Darstellung von Koordinaten auf einer Geraden. Direkte Koordinaten

4 1:6

Wählen wir ein Einheitssegment AB O C

Zahlen mit einem „+“-Zeichen heißen positiv Zahlen mit einem „-“-Zeichen heißen negativ positiv negativ Das „+“-Zeichen vor positiven Zahlen wird der Kürze halber normalerweise weggelassen, und statt +2 schreiben sie 2, also +2 = 2 d.h. das ist die gleiche Nummer, nur anders markiert. A B O

Ausgangspunkt ist die Zahl 0 (Null). Ursprung der Referenz Ist sie negativ oder positiv? Die Zahl 0 (Null) selbst ist weder positiv noch negativ. Es trennt positive Zahlen von negativen Zahlen positiv negativ ABO

Historische Informationen. Negative Zahlen tauchten erstmals vor etwa 2.100 Jahren im alten China auf. In Europa begann man im Laufe der Jahrhunderte, negative Zahlen zu verwenden. Die Erkennung negativer Zahlen wurde durch die Arbeit des französischen Mathematikers, Physikers und Philosophen René Descartes () erleichtert. Er schlug eine geometrische Interpretation positiver und negativer Zahlen vor – er führte die Koordinatenlinie ein (1637).

Über Null – positiv, Unter Null – negativ. Vertikale Position der Linie.

Lesen Sie die Messwerte der in der Abbildung gezeigten Thermometer ab:

Im Geschichtsunterricht begegnet uns die Koordinatenlinie („Zeitlinie“) Jahre Jahre 1000 Jahre 2000 Jahre

1. Lesen Sie die Zahlen: 14; -1,5; 3,86; 0; -577; -1/5; 237. Testen Sie sich selbst! 14; 3,86; ,5; -577; -1/5

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Folienunterschriften:

Finden Sie den Wert des Ausdrucks a) 3,5 – 2,8 b) 10 – 7,5 c) 8,4 – 9,5

Lösen Sie die Gleichung: a) 15 – x = 12 b) 12 – y = 15

Coole Arbeit Koordinaten auf einer geraden Linie 09.02.15

Welche Temperatur zeigt jedes Thermometer an? -3°С -2,5°С 0°С +1,5°С +3°С

Wo werden negative Zahlen verwendet? Warum brauchen wir solche Zahlen? Eine negative Zahl wird ausgedrückt. Die Zahl Null wird ausgedrückt. Eine positive Zahl wird ausgedrückt. Verbrauch (von Geld, Wasser, Kraftstoff usw.) Verbrauch (von Geld, Wasser, Kraftstoff usw.) Verlust (in Rubel, Kopeken) Gewinn (in Rubel, Kopeken) Temperatur unter Null Grad (Gefrierpunkt von Wasser oder Schmelzpunkt von Eis) Temperatur des Eisschmelzens (Gefrieren von Wasser) Temperatur über Null Grad Tiefe unter dem Meeresspiegel Meeresspiegel Meeresspiegel Zeit BC (in Jahren, Jahrhunderten) Beginn der christlichen Chronologie (Anfang unserer Zeitrechnung) Zeit n. Chr. (in Jahren, Jahrhunderten)

Geschichte der negativen Zahlen Negative Zahlen erschienen viel später als natürliche und gewöhnliche Zahlen. Die ersten Informationen über negative Zahlen wurden im 2. Jahrhundert v. Chr. von chinesischen Mathematikern gefunden. Positive sind wie Eigentum, und negative sind wie Schulden und Mangel. In Europa begann man im 12. und 13. Jahrhundert mit der Verwendung negativer Zahlen. Die Erkennung negativer Zahlen wurde durch die Arbeit des französischen Mathematikers René Descartes (1596 – 1650) erleichtert. Er führte die Koordinatenlinie ein (1637). Negative Zahlen wurden erst im 18. Jahrhundert endgültig als tatsächlich existierend anerkannt.

Praktische Arbeit 1. Zeichnen Sie eine horizontale Linie. 2. Markieren Sie darauf den Punkt O (ungefähr in der Mitte). Wir nennen ihn den Referenzpunkt oder den Koordinatenursprung. 3. Nehmen Sie 1 Zelle als Einheitssegment. 4. Setzen Sie den Koordinatenstrahl vom Punkt O nach rechts fort. Zahlen, die sich rechts vom Bezugspunkt befinden, werden als positiv bezeichnet. Setzen Sie nun den Koordinatenstrahl vom Punkt O nach links fort und behalten Sie dabei ein Einheitssegment bei. Die Zahlen, die links vom Bezugspunkt liegen, werden als negativ bezeichnet.

Eine Gerade mit einem Bezugspunkt, einem Einheitssegment und einer darauf gewählten Richtung wird Koordinatenlinie genannt.

Aufgabe: Benennen Sie eine Linie zwischen diesen Linien, die eine Koordinatenlinie ist.

Koordinate von Punkt A (2); C (- 4). Sie lauten: „Punkt A mit Koordinate 2“; „Punkt C mit Koordinate – 4“ usw. Die Zahl, die die Position eines Punktes auf einer Geraden angibt, wird als Koordinate dieses Punktes bezeichnet.

Nr. 1 Notieren Sie die Koordinaten der Punkte A, B, C, E, K, O, M. A (-5) B (0,5) C (1) E (-2,5) K (4) O (0) M (7)

Nr. 2 „Finde den Fehler“ Auf der Koordinatenlinie werden die Punkte A, B, C, D markiert. Sind ihre Koordinaten korrekt eingetragen? A (2), B (- 3), C (- 2), D (- 4).

„Welche Geometriestudien“ – Thales von Milet (ca. 625 – 547 v. Chr.), der erste griechische Geometer. Geometrie im antiken Griechenland. L=(P1+P2)/2 L – Umfang P1 – Umfang eines großen Quadrats P2 – Umfang eines kleinen Quadrats. Muse der Geometrie, Louvre. Geometrie. Geometrie im alten Babylon. Die Körper, die uns an die ägyptischen Pyramiden erinnern, wurden Pyramiden genannt.

„Die Entstehungsgeschichte der Geometrie“ – Herodot (5. Jahrhundert v. Chr.). Geschichte der Entstehung und Entwicklung der Geometrie. Euklid - antiker griechischer Wissenschaftler (III. Jahrhundert v. Chr.), „Prinzipien“. Was studiert Geometrie? (Plato). Thales von Milet (639 - 548 v. Chr.). Geometrische Figuren. Unterrichtsthema: „Einführung in die Geometrie“. Geometrie bringt den Geist der Wahrheit näher.

„Flugzeuge im Weltraum“ - X. 0. y. z. Analytische Geometrie. N. X. Eine Gleichung dieser Form wird als allgemeine Gleichung der Ebene bezeichnet. Analytische Geometrie im Raum.

„Diederwinkelgeometrie“ – Parallelität und das Verhältnis der Längen paralleler Segmente. Ac. Winkel RKV – linear für einen Diederwinkel mit RSAV. A). (2) Am Rande des MTK. Am Rande von DIA. Winkel RSV – linear für einen Diederwinkel mit Kante AC. Am Rande von ASR. Finden (siehe) die Kante und Flächen des Diederwinkels. Die Gerade MK steht senkrecht zur Kante MT (gemäß Bedingung).

„Eingeschriebener Winkel“ – Konstruieren eines Winkels, der einem gegebenen Winkel entspricht. Präsentation. S. E. Khasanova E.I., Mathematiklehrerin, gemäß Abbildung b). Finden Sie die Größe des Außenwinkels. 8. Klasse. A. O. Die Größe des eingeschriebenen Winkels. 1 Fall. Definition: Wie ähneln und unterscheiden sich die Winkel AOB und ACB? A). Einführung in die Definition des eingeschriebenen Winkels. Wie schnell mit Zirkel und Lineal.

Der Unterricht wird unter Berücksichtigung eines differenzierten Unterrichtsansatzes entwickelt: Die Kernpunkte des Unterrichts werden auf Basis eines Unterrichtskonstruktors zusammengestellt, der die psychologischen Besonderheiten der Schüler – die Denkweise – berücksichtigt. Hier sehen Sie die stufenweise Gestaltung einer Erfolgssituation unter Berücksichtigung der psychophysiologischen Besonderheiten der Studierenden, da Lernen wie jede Aktivität in Form der folgenden Handlungsfolge dargestellt werden kann: Einrichten einer Aktivität; Sicherstellung der Aktivitäten des Schülers unter Berücksichtigung seiner individuellen psychologischen Merkmale; Vergleich der erzielten Ergebnisse mit den erwarteten. Daher wird in diesen Phasen des Unterrichts die Arbeit zwischen Schülern der rechten und linken Hemisphäre aufgeteilt.
Der Materialsatz für Studierende der linken und rechten Gehirnhälfte ist unterschiedlich.

Unterrichtsart: Lektion im Erlernen neuen Wissens

Unterrichtsart: erklärend und anschaulich

Der Zweck der Lektion:

• Pädagogischer Aspekt: Weiterentwicklung der Grundlagen einer Funktionslinie durch Einführung des Konzepts einer Koordinatenlinie; Erstellen einer ungefähren Grundlage für die Fähigkeit, die Koordinaten einer geraden Linie zu finden und Punkte anhand gegebener Koordinaten zu konstruieren;
• Entwicklungsaspekt: Schaffung von Bedingungen für die Entwicklung der Fähigkeit, bekannte Handlungsmethoden auf eine neue Situation zu übertragen;
• Pädagogischer Aspekt: Förderung des Verantwortungsbewusstseins für das eigene Handeln (Untätigkeit), Beteiligung an allem, was im Klassenzimmer passiert.

Unterrichtsaufbau:

Bühne 1: Erklärung der pädagogischen Aufgabe
Stufe 2: Wissen aktualisieren
Stufe 3: Einführung neuer Konzepte und Vorgehensweisen
Stufe 4: Primärkonsolidierung
Stufe 5: Zusammenfassung der Lektion
Stufe 6: Hausaufgabenunterricht

Grundlegende Methoden: Gespräch, Demonstration

Ausstattung und Lehrmaterialien:

• Computer,
• Beamer,
• Magnete
• Vortrag zum Thema „Koordinaten auf einer Geraden“,
• Didaktisches Material: Karte zur Bestimmung der Koordinatenlinie,
• Ein Kartensatz mit Testaufgaben für Schüler der „linken Hemisphäre“.

WÄHREND DES UNTERRICHTS