Arten von deterministischen Modellen, die die Kettensubstitutionsmethode verwenden. Wesen und Regeln seiner Anwendung. Algorithmen zur Berechnung des Einflusses von Faktoren nach dieser Methode in verschiedenen Arten von Modellen.

Eines der wichtigsten methodischen Probleme bei AHD ist es, die Größe des Einflusses einzelner Faktoren auf das Wachstum von Leistungsindikatoren zu bestimmen. In der deterministischen Faktorenanalyse (DFA) werden dazu folgende Methoden verwendet: Kettensubstitution, Index, absolute Differenzen, relative Differenzen, Proportionalteilung, Integral, Logarithmen usw.

Die ersten vier Methoden basieren auf der Eliminationsmethode. Eliminieren bedeutet, den Einfluss aller Faktoren auf den Wert des effektiven Indikators zu eliminieren, abzulehnen, auszuschließen, außer einem. Diese Methode geht davon aus, dass sich alle Faktoren unabhängig voneinander ändern: zuerst ändert sich einer, und alle anderen bleiben unverändert, dann ändern sich zwei, dann drei usw., während der Rest unverändert bleibt. Auf diese Weise können Sie den Einfluss jedes Faktors auf den Wert des untersuchten Indikators separat bestimmen.

Das vielseitigste davon ist Kettensubstitutionsverfahren. Es wird verwendet, um den Einfluss von Faktoren in allen Arten von deterministischen Faktormodellen zu berechnen: additiv, multiplikativ, mehrfach und gemischt (kombiniert). Mit dieser Methode können Sie den Einfluss einzelner Faktoren auf die Wertänderung des effektiven Indikators bestimmen, indem Sie den Basiswert jedes Faktorindikators im Volumen des effektiven Indikators schrittweise durch den tatsächlichen Wert im Berichtszeitraum ersetzen. Zu diesem Zweck werden eine Reihe von bedingten Werten des effektiven Indikators bestimmt, die die Änderung in eins, dann zwei, drei usw. berücksichtigen. Faktoren, vorausgesetzt, die anderen ändern sich nicht. Durch den Vergleich des Werts des effektiven Indikators vor und nach der Änderung des Niveaus des einen oder anderen Faktors können Sie den Einfluss aller Faktoren außer einem eliminieren und die Auswirkung des letzteren auf das Wachstum des effektiven Indikators bestimmen.

Die Vorgehensweise zur Anwendung dieser Methode wird im folgenden Beispiel betrachtet (Tabelle 6.1).

Wie wir bereits wissen, ist das Volumen der Bruttoleistung ( VP) hängt von zwei Hauptfaktoren der ersten Ebene ab: der Anzahl der Arbeitnehmer (CR) und durchschnittliche Jahresleistung (GV). Wir haben ein zweifaktorielles multiplikatives Modell: VP = Tschechische Republik X GV.

Der Algorithmus zur Berechnung nach der Methode der Kettensubstitution für dieses Modell:

Wie Sie sehen, unterscheidet sich der zweite Indikator der Bruttoleistung vom ersten darin, dass bei seiner Berechnung die tatsächliche Anzahl der Arbeitnehmer anstelle der geplanten berücksichtigt wurde. In beiden Fällen wird die durchschnittliche Jahresproduktion eines Arbeiters geplant. Das bedeutet, dass die Produktion aufgrund der Zunahme der Zahl der Arbeiter um 32.000 Millionen Rubel gestiegen ist. (192.000 - 160.000).

Der dritte Indikator unterscheidet sich vom zweiten dadurch, dass bei der Berechnung seines Werts die Arbeitsleistung auf dem tatsächlichen Niveau statt auf dem geplanten Niveau angenommen wird. Die Anzahl der Mitarbeiter ist in beiden Fällen tatsächlich. Aufgrund der Steigerung der Arbeitsproduktivität stieg das Volumen der Bruttoproduktion um 48.000 Millionen Rubel. (240.000 - 192.000).

Die Planübererfüllung in Bezug auf die Bruttoleistung resultierte somit aus dem Einfluss folgender Faktoren:

a) Erhöhung der Zahl der Arbeitnehmer + 32.000 Millionen Rubel.

b) Steigerung der Arbeitsproduktivität + 48.000 Millionen Rubel.

Insgesamt +80.000 Millionen Rubel

Die algebraische Summe des Einflusses von Faktoren muss unbedingt gleich der Gesamtzunahme des effektiven Indikators sein:

Das Fehlen einer solchen Gleichheit weist auf Fehler in den Berechnungen hin.

Zur Verdeutlichung sind die Ergebnisse der Analyse in der Tabelle angegeben. 6.2.

Wenn der Einfluss von drei Faktoren bestimmt werden muss, werden in diesem Fall nicht ein, sondern zwei bedingte zusätzliche Indikatoren berechnet, d.h. Die Anzahl der Bedingungsindikatoren ist um eins kleiner als die Anzahl der Faktoren. Lassen Sie uns dies anhand eines Vier-Faktoren-Modells der Bruttoleistung veranschaulichen:

Die Ausgangsdaten zur Lösung des Problems sind in Tabelle 6.1 angegeben:

Der Plan für die Produktion von Produkten insgesamt wurde um 80.000 Millionen Rubel übererfüllt. (240.000 - 160.000), einschließlich durch Änderung:

a) die Anzahl der Arbeitnehmer

Bei der Kettensubstitutionsmethode wird empfohlen, eine bestimmte Berechnungsreihenfolge einzuhalten: Zunächst müssen Sie die Änderung der quantitativen und dann der qualitativen Indikatoren berücksichtigen. Wenn es mehrere quantitative und mehrere qualitative Indikatoren gibt, sollten Sie zuerst den Wert der Faktoren der ersten Unterordnungsebene und dann der niedrigeren ändern. Im obigen Beispiel hängt das Produktionsvolumen von vier Faktoren ab: der Anzahl der Arbeiter, der Anzahl der Arbeitstage eines Arbeiters, der Länge des Arbeitstages und der durchschnittlichen Stundenleistung. Nach Schema 5.2 ist in diesem Fall die Zahl der Arbeitnehmer der Faktor der ersten Unterordnungsstufe, die Anzahl der geleisteten Arbeitstage die zweite Stufe, die Länge des Arbeitstages und die durchschnittliche Stundenleistung Faktoren der dritten Stufe. Dies bestimmte die Reihenfolge der Platzierung der Faktoren im Modell und dementsprechend die Reihenfolge ihrer Untersuchung.

Daher erfordert die Anwendung der Methode der Kettensubstitution die Kenntnis der Beziehung der Faktoren, ihrer Unterordnung und der Fähigkeit, sie richtig zu klassifizieren und zu systematisieren.

Wir haben ein Beispiel für die Berechnung des Einflusses von Faktoren auf das Wachstum des effektiven Indikators in multiplikativen Modellen betrachtet.

In mehreren Modellen Der Algorithmus zur Berechnung der Faktoren für den Wert der untersuchten Indikatoren lautet wie folgt:

wo FD- Gesamtkapitalrendite; VP- Bruttoleistung; OPF - durchschnittliche jährliche Kosten feste Produktionsanlagen.

Methode zur Berechnung des Einflusses von Faktoren bei gemischten Modellen:

a) Multiplikativ-additiver Typ P = VPP (C - MIT)

wo P- die Höhe des Gewinns aus dem Verkauf von Produkten; VPP - das Verkaufsvolumen von Produkten; C - Verkaufspreis; C - Produktionsstückkosten;

In ähnlicher Weise wird der Einfluss von Faktoren für andere deterministische Mischtypmodelle berechnet.

Unabhängig davon ist es notwendig, auf die Methodik zur Bestimmung des Einflusses einzugehen struktureller Faktor auf die Erhöhung des effektiven Indikators mit dieser Methode. Zum Beispiel Verkaufserlöse (BEIM) hängt nicht nur vom Preis ab (C) und Menge der verkauften Produkte (VPN), sondern auch von seiner Struktur (UDich). Steigt der Anteil von Produkten der höchsten Qualitätskategorie, die zu höheren Preisen verkauft werden, steigt dadurch der Umsatz und umgekehrt. Das faktorielle Modell dieses Indikators kann wie folgt geschrieben werden:

Bei der Analyse ist es notwendig, den Einfluss aller Faktoren außer der Struktur des Produkts zu eliminieren. Dazu vergleichen wir folgende Umsatzkennzahlen:

Die Differenz zwischen diesen Indikatoren berücksichtigt die Änderung der Einnahmen aus dem Verkauf von Produkten aufgrund von Änderungen in ihrer Struktur (Tabelle 6.3.).

Aus der Tabelle ist ersichtlich, dass aufgrund der Erhöhung spezifisches Gewicht Produkte zweiter Klasse volle Lautstärke Die Einnahmen aus der Umsetzung gingen um 10 Millionen Rubel zurück. (655 - 665). Dies ist die ungenutzte Rücklage des Unternehmens.

6.2. Index-Methode

Das Wesen und der Zweck der Indexmethode. Algorithmus zur Berechnung des Einflusses von Faktoren nach dieser Methode für verschiedene Modelle.

Die Indexmethode basiert auf relativen Indikatoren für Dynamik, räumliche Vergleiche, Planumsetzung, die das Verhältnis des tatsächlichen Niveaus des analysierten Indikators im Berichtszeitraum zu seinem Niveau im Basiszeitraum (oder zum geplanten oder anderen Objekt) ausdrücken.

Aggregierte Indizes können verwendet werden, um den Einfluss zu identifizieren verschiedene Faktoren das Niveau der Leistungsindikatoren in multiplikativen und multiplen Modellen zu ändern.

Nehmen wir zum Beispiel den Index der Kosten marktfähiger Produkte:

Er spiegelt die Veränderung des physischen Volumens marktfähiger Produkte wider (q) und Preise (R) und ist gleich dem Produkt dieser Indizes:

Um festzustellen, wie sich die Kosten marktfähiger Produkte aufgrund der Menge der hergestellten Produkte und aufgrund der Preise verändert haben, ist es notwendig, den Index des physischen Volumens zu berechnen IQ und Preisindex 1 p:

In unserem Beispiel lässt sich die Bruttoleistung als Produkt aus der Zahl der Beschäftigten und ihrer durchschnittlichen Jahresleistung darstellen. Daher der Index der Bruttoleistung 1ch gleich dem Produkt des Indexes der Zahl der Arbeiter sein lChr und Index der durchschnittlichen Jahresleistung 1gv:

Wenn wir den Nenner vom Zähler der obigen Formeln subtrahieren, erhalten wir das absolute Wachstum der Bruttoproduktion insgesamt und aufgrund jedes Faktors separat, d.h. die gleichen Ergebnisse wie die Kettensubstitutionsmethode.

6.3. Methode der absoluten Differenzen

Wesen, Zweck und Umfang der Methode der absoluten Differenzen. Das Verfahren und die Algorithmen zur Berechnung des Einflusses von Faktoren auf diese Weise

Weg absolute unterschiede ist eine der Eliminierungsmodifikationen. Wie die Kettensubstitutionsmethode wird es verwendet, um den Einfluss von Faktoren auf das Wachstum des effektiven Indikators in der deterministischen Analyse zu berechnen, jedoch nur in multiplikativen und multiplikativ-additiven Modellen: Y= (ein -b)mit und Y = a(b- mit). Und obwohl seine Verwendung begrenzt ist, wurde es aufgrund seiner Einfachheit in AHD weit verbreitet. Diese Methode ist besonders effektiv, wenn die Quelldaten bereits absolute Abweichungen bei faktoriellen Kennzahlen enthalten.

Bei seiner Verwendung wird der Wert des Einflusses von Faktoren berechnet, indem die absolute Zunahme des untersuchten Faktors mit dem Basiswert (geplanten) Wert der Faktoren, die sich rechts davon befinden, und mit dem tatsächlichen Wert der lokalisierten Faktoren multipliziert wird links davon im Modell.

Betrachten Sie den Berechnungsalgorithmus für multiplikatives Faktormodell des Typs Y= a x b x c x d. Zu jedem Faktorindikator gibt es Plan- und Ist-Werte, sowie deren absolute Abweichungen:

Wir bestimmen die Wertänderung des effektiven Indikators aufgrund jedes Faktors:

Wie aus dem obigen Diagramm ersichtlich, basiert die Berechnung auf dem sukzessiven Ersetzen der geplanten Werte der Faktorindikatoren durch ihre Abweichungen und dann durch das tatsächliche Niveau dieser Indikatoren.

Betrachten Sie die Methodik zur Berechnung des Einflusses von Faktoren auf diese Weise für ein multiplikatives Vier-Faktoren-Modell der Bruttoleistung:

Somit liefert das absolute Differenzverfahren die gleichen Ergebnisse wie das Kettensubstitutionsverfahren. Auch hier ist darauf zu achten, dass die algebraische Summe des Anstiegs des effektiven Indikators durch Einzelfaktoren gleich seinem Gesamtanstieg ist.

Betrachten Sie den Algorithmus zum Berechnen von Faktoren auf diese Weise in gemischte Modelle Typ V = (a - b)mit. Nehmen wir zum Beispiel das Fakultätsmodell des Gewinns aus dem Verkauf von Produkten, das bereits im vorherigen Absatz verwendet wurde:

P = vRP(C - MIT).

Die Erhöhung der Gewinnhöhe aufgrund von Änderungen des Verkaufsvolumens von Produkten:

Verkaufspreise:

Produktionskosten:

Berechnung des Einflusses des Strukturfaktors Mit dieser Methode wird wie folgt vorgegangen:

Wie aus Tabelle ersichtlich. 6.4 Aufgrund der Änderung der Verkaufsstruktur sank der Durchschnittspreis für 1 Tonne Milch um 40.000 Rubel, und für das gesamte tatsächliche Verkaufsvolumen von Produkten wurde der Gewinn um 10 Millionen Rubel verringert. (40 Tausend Rubel x 250 Tonnen).

6.4. Methode der relativen Differenz

Das Wesen und der Zweck der Methode der relativen Unterschiede. Umfang seiner Anwendung. Algorithmus zur Berechnung des Einflusses von Faktoren auf diese Weise.

Relative-Differenzen-Methode, Wie das vorherige wird es verwendet, um den Einfluss von Faktoren auf das Wachstum des effektiven Indikators nur in multiplikativen und additiv-multiplikativen Modellen des Typs zu messen v= (a - b)c. Es ist viel einfacher als Kettensubstitutionen, was es unter bestimmten Umständen sehr effizient macht. Dies gilt vor allem für die Fälle, in denen die Ausgangsdaten zuvor ermittelte relative Steigerungen von Faktorkennzahlen in Prozent oder Koeffizienten enthalten.

Betrachten Sie die Methodik zur Berechnung des Einflusses von Faktoren auf diese Weise für multiplikative Modelle des Typs V = SONDERN X BEIM X MIT. Zunächst müssen Sie die relativen Abweichungen der Faktorindikatoren berechnen:

Dann wird die Änderung des effektiven Indikators aufgrund jedes Faktors wie folgt bestimmt:

Nach dieser Regel muss zur Berechnung des Einflusses des ersten Faktors der (geplante) Basiswert des effektiven Indikators mit dem relativen Wachstum des ersten Faktors, ausgedrückt in Prozent, multipliziert und das Ergebnis durch 100 geteilt werden.

Um den Einfluss des zweiten Faktors zu berechnen, addieren Sie die Veränderung durch den ersten Faktor zum Planwert des Wirkindikators und multiplizieren dann den sich ergebenden Betrag mit der relativen Steigerung des zweiten Faktors in Prozent und dividieren das Ergebnis durch 100 .

Der Einfluss des dritten Faktors wird auf ähnliche Weise bestimmt: Es ist notwendig, sein Wachstum aufgrund des ersten und zweiten Faktors zum geplanten Wert des effektiven Indikators zu addieren und den resultierenden Betrag mit dem relativen Wachstum des dritten Faktors zu multiplizieren usw .

Fixieren wir die betrachtete Technik auf dem Beispiel in Tab. 6.1:

Wie Sie sehen können, sind die Berechnungsergebnisse dieselben wie bei Verwendung der vorherigen Methoden.

Die Methode der relativen Unterschiede ist in Fällen praktisch, in denen der Einfluss eines großen Komplexes von Faktoren (8-10 oder mehr) berechnet werden muss. Im Gegensatz zu den bisherigen Methoden wird die Anzahl der Berechnungen deutlich reduziert.

Eine Variation dieser Methode ist Akzeptanz von prozentualen Abweichungen. Wir betrachten die Methodik zur Berechnung des Einflusses von Faktoren mit ihrer Hilfe am selben Beispiel (Tabelle 6.1).

Um festzustellen, wie stark sich das Volumen der Bruttoleistung aufgrund der Anzahl der Arbeitnehmer verändert hat, muss sein Planwert mit dem Prozentsatz der Planüberfüllung durch die Anzahl der Arbeitnehmer multipliziert werden CR%:

Um den Einfluss des zweiten Faktors zu berechnen, muss das geplante Volumen der Bruttoleistung mit der Differenz zwischen dem Prozentsatz der Planerfüllung und der Gesamtzahl der Arbeitstage aller Arbeitnehmer multipliziert werden D% und der Prozentsatz der Umsetzung des Plans für die durchschnittliche Anzahl von Arbeitnehmern CR%:

Die absolute Erhöhung der Bruttoleistung aufgrund einer Veränderung der durchschnittlichen Arbeitszeit (innerhalb der Schicht) ergibt sich aus der Multiplikation der geplanten Bruttoleistung mit der Differenz zwischen Planerfüllung in Prozent und Gesamtstundenzahl von allen Arbeitern gearbeitet t% und die Gesamtzahl der Tage, an denen sie gearbeitet haben D%:

Um die Auswirkung der durchschnittlichen Stundenleistung auf die Veränderung des Volumens der Bruttoleistung zu berechnen, ist die Differenz zwischen dem Prozentsatz der Umsetzung des Plans für die Bruttoleistung SP% und der Prozentsatz der Planerfüllung durch die Gesamtzahl der von allen Arbeitern geleisteten Arbeitsstunden t% mit der geplanten Bruttoleistung multiplizieren VPpl:

Der Vorteil dieser Methode besteht darin, dass bei ihrer Anwendung die Höhe der Faktorindikatoren nicht berechnet werden muss. Es reicht aus, Daten über den Prozentsatz der Planerfüllung in Bezug auf die Bruttoleistung, die Anzahl der Arbeitnehmer und die Anzahl der von ihnen für den analysierten Zeitraum gearbeiteten Tage und Stunden zu haben.

6.5. Methode der proportionalen Teilung und Kapitalbeteiligung

Wesen, Zweck und Umfang des Verfahrens der proportionalen Teilung. Das Verfahren und die Algorithmen zur Berechnung des Einflusses von Faktoren auf diese Weise.

In einigen Fällen kann man verwenden, um das Ausmaß des Einflusses von Faktoren auf das Wachstum des effektiven Indikators zu bestimmen Methode der proportionalen Teilung. Dies gilt für die Fälle, in denen wir es mit additiven Modellen des Typs zu tun haben v = Xi und multiplizieren Sie den additiven Typ

Im ersten Fall, wenn wir ein einstufiges Modell vom Typ V= haben a + b+ S. Die Berechnung erfolgt wie folgt:

Zum Beispiel sank das Rentabilitätsniveau um 8% aufgrund einer Erhöhung des Firmenkapitals um 200 Millionen Rubel. Gleichzeitig stieg der Wert des Anlagekapitals um 250 Millionen Rubel, während der Wert des Umlaufkapitals um 50 Millionen Rubel sank. Aufgrund des ersten Faktors sank das Rentabilitätsniveau und aufgrund des zweiten - stieg es:

Das Berechnungsverfahren für gemischte Modelle ist etwas komplizierter. Die Beziehung der Faktoren im kombinierten Modell ist in Abb. 1 dargestellt. 6.1.

Wenn bekannt BEIMd, Vp und W, und auch Yb, dann zu bestimmen Yd, Y n, Ym Sie können die Methode der proportionalen Teilung verwenden, die auf der proportionalen Verteilung der Erhöhung des effektiven Indikators Y aufgrund einer Änderung des Faktors basiert BEIM zwischen Faktoren der zweiten Ebene D, N und M nach ihrem Wachstum. Die Proportionalität dieser Verteilung wird erreicht, indem für alle Faktoren eine Koeffizientenkonstante bestimmt wird, die den Betrag der Änderung des effektiven Indikators Y aufgrund einer Änderung des Faktors anzeigt BEIM pro Einheit.

Koeffizientenwert (ZU) ist wie folgt definiert:

Multiplizieren Sie diesen Koeffizienten mit der absoluten Abweichung BEIM Aufgrund des entsprechenden Faktors finden wir die Änderung des effektiven Indikators:

Beispielsweise stiegen die Kosten für 1 tkm um 180 Rubel aufgrund einer Abnahme der durchschnittlichen Jahresproduktion eines Autos. Gleichzeitig ist bekannt, dass die durchschnittliche Jahresproduktion eines Autos zurückgegangen ist aufgrund von:

a) überplanmäßige Ausfallzeiten von Maschinen -5000 tkm

b) überplante Leerläufe -4000 tkm

c) unvollständige Nutzung der Ladekapazität -3000 tkm

Gesamt-12000 tkm

Von hier aus können Sie die Kostenänderung unter dem Einfluss von Faktoren der zweiten Ebene bestimmen:

Um diese Art von Problem zu lösen, können Sie auch die Methode der Eigenkapitalbeteiligung anwenden. Zunächst wird der Anteil jedes Faktors am Gesamtbetrag ihres Wachstums ermittelt, der dann mit dem Gesamtwachstum des effektiven Indikators multipliziert wird (Tabelle 6.5):

Es gibt viele ähnliche Beispiele für die Anwendung dieser Methode bei AHD, wie Sie beim Studium des Analysekurses der Industrie sehen können. Wirtschaftstätigkeit Unternehmen.

6.6. Integrale Methode in der Analyse der Wirtschaftstätigkeit

Die Hauptnachteile der Eliminationsmethode. Das Problem der Zersetzung von zusätzlichem Wachstum aus der Wechselwirkung von Faktoren zwischen ihnen. Das Wesen der integralen Methode und der Umfang ihrer Anwendung. Algorithmen zur Berechnung des Einflusses von Faktoren in verschiedene Modelle auf integrale Weise.

Die Eliminierung als Methode der deterministischen Faktorenanalyse hat einen erheblichen Nachteil. Bei der Anwendung wird davon ausgegangen, dass sich die Faktoren unabhängig voneinander ändern. Tatsächlich ändern sie sich zusammen, miteinander verbunden, und diese Wechselwirkung führt zu einer zusätzlichen Erhöhung des effektiven Indikators, der bei Anwendung von Eliminierungsmethoden zu einem der Faktoren hinzugefügt wird, normalerweise zu letzterem. Dabei variiert die Größe des Einflusses von Faktoren auf die Veränderung des effektiven Indikators je nachdem, an welcher Stelle dieser oder jener Faktor im deterministischen Modell platziert wird.

Betrachten wir es an einem Beispiel, das in Tab. 6.1. Nach den darin enthaltenen Angaben stieg die Zahl der Arbeitnehmer im Unternehmen um 20 %, die Arbeitsproduktivität um 25 % und das Volumen der Bruttoleistung um 50 %. Dies bedeutet, dass 5% (50 - 20 - 25) oder 8.000 Millionen Rubel. Bruttoleistung ist eine zusätzliche Steigerung aus dem Zusammenspiel beider Faktoren.

Wenn wir das bedingte Volumen der Bruttoleistung berechnen, basierend auf der tatsächlichen Anzahl der Arbeitnehmer und dem geplanten Niveau der Arbeitsproduktivität, dann bezieht sich die gesamte zusätzliche Steigerung aus dem Zusammenspiel zweier Faktoren auf einen qualitativen Faktor - eine Änderung der Arbeitsproduktivität:

Nimmt man jedoch bei der Berechnung des bedingten Bruttoleistungsvolumens die geplante Zahl der Arbeitskräfte und die tatsächliche Arbeitsproduktivität, so bezieht sich die gesamte zusätzliche Bruttoleistungssteigerung auf den quantitativen Faktor, den wir sekundär verändern:

Wir zeigen eine grafische Lösung des Problems in verschiedenen Versionen (Abb. 6.2).

In der ersten Version der Berechnung hat der Bedingungsindikator die Form: VP Bedingung = ChRf X GV pl, in dieser Sekunde - VP Konv. = CH pl X GVf.

Dementsprechend ergeben sich Abweichungen durch jeden Faktor im ersten Fall

in dieser Sekunde

In den Grafiken entsprechen diese Abweichungen unterschiedlichen Rechtecken, da bei unterschiedlichen Substitutionsmöglichkeiten der Wert der zusätzlichen Erhöhung des effektiven Indikators gleich dem Rechteck ist A B C D, bezieht sich im ersten Fall auf die Größe des Einflusses der Jahresproduktion und im zweiten Fall auf die Größe des Einflusses der Zahl der Arbeiter. Infolgedessen wird das Ausmaß des Einflusses eines Faktors übertrieben, während der andere unterschätzt wird, was zu einer Mehrdeutigkeit bei der Bewertung des Einflusses von Faktoren führt, insbesondere in Fällen, in denen die zusätzliche Erhöhung ziemlich signifikant ist, wie in unserem Beispiel.

Um diesen Mangel zu überwinden, wird die deterministische Faktorenanalyse verwendet integrale Methode, die verwendet wird, um den Einfluss von Faktoren in multiplikativen, multiplen und gemischten Modellen eines mehrfach-additiven Typs zu messen

Mit dieser Methode erhalten Sie genauere Ergebnisse zur Berechnung des Einflusses von Faktoren im Vergleich zu den Methoden der Kettensubstitution, absoluten und relativen Differenzen und vermeiden eine zweideutige Bewertung des Einflusses von Faktoren, da die Ergebnisse in diesem Fall nicht vom Standort abhängen der Faktoren im Modell, und eine zusätzliche Erhöhung des effektiven Indikators, der sich aus dem Zusammenspiel der Faktoren gebildet hat, wird zwischen ihnen gleichmäßig zerlegt.

Auf den ersten Blick mag es den Anschein haben, dass es zur Verteilung einer zusätzlichen Erhöhung ausreicht, die Hälfte davon oder einen Teil zu nehmen, der der Anzahl der Faktoren entspricht. Dies ist jedoch meistens schwierig, da Faktoren in verschiedene Richtungen wirken können. Daher werden bei der Integralmethode bestimmte Formeln verwendet. Hier sind die wichtigsten für verschiedene Modelle.

Die Logarithmusmethode wird verwendet, um den Einfluss von Faktoren in multiplikativen Modellen zu messen. In diesem Fall hängt das Ergebnis der Berechnung wie bei der Integration nicht von der Position der Faktoren im Modell ab, und im Vergleich zur integralen Methode wird eine noch höhere Genauigkeit der Berechnungen bereitgestellt. Wenn während der Integration der zusätzliche Gewinn aus dem Zusammenwirken der Faktoren gleichmäßig auf sie verteilt wird, wird das Ergebnis der kombinierten Wirkung der Faktoren unter Verwendung des Logarithmus proportional zum Anteil des isolierten Einflusses jedes Faktors auf der Ebene der verteilt wirksamer Indikator. Dies ist sein Vorteil, und der Nachteil ist sein begrenzter Anwendungsbereich.

Im Gegensatz zur Integralmethode verwendet der Logarithmus keine absoluten Zunahmen der Indikatoren, sondern Indizes ihres Wachstums (Abnahme).

Mathematisch wird dieses Verfahren wie folgt beschrieben. Angenommen, der Leistungsindikator kann als Produkt aus drei Faktoren dargestellt werden: f = xz. Wenn wir den Logarithmus beider Seiten der Gleichung nehmen, erhalten wir

In Anbetracht der Tatsache, dass zwischen den Änderungsindizes der Indikatoren dieselbe Abhängigkeit besteht wie zwischen den Indikatoren selbst, werden wir ihre absoluten Werte durch Indizes ersetzen:

Aus den Formeln folgt, dass der Gesamtanstieg des effektiven Indikators proportional zum Verhältnis der Logarithmen der Faktorindizes zum Logarithmus des Index des effektiven Indikators auf die Faktoren verteilt wird. Und es spielt keine Rolle, welcher Logarithmus verwendet wird - natürlich oder dezimal.

Unter Verwendung der Daten in Tabelle. 6.1 berechnen wir die Zunahme der Bruttoleistung aufgrund der Anzahl der Arbeitnehmer (CR), Anzahl der Arbeitstage eines Arbeitnehmers pro Jahr (D) und durchschnittliche Tagesleistung (DV) nach dem Faktormodell:

Vergleich der Ergebnisse der Berechnung des Einflusses von Faktoren verschiedene Wege nach diesem faktoriellen Modell kann man sich vom Vorteil der logarithmischen Methode überzeugen. Dies drückt sich in der relativen Einfachheit der Berechnungen und einer Erhöhung der Genauigkeit der Berechnungen aus.

Nach Betrachtung der wichtigsten Methoden der deterministischen Faktorenanalyse und ihres Anwendungsbereichs lassen sich die Ergebnisse in Form der folgenden Matrix systematisieren:

Kenntnis des Wesens dieser Techniken, ihres Anwendungsbereichs, Berechnungsverfahren - notwendige Bedingung Qualifizierte quantitative Forschung.

Dies ist eine der Modifikationen der Kettensubstitutionsmethode, sie wird verwendet, um den Einfluss von Faktoren in multiplikativen und gemischten Modellen des Typs zu berechnen: Y = (a - b)*c und Y = a*(b - c). Seine Anwendung ist besonders effektiv, wenn die Ausgangsdaten bereits absolute Abweichungen in Bezug auf Faktorindikatoren enthalten.

Der Berechnungsalgorithmus für ein multiplikatives faktorielles Modell vom Typ Y = a * b * c * d lautet wie folgt. Zu jedem Faktorindikator gibt es Plan- und Ist-Werte, sowie deren absolute Abweichungen:

a = af - apl; b = bf - bpl; c \u003d cph - cpl; d = df - dpl

Die Ermittlung der Wertänderung des effektiven Indikators aufgrund der einzelnen Faktoren erfolgt wie folgt:

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb \u003d af * b * cpl * dpl;

Yc = aph * bf * c * dpl;

Yc = aph * bph * cf * d.

Die Größe des Einflusses von Faktoren wird also berechnet, indem die absolute Zunahme des untersuchten Faktors mit dem Basiswert (geplanten) Wert der Faktoren, die sich rechts davon befinden, und mit dem tatsächlichen Wert der Faktoren, die sich rechts davon befinden, multipliziert wird links davon im Modell.

Methode der relativen Differenz

Der Anwendungsbereich ist derselbe wie der vorherige. Es ist besonders effektiv, wenn die Ausgangsdaten bereits definierte relative Abweichungen von faktoriellen Indikatoren in Prozent und Koeffizienten enthalten.

Die Methode zur Berechnung des Einflusses von Faktoren auf diese Weise für multiplikative Modelle des Typs Y = a * b * c ist wie folgt. Zunächst müssen Sie die relativen Abweichungen der Faktorindikatoren berechnen:

Dann wird die Abweichung des effektiven Indikators aufgrund jedes Faktors wie folgt bestimmt:

Nach dieser Regel muss zur Berechnung des Einflusses des ersten Faktors der (geplante) Basiswert des effektiven Indikators mit dem relativen Wachstum des ersten Faktors, ausgedrückt in Prozent, multipliziert und das Ergebnis durch 100 geteilt werden.

Um den Einfluss des zweiten Faktors zu berechnen, addieren Sie die Veränderung durch den ersten Faktor zum Planwert des Wirkindikators und multiplizieren dann den sich ergebenden Betrag mit der relativen Steigerung des zweiten Faktors in Prozent und dividieren das Ergebnis durch 100 , etc.

Eine Variation dieser Methode sind die prozentualen Differenzen. Die Methodik zur Berechnung des Einflusses von Faktoren mit ihrer Hilfe kann am Beispiel eines multiplikativen Modells des Arbeitsumfangs betrachtet werden:

O \u003d H * I * n * B,

wobei O der Arbeitsaufwand ist, reiben.;

I - die durchschnittliche Anzahl der Arbeitstage eines Arbeitnehmers pro Jahr;

n ist die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden. durchschnittlich ein Arbeiter pro Tag;

B - durchschnittliche Stundenleistung eines Arbeiters, reiben.

Der Vorteil dieser Methode besteht darin, dass bei ihrer Verwendung die Höhe der Faktorindikatoren nicht berechnet werden muss. Es reicht aus, Daten über den Prozentsatz der Umsetzung des Plans in Bezug auf den Arbeitsaufwand (O%), die Anzahl der Arbeitnehmer (H%) und die Anzahl der gearbeiteten Tage (D%) und Stunden (t %) für den analysierten Zeitraum.

Dann wird die Abweichung des Arbeitsaufwands aufgrund jedes Faktors wie folgt bestimmt:

Die Indexmethode basiert auf relativen Indikatoren für Dynamik, räumliche Vergleiche, Planumsetzung, die das Verhältnis des tatsächlichen Niveaus des analysierten Indikators im Berichtszeitraum zu seinem Niveau im Basiszeitraum oder zum geplanten oder anderen Objekt ausdrückt.

Mit Hilfe von aggregierten Indizes ist es möglich, den Einfluss verschiedener Faktoren auf die Veränderung des Niveaus von Leistungsindikatoren in multiplikativen und multiplen Modellen zu identifizieren.

Nehmen wir zum Beispiel den CMP-Volume-Index.

Er spiegelt die Veränderung der Zahl der Arbeitnehmer (H) und ihrer durchschnittlichen Jahresleistung (B) wider und ist gleich dem Produkt dieser Indizes:

Um festzustellen, wie sich das Volumen der Bau- und Montagearbeiten aufgrund einer Änderung der Anzahl der Arbeitnehmer und aufgrund einer Änderung ihrer durchschnittlichen Jahresleistung verändert hat, müssen der Personalbestandsindex JH und der Produktionsindex JB berechnet werden:

Wenn wir den Nenner vom Zähler der obigen Formeln subtrahieren, erhalten wir die absoluten Zunahmen des Volumens der Bau- und Installationsarbeiten insgesamt und aufgrund jedes Faktors separat (sie sind gleich den Ergebnissen, die mit der Kettensubstitution berechnet wurden Methode).

19. Methode der relativen Unterschiede

Wird in der deterministischen Faktorenanalyse verwendet, um den Einfluss jedes einzelnen Faktors auf das Wachstum des effektiven Indikators zu bewerten. Der Vorteil dieser Methode ist ihre Einfachheit. Die Methode der relativen Differenzen kann nur für multiplikative und multiplikativ-additive Faktormodelle verwendet werden.

Diese Methode basiert auf der Eliminationsmethode. Elimination (aus dem Englischen. beseitigen) bedeutet die Eliminierung des Einflusses aller anderen Faktoren (bis auf einen), dh alle anderen Faktoren bleiben statisch. Das Verfahren geht davon aus, dass sich alle Faktoren unabhängig voneinander ändern. Zuerst ändert sich der Basiswert in den Berichtswert für einen Faktor, wobei die anderen Faktoren unverändert bleiben, statisch, dann für zwei, drei usw.

Um die Größe des Einflusses des ersten Faktors auf die Leistungskennzahl zu berechnen, multiplizieren Sie den Basiswert der Leistungskennzahl mit dem relativen Wachstum des ersten Faktors in Prozent und dividieren Sie durch 100.

Um den Einfluss des zweiten Faktors zu berechnen, multiplizieren Sie die Summe aus dem Basiswert des effektiven Indikators und dessen Wachstum durch den ersten Faktor mit dem relativen Wachstum des zweiten Faktors.

Um den Einfluss des dritten Faktors zu berechnen, multiplizieren Sie die Summe aus dem Basiswert des effektiven Indikators, dem Einfluss des ersten und zweiten Faktors mit der relativen Abweichung des dritten Faktors. Usw.

Bei der Verwendung dieser Methode ist die Reihenfolge, in der die Faktoren im Faktormodell angeordnet sind, und dementsprechend die Reihenfolge der Änderung der Werte der Faktoren von großer Bedeutung, da die quantitative Bewertung des Einflusses jedes Faktors davon abhängt .

Für Methode der relativen Differenzen, sollte ein korrekt konstruiertes deterministisches Faktorenmodell verwendet werden, ist es notwendig, eine bestimmte Reihenfolge in der Anordnung der Faktoren einzuhalten.

Wenn das Faktorenmodell quantitative und qualitative Faktoren enthält, sollte die Ersetzung von Faktoren mit einem quantitativen Faktor beginnen.

Quantitative Faktoren spiegeln die quantitative Gewissheit von Phänomenen wider. Quantitative Faktoren können sowohl in Kosten als auch in physikalischen Begriffen ausgedrückt werden. Beispielsweise charakterisieren quantitative Faktoren das Produktions- und Verkaufsvolumen von Produkten, und der Wert dieser Faktoren kann sowohl in Rubel als auch in Stücken, Metern usw. ausgedrückt werden.

Qualitative Faktoren Charakterisieren Sie die inneren Eigenschaften, Merkmale und Merkmale der untersuchten Objekte. Ein qualitativer Faktor ist beispielsweise der Fettgehalt der Milch, die Arbeitsproduktivität, die Produktqualität usw.

Wenn es mehrere quantitative und mehrere qualitative Indikatoren gibt, sollten Sie zuerst den Wert der Faktoren der ersten Unterordnungsebene und dann der niedrigeren ändern.

Hierarchisch werden die Faktoren unterteilt in Faktoren der ersten, zweiten, dritten Ebene usw. Die Faktoren der ersten Ebene sind die Faktoren, die den Leistungsindikator direkt beeinflussen. Faktoren, die indirekt über Faktoren der ersten Ebene auf den Leistungsindikator einwirken, sind Faktoren einer niedrigeren Ebene (zweiter, dritter usw.).

Der Algorithmus zur Berechnung der Relative-Differenzen-Methode für ein multiplikatives Zwei-Faktoren-Modell lautet wie folgt:

X = A* B;

Δ rel A-((A 1 -SONDERN 0 )/SONDERN 0 *100;

Δ rel B-((B 1 -B 0 )/B 0 *100;

Δ XA= X planen* Δ rel SONDERN;

AX B = (X planen +ΔХ(а)) Δ rel B.

Die Summe dieser Mengen (ΔXa und ΔXb) muss identisch sein mit der Differenz zwischen X 1 und X 0

Betrachten Sie den Berechnungsalgorithmus an einem konkreten Beispiel.

Die Jahresproduktion des Unternehmens hängt von der durchschnittlichen jährlichen Zahl der Beschäftigten ab (H) und die durchschnittliche Jahresleistung eines Arbeiters (BEIM). Es wird ein multiplikatives Zwei-Faktoren-Modell erstellt, bei dem die Anzahl der Arbeitnehmer ein quantitativer Faktor ist und daher im Modell an erster Stelle steht, und die Produktion ein qualitativer Faktor ist und hinter dem quantitativen steht.

OP=H*V.

Die von uns verwendeten Daten werden eingegeben Tab. 6.

Tabelle 6 Daten für die Faktorenanalyse

Bald erstes Etikett wir müssen die relativen Inkremente der Faktoren berechnen.

Δ rel H \u003d ((H-Fakt - H-Plan) / H-Plan) * 100 \u003d ((27 - 25) / 25) 100 \u003d 8;

Δ rel B \u003d ((Tatsächlich - Im Plan) / Im Plan) * 100 \u003d ((230-200) / 200) * 100 \u003d 15.

Die relative Veränderung der durchschnittlichen jährlichen Zahl der Arbeitnehmer betrug 8 % und die relative Veränderung der durchschnittlichen jährlichen Produktion 15 %.

Zweiter Schritt. Wir finden den Einfluss des ersten Faktors auf den Wert des effektiven Indikators. Wie ändert sich in unserem Fall das Produktionsvolumen, wenn die Zahl der Arbeiter um zwei Personen steigt? Wir müssen die geplante Leistung mit der relativen Zunahme der Arbeiterzahl multiplizieren und die resultierende Zahl durch 100 teilen.

ΔOP(H) = OP planen * Δ rel H;

Δ OP (H) \u003d 5000 8/100 \u003d 400.

Fazit: Eine Erhöhung der durchschnittlichen jährlichen Mitarbeiterzahl um 2 Personen führte dazu, dass das Produktionsvolumen um 400.000 Rubel stieg.

Dritter Schritt. Wir berücksichtigen die Faktoren weiterhin konsequent in unserem Modell. Jetzt finden wir den Einfluss des zweiten Faktors auf den Wert des effektiven Indikators. Wie ändert sich in unserem Beispiel das Produktionsvolumen, wenn die durchschnittliche Jahresleistung eines Arbeiters steigt (um 30.000 Rubel). Wir müssen die Summe aus dem Planwert des effektiven Indikators (Produktionsvolumen) und dem Einfluss des ersten Faktors (durchschnittliche jährliche Anzahl der Arbeitnehmer) mit dem relativen Wachstum des zweiten Faktors (durchschnittliche jährliche Leistung pro Arbeitnehmer) multiplizieren und das Ergebnis dividieren Zahl um 100:

ΔOP (V)= ((OP planen + ΔOP(H)) * Δ rel B)/100;

ΔOP (V)= ((5000+400) 15)/100 = 810.

Fazit: Eine Erhöhung der durchschnittlichen Jahresleistung eines Arbeiters führte zu einer Produktionssteigerung um 810.000 Rubel.

Vierter Schritt. Untersuchung. Die algebraische Summe des Einflusses von Faktoren bei dieser Methode muss unbedingt gleich der Gesamterhöhung des effektiven Indikators sein. Das Fehlen einer solchen Gleichheit weist auf Fehler in den Berechnungen hin.

OP Tatsache -OP planen = 6210-5000=1210;

ΔOP(H) + ΔOP(V) = 400 + 810 = 1210.

Unsere Berechnungen sind korrekt.

Für andere zulässige Modelltypen werden die Berechnungen analog durchgeführt.

Der Nachteil des Verfahrens ist die Bildung eines unzersetzbaren Rückstands, der zur Größe des Einflusses des letzten Faktors hinzukommt. Dies führt zu einer Verringerung der Genauigkeit der Berechnungen. Dies kann durch die integrale Methode der Faktorenanalyse vermieden werden.

Das Ergebnis der deterministischen Faktorenanalyse ist die Zerlegung des Anstiegs des effektiven Indikators aufgrund gemeinsamen Einfluss oder eine Änderung von Faktoreigenschaften um die Summe von Teilerhöhungen des effektiven Indikators, die auf eine Änderung nur eines Faktors zurückzuführen sind. Dafür ein wirtschaftliche Analyse Verwenden Sie zusätzlich zum Index speziell entwickelte Methoden, die manchmal als Tricks bezeichnet werden. Die wichtigsten sind die Methode der Unterschiede und die Methode zur Identifizierung des isolierten Einflusses von Faktoren. Die Methode der Differenzen umfasst ihrerseits Methoden der Kettensubstitutionen, absoluten (arithmetischen) Differenzen und relativen (prozentualen) Differenzen.

Die Methode der Kettensubstitutionen wird als die Hauptmethode der Eliminierung angesehen. Es wird bei der Untersuchung funktionaler Abhängigkeiten verwendet und soll die Auswirkung einer Änderung der Faktoreigenschaften auf eine Änderung des effektiven Indikators bei einem konstanten (festen) Wert anderer messen.

Dazu werden die Grundwerte jedes Faktors (Plan, letzte Periode) sukzessive durch seine Ist-Daten (Reporting) ersetzt. Die Ergebnisse der sukzessiven Ersetzung jedes Faktorindikators werden verglichen. Die Differenz zwischen jedem nachfolgenden und vorherigen Indikatoren kennzeichnet den Einfluss des Faktors, vorbehaltlich der Eliminierung des Einflusses aller anderen Faktoren.

Basierend auf dem Obigen wird das Verfahren der Kettensubstitutionen oft als Verfahren der sequentiellen, allmählichen Isolierung von Faktoren bezeichnet.

Bei der Methode der Kettensubstitutionen sollte man sich an eine klare Reihenfolge beim Ersetzen von Faktoren halten:

Zunächst werden volumetrische (quantitative) Indikatoren ersetzt;

Im zweiten - strukturell;

Drittens Qualität.

In Fällen, in denen das Analysemodell mehrere quantitative oder qualitative Indikatoren enthält, wird die Reihenfolge zwischen ihnen festgelegt - zuerst ersetzen sie die primären (allgemeinen) Hauptindikatoren und dann die sekundären, abgeleiteten (Teil-) Indikatoren (Abb. 11.2).

Reis. 11.2. Die Reihenfolge des Ersetzens von Indikatoren bei der Anwendung der Methode der Kettensubstitutionen

Wir betrachten das allgemeine Schema zum Erhalt von Kettensubstitutionen am Beispiel eines Chotirox-Faktor-Multiplikationsmodells:

wo T - effektiver Indikator;

a, b, c, d - Faktorindikatoren und a - ein qualitativer Indikator; c - Strukturindikator; c, d - volumetrische (quantitative) Indikatoren und Indikator d ist primär relativ zu Indikator c.

Vergleichen wir die tatsächlichen Werte der Indikatoren (Index „1“) mit den geplanten (Index „0“). Die Gesamtabweichung des T-Indikators vom Plan beträgt:

.

Für weitere Berechnungen werden wir unser analytisches Modell in der Reihenfolge neu aufbauen, die für den Austausch von Indikatoren erforderlich ist. Dann:

;.

Lassen Sie uns die Variation des effektiven Indikators aufgrund der Änderung aller Faktoren und jeder einzeln bestimmen:

Allgemeiner Einfluss von Faktoren;

Einfluss des Faktors d;

Einfluss des Faktors c;

Einfluss von Faktor b;

Einfluss von Faktor a;

Auf diese Weise:

Beispiel. Berechnen Sie anhand der Angaben in der Tabelle den Einfluss von Faktoren auf die Abweichung der Produktionskosten im Berichtsjahr im Vergleich zum Vorjahr (Tabelle 11.5).

1. Definieren Sie die Gesamtänderung der Ausgabe:

(tausend UAH).

2. Berechnen Sie den Einfluss einzelner Faktoren als Leistungsänderung:

a) die Auswirkungen einer Änderung der Anzahl der Arbeitnehmer auf eine Änderung der Produktion:

b) die Auswirkungen einer Änderung der Anzahl der Arbeitstage eines Arbeitnehmers auf eine Änderung der Leistung:

c) die Auswirkungen von Änderungen der durchschnittlichen Schichtdauer auf die Leistungsdynamik:

d) die Auswirkungen von Änderungen der Arbeitsproduktivität auf Änderungen des Outputs:

Abweichungssaldo:

So stieg im Berichtsjahr im Vergleich zum Vorjahr die Produktion um 429,3 Tausend UAH. Diese wurde durch folgende Faktoren beeinflusst: eine Veränderung der Zahl der Beschäftigten, der Zahl der geleisteten Arbeitstage, der Dauer der Arbeitsschicht und der durchschnittlichen Stundenleistung (Arbeitsproduktivität).

Somit stieg die Produktion aufgrund der Zunahme der Zahl der Arbeitnehmer um 269,5 Tausend UAH. Aufgrund der Verringerung der Zahl der Arbeitstage verringerte sich die Produktion um 64,68 Tsd. UAH. Die Verlängerung der Schichtdauer führte zu einer Steigerung der Produktion um 34,16 Tausend UAH und einer Steigerung der Arbeitsproduktivität um 190,32 Tausend UAH.

Die Rezeption absoluter (arithmetischer) Differenzen durch die Rezeption relativer Differenzen ist eine Modifikation der Rezeption von Kettensubstitutionen. Es kann verwendet werden, um den Einfluss von Faktorindikatoren auf das Ergebnis in multiplikativen und gemischten Modellen zu bestimmen. Es ist besser, die Methode der absoluten Differenzen zu verwenden, wenn die Originaldaten bereits absolute Abweichungen in Bezug auf Faktorindikatoren enthalten. Diese Methode ist jedoch nicht für mehrere Modelle geeignet.

Betrachten Sie den Algorithmus zur Berechnung des Einflusses von Faktoren nach der Methode der absoluten Differenzen am Beispiel des Chotirox-Faktor-Multiplikationsmodells, das oben bei der Methode der Kettensubstitutionen verwendet wurde:

Es gibt absolute Abweichungen der tatsächlichen Werte jedes Faktorindikators von den Basiswerten:

;

;

;

.

Ergebend:

Gemäß obigem Beispiel (Tab. 11.5) ermitteln wir den Einfluss von Faktoren auf die Veränderung des Outputs über die Aufnahme absoluter Differenzen.

1. Gesamtleistungsänderung:

(tausend UAH).

2. Die Auswirkungen von Änderungen einzelner Faktoren auf die Produktionsdynamik, nämlich:

a) Anzahl der Mitarbeiter:

(Tausend UAH);

b) die Anzahl der Arbeitstage eines Arbeitnehmers:

(Tausend UAH);

c) durchschnittliche Schichtdauer:

(Tausend UAH);

d) Arbeitsproduktivität:

(tausend UAH).

Abweichungssaldo:

Aus dem Beispiel ist ersichtlich, dass die Methode der absoluten Differenzen die gleichen Ergebnisse bezüglich des Einflusses von Faktoren liefert wie die Methode der Kettensubstitutionen.

Die Aufnahme relativer (prozentualer) Unterschiede ist eine Art Kettensubstitutionsaufnahme, die in multiplikativen Modellen verwendet wird, wenn die Ausgangsdaten präsentiert werden relative Werte Oh. Die Bestimmung des Einflusses von Faktoren anhand des Empfangs relativer Unterschiede umfasst die folgenden aufeinanderfolgenden Aktionen:

Zur Bestimmung des Einflusses des ersten Faktors ist der Basiswert des effektiven Indikators mit der relativen Abweichung (Wachstumsrate) des ersten Indikators in Prozent zu multiplizieren und durch 100 zu dividieren;

Um den Einfluss des zweiten und der folgenden Faktoren zu berechnen, muss die Summe aus dem Basiswert des effektiven Indikators und der Größe des Einflusses der vorherigen Faktoren mit der relativen Abweichung des betreffenden Indikatorfaktors, ausgedrückt als a, multipliziert werden Prozent und dividiere durch 100.

Zum Beispiel,. Dann:

Abweichungssaldo:

Gemäß dem obigen Beispiel bestimmen wir den Einfluss von Faktoren auf die Produktionsänderung anhand des Empfangs relativer Unterschiede, indem wir zunächst die prozentuale Abweichung (Wachstumsrate) der Indikatoren des Berichtsjahres vom Vorjahr berechnen (Spalte 5 von Tabelle 11.5 ):

1. Allgemeine Leistungsänderung.

(tausend UAH).

2. Leistungsveränderung durch Veränderung der Beschäftigtenzahl:

(tausend UAH).

3. Leistungsänderung aufgrund einer Änderung der Zahl der geleisteten Arbeitstage:

(tausend UAH).

4. Leistungsänderung unter Einfluss der Dynamik der Schaltdauer:

5. Einfluss der durchschnittlichen Stundenleistung auf die Leistung:

Abweichungssaldo:

Wie Sie sehen können, haben wir die gleichen Ergebnisse mit den Methoden der Kettensubstitutionen und relativen Differenzen erhalten.

Es ist zu beachten, dass es ratsam ist, den Empfang relativer Unterschiede zu verwenden, wenn die Ausgangsdaten für die Analyse in Form relativer Werte (z. B. der Prozentsatz des abgeschlossenen Plans) dargestellt werden.

Daher kann die Differenzmethode zur Untersuchung der Abweichungen der tatsächlichen Werte von Wirtschaftsindikatoren von den geplanten sowie zur Untersuchung der Dynamik von Indikatoren verwendet werden. Sein Vorteil ist die Einfachheit und Vielseitigkeit der Anwendung.

Allerdings hat auch dieses Verfahren gewisse Nachteile. Somit hängt das Ergebnis der Zerlegung des Einflusses von Faktoren auf den effektiven Indikator von der Einhaltung der Reihenfolge (Reihenfolge) ihrer Ersetzung ab. Darüber hinaus ist diese Methode zeitlich nicht additiv, das heißt, die Ergebnisse der durchgeführten Arbeiten, beispielsweise für das Analysejahr, stimmen nicht mit den entsprechenden Daten überein, die nach Monaten oder Quartalen gewonnen wurden.

Das Wesen und der Zweck der Methode der relativen Unterschiede. Umfang seiner Anwendung. Algorithmus zur Berechnung des Einflusses von Faktoren auf diese Weise

Die Methode der relativen Unterschiede wird wie die vorherige verwendet, um den Einfluss von Faktoren auf das Wachstum des effektiven Indikators nur in zu messen multiplikative Modelle und kombinierter Typ Y = (a - b)c. Es ist viel einfacher als Kettensubstitutionen, was es unter bestimmten Umständen sehr effizient macht. Dies gilt vor allem für die Fälle, in denen die Originaldaten zuvor ermittelte relative Abweichungen von Faktorkennzahlen in Prozent oder Koeffizienten enthalten.

Betrachten Sie die Methode zur Berechnung des Einflusses von Faktoren auf diese Weise für multiplikative Modelle des Typs .

;
;
.

Die Abweichung des effektiven Indikators aufgrund jedes Faktors wird wie folgt bestimmt.

 Um den Einfluss des ersten Faktors zu berechnen, ist es notwendig, den (geplanten) Basiswert des effektiven Indikators mit dem relativen Wachstum des ersten Faktors, ausgedrückt in Prozent, zu multiplizieren und das Ergebnis durch 100 zu dividieren:

.

Um den Einfluss des zweiten Faktors zu berechnen, müssen Sie seine Änderung aufgrund des ersten Faktors zum geplanten Wert des effektiven Indikators addieren und dann den resultierenden Betrag mit der relativen Erhöhung des zweiten Faktors in Prozent multiplizieren und das Ergebnis durch 100 dividieren :

.

Der Einfluss des dritten Faktors wird ähnlich bestimmt: Es ist notwendig, sein Wachstum aufgrund des ersten und zweiten Faktors zum geplanten Wert des effektiven Indikators zu addieren und den resultierenden Betrag mit dem relativen Wachstum des dritten Faktors zu multiplizieren usw.:

.

Konsolidieren wir die betrachtete Technik anhand des Beispiels in Tabelle 7.1:

Wie Sie sehen können, sind die Berechnungsergebnisse dieselben wie bei Verwendung der vorherigen Methoden.

Die Methode der relativen Differenzen ist praktisch in Fällen anzuwenden, in denen der Einfluss eines großen Komplexes von Faktoren (8-10 oder mehr) berechnet werden muss. Im Gegensatz zu den bisherigen Methoden wird die Anzahl der Berechnungen deutlich reduziert.

Methoden der proportionalen Teilung und Kapitalbeteiligung.

Das Wesen, der Zweck und der Umfang der Methoden der proportionalen Teilung und Kapitalbeteiligung, das Verfahren und die Algorithmen für Abrechnungen

In einigen Fällen kann man verwenden, um das Ausmaß des Einflusses von Faktoren auf das Wachstum des effektiven Indikators zu bestimmen Methode der proportionalen Teilung . Dies gilt, wenn wir damit zu tun haben Zusatzstoff Modelle vom Typ Y =
und gemischt Typ
.

BEIM Erste Für den Fall, dass wir ein einstufiges Modell vom Typ Y=a+b+c haben, wird die Berechnung wie folgt durchgeführt:

;
;
.

Beispielsweise sank das Rentabilitätsniveau (R) aufgrund einer Erhöhung des Kapitals des Unternehmens um 200.000 Rubel um 8%. Gleichzeitig stiegen die Kosten des Anlagekapitals (a) um 250.000 Rubel und des Umlaufkapitals (b) um 50.000 Rubel. Aufgrund des ersten Faktors sank das Rentabilitätsniveau und aufgrund des zweiten - stieg es:

Berechnungsverfahren für gemischte Modelle etwas schwieriger. Die Beziehung der Faktoren im kombinierten Modell ist in Abbildung 7.1 dargestellt.

Effektiver Indikator

Faktoren der ersten Ebene

Faktoren der zweiten Ebene

Abbildung 7.1 Schema der Wechselwirkung von Faktoren

Wenn bekannt
und auch
, dann zu bestimmen
,
,
, können Sie die Methode der proportionalen Teilung verwenden, "die auf der proportionalen Verteilung der Erhöhung des effektiven Indikators Y aufgrund der Änderung des Faktors B zwischen den Faktoren der zweiten Ebene D, N bzw. M nach ihrem Wert basiert Die Proportionalität dieser Verteilung wird erreicht, indem für alle Faktoren eine Konstante festgelegt wird Proportionalitätskoeffizient (K ) welche Shows der Änderungsbetrag des effektiven Indikators Y aufgrund einer Änderung des Faktors B pro Einheit.

Der Wert des Proportionalitätskoeffizienten (K ) ist wie folgt definiert:

.

Durch Multiplizieren dieses Koeffizienten mit der absoluten Abweichung B aufgrund des entsprechenden Faktors finden wir die Abweichungen des effektiven Indikators:

;
;
.

Zum Beispiel die Kosten von 1 t / km aufgrund einer Verringerung der durchschnittlichen Jahresleistung eines Autos (C ) um 180 Rubel erhöht. Gleichzeitig ist bekannt, dass die durchschnittliche Jahresleistung eines Fahrzeugs (GV) gesunken ist aufgrund von:

A) überplanmäßige Ausfallzeit von Maschinen -5000 t/km;

B) überplanmäßige Leerlaufzeiten - 4000 t/km;

C) unvollständige Nutzung der Tragfähigkeit -3000 t / km

Insgesamt -12000 t/km

Von hier aus können Sie die Kostenänderung unter dem Einfluss von Faktoren der zweiten Ebene bestimmen:

Gesamt:+180rub

Um diese Art von Problem zu lösen, können Sie auch verwenden Share-Methode (Tabelle 7.3) .

Tabelle.7.3

Berechnung des Einflusses von Faktoren auf die Leistungskennzahl nach der Equity-Methode

 MitZu Beginn wird der Anteil jedes Faktors an der Gesamthöhe seines Wachstums bestimmt, der dann mit dem Gesamtwachstum des effektiven Indikators multipliziert wird:

;

;

.