Statistik dəyərlərin hesablanması və tədqiq olunan hadisələrə dair məlumatların təhlili statistik tədqiqatın üçüncü və son mərhələsidir. Statistikada statistik kəmiyyətlərin bir neçə növü nəzərə alınır: mütləq, nisbi və orta qiymətlər. Ümumiləşdirici statistikaya da daxildir analitik göstəricilər dinamika silsiləsi, indekslər və s.

Mütləq statistika

Statistik müşahidə, əhatə dairəsindən və məqsədlərindən asılı olmayaraq, müəyyən sosial-iqtisadi hadisə və proseslər haqqında həmişə formada məlumat verir. mütləq göstəricilər, yəni keyfiyyət müəyyənliyi şəraitində sosial-iqtisadi hadisə və proseslərin kəmiyyət xarakteristikasını ifadə edən göstəricilər. Mütləq göstəricilərin keyfiyyətcə müəyyənliyi ondadır ki, onlar bilavasitə öyrənilən hadisənin və ya prosesin konkret məzmunu ilə, onun mahiyyəti ilə bağlıdır. Bu baxımdan mütləq göstəricilər və mütləq dəyərlər onun mahiyyətini (məzmunu) ən dolğun və dəqiq əks etdirən müəyyən ölçü vahidlərinə malik olmalıdır.

Mütləq göstəricilər statistik hadisələrin əlamətlərinin kəmiyyət ifadəsidir. Məsələn, hündürlük bir xüsusiyyətdir, dəyəri isə böyümə ölçüsüdür.

Mütləq göstərici müəyyən bir yerdə və müəyyən bir zamanda tədqiq olunan hadisənin və ya prosesin ölçüsünü xarakterizə etməli, hansısa obyektə və ya əraziyə “bağlanmalıdır” və ya əhalinin ayrı bir vahidini (ayrı-ayrı obyekt) xarakterizə edə bilər. - statistik əhalinin bir hissəsini və ya bütövlükdə statistik əhalini təmsil edən müəssisə, işçi və ya vahidlər qrupu, məsələn, ölkədəki əhali və s. Birinci halda söhbət fərdi mütləq göstəricilər, ikincidə isə ümumi mütləq göstəricilər haqqında.

Fərdiəhalinin fərdi vahidlərinin ölçüsünü xarakterizə edən mütləq dəyərlər adlanır (məsələn, bir növbədə bir işçi tərəfindən istehsal olunan hissələrin sayı, ayrı bir ailədəki uşaqların sayı). Onlar bilavasitə statistik müşahidə prosesində alınır və ilkin uçot sənədlərində qeyd olunur. Fərdi göstəricilər müəyyən hadisə və proseslərin statistik müşahidəsi prosesində maraqların sabit kəmiyyət əlamətinin qiymətləndirilməsi, hesablanması, ölçülməsi nəticəsində əldə edilir.

Birləşdirilmiş mütləq dəyərlər, bir qayda olaraq, fərdi fərdi dəyərlərin cəmlənməsi ilə əldə edilir. İcmal mütləq göstəricilər fərdi mütləq göstəricilərin qiymətlərinin ümumiləşdirilməsi və qruplaşdırılması nəticəsində əldə edilir. Belə ki, məsələn, əhalinin siyahıyaalınması prosesində dövlət statistika orqanları ölkə əhalisinin sayı, onun regionlar üzrə bölgüsü, cins, yaşa və s.

Mütləq göstəricilərə statistik müşahidə nəticəsində deyil, hər hansı hesablama nəticəsində alınan göstəricilər də aid edilə bilər. Bir qayda olaraq, bu göstəricilər iki mütləq göstərici arasındakı fərqdir. Məsələn, əhalinin təbii artımı (azalması) müəyyən müddət ərzində doğulanların sayı ilə ölənlərin sayı arasındakı fərq kimi tapılır; il üzrə istehsalın artımı ilin sonundakı məhsulun həcmi ilə ilin əvvəlindəki məhsulun həcmi arasındakı fərq kimi tapılır. Ölkə iqtisadiyyatının inkişafı üçün uzunmüddətli proqnozlar tərtib edilərkən maddi, əmək, maddi resurslar. Nümunələrdən göründüyü kimi, bu göstəricilər mütləq ölçü vahidlərinə malik olduğundan mütləq olacaqdır.

Mütləq dəyərlər hadisələrin təbii əsasını əks etdirir, yəni ya öyrənilən əhalinin vahidlərinin sayını, onun fərdi xüsusiyyətlərini ifadə edir. tərkib hissələri, yaxud onların təbii vahidlərdə mütləq ölçüləri, onların fiziki xassələri(çəki, uzunluq və s.), yaxud onların iqtisadi xassələrindən irəli gələn ölçü vahidləri ilə (maya dəyəri, əmək məsrəfləri). Buna görə mütləq dəyərlər həmişə müəyyən bir ölçüyə malikdir.

Bundan əlavə, mütləq statistik göstəricilər təsvir etdikləri proses və hadisələrin xarakterindən asılı olaraq həmişə fiziki, məsrəf və əmək ölçü vahidləri ilə ifadə olunur.

təbii sayğaclar hadisələri təbii formada xarakterizə edir və uzunluq, çəki, həcm və s., yaxud vahidlərin sayı, hadisələrin sayı ilə ifadə edilir. Təbii vahidlərə ton, kiloqram, metr və s. kimi ölçü vahidləri daxildir, məsələn: mənzil tikintisinin həcmi 2000 m2 təşkil etmişdir.

Bəzi hallarda, müxtəlif ölçülərdə ifadə olunan iki kəmiyyətin məhsulu olan birləşdirilmiş ölçü vahidləri istifadə olunur. Belə ki, məsələn, elektrik enerjisi istehsalı kilovat-saatla, yük dövriyyəsi ton-kilometrlə və s.

Təbii ölçü vahidləri qrupuna sözdə olanlar daxildir şərti olaraq təbii vahidlər. Fərdi dəyərlər istehlak xüsusiyyətlərinə görə oxşar olan, lakin məsələn, yağ tərkibi, spirti, kalorili tərkibi və s. ilə fərqlənən ayrı-ayrı məhsul növlərini xarakterizə etdikdə ümumi mütləq dəyərləri əldə etmək üçün istifadə olunur. halda şərti natural sayğac kimi məhsul növlərindən biri götürülür və ayrı-ayrı sortların istehlak xassələrinin (bəzən əmək intensivliyi, maya dəyəri və s.) nisbətini ifadə edən çevirmə əmsallarının köməyi ilə bu məhsulun bütün sortları verilir.

Əmək ölçü vahidləriəmək xərclərini qiymətləndirməyə imkan verən, mövcudluğu, paylanması və istifadəsini əks etdirən göstəriciləri xarakterizə etmək üçün istifadə olunur əmək resursları məsələn, insan günlərində yerinə yetirilən işin mürəkkəbliyi.

Təbii, bəzən isə əmək sayğacları heterojen məhsullar üzrə ümumi mütləq göstəricilər əldə etməyə imkan vermir. Bu baxımdan universal xərc vahidləri, sosial-iqtisadi hadisələrin maya dəyəri (pul) qiymətini verən, müəyyən məhsulların maya dəyərini və ya yerinə yetirilən işlərin həcmini xarakterizə edən. Məsələn, ölkə iqtisadiyyatı üçün milli gəlir, ümumi daxili məhsul kimi mühüm göstəricilər pul formasında, müəssisə səviyyəsində isə mənfəət, öz və borc vəsaitləri ilə ifadə olunur.

Statistikada ən böyük üstünlük məsrəf vahidlərinə verilir, çünki məsrəflərin uçotu universaldır, lakin bu, həmişə məqbul olmaya bilər.

Mütləq göstəriciləri zaman və məkanda hesablamaq olar. Məsələn, əhalinin dinamikası Rusiya Federasiyası 1991-ci ildən 2004-cü ilə qədər vaxt amili ilə əks olunur və 2004-cü il üçün Rusiya Federasiyasının bölgələrində çörək məhsullarının qiymətlərinin səviyyəsi məkan müqayisəsi ilə xarakterizə olunur.

Zamanla mütləq göstəricilər nəzərə alındıqda (dinamikada) onların qeydiyyatı müəyyən bir tarixdə, yəni istənilən vaxtda (ilin əvvəlinə müəssisənin əsas vəsaitlərinin dəyəri) və istənilən vaxt aparıla bilər. müddət (ildə doğulanların sayı). Birinci halda, göstəricilər ani, ikincidə - intervaldır.

Məkan müəyyənliyi baxımından mütləq göstəricilər aşağıdakı kimi bölünür: ümumi ərazi, regional və yerli. Məsələn, ÜDM-in (ümumdaxili məhsulun) həcmi ümumi ərazi göstəricisidir, ÜDM-in həcmi (ümumi regional məhsul) regional xüsusiyyətdir, şəhərdə məşğul olanların sayı yerli xüsusiyyətdir, yəni. birinci qrup. göstəricilər bütövlükdə ölkəni, regional göstəricilər konkret bölgəni, yerli - ayrıca şəhəri, qəsəbəni və s.

Mütləq göstəricilər bu və ya digər hissənin əhalinin ümumi sayında hansı nisbətə malik olması sualına cavab vermir, plan hədəfinin səviyyələrini, planın yerinə yetirilmə dərəcəsini, bu və ya digər hadisənin intensivliyini xarakterizə edə bilməz, çünki onlar müəyyən edilməmişdir. həmişə müqayisə üçün uyğundur və buna görə də çox vaxt yalnız nisbi dəyərlərin hesablanması üçün istifadə olunur.

Nisbi statistika

Birinin mütləq dəyərləri ilə yanaşı ən mühüm formalarıdır Statistikada ümumiləşdirici göstəricilərdir nisbi dəyərlər- bunlar konkret hadisələrə və ya statistik obyektlərə xas olan kəmiyyət əlaqələrinin ölçüsünü ifadə edən ümumiləşdirici göstəricilərdir. Nisbi dəyərin hesablanması zamanı bir-biri ilə əlaqəli iki kəmiyyətin (əsasən mütləq) nisbəti ölçülür ki, bu da statistik təhlildə çox vacibdir. Nisbi dəyərlər statistik tədqiqatlarda geniş istifadə olunur, çünki onlar müxtəlif göstəriciləri müqayisə etməyə imkan verir və belə bir müqayisəni aydınlaşdırır.

Nisbi dəyərlər iki ədədin nisbəti kimi hesablanır. Bu halda, paylayıcı çağırılır müqayisəli dəyər, və məxrəcdir nisbi müqayisənin əsası. Tədqiq olunan hadisənin xarakterindən və tədqiqatın məqsədlərindən asılı olaraq, əsas dəyər müxtəlif dəyərlər qəbul edə bilər ki, bu da nisbi dəyərlərin müxtəlif ifadə formalarına gətirib çıxarır. Nisbi kəmiyyətlər ölçülür:

• əmsallarda: əgər müqayisənin əsası 1 götürülürsə, onda nisbi qiymət bir dəyərin digərindən neçə dəfə böyük olduğunu və ya onun hansı hissəsinin olduğunu göstərən tam və ya kəsr ədədi kimi ifadə edilir;
• müqayisənin əsası 100 götürüldükdə faizlə;
• ppm ilə, əgər müqayisə bazası 1000 götürülürsə;
• müqayisənin bazası 10 000 götürüldükdə desimillə;
• adlı nömrələrdə (km, kq, ha) və s.

Hər bir konkret halda nisbi dəyərin bu və ya digər formasının seçimi tədqiqatın məqsədləri və sosial-iqtisadi mahiyyəti ilə müəyyən edilir, onun ölçüsü arzu olunan nisbi göstəricidir. Tərkibinə görə nisbi dəyərlər aşağıdakı növlərə bölünür:

• müqavilə öhdəliklərinin yerinə yetirilməsi;
• dinamika;
• strukturlar;
• koordinasiya;
• intensivlik;
• müqayisələr.

Müqavilənin faktiki icrasının müqavilədə nəzərdə tutulmuş səviyyəyə nisbətini təmsil edir:

Bu dəyər müəssisənin müqavilə öhdəliklərini nə dərəcədə yerinə yetirdiyini əks etdirir və rəqəm (tam və ya kəsr) və ya faizlə ifadə edilə bilər. Eyni zamanda, ilkin nisbətin payı və məxrəcinin eyni müqavilə öhdəliyinə uyğun olması zəruridir.

Dinamikanın nisbi dəyərləri - artım templəri- sosial hadisələrin zamanla miqyasının dəyişməsini xarakterizə edən göstəricilər adlanır. Dinamikanın nisbi böyüklüyü müəyyən bir zaman ərzində eyni tipli hadisələrin dəyişməsini göstərir. Bu dəyər hər bir sonrakı müqayisə ilə hesablanır

orijinal və ya əvvəlki ilə dövr. Birinci halda, biz dinamikanın əsas dəyərlərini, ikincidə isə dinamikanın zəncir dəyərlərini alırıq. Həm bu, həm də digər dəyərlər əmsal və ya faizlə ifadə edilir. Dinamikanın nisbi dəyərlərini, eləcə də digər nisbi göstəriciləri hesablayarkən müqayisə bazasının seçilməsinə xüsusi diqqət yetirilməlidir, çünki əldə edilən nəticənin praktiki dəyəri bundan çox asılıdır.

Tədqiq olunan əhalinin tərkib hissələrini xarakterizə edin. Əhalinin nisbi ölçüsü düsturla hesablanır

Ümumiyyətlə xüsusi çəkilər adlanan strukturun nisbi dəyərləri bütövün müəyyən bir hissəsini 100% olaraq qəbul edilən ümumiyə bölmək yolu ilə hesablanır. Bu dəyərin bir xüsusiyyəti var - öyrənilən əhalinin nisbi dəyərlərinin cəmi həmişə 100% və ya 1-ə bərabərdir (ifadəsindən asılı olaraq). Quruluşun nisbi dəyərlərindən hər bir qrupun ümumi məcmuda xüsusi çəkisini (payını) xarakterizə etmək üçün bir sıra qruplara və ya hissələrə daxil olan mürəkkəb hadisələrin öyrənilməsində istifadə olunur.

Koordinasiyanın nisbi dəyərləri müqayisə üçün əsas götürülmüş əhalinin ayrı-ayrı hissələrinin onlardan biri ilə nisbətini xarakterizə edin. Bu qiymət təyin edilərkən müqayisə üçün bütövün hissələrindən biri əsas götürülür. Bu dəyərlə əhalinin komponentləri arasındakı nisbətləri müşahidə edə bilərsiniz. Koordinasiya göstəriciləri, məsələn, hər 100 kəndə düşən şəhər sakinlərinin sayı; hər 100 kişiyə düşən qadınların sayı; Koordinasiyanın nisbi dəyərlərinin payı və məxrəci eyni ölçü vahidinə malik olduğundan, bu dəyərlər adlandırılmış ədədlərlə deyil, faizlərlə, ppm və ya çoxlu nisbətlərlə ifadə edilir.

Nisbi intensivlik dəyərləri hər hansı bir mühitdə bu hadisənin yayılma dərəcəsini müəyyən edən göstəricilər adlanır. Onlar müəyyən hadisənin mütləq qiymətinin onun inkişaf etdiyi mühitin ölçüsünə nisbəti kimi hesablanır. Nisbi intensivlik dəyərləri statistika praktikasında geniş istifadə olunur. Bu dəyərə misal olaraq əhalinin yaşadığı əraziyə nisbəti, kapitalın məhsuldarlığı, əhalinin tibbi xidmətlə təminatı (hər 10000 nəfərə düşən həkimlərin sayı), əmək məhsuldarlığının səviyyəsi (bir işçiyə düşən məhsul istehsalı) göstərilə bilər. və ya iş vaxtı vahidinə) və s.

Beləliklə, intensivliyin nisbi dəyərləri müxtəlif növ resurslardan (maddi, maliyyə, əmək) istifadənin səmərəliliyini, ölkə əhalisinin sosial və mədəni həyat səviyyəsini və ictimai həyatın bir çox digər aspektlərini xarakterizə edir.

Nisbi intensivlik dəyərləri bir-biri ilə müəyyən əlaqədə olan əks mütləq dəyərlərin müqayisəsi yolu ilə hesablanır və digər nisbi dəyərlər növlərindən fərqli olaraq, onlar adətən ədədlər adlanır və nisbəti olan mütləq dəyərlərin ölçüsünə malikdirlər. ifadə. Buna baxmayaraq, bir sıra hallarda, alınan hesablama nəticələri çox kiçik olduqda, aydınlıq üçün ppm və decimille xarakteristikalarını əldə edərək 1000 və ya 10.000-ə vurulur.

Müxtəlif nisbi intensivlik dəyərləri xüsusi maraq doğurur - adambaşına düşən ümumi daxili məhsul. Bu göstəricini müxtəlif sənaye sahələrində və ya konkret növ məhsullarda tətbiq etməklə aşağıdakı nisbi intensivlik qiymətlərini əldə etmək olar: adambaşına düşən elektrik enerjisi, yanacaq, maşın, avadanlıq, xidmət, mal və s. istehsalı.

Nisbi müqayisə dəyərləri müxtəlif obyektlərə və ya ərazilərə aid eyniadlı səviyyələrin eyni dövr üçün və ya bir nöqtədə müqayisəsi nəticəsində yaranan nisbi göstəricilər adlanır. Onlar həmçinin əmsallar və ya faizlərlə hesablanır və bir müqayisə olunan dəyərin digərindən neçə dəfə böyük və ya az olduğunu göstərir.

Nisbi müqayisə qiymətləri ayrı-ayrı müəssisələrin, şəhərlərin, bölgələrin, ölkələrin müxtəlif fəaliyyət göstəricilərinin müqayisəli qiymətləndirilməsində geniş istifadə olunur. Bu zaman, məsələn, konkret müəssisənin işinin nəticələri və s. müqayisə üçün əsas götürülür və digər sənaye sahələrinin, regionların, ölkələrin və s.-nin oxşar müəssisələrinin nəticələri ilə ardıcıl surətdə əlaqələndirilir.

Sosial hadisələrin statistik tədqiqində mütləq və nisbi dəyərlər bir-birini tamamlayır. Əgər mütləq dəyərlər hadisələrin statikliyini səciyyələndirirsə, nisbi dəyərlər hadisələrin inkişaf dərəcəsini, dinamikasını və intensivliyini öyrənməyə imkan verir. İqtisadiyyatda mütləq və nisbi dəyərlərin düzgün tətbiqi və istifadəsi üçün Statistik təhlil zəruri:

• mütləq və nisbi qiymətlərin bu və ya digər növünü seçərkən və hesablayarkən hadisələrin xüsusiyyətlərini nəzərə almaq (çünki bu qiymətlərlə xarakterizə olunan hadisələrin kəmiyyət tərəfi onların keyfiyyət tərəfi ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır);
• müqayisə edilən və əsas mütləq dəyərin təmsil etdikləri hadisələrin həcmi və tərkibi baxımından müqayisəliliyini, mütləq qiymətlərin özlərinin alınması üsullarının düzgünlüyünü təmin etmək;
• təhlil prosesində nisbi və mütləq dəyərlərin kompleks istifadəsi və onları bir-birindən ayırmaması (çünki nisbi dəyərlərin mütləq olanlardan ayrı-ayrılıqda istifadəsi qeyri-dəqiq və hətta səhv nəticələrə gətirib çıxara bilər).

Mütləq və nisbi dəyərlər anlayışı

Müvafiq xüsusiyyətləri əks etdirən mütləq və nisbi dəyərlər bir-biri olmadan mövcud ola bilməz.

İqtisadi təhlildə mütləq dəyərlər

Tərif 1

Mütləq dəyər müəyyən bir hadisənin başqaları ilə əlaqəsi olmadan, davam edən dəyişiklikləri və kənarlaşmaları qiymətləndirmədən kəmiyyət ölçülərini ifadə edir. Mütləq dəyər prosesin (hadisələrin) həcmini və səviyyəsini xarakterizə edir, həmişə rəqəmlər adlandırılır.

Mütləq dəyərlər bir ölçüyə, yəni ölçü vahidinə malikdir.

Mütləq dəyərlərin təsnifatı:

• təbii,
• əmək,
• pul və s.

Orta və nisbi dəyərlər

Bir neçə mütləq dəyərin nisbəti orta və nisbi dəyərlərdən istifadə etməklə ifadə edilir.

Qeyd 2

Nisbi dəyərləri müəyyən etmək üçün bir göstəricini əsas kimi qəbul edilən digərinə bölmək lazımdır.

Aşağıdakı göstəricilər əsas dəyər ola bilər:

• plan məlumatları,
• Faktiki məlumatlar,
• Əvvəlki illərdən məlumatlar
• Digər müəssisələrin göstəriciləri və s.

Nisbi müqayisə dəyərləri faizlə (100 kimi qəbul edilən bazaya əsasən) və ya əmsallarla (bu halda əsas birdir) ifadə edilə bilər.

Mütləq qiymətlərin təsnifatı

Mütləq dəyərlər iki növ ola bilər:

• Müəyyən bir vahidin xüsusiyyətinin ölçüsünü xarakterizə edən fərdi mütləq dəyərlər.Bu cür dəyərlərə misal olaraq işçilərin əmək haqqının və ya bank depozitlərinin ölçüsü ola bilər. Bu ölçülər ilkin uçot sənədlərində qeyd olunarkən birbaşa müşahidə prosesində müəyyən edilir.
• Obyektlərin cəmində atributun yekun göstəricisini əks etdirən ümumi mütləq dəyərlər. Bu ölçü vahidlərin sayının (əhali ölçüsü) və ya müxtəlif xüsusiyyətlərin həcminin cəmi kimi çıxış edir.

Nisbi dəyərlərin təsnifatı

Nisbi dəyərlərin hesablanmasının əsas şərti vahidlərin müqayisəliliyi və tədqiq olunan hadisələr arasında real əlaqənin olmasıdır. Kəsirin məxrəcində olan müqayisənin aparıldığı dəyər nisbətin əsası və ya əsası kimi çıxış edir. Onun seçiminə uyğun olaraq, nəticə vahidin müxtəlif fraksiyaları ilə ifadə edilə bilər, sonra onda, yüzdə bir (faiz), mində bir şəbəkə (faizin onda biri, ppm), on mində bir (bir faizin yüzdə biri) decimille).

Uyğun olan vahidlər həm eyni adda, həm də əks adda ola bilər. Əgər vahidlər müxtəlif adlıdırsa, o zaman onların adı istifadə edilən vahidlərdən (c/ha, rubl/şəxs və s.) asılı olaraq formalaşır.

AT iqtisadi təhlil Nisbi dəyərlərin bir neçə növü istifadə olunur:

1. natiqlər,
2. Tədqiq olunan əhalinin müəyyən hissələrinin ümumi həcmində payını xarakterizə edən strukturun nisbi dəyəri;
3. Gələcək üçün planlaşdırılan göstəricilərin cari dövr üçün faktiki üstünlük təşkil edən dəyərlərə nisbətini ifadə edən planlaşdırılan hədəfin dəyəri;
4. intensivlik,
5. Müqayisələr
6. koordinasiya,
7. İqtisadi inkişaf dərəcələri.

Nisbi dəyərlərin hesablanması müəyyən bir hissədəki ədədin onların ümumi sayına (və ya həcmlərinə) nisbətini təyin etməklə həyata keçirilir. Bu vahidlər faiz və ya sadə çoxluq şəklində ifadə edilir. Məsələn, şəhər əhalisinin nisbətinin hesablanması.

Mütləq dəyərlər nəticələrdir statistik müşahidələr. Statistikada, riyaziyyatdan fərqli olaraq, bütün mütləq dəyərlər bir ölçüyə (ölçü vahidi) malikdir və həm də müsbət və mənfi ola bilər.

Vahidlər mütləq qiymətlər statistik əhalinin vahidlərinin xassələrini əks etdirir və ola bilər sadə, 1 xassəni əks etdirən (məsələn, yükün kütləsi tonla ölçülür) və ya kompleks, bir-biri ilə əlaqəli bir neçə xüsusiyyətləri əks etdirən (məsələn, ton-kilometr və ya kilovat-saat).

Vahidlər mütləq dəyərlər ola bilər 3 növ:

1. təbii- homojen xassələrə malik kəmiyyətləri hesablamaq üçün istifadə olunur (məsələn, ədəd, ton, metr və s.). Onların dezavantajı, fərqli kəmiyyətlərin cəmlənməsinə imkan verməmələridir.
2. Şərti olaraq təbii- homojen xassələri olan, lakin onları müxtəlif yollarla nümayiş etdirən mütləq qiymətlərə tətbiq edilir. Məsələn, enerji daşıyıcılarının ümumi kütləsi (odun, torf, kömür, neft məhsulları, təbii qaz) barmaqla ölçülür. - ton istinad yanacağı, çünki onun növlərinin hər biri fərqli kalorifik dəyərə malikdir və standart olaraq 29,3 mJ / kq götürülür. Eynilə, məktəb dəftərlərinin ümumi sayı ABŞ dolları ilə ölçülür. - 12 vərəq ölçüsündə şərti məktəb dəftərləri. Eynilə, konserv məhsulları a.c.b.-də ölçülür. - tutumu 1/3 litr olan şərti qutular. Eynilə məhsullar yuyucu vasitələrşərti yağ tərkibi 40%-ə endirilir.
3. Xərcölçü vahidləri rublla və ya mütləq dəyərin dəyərinin ölçüsünü əks etdirən başqa valyuta ilə ifadə edilir. Onlar hətta heterojen dəyərləri ümumiləşdirməyə imkan verir, lakin onların dezavantajı odur ki, inflyasiya amilini nəzərə almaq lazımdır, buna görə də statistika həmişə maya dəyərini müqayisə olunan qiymətlərlə yenidən hesablayır.

Mütləq dəyərlər anlıq və ya interval ola bilər. Ani mütləq dəyərlər öyrənilən hadisənin və ya prosesin müəyyən bir zaman və ya tarixdə səviyyəsini göstərir (məsələn, cibinizdəki pulun miqdarı və ya ayın birinci günündə əsas vəsaitlərin dəyəri). İnterval mütləq dəyərlər müəyyən bir müddət (interval) üçün toplanmış yekun nəticədir (məsələn, bir ay, rüb və ya il üçün əmək haqqı). İnterval mütləq dəyərlər, anlardan fərqli olaraq, sonrakı cəmləşdirməyə imkan verir.

Mütləq statistika qeyd olunur X, və statistik əhalidə onların ümumi sayı N.

Eyni xüsusiyyət dəyərinə malik kəmiyyətlərin sayı işarələnir f və zəng etdi tezlik(təkrarlanma, baş vermə).

Mütləq statistik dəyərlər öz-özünə tədqiq olunan hadisənin tam mənzərəsini vermir, çünki onun dinamikasını, strukturunu və hissələri arasındakı əlaqəni göstərmir. Bu məqsədlər üçün nisbi statistik dəyərlər istifadə olunur.

Nisbi dəyərlər anlayışı və növləri

Nisbi statistika iki mütləq statistik qiymətin nisbətinin nəticəsidir.

Eyni ölçüyə malik mütləq dəyərlər əlaqəlidirsə, nəticədə yaranan nisbi dəyər ölçüsüz olacaq (ölçü azalacaq) və adlanır əmsal.

Tez-tez istifadə olunur əmsalların süni ölçüsü. Onları çoxaltmaqla əldə edilir:

• 100 üçün - almaq maraq (%);
• 1000-ə - almaq ppm (‰);
• 10000-ə - almaq decimille(‰O).

Əmsalların süni ölçüsü, bir qayda olaraq, danışıq nitqində və nəticələrin formalaşdırılmasında istifadə olunur, lakin hesablamaların özündə istifadə edilmir. Çox vaxt nisbi dəyərlərin əldə edilmiş dəyərlərini ifadə etmək adət olduğu faizlərdən istifadə olunur.

Daha tez-tez adın yerinə nisbi statistika daha qısa sinonim istifadə olunur - indeks(latdan. indeks- göstərici, əmsal).

Əlaqəli mütləq dəyərlərin növlərindən asılı olaraq, nisbi dəyərləri hesablayarkən fərqlidir indekslərin növləri: dinamika, plan tapşırığı, planın yerinə yetirilməsi, struktur, koordinasiya, müqayisə, intensivlik.

Dinamik indeks

Dinamik indeks(artım faktoru, artım tempi) tədqiq olunan hadisə və ya prosesin zamanla neçə dəfə dəyişdiyini göstərir. Hesabat (təhlil edilən) dövründə və ya zaman nöqtəsində mütləq dəyərin dəyərinin bazaya (əvvəlki) nisbəti kimi hesablanır:

Dinamika indeksinin kriteriya qiyməti “1”dir, yəni: iД>1 olarsa - zamanla hadisənin artması müşahidə olunur; əgər iД =1 - sabitlik; əgər iD

Əgər dinamika indeksindən onun kriteriya qiymətini "1" çıxarsaq və yaranan dəyəri faizlə ifadə etsək, onda "1" kriteriya qiymətini alırıq:

Əgər T>0 olarsa, onda hadisənin böyüməsi baş verir; T=0 - sabitlik, T Bəzi dərsliklərdə dinamika göstəricisi deyilir artım faktoru və ya artım tempiartım tempi, əldə edilən nəticədən asılı olmayaraq, yalnız artım deyil, həm də sabitlik və ya azalma göstərə bilər. Buna görə daha məntiqli və daha çox istifadə olunan adlar dəqiqdir və .

Məsələn, avtosalon yanvarda 100, fevralda isə 110 avtomobil satıb. Onda dinamika indeksi iD = 110/100 = 1,1 olacaq, bu da avtosalon tərəfindən avtomobil satışlarının 1,1 dəfə və ya 10% artması deməkdir.

Planlaşdırılmış İş İndeksi

Planlaşdırılmış İş İndeksi mütləq dəyərin planlaşdırılmış dəyərinin əsas dəyərə nisbətidir:

Məsələn, bir avtosalon yanvarda 100 avtomobil satıb, fevralda isə 120 avtomobil satmağı planlaşdırıb. Sonra hədəf hədəf indeksi ipz = 120/100 = 1,2 olacaq, bu da satışların 1,2 dəfə və ya 20% artımını planlaşdırmaq deməkdir.

Planın icrası indeksi

Planın icrası indeksi- bu, hesabat dövründə mütləq dəyərin faktiki əldə edilmiş dəyərinin planlaşdırılana nisbətidir:

Məsələn, bir avtosalon fevralda 120 avtomobil satmalı olduğu halda fevralda 110 avtomobil satıb. Onda planın icra göstəricisi ivp = 110/120 = 0,917 olacaq, bu da planın 91,7% yerinə yetirildiyini, yəni planın (100% -91,7%) = 8,3% az yerinə yetirildiyini göstərir.

Planlaşdırılan tapşırığın və planın icrasının göstəricilərini vuraraq dinamika indeksini əldə edirik:

Bir avtomobil satıcısı ilə bağlı əvvəllər müzakirə edilən nümunədə, planlaşdırılan tapşırıq və planın icrası indekslərinin əldə edilmiş dəyərlərini çarparsaq, dinamika indeksinin dəyərini alacağıq: 1.2 * 0.917 = 1.1.

Struktur indeksi

Struktur indeksi(pay, pay) statistik əhalinin hər hansı hissəsinin onun bütün hissələrinin cəminə nisbətidir:

Struktur indeksi əhalinin bütün əhalidən ayrı bir hissəsinin hansı nisbətdə olduğunu göstərir.

Məsələn, nəzərdən keçirilən tələbə qrupunda 20 qız və 10 gənc varsa, qızların struktur indeksi (payı) 20/(20+10) = 0,667, yəni qızların qrupdakı payı olacaq. qrup 66,7% təşkil edir.

Koordinasiya indeksi

Koordinasiya indeksi- bu, müqayisə üçün əsas götürülmüş statistik əhalinin bir hissəsinin digər hissəsinə nisbətidir:

Koordinasiya indeksi müqayisə üçün əsas götürülmüş statistik əhalinin bir hissəsinin digər hissəsi ilə müqayisədə neçə dəfə çox və ya neçə faiz olduğunu göstərir.

Məsələn, 20 qız və 10 gəncdən ibarət bir qrup tələbə qızların sayını müqayisə bazası kimi götürsək, gənclərin sayının koordinasiya indeksi 10/20 = 0,5 olacaq, yəni gənclərin sayı qrupdakı qızların sayının 50%-ni təşkil edir.

Müqayisə indeksi

Müqayisə indeksi- bu, eyni dövrdə və ya zaman nöqtəsində, lakin müxtəlif obyektlər və ya ərazilər üçün eyni mütləq dəyərin dəyərlərinin nisbətidir:

Harada A, B - müqayisə olunan obyektlərin və ya ərazilərin əlamətləri.

Məsələn, 2009-cu ilin yanvarında Nijni Novqorodda əhalinin sayı təxminən 1280 min nəfər, Moskvada isə 10527 min nəfər olub. Moskvanı A obyekti kimi götürək (müqayisə indeksini hesablayarkən saya daha böyük rəqəm qoymaq adət olduğu üçün), B obyekti kimi Nijni Novqorodu götürək, onda bu şəhərlərin sakinlərinin sayını müqayisə etmək üçün indeks 10527/ olacaq. 1280 = 8,22 dəfə, yəni Moskvada Nijni Novqoroddan 8,22 dəfə çox sakin var.

İntensivlik indeksi

İntensivlik indeksi- bu, eyni obyekt və ya hadisə ilə əlaqəli fərqli ölçülərə malik bir-biri ilə əlaqəli iki mütləq kəmiyyətin qiymətlərinin nisbətidir.

Məsələn, bir çörək sexi 500 çörək satırdı və ondan 10 000 rubl qazanırdı, onda intensivlik indeksi 10.000/500 = 20 [rubl/çörək] olardı, yəni çörəyin satış qiyməti 20 rubl idi. bir çörək üçün

Əksər fraksiya kəmiyyətləri intensivlik indeksləridir.