Pi-Tag. Piratenparty

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Thumbnail" src="http://uslide.ru/images/26/32185/389/img2.jpg" alt="(!LANG:Ziele: Führen Sie die Zahl π ein. Verhalten praktische Arbeit Zahl π finden..." title="(!LANG:Ziele: Zahl π vorstellen. Zahl π praktisch finden..."">!}

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Ziele: Einführung der Zahl π. Führen Sie praktische Arbeiten durch, um die Zahl π zu finden. Finde die praktische Bedeutung der Zahl π heraus. Finden Sie mnemotechnische Regeln, an die Sie sich erinnern sollten.

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Die Zahl π (pi) Die Zahl π ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zur Länge seines Durchmessers ausdrückt. Numerisch beginnt π mit 3,141592 und hat eine unendliche mathematische Dauer.

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3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 ​​​​5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534 904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 На сегодняшней Tag, an dem der Wert der Zahl PI bekannt ist, ist er gleich:

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Geschichte Zum ersten Mal verwendete der britische Mathematiker Jones (1706) die Bezeichnung dieser Zahl mit einem griechischen Buchstaben, und sie wurde nach der Arbeit von Leonard Euler im Jahr 1737 allgemein akzeptiert. Diese Bezeichnung stammt aus dem Anfangsbuchstaben der griechischen Wörter περιφέρεια - Kreis, Peripherie und περίμετρος - Umfang.

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Die Irrationalität der Zahl π ist eine irrationale Zahl, d. h. ihr Wert kann nicht exakt als Bruch m/n ausgedrückt werden, wobei m und n ganze Zahlen sind. Daher endet seine Dezimaldarstellung nie und ist nicht periodisch. Die Irrationalität der Zahl π wurde erstmals 1767 von Johann Lambert bewiesen, indem er die Zahl zu einem Kettenbruch erweiterte. 1794 lieferte Legendre einen strengeren Beweis dafür, dass die Zahlen π und π2 irrational waren.

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Die Transzendenz der Zahl π ist eine transzendente Zahl, was bedeutet, dass sie keine Wurzel eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten sein kann. Die Transzendenz der Zahl π wurde 1882 von Lindemann, einem Professor an der Universität Königsberg und später an der Universität München, bewiesen. Der Beweis wurde 1894 von Felix Klein vereinfacht. Da in Euklids Geometrie die Fläche eines Kreises und der Umfang Funktionen der Zahl π sind, beendete der Beweis der Transzendenz von π den Streit um das Quadrat des Kreises, der mehr als 2,5 Tausend Jahre andauerte.

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Umfangssatz 9.6. Das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Radius ist unabhängig vom Kreis. Beweis Nehmen Sie zwei beliebige Kreise ω1 und ω2. Seien R1 und R2 ihre Radien und l1 und l2 ihre Längen. Nehmen wir an, die Aussage des Satzes sei falsch und schreiben wir regelmäßige Polygone in Kreise. Für hinreichend großes n weichen die Umfänge ω1 und ω2 beliebig wenig von den Umfängen der einbeschriebenen Polygone P1 bzw. P2 ab. Das bedeutet, dass wir n so wählen können, dass l1 – P1 = δ1 > 0 und l2 – P2 = δ2 > 0. Setzen Sie die Ausdrücke für l1 und l2 aus diesen Gleichheiten in die angenommene Ungleichung ein: Aber durch Korollar 9.3 und damit Hier ε ist eine feste Zahl, δ1 und δ2 können sehr klein gemacht werden, indem n sehr groß gewählt wird. Wenn man zum Beispiel n wählt, kann man offensichtlich Then tun, was zu einem Widerspruch führt. Der Satz ist bewiesen. Das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben π (sprich „pi“) bezeichnet. Von hier aus wird der Umfang nach der Formel berechnet

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Machen wir ein paar praktische Arbeiten. Nehmen Sie 5 beliebige Gegenstände: einen Tennisball, ein Glas, einen Becher, ein Glas, ein Glas für Tennisbälle.

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Machen wir anhand der gefundenen Daten eine Tabelle Schlussfolgerung: Das Verhältnis des Umfangs zum Durchmesser nähert sich 3,14 5,5 cm 3,182 cm Becher 26,7 cm 8,5 cm 3,141 cm Krug 19 cm 6 cm 3,167 cm Tennisballkrug 23,7 cm 7,5 cm 3,160 cm

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Internationaler Pi-Tag Am 14. März feiert die Welt einen der ungewöhnlichsten Feiertage – den Pi-Tag. In der amerikanischen Schreibweise sieht das heutige Datum wie der 14.3. aus, daher die Erklärung, warum dieser Feiertag an diesem Tag gefeiert wird. Experten zufolge wurde diese Zahl von den babylonischen Zauberern entdeckt. Es wurde beim Bau des berühmten Turmbaus zu Babel verwendet. Eine unzureichend genaue Berechnung des Pi-Werts führte jedoch zum Scheitern des gesamten Projekts. Es ist möglich, dass diese mathematische Konstante dem Bau des legendären Tempels von König Solomon zugrunde lag. Es ist bezeichnend, dass der Feiertag der Pi-Zahl mit dem Geburtstag eines der herausragendsten Physiker unserer Zeit zusammenfällt - Albert Einstein.

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„Pi“ ist jedem von uns aus der Kindheit durch eine Vielzahl von mathematischen und physikalischen Formeln bekannt. Eine solche Formel ist in die Malerei des Korridors des Hauptgebäudes des KPI in der Nähe des Großen Physikalischen Auditoriums (Künstler L. und T. Dmitrenko) eingeflossen: Hier ist es, rechts von Niels Bohr, links von Albert Einstein. Soweit ich das beurteilen kann, ist dies die Bohrsche Quantenbedingung mit der Bezeichnung des Radius der Elektronenbahn als "a".

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In Seattle gibt es sogar ein Denkmal für die Zahl "pi".

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Aufzeichnung des Auswendiglernens der Zahl π Die Menschheit versucht seit langem, sich die Zeichen von p zu merken. Aber wie speichert man die Unendlichkeit im Gedächtnis? Lieblingsfrage professioneller Mnemonisten. Viele einzigartige Theorien und Techniken zur Bewältigung einer riesigen Menge an Informationen wurden entwickelt. Viele von ihnen wurden auf p getestet. Der im letzten Jahrhundert in Deutschland aufgestellte Weltrekord liegt bei 40.000 Zeichen. Der russische Rekord für p wurde am 1. Dezember 2003 in Tscheljabinsk von Alexander Belyaev aufgestellt. In anderthalb Stunden schrieb Alexander mit kurzen Pausen 2500 Ziffern der Zahl p an die Tafel. Davor galt es in Russland als Rekord, 2000 Zeichen aufzulisten, was 1999 in Jekaterinburg geschah. Laut Alexander Belyaev, Leiter des Zentrums für die Entwicklung des figurativen Gedächtnisses, kann jeder von uns ein solches Experiment mit seinem Gedächtnis durchführen. Es ist nur wichtig, spezielle Auswendiglerntechniken zu kennen und regelmäßig zu trainieren.

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Merkregeln Um uns nicht zu irren, müssen wir richtig lesen: Drei, vierzehn, fünfzehn, zweiundneunzig und sechs. Du musst es nur versuchen Und dich an alles erinnern, wie es ist: Drei, vierzehn, fünfzehn, zweiundneunzig und sechs. Drei, vierzehn, fünfzehn, neun, zwei, sechs, fünf, drei, fünf. Um sich in der Wissenschaft zu engagieren, sollte jeder dies wissen. Sie können einfach versuchen, öfter zu wiederholen: „Drei, vierzehn, fünfzehn, neun, sechsundzwanzig und fünf.“

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www.calend.ru/holidays/0/0/1919/ http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/mem.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi

Beschreibung der Präsentation auf einzelnen Folien:

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Beschreibung der Folie:

"Vertraute und unbekannte Zahl π" Von Klasse zu Klasse wechselnd, lernte ich natürliche, gebrochene, dezimale, negative, rationale Zahlen kennen. Aber unter all diesen Zahlen gibt es eine besondere Zahl, mit deren genauen Berechnungen sich Wissenschaftler seit vielen Jahrhunderten beschäftigen. Ich bin ihm damals in der 6. Klasse beim Studium des Themas „Umfang und Flächeninhalt eines Kreises“ begegnet. Das ist die Zahl Pi. Ich habe meinen benannt Forschungsarbeit"Vertraute und unbekannte Zahl π". Meiner Meinung nach ist das gewählte Thema sehr interessant und relevant, da die Zahl π die universellste und fundamentalste Konstante ist, die der Menschheit bekannt ist. Aufgrund seiner Vielseitigkeit wird Pi in verschiedenen Wissenschaften verwendet: Mathematik, Physik, Astronomie, Chemie, Wahrscheinlichkeitstheorie und vielen anderen. Vieles hängt mit der Zahl π zusammen Interessante Fakten, also ist es interessant zu studieren.

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Beschreibung der Folie:

Wie oft siehst du Kreise in deinem Leben? Haben Sie sich jemals gefragt, wie das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser ist?

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Beschreibung der Folie:

William Jones (1675-1749) führte 1706 das Symbol „π“ ein. Diese Bezeichnung kommt vom Anfangsbuchstaben der griechischen Wörter περιφέρεια - Kreis, Umfang und περίμετρος - Umfang. Keine andere Zahl ist so mysteriös wie „Pi“ mit seiner berühmten unendlichen Reihe. Der englische Mathematiker William Johnson führte 1706 als erster die Notation für das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zum Durchmesser mit dem modernen Symbol Pi ein. Die von Johnson eingeführte Bezeichnung hat sich aber erst 30 Jahre später durchgesetzt.

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Beschreibung der Folie:

3 Perioden in der Geschichte der Zahl 1. die antike Periode, in der Pi aus geometrischer Sicht untersucht wurde, 2. die klassische Ära, die der Entwicklung folgte mathematische Analyse in Europa im 17. Jahrhundert 3. die Ära der digitalen Computer. Turmruine zu Babel Experten zufolge wurde diese Zahl von den babylonischen Zauberern entdeckt. Es wurde beim Bau des berühmten Turmbaus zu Babel verwendet. Eine unzureichend genaue Berechnung des Pi-Werts führte jedoch zum Scheitern des gesamten Projekts. Es gibt 3 Perioden in der Geschichte der Nummer. Antike, klassische Ära und digitale Computerära.

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Beschreibung der Folie:

Die Entdecker der Zahl π können als Menschen der Vorgeschichte angesehen werden, die beim Flechten von Körben bemerkten, dass es notwendig ist, Stangen zu nehmen, die dreimal länger sind, um einen Korb mit dem gewünschten Durchmesser zu erhalten. In Mesopotamien wurden gebrannte Tontafeln gefunden, die diese Tatsache dokumentieren. Archimedes im 3. Jahrhundert BC. in seinem Kurzwerk „Kreismaß“ 3.1408 begründet< π < 3,1428 . В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Altes Mesopotamien. Archimedes im 3. Jahrhundert v , fand in seiner Kurzarbeit „Circle Measurement“, dass der Wert von pi im Bereich von 3,1408 bis 3,1428 liegt.

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Beschreibung der Folie:

Nach anderthalb Jahrhunderten in Europa fand F. Viet eine Zahl mit nur 9 korrekten Dezimalstellen, nachdem er 16 Verdopplungen der Seitenzahl von Polygonen vorgenommen hatte. Leonhard Euler veröffentlichte in der ersten Hälfte des 15. Jahrhunderts ein Werk, in dem 153 Ziffern der Zahl „PI“ berechnet wurden. Der Astronom und Mathematiker al-Kashi berechnete π auf 16 Dezimalstellen. Nach anderthalb Jahrhunderten in Europa fand François Viet die Zahl π mit nur 9 korrekten Dezimalstellen. Leonhard Euler veröffentlichte Anfang des 18. Jahrhunderts ein Werk, in dem 153 Stellen der Zahl „PI“ berechnet wurden

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Computer and number  1949 - 2037 decimal signs 1958 - 10,000 decimal signs 1961 - 100,000 decimal signs 1973 - 1000,000 decimal signs 1986 - 29360000 decimal signs 1987 - 134217000 decimal signs 1989 - 1011196691 decimal sign 1991 - 2260000000 - 2260000000 decimal places 1994 - 4044000000 Nachkommastellen 1995 - 4294967286 Nachkommastellen 1997 - 51539600000 Nachkommastellen 1999 - 206158430000 Nachkommastellen. Der Supercomputer im September 1999 lief 37 Stunden 21 Minuten 4 Sekunden lang, wobei 865 GB Speicher für die Hauptaufgabe und 46 Stunden und 816 GB für die zusätzliche Rechenoptimierung verwendet wurden. Mit dem Aufkommen von Computern wurde der Wert der Zahl π mit ausreichend hoher Genauigkeit berechnet. In den USA wurde beispielsweise ein Ergebnis mit mehr als 30 Millionen Zeichen erzielt. Wenn Sie den Wert der in den Vereinigten Staaten erhaltenen Nummer ausdrucken, werden 30 Bände mit jeweils 400 Seiten benötigt. Die Berechnung einer solchen Anzahl von Vorzeichen für π hat keinen praktischen Wert, sondern zeigt nur einen großen Vorteil und Perfektion. moderne Mittel und Berechnungsmethoden im Vergleich zu den alten.

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π = 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 ​​​​5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982 534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 Als ich diesen virtuellen Helden kennenlernte, war ich noch überraschter. Betrachten Sie sorgfältig die ersten tausend Zeichen, spüren Sie die Poesie dieser Figuren, denn hinter ihnen verbergen sich die Schatten der größten Denker. antike Welt und Mittelalter, Moderne und Gegenwart. Egal welche Zahlenkombination wir uns einfallen lassen, sie wird mit Sicherheit in den Vorzeichen der Zahl π vorkommen. Es gibt Hypothesen, die darauf hindeuten, dass alle Informationen, die jemals für Menschen verfügbar waren oder sein werden, in der Zahl Pi verborgen sind. Einschließlich verschiedener Vorhersagen - Sie müssen sie nur finden und entschlüsseln.

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Beschreibung der Folie:

Aufzeichnung 1. Dezember 2003 Die Menschheit versucht seit langem, sich die Zeichen von π zu merken. Aber wie speichert man die Unendlichkeit im Gedächtnis? Lieblingsfrage professioneller Mnemonisten. Viele einzigartige Theorien und Techniken wurden entwickelt. Viele von ihnen werden auf pi getestet. Der im letzten Jahrhundert in Deutschland aufgestellte Weltrekord liegt bei 40.000 Zeichen. Der russische Rekord für die Werte der Zahl π wurde am 1. Dezember 2003 in Tscheljabinsk von Alexander Belyaev aufgestellt. In anderthalb Stunden schrieb Alexander mit kurzen Pausen 2.500 Pi-Stellen an die Tafel.

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Beschreibung der Folie:

Merken der Zahl  "Was weiß ich über Kreise" (die Anzahl der Buchstaben in jedem Wort entspricht dem Wert der Zahl "Pi" - 3,1416). "Ich weiß das und erinnere mich perfekt daran -" Pi "viele Zeichen sind für mich überflüssig, umsonst" (bzw. 3.14159265358). „Lernen und wissen in einer bekannten Zahl Hinter der Zahl die Zahl notieren, wie Glück“ (bzw. 3.14159265358). Die Zahl "Pi" wird als unendlicher Dezimalbruch ausgedrückt. Im Alltag reicht es uns, drei Zeichen (3.14) zu kennen. Einige Berechnungen erfordern jedoch eine größere Genauigkeit. Um sich die Zahl "π" zu merken, wurden Verse, Sprüche und Gedichte erfunden. In meiner Arbeit gibt es mehrere Beispiele für das Auswendiglernen des Pi-Werts.

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Beschreibung der Folie:

Wissenswertes 22. Juli "Tag des ungefähren Werts von ". Dieses Datum fiel mit dem Geburtstag von Albert Einstein zusammen, einem herausragenden Wissenschaftler des 20. Jahrhunderts. Der „Vater“ des Feiertags war Larry Shaw vor 20 Jahren im Museum. Exploratorium (San Francisco) veranstaltete eine Feier der Zahl . Es gibt viele interessante Fakten über Pi. Der internationale Feiertag „Pi Day“ wird am 14. März gefeiert. Ein weiteres Datum, das mit der Zahl Pi verbunden ist, ist der 22. Juli, der als "ungefährer Pi-Tag" bezeichnet wird.

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Beschreibung der Folie:

Es lohnt sich, sich das Erstaunen der Wissenschaftler des vorletzten Jahrhunderts vorzustellen, die erstmals entdeckten, dass es in der Architektur der Cheops-Pyramide nicht nur die Proportionen des Goldenen Schnitts gibt, sondern auch die Zahl "Pi". Insbesondere, wenn wir die Länge des Umfangs der Basis dieser Pyramide durch ihre doppelte Höhe dividieren, erscheinen die jedem Schulkind bekannten Zahlen 3, 14159. Sagen Sie, ist das ein Unfall? Nein! In alten Papyri gibt es viele Hinweise darauf, dass die Zahl "Pi" den alten Ägyptern nicht nur gut bekannt war, sondern von ihnen auch aktiv in technischen Berechnungen verwendet wurde. Pi und Pyramiden

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Beschreibung der Folie:

Aliens und die Zahl "Pi" Auch Vertreter hochentwickelter außerirdischer Zivilisationen wissen um die Rolle der Zahl "Pi". Im Jahr 2009, etwa 130 Kilometer von London entfernt, tauchten auf den Feldern in der Nähe der Stadt Barbury Castle mysteriöse Zeichen auf. In der Nähe dieses Feldes sind die Überreste von Gebäuden aus der antiken vorrömischen Zeit erhalten geblieben. Auf dem Feld erschien ein Muster aus heruntergefallenen Ähren.

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Beschreibung der Folie:

Der US-Astrophysiker Michael Reed konnte dieses Muster lesen und sah, dass es die Zahl „Pi“ mit einer Genauigkeit von 9 Dezimalstellen kodierte. Hinter dem Bogen von vier Sektoren - nach dem nächsten Schritt - war in einem Sektor ein Bogen. Dann um fünf, um neun, um zwei und so weiter. Das Ergebnis ist 3.141592654 – das ist die Zahl „Pi“ bis zur neunten Stelle! Und wer musste es melden ..?

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Beschreibung der Folie:

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Beschreibung der Folie:

Pi-Denkmal vor dem Seattle Museum of Art 10. Pi-Denkmal Auf den Stufen vor dem Gebäude am Anfang der Fußgängerzone ist eine Metallskulptur von Pi installiert. Auf den Stufen vor dem Seattle ist eine Metallskulptur von Pi installiert Kunstmuseum.

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Beschreibung der Folie:

Bisher gehört der Rekord dem Japaner Akira Haraguchi, der sich 83.431 Ziffern merken konnte. Es gibt einen Pi-Club, dessen Mitglieder als Fans eines mysteriösen mathematischen Phänomens alle neuen Informationen über Pi sammeln und versuchen, sein Geheimnis zu lüften. Der Japaner Akira Haraguchi, der 83.431 Ziffern auswendig konnte, ist Mitglied dieses Clubs.

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Beschreibung der Folie:

Die Veröffentlichung von Kate Bushs neuer Scheibe „Aerial“ ließ die Herzen der Mathematiker höher schlagen. In dem Song, den die Sängerin „Pi“ nannte, erklangen 124 Zahlen aus der berühmten Zahlenreihe 3.141 ... Musik und die Zahl „Pi“ In ihrem Song „Pi“ listete Sängerin Kate Bush 124 Zahlen aus der berühmten Zahlenreihe auf, aber sie hat sich in mehreren Zahlen geirrt und ist deshalb kein Mitglied des PI-Clubs

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Beschriftungen der Folien:

Der Geburtstag der Zahl Pi 3.14 oder 22.7 (der Tag mit dem ungefähren Wert von ) Larry Shaw wurde der „Vater“ des Feiertags. Dieses Datum fiel mit dem Geburtstag von Albert Einstein zusammen, dem herausragenden Wissenschaftler des 20. Jahrhunderts.

Das ist interessant Experten zufolge wurde die Zahl π zuerst von den babylonischen Zauberern entdeckt. Es wurde beim Bau des berühmten Turms von Babel verwendet, dessen Geschichte in der Bibel enthalten ist. Ihre unzureichend genaue Berechnung von π führte jedoch zum Scheitern des gesamten Projekts. Es wird auch angenommen, dass die Zahl π dem Bau des berühmten Tempels von König Solomon zugrunde lag. Turm von Babel Tempel von König Solomon

Die Entdecker der Zahl π können auch als Menschen der Vorgeschichte angesehen werden, die beim Flechten von Körben bemerkten, dass es notwendig ist, Stangen zu nehmen, die dreimal länger sind, um einen Korb mit dem gewünschten Durchmesser zu erhalten. In Mesopotamien wurden gebrannte Tontafeln gefunden, die diese Tatsache dokumentieren. Das ist interessant

Blitzumfrage Was ist der Unterschied zwischen einem Kreis und einem Kreis? Wie ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zur Länge seines Durchmessers? Schreiben Sie die Formeln auf, um den Umfang eines Kreises aus der Länge seines Durchmessers und der Länge seines Radius zu bestimmen. Schreibe die Formel für die Fläche eines Kreises auf. Wie ist das Verhältnis des Radius des Kreises zu seinem Durchmesser?

1. Tun weißer Hase Es gab Uhren mit Pfeilen von 3 cm Länge und 5 cm Länge Finden Sie die Umfänge und Flächen der Kreise, die die Pfeile mit ihren Enden beschreiben, so dass ein vollständiger Kreis entsteht. 2. Jetzt ist der älteste Baum eine riesige Zypresse, die in einem der Dörfer im Süden Mexikos wächst. Der Stammdurchmesser dieses Baumes beträgt 16 m. 28 Menschen, die sich an den Händen halten, können ihn kaum fassen. Berechnen Sie den Umfang des Baumes und seine Querschnittsfläche. Entscheide dich

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Dies ist die letzte Aktion des Feiertags, der der Zahl P gewidmet ist. Schulkinder (Klassen 6-11) bereiteten Zeitungen vor, komponierten Oden, lehrten die Zahl P, schrieben Geschichten mit Wörtern mit PI, backten Kuchen, die gemäß dem Thema der dekoriert waren Ferien. An diesem Tag fanden thematische Lektionen statt, die der Anzahl der Pi gewidmet waren. Die aktivsten Teilnehmer erhielten eine Einladung zur Piratenparty - schwarze Piratenarmbänder mit einem weißen Symbol des Tages.

Der Zweck des Urlaubs: Erweitern Sie die Grenzen von Lehrbüchern und verbreiten Sie Mathematik.

1. Lehren Sie, wie man interessante Informationen findet und auf interessante Weise präsentiert.

2. Schüler zur Kreativität anregen - künstlerisch, literarisch, poetisch, kulinarisch, mathematisch.

3. Festigung der Fähigkeit, Probleme unterschiedlicher Komplexitätsgrade zum Thema „Kreisgebiet“ zu lösen. Umfang"

4. Interesse am Fach Mathematik wecken.

5. Erweitern Sie den Horizont der Schüler.

6. Angenehm und nützlich, um Zeit zu verbringen.

Notwendige Ausstattung und Ausrüstung: Tische im Halbkreis, Multimedia-Installation (Computer, Projektor, Leinwand, Sound-Control-Panel und Lautsprecher), Geschirr, Piratenkostüme, eine Truhe mit Piastern (Schokoladen-Preismünzen), schwarze Piratenarmbänder nach Anzahl der Teilnehmer.

SZENARIO

Folie 2. Gastgeber (als Pirat verkleidet mit einem Papagei auf der Schulter, Mathelehrer): Grüße an alle bei unserem Piratenfest. Alle wunderbaren Piraten 13 Schulen Hurra!

Antwort: Hurra! Hurra! Hurra!

Folie 3“Das Fach Mathematik ist so ernst, dass man sich die Gelegenheit nicht entgehen lassen sollte, es unterhaltsam zu gestalten.“ sagte der große Mathematiker Blaise Pascal und heute werden wir diese Gelegenheit nicht verpassen.

In der Mathematik beginnt alles mit der Definition eines Begriffs. Lassen Sie uns herausfinden, wer sie sind Piraten? Ihre Versionen.

Antworten. (übliche Definitionen von Piraten)

Führend: Aber nein! Pi-Ratten sind diejenigen, die sich für die Zahl der Pi einsetzen.

Folie 4, 5

Wenden wir uns Ozhegovs Wörterbuch „TO WORK, -tuyu, -tuesh; nonsov., für jemanden oder gegen jemanden (veraltet und hoch). Zur Verteidigung oder gegen jemanden handeln und sprechen. R. für die Wahrheit.“ Wir werden zur Verteidigung sprechen.

Deshalb haben Sie diese Nummer auf Ihren erfahrenen Piratenarmbändern.

Folie 6. Heute, 3 Monate, 14 Tage, 1 Stunde und 59 Minuten, beginnen wir, den Geburtstag der mysteriösesten, erstaunlichsten, entzückendsten, irrationalsten, unendlichsten, nicht periodischen Zahl von Pi zu feiern.

Und um unseren heutigen Geburtstag zu loben, schlage ich vor, die Ode an die Nummer von PI anzuhören, komponiert von (FI des Kandidaten)

Folie 7. Leistung des Wettbewerbers (in Anhang 1 kreative Arbeit Schüler unserer Schule)

Führend: Ich denke, dass dieser Kandidat des Piaster aus der Piratenkiste würdig ist. (holt eine Münze aus der Truhe)

Folie 8. Wir haben die besten Mathematiker zum Pirate PI Rush eingeladen, damit du nicht nur Gehirnnahrung und Bildung bekommst, indem du deinen Horizont erweiterst, sondern auch Kuchen isst und Tee trinkst, also sei nicht schüchtern und leg los. Aber zuerst drei Prost!

Folie 9. Zu Ehren dieser wunderbaren Mathematiker, die auch kulinarische Spezialisten sind (mit Nachnamen). Sie alle bekommen PIaster. Und doch möchten wir die Autoren der besten Zeitung, die sich der Zahl Pi widmet, mit einer persönlichen PIE belohnen.

Folie 10. Dies ist ein Team der Klasse 8. Sie erhalten die Torte, die als die schönste im Tortenwettbewerb anerkannt wird. Und Sie erhalten die Erlaubnis, es mit Ihren Klassenkameraden zu teilen. Also, nimm es und verstecke es besser vor unseren Piratenaugen und Stiften.

Folie 11(Musik klingt und Teekuchen werden darunter konsumiert)

In der Zwischenzeit erfrischen Sie sich, die Mathematikkapitänin Elena Valentinovna Aleksandrova (Mathematiklehrerin) wird Ihnen die Geschichte des Urlaubs erzählen

Folie 12. CAPTAIN: Der inoffizielle Feiertag „Pi Day“ wird am 14. März gefeiert, der Folie 13 im amerikanischen Datumsformat (Monat/Tag) wird als 3,14 geschrieben, was dem ungefähren Wert der Zahl entspricht. Es wird angenommen, dass der Feiertag 1987 von dem Physiker Larry Shaw aus San Francisco erfunden wurde, der darauf aufmerksam machte, dass am 14. März um genau 01:59 Uhr Datum und Uhrzeit mit den ersten Ziffern von Pi = 3,14159 übereinstimmen. Ein weiteres Datum, das mit der Zahl verbunden ist, ist der 22. Juli, der als „ungefährer Pi-Tag“ bezeichnet wird (engl. PiAnnäherungstag), da dieser Tag im europäischen Datumsformat als 22/7 geschrieben wird und der Wert dieses Bruchteils ein ungefährer Wert der Zahl ist .

Folie 14. Moderator: Noch ein paar Odds zu dieser wunderbaren Nummer! (vollständige Namen der Teilnehmer)

Folie 15. Moderatorin: Die Kapitänin der Mathematik Ovchinnikova Natalya Mikhailovna erzählt Ihnen von der Geschichte der Berechnung der Anzahl von Pi. Folie 16. Die Bezeichnung für die Zahl „pi“ kommt vom griechischen Wort Perijerio„Peripherie“, was „Umfang“ bedeutet. Folie 17. Diese Bezeichnung setzte sich durch, nachdem sie (ab 1736) systematisch von Leonhard Euler verwendet wurde. Folie 18. Sie alle wissen, dass die Zahl PI das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser ausdrückt. Sogar die alten Babylonier bemerkten, dass diese Zahl konstant ist und etwas mehr als 3 beträgt. Und nun eine kleine Geschichte, wie die Zahlen von PI im Zusammenhang mit der Entwicklung der Mathematik geklärt und verfeinert wurden. Ich schlage vor, einen Film darüber anzuschauen.

Folie 19. Am 19. Oktober 2011 berechneten Alexander Yi und Shigeru Kondo die Sequenz auf 10 Billionen Dezimalstellen genau.

Der Weltrekord im Auswendiglernen von Dezimalstellen gehört dem Chinesen Liu Chao, der 2006 innerhalb von 24 Stunden und 4 Minuten 67.890 Dezimalstellen fehlerfrei reproduzierte. Im gleichen Jahr 2006 gab der Japaner Akira Haraguchi an, dass er sich an die Zahl bis zur 100.000sten Dezimalstelle erinnerte, dies aber nicht offiziell verifiziert werden konnte.

Folie 20. Gastgeber: Ich bitte Sie, unseren wichtigsten Experten für die Zahl der PI, der heute einen Schulrekord aufgestellt hat, willkommen zu heißen. Das ist Ekaterina Kulagina, sie nannte die Anzahl der Pi bis zu 159 Zeichen. Der Schüler mit dem besten Gedächtnis erhält die Piaster und Ihren Applaus. Und die mnemonischen Regeln zum Erinnern an die Nummer PI werden Ihnen von der Kapitänin der Mathematik Turieva Marta Gennadievna mitgeteilt. Folie 21.

Einer der Versuche, ein Gedicht zu erfinden, um sich an die ersten Zeichen der Zahl Pi zu erinnern, wurde vor etwa 60 Jahren von Sergei Bobrov unternommen (übrigens ist er ein bedeutender Dichter und Theoretiker der Verse, der als Futurist bekannt war). befreundet mit Pasternak und Aseev). Bobrov wurde in den 1930er Jahren verbannt und schrieb nach seiner Rückkehr nach Moskau beliebte Märchenbücher über Mathematik (es gelang ihm ziemlich erfolgreich, obwohl er in seiner Jugend als Künstler studierte). Hier ist das Cover seines wunderbaren Buches „Magic Bicorn“, das von Konashevich entworfen wurde. Dieses Buch enthält ein Lied, das dem Verhältnis von Archimedes (22/7) gewidmet ist, und einen Reim mit bereits sieben Dezimalstellen.

Folie 22, 23

Folie 24. Unter den Schülern von E. Ya Terskov, einem Mathematiklehrer an einer der weiterführenden Schulen in Moskau, ist die folgende von ihm erfundene Zeile beliebt:

"Das weiß ich und erinnere mich perfekt."

Und eine seiner Schülerinnen – Esya Cherikover – komponierte mit dem für unsere Schulkinder charakteristischen Einfallsreichtum eine witzige, leicht ironische Fortsetzung:

"Und viele Zeichen sind mir überflüssig, vergebens."

Das resultierende Couplet ergab 11 Dezimalstellen: 3,14159265358.

Folie 25. Führend: An unserer Schule gibt es nicht nur Kochmathematiker, sondern auch Schreibmathematiker. Und jetzt lade ich die Autoren ein, diese Writers' Sketches, die sie erhalten haben, vorzulesen. Wir versprechen, alle diese Verse in einem handgeschriebenen Almanach zu veröffentlichen, in einem Bericht am Tag der Feier der Zahl der PIs.

Es werden Geschichten vorgelesen, in denen alle Wörter PI enthalten. Folie 26. Alle Teilnehmer erhalten Piaster und Applaus. (Anhang 1)

Host: Nun, da Sie immer noch Piraten sind, biete ich Ihnen einige Abenteuer und Wettbewerbe an. Deine Aufgabe ist es, PIaster und Edelsteine ​​aus der Piratentruhe zu holen.

Der erste Wettkampf ist ein Warm-Up. Als Aufwärmphase haben wir ein kleines Quiz, das unserem Helden des Tages gewidmet ist.

Quiz "Geschichte + Mathematik"

Folie 27. Welches Jubiläum der Pi-Geburtstagsfeiertage feiern wir 2012, also heute? (2012-1987=25 Jahre alt)

Folie 28. Welcher der großen Wissenschaftler wurde am selben Tag wie die Zahl PI geboren? (Albert Einstein)

Folie 29. Wo ist dieses Denkmal für die Zahl Pi? (Auf den Stufen vor dem Seattle Museum of Art)

Folie 30. Wir wissen, dass PI das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser ist. Und es ist ungefähr gleich 3,14. Aber das ist nur in der euklidischen Geometrie. Bei anderen Geometrien kann das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zur Länge seines Durchmessers beliebig sein. Vergleichen Sie dieses Verhältnis in der Lobatschewski-Geometrie mit der Zahl PI. (In der Lobatschewski-Geometrie ist dieses Verhältnis kleiner als.)

Folie 31. Welche rationale Annäherung an die Zahl PI schlug Archimedes vor (22/7)

Wettbewerb für Geometer. Aber bevor wir Ihnen Aufgaben in Geometrie geben, hören wir uns die Kapitänin der Mathematik, Erofeeva Tatyana Vasilievna, an.

Ich möchte Sie an die Formeln der Geometrie mit Hilfe von Alexander Ivanovs sehr berühmter Parodie eines Gedichts von Yuri Ryashentsev erinnern, der in einem Opus Folgendes eingefroren hat ... Folie 32

Folie 33. Natürlich verlangte dieser Fehler nach einer Parodie, und der berühmte Parodist Alexander Ivanov zögerte nicht, sie zu schreiben:

Mein Freund sagt atemlos:
- Wo hast du studiert, Goluba, an der Zentralen Pädagogischen Schule?

Du hast den Kelch des Wissens nicht bis auf den Grund geleert
Zwei Pfeiler ist nicht die Fläche des Kreises, sondern die Länge,
Und kein Kreis, sondern noch dazu ein Kreis.
Sie lehren das im Unterricht, wie es scheint, in der sechsten.

Nun Dichter! Wunderbare Menschen!
Und die Wissenschaft nimmt sie anscheinend nicht
Banalität kann man ihnen nicht vorwerfen,
Kein Schlüssel kann ihre Geheimnisse entschlüsseln.

Jeder würde mit ihnen herumtollen, meine Lieben, wagen ...
Alle wollen Bildung zeigen...

Moderator: Und jetzt ein Warm-up für unsere Geometrieliebhaber. Wir laden Sie ein, den Namen desjenigen zu entziffern, der zuerst das Symbol "P" eingeführt hat. Dazu müssen Sie die Probleme der offenen Bank von USE-Aufgaben in Mathematik lösen und den Buchstaben auswählen, der der erhaltenen Antwort entspricht.

Folie 34–39

Führend: William Jones, ein englischer Mathematiker, führte 1706 das Symbol „P“ ein.

Nun, jetzt eine schwierigere Aufgabe für Geometer.

Folie 40. Der Globus wird entlang des Äquators gespannt, und auf die gleiche Weise wird „entlang des Äquators“ eine Orange gespannt. Stellen Sie sich vor, die Länge jedes Reifens hat sich um 1 m erhöht. In diesem Fall entsteht eine Lücke zwischen den Oberflächen dieser Körper und ihren Reifen. In welchem ​​Fall wird diese Lücke größer sein - für den Globus oder für eine Orange?

Folie 41. Antwort: Dasselbe.

Folie 42.

Wettbewerb für Kenner der Literatur und des Kinos.

Folie 43. Nennen Sie die Figur des Märchens Carlo Collodi, dessen Name die Zahl PI (Pinocchio) enthält

Wie lautet der vollständige Titel dieser Geschichte? „Die Abenteuer des Pinocchio. Die Geschichte der Holzpuppe.

Folie 44. Nennen Sie einen Film, der mit Pi beginnt: „Pirates of the Caribbean“, „Pirates of the 20th Century“, „Pilot“, „Pilots of International Airlines“

Folie 45. Wie heißt das Zeichentrickstudio, das eine Reihe von Zeichentrickfilmen über Pilotenbrüder produziert hat? ("Pilot")

Folie 46. Erzähler: 1998 führte Darren Arnovsky Regie bei einem Psychothriller namens „Pi“. Der Film erzählt von einem begabten Mathematiker, der versuchte, den universellen digitalen Code zu finden und zu entschlüsseln, nach dem sich alle Börsenberichte ändern.

Folie 47. Erzähler: 2005 veröffentlichte die Sängerin Kate Bush (KateBush) das Album „Aerial“, das einen Song über die Zahl Pi enthielt. In dem Song, den der Sänger „Pi“ nannte, erklangen 124 Zeichen aus der berühmten Zahlenreihe 3.141 … In den Club der Pi-Fans wird Kate Bush aber wohl kaum aufgenommen. In ihrem Lied ist die 25. Nummer der Sequenz falsch benannt, und dann ist die ganze 22. Nummer irgendwo verschwunden.

Wettbewerb für Linguisten

Versteigerung von Wörtern, die mit PI beginnen. (in einem sehr schnellen Tempo)

Folie 48. Die Truhe ist also praktisch leer, aber was sehe ich? Ganz unten ist eine Notiz. (Zieht ein Blatt Papier heraus)

Folie 49.„Es gibt nur zwei Möglichkeiten, sein Leben zu leben. Das erste ist, als gäbe es keine Wunder. Das zweite ist, als wäre alles auf der Welt ein Wunder. Albert Einstein)

Folie 50

Und ich denke, dass wir heute alle ein gewöhnliches Wunder berührt haben - die Nummer PI. Und Ihre wunderbaren Kapitäne der Mathematik haben Ihnen dabei geholfen. Und wir werden unsere PIRushka mit einem dreifachen Jubel zu Ehren aller Liebhaber der Mathematik beenden. Ihr seid außergewöhnliche Burschen!

Hurra! Hurra! Hurra!

In Anhang 2 sehen Sie Rätsel mit der Nummer PI - Material für die Zeitung und eine Fotoreportage über diesen Feiertag.