Absolute statistische Werte sind der Artenbegriff. Arten von Absolutwerten

Relativwerte der Dynamik Charakterisieren Sie die zeitliche Veränderung des untersuchten Phänomens, zeigen Sie die Entwicklungsrichtung auf, messen Sie die Intensität der Entwicklung. Es werden relative Werte berechnet
in Form von Wachstumsraten und anderen Dynamikindikatoren.

Beispiel. Der Verkauf von Baumwollstoffen durch die Abteilung des Kaufhauses belief sich im Januar auf 3956 Tausend Rubel, im Februar auf 4200 Tausend Rubel und im März auf 4700 Tausend Rubel.

Wachstumsraten:

Basic(Basis - Umsatzniveau im Januar)

KF/I = 4200: 3950 × 100 % = 106,3 %;

KM/I= 4700: 3950 × 100 % = 118,9 %;

Kette

KF/I = 4200: 3950 × 100 % = 106,3 %;

KM/F= 4700: 4200 × 100 % = 111,9 %;

Relative Werte
Vergleich von Koordination und Intensität

Relative Vergleichswerte charakterisieren das quantitative Verhältnis gleichnamiger Indikatoren bezogen auf verschiedene statistische Beobachtungsobjekte.

Beispiel. Laut der All-Union-Volkszählung von 1989 betrug die Bevölkerung von Moskau 8967.000 und die Bevölkerung von Leningrad (heute St. Petersburg) 5020.000 Menschen.

Berechnen wir den relativen Wert des Vergleichs, indem wir die Einwohnerzahl von St. Petersburg als Vergleichsbasis nehmen: Die Bevölkerung von Moskau ist also 1,79-mal so groß wie die von St. Petersburg.

Sie können relative Vergleichswerte verwenden, um das Preisniveau für dasselbe Produkt zu vergleichen, das in staatlichen Geschäften und auf dem Markt verkauft wird. Dabei wird in der Regel der Landespreis als Vergleichsgrundlage herangezogen.

Relative Werte der Koordination sind eine der Arten von Vergleichsindikatoren. Sie werden verwendet, um das Verhältnis zwischen den einzelnen Teilen der Grundgesamtheit zu charakterisieren und zu zeigen, wie oft der verglichene Teil der Grundgesamtheit größer oder kleiner ist als der zugrunde gelegte Teil, also die Vergleichsbasis, im Wesentlichen , sie charakterisieren die Struktur der untersuchten Bevölkerung und manchmal aussagekräftiger als die relativen Werte der Struktur.

Beispiel. Die Zahl der im Verband beschäftigten Fachkräfte mit Hochschulbildung " Einkaufszentrum“, belief sich auf 53 Personen,
und die Zahl der Fachkräfte mit sekundärer Fachausbildung -
106 Personen. Vergleichsbasis ist die Anzahl der Spezialisten mit höhere Bildung, berechnen wir den relativen Wert der Koordination:

Das heißt, auf zwei Spezialisten mit sekundärer Fachausbildung kommt ein Spezialist mit höherer Bildung.

Relative Intensitätswerte zeigen, wie verbreitet das untersuchte Phänomen in einer bestimmten Umgebung ist. Sie charakterisieren das Verhältnis von gegensätzlich benannten, aber miteinander verbundenen Absolutwerten.

Im Gegensatz zu anderen Arten von relativen Werten werden relative Intensitätswerte immer durch benannte Werte ausgedrückt.

Die relativen Intensitätswerte werden berechnet, indem der Absolutwert des untersuchten Phänomens durch den Absolutwert dividiert wird, der das Volumen des Mediums charakterisiert, in dem sich das Phänomen entwickelt oder ausbreitet. Der relative Wert zeigt, wie viele Einheiten einer Population auf eine Einheit einer anderen Population entfallen.

Ein Beispiel für relative Intensitätswerte ist der Indikator, der die Anzahl der Geschäfte pro 10.000 Einwohner charakterisiert.
Sie ergibt sich, indem man die Anzahl der Geschäfte in einer Region durch die Einwohnerzahl der Region dividiert und mit 10.000 multipliziert.

Die Wirksamkeit der Verwendung statistischer Indikatoren hängt weitgehend von der Einhaltung einer Reihe von Anforderungen und vor allem von der Notwendigkeit ab, die Besonderheiten und Bedingungen für die Entwicklung sozialer Phänomene und Prozesse zu berücksichtigen.
sowie die komplexe Anwendung absoluter und relativer Werte
in einer statistischen Studie. Dies bietet die vollständigste Widerspiegelung der untersuchten Realität.

Eine der Bedingungen für die korrekte Verwendung statistischer Indikatoren ist die Untersuchung absoluter und relativer Werte in ihrer Einheit. Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, können Sie zu falschen Schlussfolgerungen kommen. Erst die komplexe Anwendung absoluter und relativer Werte liefert eine umfassende Beschreibung des untersuchten Phänomens.

Durchschnittliche Werte

Marktforschung, die auf Indikatoren für das Verhältnis von Elementen (relative Werte) basiert, kann die Anforderungen an die Entscheidungsgeschwindigkeit, die die Marktrealität an den Leader (Manager) stellt, nicht vollständig erfüllen. Um eine ganzheitliche Sicht auf laufende wirtschaftliche Prozesse und Trends in ihrer Entwicklung zu schaffen, werden Durchschnittswerte verwendet. Sie bieten eine Nachbildung gemeinsamer Merkmale, die als Berechnungsgrundlage verwendet werden können. Gleichzeitig werden manchmal sogar qualitative Merkmale auf der Grundlage der Kenntnis der Durchschnittswerte der erforderlichen Qualitäten des zu erstellenden Ergebnisses berechnet. Betrachten Sie die Durchschnittswerte im Rahmen der Statistik.

Durchschnittswert- ein abstrakter Wert, weil er den Wert einer abstrakten Einheit charakterisiert und daher von der Struktur der Grundgesamtheit abstrahiert ist.

Der Durchschnitt wird von der Vielfalt des Merkmals in einzelnen Objekten abstrahiert. Aber die Tatsache, dass der Durchschnitt eine Abstraktion ist, beraubt ihn nicht der wissenschaftlichen Forschung. Abstraktion ist ein notwendiges Stadium jeder wissenschaftlichen Forschung. Im Durchschnitt verwirklicht sich wie in jeder Abstraktion die dialektische Einheit des Einzelnen und des Allgemeinen.

Die Verwendung von Durchschnittswerten sollte von einem dialektischen Verständnis der Kategorien des Allgemeinen und des Individuums, der Masse und des Individuums ausgehen.

Der Durchschnitt spiegelt das Allgemeine wider, das sich in jedem einzelnen, einzelnen Objekt ausbildet. Aus diesem Grund wird der Durchschnitt von großer Bedeutung, um die Muster aufzudecken, die sozialen Massenphänomenen innewohnen und bei Einzelphänomenen nicht erkennbar sind.

Die Abweichung des Einzelnen vom Allgemeinen ist Ausdruck des Entwicklungsprozesses. In einzelnen Einzelfällen können Elemente einer neuen, fortgeschrittenen verlegt werden. Dabei sind es konkrete Fakten, die vor dem Hintergrund von Durchschnittswerten den Entwicklungsprozess charakterisieren. Daher spiegelt der Durchschnitt das charakteristische, typische, reale Niveau der untersuchten Phänomene wider. Die Eigenschaften dieser Ebenen und ihre zeitlichen und räumlichen Veränderungen sind eines der Hauptprobleme von Durchschnittswerten. So manifestiert sich beispielsweise durch die Durchschnittswerte das Muster der Veränderungen der Produktivität der Arbeitnehmer, das für Unternehmen in einem bestimmten Stadium der wirtschaftlichen Entwicklung charakteristisch ist; Die Veränderung des Wohlstands der Bevölkerung spiegelt sich in den Durchschnittslöhnen und Familieneinkommen wider
allgemein und individuell soziale Gruppen, das Niveau des Verbrauchs von Produkten, Waren und Dienstleistungen.

Arten von Durchschnittswerten und Methoden zu ihrer Berechnung

In der Praxis der statistischen Materialverarbeitung treten verschiedene Probleme auf, es gibt Merkmale der untersuchten Phänomene, und daher sind zu ihrer Lösung unterschiedliche Mittelwerte erforderlich. Die mathematische Statistik leitet verschiedene Mittelwerte aus Potenzmittelformeln ab:

at - arithmetisches Mittel;

at - durchschnittliche Harmonische;

at - quadratischer Mittelwert.

Allerdings stellt sich die Frage, welche Art von Durchschnitt angewendet werden soll
im Einzelfall wird sie durch eine spezifische Analyse der untersuchten Population gelöst, wird durch den materiellen Inhalt des untersuchten Phänomens bestimmt und basiert auch auf dem Prinzip der Aussagekraft der Ergebnisse bei der Zusammenfassung oder bei der Gewichtung. Nur dann ist der Durchschnitt korrekt anwendbar, wenn Werte erzielt werden, die wirtschaftlich wirklich sinnvoll sind.

Lassen Sie uns die folgenden Begriffe und Notationen einführen: Das Kriterium, nach dem der Durchschnitt gefunden wird, wird aufgerufen durchschnittliches Zeichen und bezeichnet x; der Wert des gemittelten Attributs für jede Einheit der Bevölkerung wird aufgerufen seine individuelle Bedeutung, oder Optionen, und als Häufigkeit bezeichnet - dies ist die Häufigkeit einzelner Werte des Merkmals, bezeichnet durch den Buchstaben f.

Arithmetisches Mittel- die häufigste Art von Medium. Es wird in den Fällen berechnet, in denen das Volumen des gemittelten Attributs als Summe seiner Werte für einzelne Einheiten der untersuchten statistischen Grundgesamtheit gebildet wird.

Je nach Art der Ausgangsdaten wird das arithmetische Mittel wie folgt ermittelt.

1. Angenommen, es soll die durchschnittliche Betriebszugehörigkeit von zehn Mitarbeitern eines Handelsunternehmens berechnet werden, von denen jeder hier gearbeitet hat
6, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 4, also bei einer Reihe von Einzelwerten des Merkmals, dann
berechnet als

Das heißt, es wird als arithmetisches Mittel (ungewichtet) berechnet, indem die Anzahl der zusammenfassenden Merkmale durch die Anzahl der Messwerte dividiert wird:

Häufig ist es erforderlich, den Mittelwert eines Merkmals über eine Verteilungsreihe zu berechnen, wenn derselbe Merkmalswert mehrfach vorkommt. Durch Kombinieren der Daten nach dem Wert des Attributs (d. h. durch Gruppieren)
und indem wir die Anzahl der Wiederholungsfälle von jedem von ihnen zählen, erhalten wir die folgende Variationsreihe (Tabelle 2.1.). Dann ist der Durchschnitt:

das heißt, es wird berechnet als gewichtetes arithmetisches Mittel

Tabelle 2.1.

Anzahl der Mitarbeiter eines Handelsunternehmens nach Betriebszugehörigkeit

Daher werden zur Berechnung des gewichteten arithmetischen Mittels die folgenden aufeinanderfolgenden Operationen durchgeführt: Multiplizieren jeder Variante mit ihrer Häufigkeit, Summieren der resultierenden Produkte, Teilen der resultierenden Summe durch die Summe der Häufigkeiten.

In einigen Fällen spielen andere Größen die Rolle der Häufigkeiten bei der Berechnung des Durchschnitts. Bei der Berechnung des durchschnittlichen Ertrags wird beispielsweise nur die Größe der Anbaufläche richtig gewichtet,
nicht durch die Anzahl der Seiten. Die Häufigkeiten einzelner Varianten lassen sich nicht nur in absoluten Werten ausdrücken, sondern auch in relativen Werten – Häufigkeiten (wi). Ersetzen wir in diesem Beispiel die absoluten Werte der Frequenzen durch die entsprechenden relativen Werte, erhalten wir das gleiche Ergebnis

Das gewichtete arithmetische Mittel berücksichtigt die unterschiedliche Wertigkeit einzelner Optionen innerhalb der Grundgesamtheit. Daher sollte es in allen Fällen verwendet werden, in denen die Varianten unterschiedliche Nummern haben. Die Verwendung eines ungewichteten Durchschnitts ist in diesen Fällen nicht akzeptabel, da dies zwangsläufig zu einer Verzerrung der statistischen Indikatoren führt. Die Frage nach den Gewichten, die bei der Berechnung des Durchschnitts anzusetzen sind, wird, wie aus den angeführten Beispielen ersichtlich, durch die Ausgangsinformationen bestimmt.

Das arithmetische Mittel verteilt sozusagen den Gesamtwert des Attributs gleichmäßig auf die einzelnen Objekte, der tatsächlich für jeden von ihnen unterschiedlich ist. Die von allen Arbeitnehmern errechnete Gesamtdienstzeit wird gleichmäßig auf sie verteilt.

In Anbetracht der Tatsache, dass statistische Mittelwerte immer die qualitativen Eigenschaften der untersuchten sozialen Prozesse und Phänomene ausdrücken, ist es wichtig, die richtige Form des Mittelwerts auf der Grundlage der Beziehung zwischen Phänomenen und ihren Merkmalen zu wählen. Durchschnittliche Oberschwingung ist der Kehrwert des arithmetischen Mittels. Wenn statistische Informationen keine Häufigkeiten für einzelne Populationsoptionen enthalten, sondern als ihr Produkt dargestellt werden, wird die Formel angewendet durchschnittlich harmonisch gewichtet.

Beispielsweise wird die Berechnung des Durchschnittspreises durch das Verhältnis ausgedrückt:

Bei der Ermittlung des Durchschnittspreises mit dem ungewichteten arithmetischen Mittel erhalten wir einen Durchschnitt, der das Umsatzvolumen nicht widerspiegelt, also unrealistisch ist.

Wie Sie sehen können, ist das harmonische Mittel eine umgewandelte Form des arithmetischen Mittels. Anstelle des harmonischen Mittels können Sie auch immer das arithmetische Mittel berechnen, dazu müssen Sie aber zunächst die Gewichte der einzelnen Werte des Merkmals ermitteln.

Für den Fall, dass die Volumina der Phänomene, dh der Werke, für jedes Attribut gleich sind, wird der harmonische Durchschnitt (einfach) angewendet.

Geometrisches Mittel ist ein Wert, der als Durchschnitt der Verhältnisse oder als Durchschnitt in der Verteilungsreihe berechnet wird, dargestellt als geometrische Progression: . Dieser Durchschnitt ist praktisch zu verwenden, wenn nicht auf absolute Unterschiede geachtet wird, sondern auf die Verhältnisse zweier Zahlen. Daher wird bei der Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsraten das geometrische Mittel verwendet.

Eigenschaften von Durchschnitten

Grundlegende Eigenschaften von Durchschnitten.

1. Ab einer Abnahme oder Zunahme der Häufigkeiten jedes Attributwertes um den Faktor 1 ändert sich der Mittelwert nicht. Wenn alle Frequenzen geteilt oder mit einer Zahl multipliziert werden, ändert sich der Wert des Durchschnitts nicht.
Diese Eigenschaft ermöglicht es, Häufigkeiten durch bestimmte Gewichtungen, sogenannte Häufigkeiten, zu ersetzen und auch, wenn die Häufigkeiten aller Optionen gleich sind, die Mittelwerte mit der einfachen arithmetischen Mittelformel zu berechnen. Diese Eigenschaft ist wichtig, wenn die absoluten Häufigkeiten nicht bekannt sind, sondern nur die spezifischen Gewichte, also die relativen Werte der Bevölkerungsstruktur, bekannt sind.

2. Der Gesamtmultiplikator der Einzelwerte des Attributs kann aus dem Vorzeichen des Durchschnitts entnommen werden:

3. Die durchschnittliche Summe (Differenz) zweier oder mehrerer Größen ist gleich der Summe (Differenz) ihrer Mittelwerte:

4. Wenn where ein konstanter Wert ist, dann

5. Die Summe der Abweichungen der Attributwerte vom arithmetischen Mittel ist Null:

Die oben genannten Eigenschaften des Durchschnitts ermöglichen es in vielen Fällen, seine Berechnungen zu vereinfachen: Es ist möglich, einen beliebigen konstanten Wert von allen Werten des Attributs zu subtrahieren, die Differenz um einen gemeinsamen Faktor zu reduzieren,
und multiplizieren Sie dann den berechneten Durchschnitt mit dem gemeinsamen Faktor und addieren Sie einen beliebigen konstanten Wert.

Strukturelle Durchschnitte

Zur Charakterisierung der Bevölkerungsstruktur werden spezielle Indikatoren verwendet, die aufgerufen werden können strukturelle Durchschnitte. Diese Indikatoren umfassen Modus und Median.

Mode die gebräuchlichste Variante genannt wird, oder der Wert des Attributs, der dem Maximum der theoretischen Verteilungskurve entspricht.

Modus ist der am häufigsten vorkommende oder typische Wert. Mode wird in der Handelspraxis häufig bei der Untersuchung der Verbrauchernachfrage (bei der Bestimmung der Größen von stark nachgefragten Kleidungsstücken und Schuhen) und der Preisregistrierung verwendet.

In einer diskreten Reihe ist der Modus die Variante mit der höchsten Frequenz. Zum Beispiel gemäß den folgenden Daten am meisten nachgefragt Schuhe verwenden Größe 37 (Tabelle 2.2.).

In der Intervallvariationsreihe wird näherungsweise die zentrale Variante des sogenannten Modalintervalls, also des Intervalls, das die höchste Frequenz (Frequenz) aufweist, als Modus betrachtet. Innerhalb des Intervalls ist es notwendig, den Wert des Attributs zu finden, das der Modus ist.

Tabelle 2.2.

Bestimmung des Modus durch modales Intervall

Die Lösung des Problems besteht darin, die Mitte des modalen Intervalls als Modus zu identifizieren. Diese Entscheidung wird nur richtig sein.
bei vollständiger Symmetrie der Verteilung oder wenn sich die an die Modalintervalle angrenzenden Intervalle in der Fallzahl wenig voneinander unterscheiden. Andernfalls kann die Mitte des modalen Intervalls nicht als Modus betrachtet werden.

Mode ist immer etwas unsicher, da kommt es darauf an
von der Größe der Gruppen, von der genauen Position ihrer Grenzen.

Mode ist genau die Zahl, die tatsächlich am häufigsten vorkommt (ist ein bestimmter Wert) und in der Praxis am weitesten verbreitet ist (z. B. der häufigste Käufertyp).

Median- Dies ist der Wert, der die Anzahl der geordneten Variationsreihen in zwei gleiche Teile teilt: Ein Teil hat die Werte des Variablenattributs, die kleiner als die durchschnittliche Variante sind, und der andere hat große Werte. Das Konzept des Medians ist anhand des folgenden Beispiels leicht zu verstehen. Bei einer Rangfolge (d. h. in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge einzelner Werte aufgebaut) mit einer ungeraden Anzahl von Mitgliedern ist der Median die Option, die sich in der Mitte der Reihe befindet.

In der Intervallvariationsreihe ist die Reihenfolge der Ermittlung des Medians wie folgt: Wir ordnen die einzelnen Werte des Attributs nach Rang; Bestimmen Sie die akkumulierten Häufigkeiten für diese Rangfolge;
Gemäß den akkumulierten Häufigkeiten finden wir das Medianintervall.

Das Konzept der statistischen Zeitreihen

Die Handelstätigkeit auf dem Waren- und Dienstleistungsmarkt entwickelt sich
rechtzeitig. Das Studium der in diesem Fall auftretenden Veränderungen ist eine der notwendigen Bedingungen, um die Gesetze ihrer Dynamik zu verstehen. Die Dynamik sozioökonomischer Phänomene ist das Ergebnis des Zusammenwirkens verschiedener Ursachen und Bedingungen. Und da ihre kumulative Wirkung zeitlich auftritt, dann in einer statistischen Untersuchung der Dynamik kommerzielle Aktivitäten Zeit erscheint als kollektiver Entwicklungsfaktor.

Der Hauptzweck der statistischen Untersuchung der Dynamik der Handelstätigkeit besteht darin, die Muster ihrer Entwicklung zu identifizieren und zu bestimmen.
rechtzeitig. Dies wird durch den Aufbau und die Analyse statistischer Zeitreihen erreicht.

Reihen von Dynamik sogenannte statistische Daten, die die zeitliche Entwicklung des untersuchten Phänomens widerspiegeln.

Es gibt zwei Hauptelemente in jeder Dynamikreihe:

1. Zeitanzeige

2. entsprechende Entwicklungsstufen des untersuchten Phänomens

Als Zeitbezug in der Reihe der Dynamiken werden entweder bestimmte Daten (Zeitpunkte) oder einzelne Perioden (Jahre, Quartale, Monate, Tage) verwendet.

Zeilenebenen Dynamik spiegelt eine quantitative Bewertung (Maß) der zeitlichen Entwicklung des untersuchten Phänomens wider. Sie können als absolute, relative oder durchschnittliche Werte ausgedrückt werden.

Arten von Zeitreihen

Je nach Art des untersuchten Phänomens können sich die Ebenen der Dynamikreihe entweder auf bestimmte Daten (Momente) in der Zeit oder auf einzelne Perioden beziehen. Dementsprechend werden die Dynamikreihen in Moment und Intervall eingeteilt.

Moment Serie Dynamiken spiegeln den Zustand der untersuchten Phänomene zu bestimmten Daten (Zeitpunkten) wider.

Ein Beispiel für eine Momentreihe von Dynamiken sind die folgenden Informationen über die Gehaltsabrechnungszahl der Filialmitarbeiter im Jahr 1998:

Ein Merkmal der Momentreihe der Dynamik ist, dass ihre Ebenen dieselben Einheiten der untersuchten Population umfassen können. Somit wird der Hauptteil der Belegschaft des Marktes, der den Personalstand zum 01.01.1999 ausmacht, der in diesem Jahr weiterarbeitet, in den Ebenen der Folgeperioden ausgewiesen. Daher kann es bei der Summierung der Pegel der Momentenreihe der Dynamik zu einer wiederholten Berechnung kommen.

Anhand von Momentreihen untersucht die Dynamik im Handel Warenbestände, den Personalstand, die Menge der Ausrüstung und andere Indikatoren, die den Zustand der untersuchten Phänomene zu bestimmten Zeitpunkten (Zeitpunkten) widerspiegeln.

Intervallserie Dynamik spiegelt die Ergebnisse der Entwicklung (Funktion) der untersuchten Phänomene für verschiedene Zeiträume (Intervalle) wider.

Ein Beispiel für eine Intervallreihe der Dynamik sind Daten über den Einzelhandelsumsatz eines Geschäfts in den Jahren 1994–98. (auf derselben Skala ausgedrückt):

Ein Merkmal der Intervallreihe der Dynamik besteht darin, dass jede ihrer Ebenen aus Daten für kürzere Zeitintervalle (Unterperioden) besteht. Wenn Sie beispielsweise den Umsatz für die ersten drei Monate des Jahres zusammenfassen, erhalten Sie das Volumen für das erste Quartal, und die Summe der Umsätze von vier Quartalen ergibt das Handelsvolumen für das Jahr usw.

Die Eigenschaft, Pegel für aufeinanderfolgende Zeitintervalle zu summieren, ermöglicht es, Reihen von Dynamiken mit größeren Perioden zu erhalten.

Anhand von Intervallreihen der Dynamik im Handel werden die Änderung des Zeitpunkts des Wareneingangs und -verkaufs, die Höhe der Vertriebskosten und andere Indikatoren untersucht, die die Ergebnisse des Funktionierens (der Entwicklung) der untersuchten Phänomene für bestimmte Zeiträume widerspiegeln.

Die statistische Darstellung der zeitlichen Entwicklung des untersuchten Phänomens kann durch Reihen von Dynamiken mit progressiven Ergebnissen dargestellt werden.
Ihre Verwendung ergibt sich aus der Notwendigkeit, die Ergebnisse der Entwicklung der untersuchten Indikatoren nicht nur für einen bestimmten Berichtszeitraum anzuzeigen,
sondern auch unter Berücksichtigung früherer Perioden. Bei der Zusammenstellung solcher Reihen erfolgt eine sukzessive Summierung benachbarter Ebenen. Damit wird eine summarische Verallgemeinerung des Ergebnisses der Entwicklung des untersuchten Indikators ab Beginn des Berichtszeitraums (Monat, Quartal, Jahr etc.) erreicht.

Bei der Ermittlung des Gesamtvolumens des Einzelhandelsumsatzes werden dynamische Reihen mit progressiven Ergebnissen gebildet. So wird das Warenumsatzvolumen in einem Geschäft jeden Monat ermittelt, indem Waren-Geld-Berichte für einzelne Betriebsperioden (fünf Tage, Wochen, Jahrzehnte usw.) zusammengefasst werden.

Verwenden wir als Beispiel die folgenden Daten zum Fortschritt des Warenverkaufs in einem Geschäft für Oktober 1997 (Tabelle 2.3.).

Tabelle 2.3.

Datengr. 3 Registerkarte. 2.3. Anzeigen der Ergebnisse des Warenverkaufs zusammengefasst ab Monatsbeginn für bestimmte Perioden des monatlichen Zyklus des Geschäfts.

Mit Hilfe von Zeitreihen erfolgt die Untersuchung der Entwicklungsmuster sozioökonomischer Phänomene in folgenden Hauptbereichen:

Charakterisierung der zeitlichen Entwicklungsstufen der untersuchten Phänomene;

Messung der Dynamik der untersuchten Phänomene durch ein System statistischer Indikatoren;

Identifizierung und quantitative Bewertung des Hauptentwicklungstrends (Trend);

Untersuchung periodischer Schwingungen;

Extrapolation und Prognose.

Vergleichbarkeit in Zeitreihen

Die Hauptbedingung für den Erhalt richtige Schlussfolgerungen bei der Analyse von Zeitreihen ist die Vergleichbarkeit ihrer Elemente.

Zeitreihen werden als Ergebnis von Zusammenfassungen und der Verarbeitung von periodischem Beobachtungsmaterial gebildet. Sich zeitlich (nach Berichtszeiträumen) wiederholende Werte derselben Indikatoren im Zuge einer statistischen Zusammenfassung werden in chronologischer Reihenfolge systematisiert.

Gleichzeitig deckt jede Reihe von Dynamiken separate isolierte Zeiträume ab, in denen Änderungen auftreten können, was zu einer Inkompatibilität der Berichtsdaten mit Daten aus anderen Zeiträumen führt. Um eine Reihe von Dynamiken zu analysieren, ist es daher notwendig, alle ihre Bestandteile in eine vergleichbare Form zu bringen. Dazu werden gemäß den Zielen der Studie die Gründe für die Unvergleichbarkeit der analysierten Informationen ermittelt und eine geeignete Verarbeitung angewendet, die es ermöglicht, die Ebenen einer Reihe von Dynamiken zu vergleichen.

Die Inkompatibilität in der Dynamikreihe hat verschiedene Gründe. Dies kann der Unterschied in den Zeitablesungen, die Heterogenität der Zusammensetzung der untersuchten Populationen im Laufe der Zeit, Änderungen in der Methodik für die Primärbuchhaltung und die Verallgemeinerung von Ausgangsinformationen, Unterschiede in den in bestimmten Zeiträumen verwendeten Maßeinheiten, Preisen usw. sein.

Bei der Untersuchung der Dynamik des Handelsumsatzes für unterjährige Zeiträume ergibt sich also eine Inkompatibilität, wenn die Länge der Zeitangaben (Monate, Quartale, Halbjahre) nicht gleich ist.

Anforderungen zur Verbesserung der Genauigkeit wirtschaftlicher und statistischer Analysen machen die Ausgangsdaten aufgrund der ungleichen Dauer des sogenannten Schaltjahres (366 Tage) und des üblichen Jahres (365 Tage) unvergleichbar. Dies muss bei den gegenwärtigen Bedingungen der Handelsentwicklung berücksichtigt werden, wenn im Durchschnitt mehr als 1.200 Millionen Rubel pro Tag verbucht werden. Einzelhandel.

Um die Intensität der Handelsentwicklung zu analysieren, werden volumetrische Daten für unterschiedlich lange Zeiträume (unter Berücksichtigung der tatsächlichen Arbeitszeit) in durchschnittliche Tagesindikatoren umgerechnet. Dies beseitigt die Inkompatibilität der Ebenen der Zeitreihen und schützt vor Fehlern in den Schlussfolgerungen.

Zur Veranschaulichung präsentieren wir Daten zu Einzelhandel Pflichtlebensmittelgeschäfte in der Stadt nach Quartalen im Jahr 1998 (Tabelle 2.4.).

Tabelle 2.4.

Aus den Daten in Tabelle. 2.4 zeigt, dass das III. Quartal durch das größte Handelsvolumen und gleichzeitig die niedrigste Intensität gekennzeichnet ist.

In Ermangelung von Informationen zur tatsächlichen Betriebszeit werden normale Betriebsstunden verwendet, um vergleichbare durchschnittliche Tagesindikatoren zu erhalten. Letzteres unterscheidet sich je nach den vom Handel wahrgenommenen Funktionen und dem bedienten Kontingent.

Zum Einzelhandel Folgende Hauptoptionen stehen zur Verfügung:

a) Betriebe, die an Feiertagen und Wochenenden ununterbrochen arbeiten (z. B. diensthabende Lebensmittel- und Bäckereigeschäfte, Restaurants, Cafés). Ihr Arbeitszeitfonds entspricht dem Kalender;

b) Unternehmen, die an Feiertagen nicht arbeiten (z. B. Stadtmärkte). Ihr Arbeitszeitfonds ist um die Zahl der Jahresurlaube kleiner als der Kalenderzeitraum;

c) Unternehmen, die an Feiertagen und Feiertagen nicht arbeiten (z. B. städtische Kaufhäuser, Catering-Einrichtungen in Fabriken, Institutionen usw.). Die Höhe ihres Arbeitszeitfonds richtet sich nach der Einteilung der Feiertage im jeweiligen Kalenderjahr.
und freie Tage;

d) Unternehmen, die zu bestimmten Zeiten (Jahreszeiten) des Jahres tätig sind (z. B. städtische Gemüsemärkte, Handel an Orten der Massensommererholung usw.).

Aufgrund der administrativ-territorialen Veränderungen, die im Berichtszeitraum stattgefunden haben, kann es zu Inkompatibilitäten in der Dynamikreihe kommen.

Beispiel. 1996 erfolgte eine Erweiterung des Service Handelsorganisation Region, deren Ergebnisse sich in folgenden Veränderungen des Handelsvolumens (Millionen Rubel) widerspiegeln:

Um diese Informationen in eine vergleichbare Form zu bringen, wird der sogenannte Abschluss der Dynamikreihe durchgeführt. Gleichzeitig wird für 1996 das Verhältnis der beiden Niveaus ermittelt: 630/450 = 1,4. multiplizieren
Für diesen Koeffizienten, das Handelsvolumen im Jahr 1995 (432 × 1,4 = 604,8 Millionen Rubel), ist es möglich, eine Reihe von Dynamiken auf vergleichbarem Niveau innerhalb der neuen Grenzen der Region (Millionen Rubel) zu konstruieren:

Anwendung verschiedener statistischer Informationen
in der Dynamik

Das Problem der Vergleichbarkeit in der Reihendynamik stellt sich im Zusammenhang mit der Verwendung verschiedener statistischer Informationen wirtschaftliche Bedeutung Geldzähler. Für einen monetären Wert des Angebotsvolumens ( Großhandel) von Waren werden die Großhandelspreise der Branche und die Einzelhandelspreise verwendet, um das Volumen der Warenverkäufe an die Bevölkerung zu schätzen. Zu den Arten der Endverbraucherpreise gehören Genossenschafts- und Vertragspreise, Marktpreise, Einkaufs- und Lieferpreise für landwirtschaftliche Produkte usw.

Da sich die Preisniveaus im Laufe der Zeit ändern, werden zur Bewertung des Umsatzes die Preise der entsprechenden Perioden herangezogen.
Für die Untersuchung der Dynamik des physischen Warenverkaufsvolumens ist der Geldwert des Umsatzes in den Preisen der entsprechenden Zeiträume jedoch nicht geeignet.
Das Handelsvolumen wird nicht nur durch den Faktor der verkauften Warenmasse beeinflusst, sondern auch durch den Faktor der Preisänderungen. Um den Einfluss von Preisänderungen zu eliminieren, wird der Umsatz in konstante (Grund-)Preise umgerechnet. Als Ergebnis erhalten wir Reihen von Dynamiken des Handelsvolumens in vergleichbaren Preisen.

Statistische Indikatoren
Dynamik des Sozialen - wirtschaftlich Phänomene

Um die Dynamik sozioökonomischer Phänomene zu quantifizieren, werden statistische Indikatoren verwendet: absolutes Wachstum, Wachstum und Wachstumsraten, Wachstumsraten usw.

Der Vergleich seiner Niveaus ist die Grundlage für die Berechnung der Indikatoren der Zeitreihen. Je nach verwendeter Vergleichsmethode können die Dynamikindikatoren auf konstanten und variablen Vergleichsgrundlagen berechnet werden.

Der wichtigste statistische Indikator der Dynamik ist absolutWachstum, die beim Differenzvergleich zweier Stufen einer Dynamikreihe in Maßeinheiten der Ausgangsinformation ermittelt wird.

Absolutes Basiswachstum Δ ja berechnet als Differenz zwischen den verglichenen Pegeln ja und das als konstante Vergleichsbasis genommene Niveau y0i:

Kette absolutes Wachstum Δ ja- die Differenz zwischen dem verglichenen Level und dem davor liegenden Level yi-1:

Das absolute Wachstum kann auch ein negatives Vorzeichen haben, das anzeigt, wie viel das Niveau des Indikators für den untersuchten Zeitraum niedriger ist als das Basisniveau.

Es besteht ein Zusammenhang zwischen Grund- und Kettenabsolutinkrementen: Die Summe der Kettenabsolutinkremente ist gleich dem Grundabsolutinkrement der letzten Periode der Dynamikreihe Δ jan:

Eine gängige Fortschrittsstatistik ist Wachstumsrate. Sie charakterisiert das Verhältnis zweier Stufen der Reihe und kann als Koeffizient oder in Prozent ausgedrückt werden.

Basiswachstumsrate Tpb werden durch Teilen des verglichenen Pegels berechnet y0i:

Kettenwachstumsraten Einkaufszentrum berechnet, indem das verglichene Niveau durch das vorherige Niveau dividiert wird yi-1:

Wenn die Wachstumsrate größer als eins (oder 100 %) ist, deutet dies auf einen Anstieg des untersuchten Niveaus im Vergleich zum Ausgangswert hin. Eine Wachstumsrate gleich eins (bzw. 100 %) zeigt das Niveau des Studienzeitraums
gegenüber der Grundlinie unverändert. Eine Wachstumsrate von weniger als eins (oder 100 %) weist auf eine Abnahme des Niveaus des Studienzeitraums im Vergleich zum Basisniveau hin. Die Wachstumsrate ist immer positiv.

Wachstumsraten und Wachstumsraten

Wachstumsrate charakterisieren den absoluten Anstieg relativ. Die in Prozent berechnete Wachstumsrate gibt an, um wie viel Prozent sich das untersuchte Niveau gegenüber dem als Vergleichsbasis genommenen Niveau verändert hat.

Basiswachstumsrate Tb wird durch Teilen des verglichenen absoluten Grundwachstums Δ berechnet jaich auf das Niveau, das als konstante Vergleichsbasis genommen wird y0i:

Kettenwachstumsrate Tnö ist das Verhältnis des absoluten Wachstums der verglichenen Kette zum vorherigen Niveau yi-1:

Es besteht eine Beziehung zwischen den Indikatoren der Wachstumsrate und der Wachstumsrate:

(bei Angabe der Wachstumsrate in Prozent),

(wenn die Wachstumsrate in Koeffizienten ausgedrückt wird).

Wenn die Niveaus der Dynamikreihen abnehmen, haben die entsprechenden Indikatoren der Wachstumsrate ein Minuszeichen, da sie die relative Abnahme des Wachstums des Niveaus der Dynamikreihe charakterisieren.

Ein wichtiger statistischer Indikator für die Dynamik sozioökonomischer Prozesse ist Aufbaurate, der unter den Bedingungen der Intensivierung der Wirtschaft das Wachstum des Wirtschaftspotenzials im Laufe der Zeit misst.

Die Wachstumsraten werden berechnet Tn Teilung der absoluten Inkremente der Kette Δ jaich auf das Niveau, das als konstante Vergleichsbasis genommen wird y0i:

Aus den Umformungen in Formel (2.10) folgt, dass Wachstumsraten direkt aus den Basiswachstumsraten bestimmt werden können:

(2.11)

Formel (2.11) ist praktisch für die Praxis, da statistische Informationen über die Dynamik sozioökonomischer Phänomene am häufigsten in Form von grundlegenden Zeitreihen veröffentlicht werden.

Analyse der Erfüllung vertraglicher Verpflichtungen

Wir haben bereits gesagt, dass die Grundlage Marktaktivität ist ein Kaufvertrag. Bevor die Waren ihre Bewegung vom Verkäufer beginnen
an den Käufer, beide sind durch ein Wort verbunden, durch die Verpflichtung des einen - die Ware zu verkaufen und die Verpflichtung des anderen - diese Ware zu kaufen.

Die Unverletzlichkeit des Vertrages, der Vertrag wird durch die ganze Kraft des Gesetzes geschützt Rechtsgesellschaft. Unsere heimische Wirtschaft ist noch auf dem Weg zum Verständnis dieser These, aber die Aufgabe der Bewertung
und Leistungsanalyse vertragliche Beziehungen sowohl einzelne Unternehmen als auch die Wirtschaft als Ganzes.

Ein Vertrag (Vereinbarung) ist ein Dokument, das die Rechte und Pflichten der Parteien definiert, die eine Kauf- und Verkaufsbeziehung eingegangen sind. Gleichzeitig kann der Vertrag als Informationsquelle betrachtet werden, da er die Menge und das Sortiment der zum Verkauf bestimmten Waren festlegt, die qualitativen Eigenschaften der Waren angibt, ihren Preis und dementsprechend die Gesamtkosten festlegt ganze Menge. Darüber hinaus legt der Vertrag die Bedingungen für die Lieferung von Waren fest. All dies ermöglicht es, die tatsächlichen Ergebnisse der Lieferung mit vertraglichen Verpflichtungen zu vergleichen und einen Rückschluss auf die gewissenhafte oder umgekehrt unlautere, unvollständige Erfüllung ihrer Bedingungen und Anforderungen zu ziehen.

Grundlegende Methoden zur Schätzung vertraglicher Verpflichtungen

Am Anfang der Analyse der vertraglichen Verpflichtungen steht die Beurteilung der Vertragserfüllung (Zustimmung, Antrag) im Hinblick auf den Leistungsumfang. Dabei wird die tatsächliche Liefermenge mit dem Vertragswert verglichen und bei Abweichungen die relative und absolute Unterlieferungsgröße ermittelt. Eine Lieferung, die das vertraglich festgelegte und nicht einvernehmliche Maß überschreitet, ist für den Käufer ebenso unrentabel wie eine Unterlieferung. Aus der Praxis der Statistik und ihrem Lexikon muss der für Planwirtschaft charakteristische Begriff „Übererfüllung des Plans“ ausgeschlossen werden. Für Marktbeziehungen sollte ein charakteristisches Merkmal die gewissenhafte Einhaltung von Vereinbarungen sein, einschließlich
in Sachen Versorgung. „Überschüssige“ Ware bremst den Umsatz, verursacht ungerechtfertigte Kosten und kann sich im Warenverteilsystem festsetzen. Die Beurteilung des Erfüllungsgrades der Vereinbarung (Vertrag) über die Lieferung von Waren, ausreichend homogen, eng sortiert, physikalisch gemessen, ist durch folgende Formeln gekennzeichnet:

a) Grad (Grad) der Vertragserfüllung:

b) das absolute Ausmaß der Abweichung der Lieferung von den Vertragsbedingungen (Unter- oder Mehrlieferung):

wo und - die gelieferte Menge ich-ten Waren jeweils im Rahmen des Vertrages und tatsächlich.

Erfolgt die Berechnung dieses Indikators in natürlichen Einheiten, so ist die Vergleichbarkeit von Zähler und Nenner des Indikators der Vertragserfüllung automatisch gewährleistet. Wann ist die Berechnung
in Kosteneinheiten (und dies ist bei der Analyse einer breiten Palette und heterogener Produkte unvermeidlich), dann sollte der Grundsatz der Gewährleistung der Vergleichbarkeit der Preise in Zähler und Nenner des Abweichungsgradindikators strikt eingehalten werden. Wenn die Lieferung vertragsgemäß in Rechnung gestellt wurde
in aktuellen, geänderten Preisen, dann die Formeln für Indikatoren des relativen Niveaus (Index, Ich Hund) und absolute Größe (Wachstum, Δ Deutsche Dogge) stellt sich die Vertragsmäßigkeit der Lieferung wie folgt dar:

wo und sind die Preise ich te Ware, jeweils im Rahmen des Vertrages und tatsächlich; m- Nummer ich-x Waren.

Feststellung der Übereinstimmung mit dem Lieferumfang

Die Abweichung von der vertraglich vereinbarten Liefermenge kann sowohl mengenmäßig als auch wertmäßig bedingt sein.
Um die tatsächliche Übereinstimmung des Volumens (Mengenfaktor) der Lieferung mit den Vertragsbedingungen festzustellen, ist es erforderlich, die tatsächliche Lieferung in die Preise des Zeitraums des Vertragsabschlusses umzurechnen. Der Erfüllungsgrad (Grad) der Vertragspflichten wird dabei durch folgende Indexformel bestimmt:

Absolute Abweichung bei Vergleichspreisen:

Ein weiterer Vertragsleistungsindex würde die Auswirkungen widerspiegeln Wertfaktor bis zum Grad der Abweichung der Lieferung von den Vertragsbedingungen. Dieser Indikator wird mit der Paasche-Preisindexformel berechnet:

Die absolute Abweichung der Bereitstellungskosten aufgrund des Wertfaktors ist die Differenz zwischen Zähler und Nenner des vorherigen Abweichungsindex:

Sie können Indexverbindungsformeln verwenden, um die Rolle der einzelnen Faktoren bei der Höhe und absoluten Abweichung der tatsächlichen Lieferkosten von den Vertragsbedingungen zu kontrollieren und widerzuspiegeln:

Abweichungen nach Sortimentsartikeln

Bei der Analyse der Erfüllung der Vertragsbedingungen kann festgestellt werden, dass die vollständige Übereinstimmung des Lieferumfangs mit dem Indikator des Vertrags
schließt Abweichungen in verschiedenen Positionen des Sortiments nicht aus.

Zur Identifizierung und Charakterisierung der Sortimentsabweichungen der Lieferung von den Vertragsbedingungen (Vereinbarung) können verschiedene Methoden eingesetzt werden. Die erste Methode kann als Ermittlung absoluter linearer Abweichungen der Lieferung von den Vertragsbedingungen für jede Sortimentsposition angesehen werden. Es ist ratsam, den so erhaltenen Betrag der gesamten vertraglich vorgesehenen Leistung zuzurechnen. Somit ist es möglich, sowohl absolute als auch relative Werte (dh Größe und Grad) der Verletzung der Vertragsbedingungen für das Sortiment zu erhalten. Dabei wird folgende Formel verwendet:

wo und - liefern j te Warensortiment, jeweils im Rahmen des Vertrages und tatsächlich;

k- die Anzahl der Sortimentsarten von Waren.

Werden Sortimentsartikel in Werteinheiten berücksichtigt, so ist bei der Berechnung von Abweichungen zunächst auf preisliche Vergleichbarkeit zu achten. Die zweite Methode kann darin bestehen, den Grad struktureller Unterschiede zu ermitteln (d. h. es wird festgestellt, inwieweit die Anteile einzelner Sortimentspositionen in volle Lautstärke Lieferung von Waren). Zu diesem Zweck wird die durchschnittliche lineare Abweichung der tatsächlichen relativen Indikatoren der Sortimentsstruktur des Angebots von den vertraglich festgelegten berechnet:

wo und - spezifisches Gewicht(Teilen) j-te Sortimentsart von Waren im Gesamtvolumen seiner Lieferung bzw. im Rahmen des Vertrags und tatsächlich:

k- Nummer j- x Produktpalette.

Mit der dritten Methode können Sie den Prozess des Einflusses von Sortimentsverschiebungen bei der Lieferung auf den Indikator der Abweichung der tatsächlichen Lieferkosten von den vertraglichen Kosten identifizieren. Dazu wird der Index des Einflusses struktureller Veränderungen verwendet:

wo ist der preis j-te Warensortiment im Rahmen des Vertrags;

und - Menge j-te Sortimentsart der Waren, die vom Vertrag vorgesehen und tatsächlich geliefert wurden;

k- Nummer j- x Warensortiment.

Sie können eine vereinfachte Methode zur Berechnung dieses Index verwenden, indem Sie die absoluten Gewichte durch relative als Prozentsatz der Gesamtsumme ersetzen:

und der Index d, ersetzt den Index q, wird sein:

Der Index der Sortimentsverschiebungen wird wie folgt aussehen:

Die absolute Abweichung des Angebots aufgrund von Sortimentsunterschieden errechnet sich nach folgender Formel:

Änderung der Lieferkosten

Die Veränderung der Lieferkosten gegenüber den Vertragsbedingungen aufgrund des mengenmäßigen Faktors umfasst sowohl die tatsächliche Abweichung der Warenmenge als auch deren Sortimentsverschiebungen, d.h. eine Änderung der Warenmenge ist erforderlich:

Die gesamte absolute Abweichung der tatsächlichen Lieferung von der vertraglichen Lieferung wird durch das folgende additive Modell ausgedrückt:

ΔHund = ΔHund( IQ) + ΔHund( Arsch. Seite) + ΔHund( R)

Die relative Gesamtabweichung der tatsächlichen Lieferung von der vertraglichen Lieferung wird durch das folgende multiplikative Indexmodell ausgedrückt:

Idog = Idog( q) Ich Hund( Arsch. Seite) Ich Hund( R).

Statistische Untersuchung der Elastizität

Elastizität von Angebot und Nachfrage - ein Phänomen speziell Markt, aufgrund der Manifestation des Gesetzes des Marktes. Das Wesen der Nachfrageelastizität liegt in ihrer extremen Flexibilität und Variabilität, abhängig vom Einfluss verschiedener sozioökonomischer Faktoren, vor allem wie Preis und Geldeinkommen. Ein Produktangebot hat eine ähnliche Eigenschaft, die unter Marktbedingungen empfindlich auf Preisänderungen reagiert.

Ökonomen machten zu Beginn des 19. Jahrhunderts auf das Phänomen der Empfindlichkeit (manchmal sagen sie - Empfindlichkeit) von Angebot und Nachfrage gegenüber dem Einfluss externer Faktoren aufmerksam. Der französische Ökonom O. Cournot schlug vor, dass die Nachfrage in gewissem Sinne eine Funktion des Preises sei. Diese Idee wurde später von dem englischen Forscher A. Marshall entwickelt, der sie in Form einer Formel ausdrückte

D = f(p),

wo D- fordern; a R- Preis.

Die Forscher stellten jedoch sofort fest, dass die Nachfrage nach jedem Produkt nicht nur vom Preis dieses Produkts, sondern auch von den Preisen anderer Güter abhängt. In den 80er Jahren des letzten Jahrhunderts schlug der Schweizer Ökonom L. Walras, ein Vertreter der sogenannten Lausanner Schule, basierend auf der primären Cournot-Gleichung, seine eigene Version der Nachfrageelastizität vor und drückte sie durch die Formel aus

dx = f(px, p1, p2, p3, …, pn),

wo dx- Produktnachfrage X;

Rx - der Preis des Produkts X;

p1 …pn- Preise anderer Waren.

Es sei darauf hingewiesen, dass die Theorie der Kreuzelastizität auf dieser Idee basiert, die weiter unten diskutiert wird. Die Ansichten von Cournot - Marshall wurden später von anderen Forschern (insbesondere V. Pareto, E. Slutsky, D. Hicks usw.) entwickelt, die das Konzept der Elastizität einführten Einkommensfaktor. Der bekannte Schöpfer der Theorie der "Ökonomie" P. Samuelson betrachtet die Abhängigkeit der Nachfrageelastizität von den Preisen als den Grad der Reaktion der gekauften Warenmenge auf Schwankungen der Marktpreise.

Elastizität von Angebot und Nachfrage - es ist ihre Antwort auf sich ändernde sozioökonomische Bedingungen auf dem Markt.

Das Maß der Elastizität wurde von der statistischen Wissenschaft bestimmt und in der Form ausgedrückt quantitativer Indikator - Elastizitätskoeffizient.

Der Elastizitätskoeffizient ist die prozentuale Änderung eines (resultierenden) Attributs bei einer Erhöhung eines anderen (faktoriellen) Attributs um ein Prozent.

A. Marshall leitete die Formel ab Empirischer Elastizitätskoeffizient in Form der folgenden Beziehung:

wo ∆ j- Anstieg der Nachfrage (das Zeichen "Delta" wird normalerweise bezeichnet

Schritte);

Δ X - Zunahme des Merkmalsfaktors;

ja - Grundindikator der Nachfrage;

X - der Basiswert des Faktorattributs.

Manchmal wird diese Formel als Produkt von Verhältnissen angezeigt, manchmal als prozentuale Veränderung:

Werte des Elastizitätskoeffizienten

Reis. 2.1. Die umgekehrte Abhängigkeit der Nachfrage von Preisänderungen, ausgedrückt durch Übertreibung.

In praktischen Berechnungen kann der Elastizitätskoeffizient in Dynamik und Statik berechnet werden, dh er spiegelt entweder eine Änderung der Nachfrage im Laufe der Zeit oder im Vergleich zu einer anderen Einheit der Bevölkerung wider (z. B. die Nachfrage verschiedener Verbrauchergruppen, unterschiedlich Regionen usw.). Im ersten Fall wird die Formel wie folgt umgeformt:

wo y0 und y1 - Nachfrage der Basis- und laufenden Perioden;

x0 und x1- Faktor Vorzeichen der Basis- und aktuellen Perioden.

In der Statik (meist nach Gruppierungsdaten) sieht diese Formel so aus (für jede ich- Gruppe):

wo bein - Nachfrage in der gekennzeichnet n-te Gruppe;

yn-1 - Nachfrage in der vorherigen Gruppe;

- durchschnittliches Nachfrageniveau;

xn,xn-1, - Faktorzeichen bzw. in n-te Gruppe,
im vorigen n-1 Gruppe und der Durchschnitt aller Gruppen.

Eine andere Berechnungsoption wird auch verwendet, wenn nicht Durchschnittswerte, sondern Indikatoren der vorherigen Gruppe als Basiswert in Relation verwendet werden:

Der allgemeine Elastizitätskoeffizient für alle Gruppen wird als arithmetisches gewichtetes Mittel der Gruppenkoeffizienten berechnet. Als Gewichte können Häufigkeiten oder Frequenzen für jede Gruppe verwendet werden:

wo - durchschnittlicher Elastizitätskoeffizient;

Eich- Gruppenelastizitätskoeffizient;

Wi- Gewicht von jedem ich-te Gruppe;

t - Anzahl der Gruppen (ohne die erste).

Merkmale zur Berechnung des Elastizitätskoeffizienten

Manifestationen der Elastizität von Angebot und Nachfrage haben eine Reihe von Merkmalen. Wenn die Nachfrage auf dem Verbrauchermarkt fast sofort auf Preis- und Einkommensänderungen reagiert und diese Änderungen stochastisch sind, sich als Durchschnitt oder Trend manifestieren, reagiert die Nachfrage auf dem Großhandelsmarkt häufig mit einer gewissen Verzögerung, da sie wird bis zu einem gewissen Grad durch die gerichtete Tätigkeit der Großhändler auf der Grundlage des einen oder anderen bestimmt Vermarktungsstrategie mit verschiedenen Methoden zur Stimulierung der Nachfrage. Dasselbe gilt für das Angebot, dessen Elastizität sich in organisierten Formen vertraglicher (vertraglicher) Beziehungen zwischen Lieferanten und Großabnehmern manifestiert. Hier wesentliches Element Elastizität ist die Zeit, in der sich der Großhändler an Preisänderungen anpasst. Natürlich hängt die Reaktionszeit auf Preisänderungen von einer Reihe von Bedingungen ab,
insbesondere aus der Entwicklung von Informationssystemen.

Der Einflussvektor der Preise auf die Nachfrage ist umgekehrt proportional
zum Einflussvektor des Einkommens. Es gibt jedoch mehrere Ausnahmen von dieser Regel. Erstens wird die Elastizität durch den Nutzengrad des Produkts (d. h. seinen Platz in der Bedürfnishierarchie) beeinflusst. Wie Das Produkt ist wichtiger für den Verzehr, desto weniger elastisch ist es in der Regel. Es gibt jedoch ein Phänomen namens Giffen-Paradoxon: Je teurer das Brot, desto mehr wird es gekauft. Steigende Preise reduzieren die Nachfrage vor allem nach hochwertigen, aber teuren Gütern, die nicht auf der Bedarfsskala erscheinen
an den ersten Plätzen. Bei steigenden Preisen werden sie weniger gekauft, als es die Elastizitätsanforderungen erfordern, und kaufen stattdessen lebensnotwendige Güter. Das bedeutet, dass ein nachgefragter Rohstoff durch einen anderen ersetzt wird. Substituierbarkeitseffekt manifestiert sich in der Tatsache, dass ein Rückgang des Preises es mehr macht
und Preiserhöhungen - weniger wettbewerbsfähig. Dies führt zu
im ersten Fall verdrängt es eine andere Ware (wird zu ihrem Ersatz, Ersatz), und im zweiten - selbst durch ein billigeres Produkt ersetzt wird. So ging nach der Liberalisierung der Preise Anfang 1992 und der anschließenden galoppierenden Inflation der Anteil der Non-Food-Produkte am Einzelhandelsumsatz Russlands stark zurück und wurde in der Nachfragestruktur durch Lebensmittel verdrängt.

Andererseits ist die Wirkung des sog das Vebelen-Paradoxon. Es besteht darin, dass Luxusgüter nicht so sehr wegen ihrer Konsumeigenschaften gekauft werden, sondern wegen ihres sozialen Wertes,
insbesondere Prestige, Mode usw. Nicht umsonst steht in der Bedürfnishierarchie des berühmten amerikanischen Ökonomen und Soziologen A. Maslow das Bedürfnis nach Selbstbestätigung und Selbstdarstellung an der Spitze der von ihm vorgeschlagenen Bedürfnispyramide in der Motivationstheorie. Dies wird auch durch die innerstaatliche Praxis bestätigt. Wir sollten der Meinung des bekannten Ökonomen R. Baduen zustimmen, der darauf hinwies, dass der Giffen-Effekt durch Armut und der Vebelen-Effekt durch Reichtum erzeugt wird.

Es wird eine Variante zur Berechnung des Elastizitätskoeffizienten der Nachfrage vorgeschlagen, die es in gewissem Maße ermöglicht, den zunehmenden Widerspruch zu glätten
in einer Inflationsphase, in der der durch steigende Preise verursachte Nachfragerückgang bis zu einem gewissen Grad durch eine Einkommenssteigerung ausgeglichen wird. Es ist klar, dass es zur Regulierung der Nachfrage notwendig ist, die Rolle jedes Faktors und beider untrennbar miteinander verbundenen Faktoren zu bewerten. Ein multivariates Regressionsmodell kann nicht verwendet werden, da die Preis- und Einkommensfaktoren unter diesen Bedingungen kollinear sind. Die Verwendung der kombinierten Gruppierung ist nicht ganz korrekt.
Erstens kann der Zeitfaktor nicht vollständig eliminiert werden und damit die Invarianz des Preises festgelegt werden.

Zweitens wird der Preisfaktor für den Einkauf von Waren unterschiedlicher Qualität in den durchschnittlichen Gruppenpreis einfließen.

In Bezug auf die Inflation erscheint es zuverlässiger, die Elastizität der Nachfrage aus dem relativen Preisniveau, ausgedrückt in Bezug auf das Durchschnittseinkommen, zu modellieren:

wo D- fordern;

R - Preis;

R- durchschnittliches Verbrauchereinkommen.

Als Elastizität der Nachfragestruktur wird die Verdrängung eines Produkts durch ein anderes unter dem Einfluss des Preisfaktors bezeichnet Kreuzelastizität. Für seinen Nachweis gibt es verschiedene Methoden. Am gebräuchlichsten ist der folgende empirische Koeffizient der Kreuzelastizität:

wo Äh, u - Koeffizient der Kreuzelastizität der Nachfrage;

Δ qx - Steigerung der Nachfrage nach einem Produkt X;

Δ qy- Steigerung der Nachfrage nach einem Produkt ja;

Rj - der Preis des Produkts bei;

Rx- der Preis des Produkts X.

Berechnung der Elastizität unter Berücksichtigung von gepaarten und multifaktoriellen Regressionsgleichungen

Der empirische Elastizitätskoeffizient hat trotz seiner äußerlichen Einfachheit und Zugänglichkeit einen wesentlichen Nachteil: Es wird bedingt angenommen, dass alle Nachfrageänderungen auf Änderungen eines Faktorattributs zurückzuführen sind, obwohl in der Praxis viele Faktoren gleichzeitig die Nachfrage beeinflussen. Darüber hinaus das Verhältnis zwischen Nachfrage und Sonstiges Marktfaktoren ist in der Regel keine funktionale, sondern probabilistische Korrelation. Die Berechnung von Elastizitätsindikatoren sollte eng mit der Modellierung von Beziehungen unter Verwendung von gepaarten und multifaktoriellen Regressionsgleichungen verknüpft sein.
In diesem Fall die Formel Empirischer Marshall-Elastizitätskoeffizient in Formel umgewandelt theoretischer Allen-Elastizitätskoeffizient-Bowley. Mathematisch wird dies wie folgt begründet: Bei der Untersuchung des Zusammenhangs von Massendaten nimmt der Elastizitätskoeffizient die Form an:

und da also die erste Ableitung bei an x(y'); dann nimmt der theoretische Elastizitätskoeffizient die Form an:

wo jx - der ausgerichtete Wert des resultierenden Attributs, d. h. der Ausdruck der Abhängigkeit:

y = f(x);

y'- die erste Ableitung der entsprechenden Funktion.

Mit dieser Formel lässt sich die Elastizität für jeden Punkt der Kurve bestimmen, ihre ökonomische Interpretation soll insbesondere die Elastizität der Nachfrage für einzelne Kontingente (Gruppen) von Verbrauchern charakterisieren. Wenn wir die Durchschnittswerte der Effektiv- und Faktorzeichen nehmen, wird die durchschnittliche Elastizität bestimmt. Dabei ersetzen sie in der Praxis meist den Mittelwert des entzerrten resultierenden Merkmals durch den Mittelwert des Erfahrungswerts des resultierenden Merkmals Parabel 2. Ordnung

Parabel n-ter Ordnung

b1 +2b2x + …+nbnxn-1

Hyperbel

Semilogarithmisch

b/x In 10

Demonstration

ab2 ln b

Logistik

kabe-bx/(1+ae-bx)2

Leistung

Hinzuzufügen ist, dass auch die erste Ableitung selbst einer ökonomischen Interpretation zugänglich ist: Sie spiegelt die Änderung des effektiven Attributs wider, aber nicht in Prozent, sondern in benannten Zahlen unter dem Einfluss einer Erhöhung des Faktors Vorzeichen, ebenfalls in benannten Zahlen um eine Einheit. Betrachten Sie ein Beispiel für die Berechnung des theoretischen Elastizitätskoeffizienten.

Nachdem wir ein System normaler Gleichungen erstellt hatten (der Indikator für die Anzahl der Familien wurde als Gewichtung verwendet), erhielten wir die folgende lineare Regressionsgleichung:

Daher ist der Elastizitätskoeffizient gleich:

Das heißt, das Phänomen der Ultraelastizität wurde aufgedeckt: Die Nachfrage steigt
um 1,3 % bei einer Umsatzsteigerung von 1 %. Die erste Ableitung der linearen Regressionsgleichung ist gleich dem Regressionskoeffizienten. Folglich eine Einkommenssteigerung um 1 Tausend Rubel. verursachte einen Anstieg der Nachfrage um 306 Rubel.

Berechnung der Nettoelastizitätskoeffizienten

In der Praxis wird die Verbrauchernachfrage gleichzeitig von einem Komplex von Faktoren beeinflusst, die jeweils eine gewisse Nachfrageelastizität bestimmen. In diesem Zusammenhang ist es notwendig, „reine“ Elastizitätskoeffizienten zu berechnen, die vom Einfluss anderer Faktoren befreit sind. Dazu wird eine multifaktorielle Regressionsgleichung konstruiert, oft in linearer Form:

wo Bi- Regressionskoeffizienten;

xi - Faktoren.

Theoretische "reine" Elastizitätskoeffizienten werden nach folgender Formel berechnet:

Die Abhängigkeit der Nachfrage ist jedoch in der Regel nichtlinear. Es ist ziemlich schwierig, viele nichtlineare multivariate Funktionen oder gemischte Modelle zu verwenden. Aber aus der linearen Form der Regressionsgleichung ist es relativ einfach, zu einer Potenzfunktion zu kommen, die beweist, dass das Gesetz der Nachfrage mit konstanter Elastizität durch eine Gleichung wie dargestellt werden kann

dann kann ein multiplikatives multifaktorielles Modell konstruiert werden:

Der Elastizitätskoeffizient ist in diesem Fall gleich dem Regressionskoeffizienten:

Eich= bi.

Die Preiselastizität der Nachfrage lässt sich nicht nur anhand statistischer Erhebungen, sondern auch anhand von Verbraucherbefragungen ermitteln. Nicht immer kann jeder einzelne Verbraucher beantworten, wie viel er ein Produkt zu einem genau gleichen Preis kaufen wird R, aber die Frage kann ihm klar sein, wie viel er Waren zu einem niedrigeren Preis kaufen wird R. Wenn den Verbrauchern verschiedene Preise angeboten werden, wählen sie natürlich den niedrigsten. Wenn die vorgeschlagenen Preise als maximal zulässig bezeichnet werden, werden die Meinungen der Käufer geteilt. Die Meinungsteilung wird dem Gesetz der Nachfrage gehorchen.

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Kundenreaktion zu erkennen
auf dem vorgeschlagenen Preisniveau, das die Elastizität der Nachfrage widerspiegelt:

1. Eine Expertengruppe wird nach der Menge der gekauften Waren zu einem Preis von höchstens befragt R, wird die Frage für wiederholt verschiedene Ebenen Grenzpreis (Delphi-Methode), das Ergebnis spiegelt die Nachfrage wider, die jedem Preis entspricht;

2. eine bestimmte Anzahl von Verbrauchern befragt wird (Stichprobenpanel), wobei jeder Befragte den Grenzpreis nennt, zu dem
er ist bereit, eine Wareneinheit zu kaufen (eine Reihe von Ebenen kann im Voraus vorbereitet werden, dann gibt der Befragte die entsprechende Ebene an), als Ergebnis wird eine Reihe von Verbraucherverteilungen nach Preisniveau zusammengestellt (Häufigkeit - die Anzahl von Personen, die den gleichen Preis genannt haben);

3. unterscheidet sich von der zweiten dadurch, dass der Befragte nicht nur den Kaufpreis für eine Einheit des Produkts angibt, sondern auch die Preise, zu denen er zwei oder mehr Einheiten dieses Produkts kaufen würde. Für jede erhaltene Verteilung wird ein Regressionsmodell erstellt und der Elastizitätskoeffizient berechnet.

Fragen zur Selbstkontrolle

1. Was ist absoluter und relativer Wert?

2. Welche Methoden zur Mittelwertbildung in der Statistik kennen Sie?

3. Geben Sie eine Definition für statistische Zeitreihen.

4. Was zeigen die Pegel von Dynamikreihen, Moment- und Intervallreihen an?

5. Welche statistischen Indikatoren der Dynamik sozioökonomischer Phänomene kennen Sie?

Allgemeine Theorie der Statistik: Statistische Methodik in der Wirtschaftswissenschaft: Lehrbuch / Ed. , . - M.: Finanzen und Statistik, 1995. S. 77-79.

Allgemeine Theorie der Statistik: Statistische Methodik in der Wirtschaftswissenschaft: Lehrbuch / Ed. , . - M.: Finanzen und Statistik, 1995. S. 79-84.

Allgemeine Theorie der Statistik: Statistische Methodik in der Wirtschaftswissenschaft: Lehrbuch / Ed. , . - M.: Finanzen und Statistik, 1995. S. 88-99.

Allgemeine Theorie der Statistik: Statistische Methodik in der Wirtschaftswissenschaft: Lehrbuch / Ed. , . - M.: Finanzen und Statistik, 1995. S. 155-160.

Allgemeine Theorie der Statistik: Statistische Methodik in der Wirtschaftswissenschaft: Lehrbuch / Ed. , . - M.: Finanzen und Statistik, 1995. S. 161-165.

i Statistiken, 1995, S. 233-240.

Statistik des Waren- und Dienstleistungsmarktes: Lehrbuch / Ed. - M.: Finanzen
i Statistiken, 1995, S. 78-88.

Anmerkung: Jede statistische Studie beginnt mit der Erhebung erster Informationen über die ausgewählten Beobachtungseinheiten. Basierend auf diesen Informationen werden statistische Indikatoren ermittelt, die eine quantitative Beschreibung der untersuchten wirtschaftlichen und sozialen Phänomene und Prozesse geben. Statistische Kennzahlen können je nach Berechnungsmethode absolute, relative und Durchschnittswerte sein. Ein statistischer Indikator kann individuell sein, wenn er sich auf eine einzelne Beobachtungseinheit bezieht, oder allgemein, wenn er die gesamte statistische Grundgesamtheit oder einen Teil davon charakterisiert.

5.1. Absolute Statistik

Absolute statistische Werte kennzeichnen absolute Dimensionen(Ebenen) sozioökonomischer Phänomene, zum Beispiel: Bevölkerung, Produktion, absolute Zunahme der Haushaltseinlagen, Getreideanbaufläche, Anzahl der Versicherungsunternehmen usw.

Einzelne Indikatoren in Form von Absolutwerten werden im Prozess der statistischen Beobachtung selbst als Ergebnis der Zählung erhalten, wobei der Wert eines quantitativen Merkmals für jede spezifische Beobachtungseinheit bestimmt wird.

Verallgemeinernde (zusammenfassende) Indikatoren in Form von Absolutwerten werden bestimmt, indem die registrierten Werte des Merkmals für alle Beobachtungseinheiten oder deren Teil im Prozess der Zusammenfassung und Gruppierung der Beobachtungsergebnisse summiert werden. Konsolidierte absolute Indikatoren charakterisieren erstens die Anzahl der Einheiten in einer Gruppe oder Population als Ganzes und zweitens die Gesamtgröße eines Merkmals in einer Gruppe oder Population als Ganzes.

Auf der Grundlage absoluter Indikatoren werden relative und durchschnittliche Werte berechnet. Absolute Werte sind immer Einheiten: entweder natürlich oder Kosten oder Arbeit.

Natürliche Maßeinheiten sind einfach, zusammengesetzt und bedingt.

Einfache natürliche Maßeinheiten sind Stück, Kilometer, Kilogramm, Tonnen, Meter, Liter, Meilen, Zoll usw. In einfachen physikalischen Einheiten wird auch das Volumen der Grundgesamtheit oder das Volumen ihres gesonderten Teils gemessen (die Anzahl der Unternehmen, einschließlich der Anzahl der kleinen Unternehmen; die Anzahl der Versicherungsobjekte, davon die Anzahl der betroffenen Objekte; die Anzahl von Bankangestellten usw.).

Zusammengesetzte natürliche Maßeinheiten haben berechnete Indikatoren, die als Produkt von zwei oder mehr Indikatoren erhalten werden, die einfache Maßeinheiten haben, zum Beispiel: Die erzeugte Energiemenge wird in Kilowattstunden berücksichtigt (Kraftwerksleistung wird mit der Anzahl von multipliziert). Betriebsstunden), Frachtumschlag - in Tonnenkilometern (das Gewicht der transportierten Fracht wird mit der Transportentfernung multipliziert).

Bedingte natürliche Maßeinheiten werden häufig bei der Analyse von Produktionsaktivitäten verwendet, wenn es erforderlich ist, den Endwert (Summe) derselben Art von Indikatoren zu finden, die nicht direkt vergleichbar sind, aber dieselben Eigenschaften von Objekten charakterisieren. Beispielsweise werden in der Kraftstoffindustrie zur Bestimmung des Gesamtvolumens des produzierten Kraftstoffs seine verschiedenen Arten in äquivalenten Kraftstoff umgerechnet, dessen Einheit einen Brennwert von 29,3 MJ/kg hat.

Beispiel 5.1 Lassen Sie uns das Gesamtvolumen des Kraftstoffverbrauchs des Unternehmens für das Jahr gemäß der Tabelle ermitteln:

Somit belief sich das Gesamtvolumen des Kraftstoffverbrauchs des Unternehmens auf 17.138.000 Tonnen Referenzkraftstoff.

Neben der Kraftstoffindustrie werden herkömmliche natürliche Maßeinheiten auch in anderen Branchen verwendet, hauptsächlich bei der Bilanzierung von Produktion und Verbrauch. verschiedene Sorten Produkte zum Beispiel: Bei der Herstellung von Konserven wird ihr Gesamtvolumen in bedingte Dosen mit einem Volumen von 353,4 cm 3 umgewandelt; Seife - in bedingte Seife mit einem Gehalt von 40% an Fettsäuren usw.

Bei der Analyse sozioökonomischer Phänomene werden am häufigsten Kostenmaßeinheiten verwendet: Rubel, Dollar, Euro und die Währung anderer Länder. Der analytische Wert von Kosteneinheiten liegt darin, dass Sie Indikatoren zusammenfassen oder vergleichen können, die in natürlichen Maßeinheiten nicht vergleichbar sind, beispielsweise um das Gesamtproduktionsvolumen verschiedener Produkttypen, das Gesamtvolumen aller, zu bestimmen Kosten, die mit der Herstellung von Produkten verbunden sind. In einigen Fällen können jedoch Schwierigkeiten auftreten, zum Beispiel ist es nicht möglich, das Bruttoinlandsprodukt Russlands in den Jahren 2000 und 2004 direkt zu vergleichen: Es sollte ein Anpassungsfaktor eingeführt werden, um die Inflation zu berücksichtigen. Es ist auch unmöglich, die Höhe der Renten für diese Zeiträume direkt zu vergleichen - sie sind aufgrund von Preisänderungen nicht vergleichbar.

Absolute Indikatoren können in Arbeitseinheiten ausgedrückt werden. Daher wird die Abrechnung der Arbeitskosten in Unternehmen in geleisteten Manntagen (die Anzahl der Beschäftigten des Unternehmens wird mit der Anzahl der für den Zeitraum geleisteten Arbeitstage multipliziert) oder in Arbeitsstunden (die Anzahl der Beschäftigten des Unternehmens ist multipliziert mit der durchschnittlichen Dauer eines Arbeitstages und der Anzahl der Arbeitstage im Zeitraum).

5.2. Relative Statistiken

Für die statistische Analyse reicht es nicht aus, nur absolute Werte zu haben. Beispielsweise belief sich der Gewinn aus dem Verkauf der Produkte des Unternehmens im Jahr 2005 auf 1200 Tausend Rubel. Es ist schwer zu beurteilen, ob das viel oder wenig ist? Aber wenn wir es anders ausdrücken, nämlich: Der Gewinn des Unternehmens aus dem Verkauf von Produkten ist im Vergleich zum Vorjahr um 25% gestiegen, wird deutlich, dass sich die finanziellen Ergebnisse des Unternehmens verbessert haben. Bei der Analyse statistischer Daten ist es daher erforderlich, statistische Indikatoren zeitlich und räumlich zu vergleichen, tatsächliche Indikatoren mit dem Plan zu vergleichen, die Bevölkerungsstruktur nach dem einen oder anderen Merkmal zu untersuchen und den Entwicklungsstand eines Phänomens vor dem Hintergrund zu vergleichen der Entwicklung eines anderen verwandten Phänomens.

Um diese Probleme zu lösen, werden relative Werte verwendet.

Relative Werte sind ein Maß für das quantitative Verhältnis statistischer Indikatoren. Sie ergeben sich immer als Quotient aus der Division der beiden Vergleichsgrößen. Wenn die verglichenen Werte außerdem denselben Namen haben und dieselbe Dimension haben, wird der resultierende relative Wert als einfaches Vielfaches (Koeffizient) ausgedrückt. Es zeigt, wie oft der Wert im Zähler größer ist als der Wert im Nenner - die Vergleichsbasis, als eins genommen. Wird der Quotient zweier verglichener Werte mit 100 multipliziert, so wird der relative Wert in Prozent (%) usw. ausgedrückt. der Wert im Nenner wird mit 100 Einheiten angenommen; wenn um 1000 - dann in ppm (‰ usw. Der Wert im Nenner wird als 1000-Einheiten angenommen).

Wenn die verglichenen Werte unterschiedliche Namen haben, ist ihr Verhältnis ein relativer Wert mit einer komplexen Maßeinheit, die aus den Namen der Maßeinheiten der verglichenen Indikatoren gebildet wird: Zentner/ha, Rub./Stück, m 2 / Person, Dollar / Person. usw.

Abhängig von den Zielen der statistischen Analyse werden folgende Arten von Indikatoren in Form von relativen Werten unterschieden:

• der relative Indikator des Plans;
• die relative Umsetzungsrate des Plans;
• relativer Indikator der Dynamik;
• relativer Indikator der Struktur;
• relativer Indikator der Koordination;
• relativer Intensitätsindikator;
• relativer Vergleichsindikator.

Art und Inhalt statistischer Indikatoren entsprechen jenen wirtschaftlichen und sozialen Phänomenen und Prozessen, die sie widerspiegeln. Alle wirtschaftlichen und sozialen Kategorien oder Konzepte sind abstrakter Natur und spiegeln die wesentlichsten Merkmale, allgemeinen Zusammenhänge von Phänomenen wider. Und um die Größe und Korrelation von Phänomenen oder Prozessen zu messen, dh ihnen ein angemessenes quantitatives Merkmal zu geben, entwickeln sie ökonomische und soziale Indikatoren, die jeder Kategorie (Konzept) entsprechen. Es ist die Übereinstimmung von Indikatoren des Wesens ökonomischer Kategorien, die die Einheit der quantitativen und qualitativen Merkmale wirtschaftlicher und sozialer Phänomene und Prozesse gewährleistet.

Es gibt zwei Arten von Indikatoren für die wirtschaftliche und soziale Entwicklung der Gesellschaft: geplante (Prognose) und Berichterstattung (statistische). Geplante Indikatoren stellen bestimmte spezifische Werte von Indikatoren dar, deren Erreichung in zukünftigen Perioden vorhergesagt wird. Meldezahlen(statistisch) kennzeichnen die tatsächlichen Bedingungen der wirtschaftlichen und sozialen Entwicklung, das tatsächlich erreichte Niveau für einen bestimmten Zeitraum; es ist ein objektives quantitatives Merkmal (Maß) eines sozialen Phänomens oder Prozesses in seiner qualitativen Gewissheit unter bestimmten räumlichen und zeitlichen Bedingungen. Jeder statistische Indikator hat einen qualitativen sozioökonomischen Inhalt und eine zugehörige Messmethodik. Ein statistischer Indikator hat auch die eine oder andere statistische Form (Struktur) und kann Folgendes ausdrücken:

• die Gesamtzahl der Bevölkerungseinheiten;
• die Gesamtsumme der Werte des quantitativen Attributs dieser Einheiten;
• der Durchschnittswert des Merkmals;
• der Wert eines bestimmten Attributs im Verhältnis zum Wert eines anderen usw.

Der statistische Indikator hat auch einen gewissen quantitativen Wert. Dieser Zahlenwert eines statistischen Indikators, ausgedrückt in bestimmten Maßeinheiten, wird genannt Indikatorwert.

Der Wert des Indikators variiert normalerweise räumlich und schwankt zeitlich. Daher ist ein obligatorisches Attribut eines statistischen Indikators auch die Angabe des Gebiets und des Zeitpunkts oder Zeitraums.

Statistische Indikatoren können bedingt in primäre (volumetrisch, quantitativ, umfangreich) und sekundäre (abgeleitet, qualitativ, intensiv) unterteilt werden.

Primär Indikatoren charakterisieren entweder die Gesamtzahl der Bevölkerungseinheiten oder die Summe der Werte eines ihrer Attribute. In der Dynamik, im zeitlichen Wandel genommen, charakterisieren sie im Einzelfall den weitreichenden Entwicklungsweg der Wirtschaft als Ganzes oder eines einzelnen Unternehmens. Durch statistische Form diese Zahlen sind zusammenfassende Statistiken.

zweitrangig Indikatoren werden normalerweise als Durchschnitts- und Relativwerte ausgedrückt und charakterisieren in der Regel den Weg der intensiven Entwicklung.

Häufig werden Indikatoren genannt, die die Größe einer komplexen Reihe von sozioökonomischen Phänomenen und Prozessen charakterisieren Synthetik(Bruttoinlandsprodukt (BIP), Volkseinkommen, gesellschaftliche Arbeitsproduktivität, Warenkorb usw.).

Abhängig von aus den verwendeten Maßeinheiten Unterscheidung von Natur-, Kosten- und Arbeitsindikatoren (in Arbeitsstunden, Standardstunden). Abhängig von Geltungsbereich unterscheiden zwischen Indikatoren, die auf regionaler, sektoraler Ebene usw. berechnet werden. die Genauigkeit des reflektierten Phänomens zwischen erwarteten, vorläufigen und endgültigen Werten von Indikatoren unterscheiden.

Abhängig von Volumen und Inhalt des Objekts statistische Studie unterscheiden Individuell(Charakterisierung einzelner Einheiten der Bevölkerung) und konsolidiert(verallgemeinernde) Indikatoren. Damit werden statistische Größen bezeichnet, die Massen oder Ansammlungen von Einheiten charakterisieren Verallgemeinerung statistischer Indikatoren (Werte). Zusammenfassungsindikatoren spielen aufgrund der folgenden Besonderheiten eine sehr wichtige Rolle in der statistischen Forschung:

• eine zusammenfassende (konzentrierte) Beschreibung der Aggregate von Einheiten der untersuchten sozialen Phänomene geben;
• die zwischen den Phänomenen bestehenden Verbindungen und Abhängigkeiten auszudrücken und so eine zusammenhängende Untersuchung der Phänomene zu ermöglichen;
• charakterisieren die in Phänomenen auftretenden Veränderungen, die sich abzeichnenden Muster ihrer Entwicklung usw., d.h. sie führen eine ökonomische und statistische Analyse der betrachteten Phänomene durch, auch auf der Grundlage der Zerlegung der verallgemeinernden Größen selbst in ihre Bestandteile, Faktoren die sie bestimmen usw.

Eine objektive und zuverlässige Untersuchung komplexer ökonomischer und sozialer Kategorien ist nur auf der Grundlage von möglich Systeme statistischer Indikatoren, die in Einheit und Verknüpfung verschiedene Aspekte und Aspekte des Zustands und der Dynamik der Entwicklung dieser Kategorien charakterisieren.

Statistische Indikatoren, die die Einheit und die Zusammenhänge wirtschaftlicher und sozialer Phänomene und Prozesse objektiv widerspiegeln, sind keine weit hergeholten, willkürlich konstruierten Dogmen, die ein für alle Mal aufgestellt werden. Im Gegenteil, die dynamische Entwicklung von Gesellschaft, Wissenschaft, Computertechnologie, die Verbesserung der statistischen Methodik führen dazu, dass veraltete Indikatoren, die ihren Wert verloren haben, sich ändern oder verschwinden und neue, fortschrittlichere Indikatoren erscheinen, die objektiv und zuverlässig widerspiegeln modernen Bedingungen gesellschaftliche Entwicklung.

Daher sollte die Konstruktion und Verbesserung statistischer Indikatoren auf der Beachtung zweier Grundprinzipien beruhen:

• Objektivität und Realität (Indikatoren müssen das Wesen der relevanten wirtschaftlichen und sozialen Kategorien (Konzepte) wahrheitsgemäß und angemessen widerspiegeln);
• umfassende theoretische und methodische Gültigkeit (die Bestimmung des Wertes des Indikators, seine Messbarkeit und Vergleichbarkeit in der Dynamik müssen wissenschaftlich begründet, klar und einfach formuliert und in einer einheitlichen Interpretation eindeutig anwendbar sein).

Darüber hinaus müssen die Werte der Indikatoren unter Berücksichtigung der Ebene, des Umfangs und der qualitativen Merkmale des Zustands oder der Entwicklung des entsprechenden wirtschaftlichen oder sozialen Phänomens (Branchen- und Regionalebene, einzelnes Unternehmen oder Arbeitnehmer usw.) korrekt quantifiziert werden. ). Gleichzeitig sollte die Konstruktion von Indikatoren bereichsübergreifender Natur sein, die es nicht nur ermöglicht, die relevanten Indikatoren zusammenzufassen, sondern auch ihre qualitative Homogenität in Gruppen und Aggregaten sicherzustellen, den Übergang von einem Indikator zum anderen vollständig den Umfang und die Struktur einer komplexeren Kategorie oder eines Phänomens charakterisieren. Schließlich sollte die Konstruktion eines statistischen Indikators, seine Struktur und sein Wesen die Möglichkeit bieten, das untersuchte Phänomen oder den untersuchten Prozess umfassend zu analysieren, die Merkmale seiner Entwicklung zu charakterisieren und die ihn beeinflussenden Faktoren zu bestimmen.

Die Berechnung statistischer Werte und die Analyse von Daten zu den untersuchten Phänomenen ist die dritte und letzte Stufe der statistischen Forschung. In der Statistik werden verschiedene Arten von statistischen Größen betrachtet: absolute, relative und Durchschnittswerte. Verallgemeinernde Statistiken umfassen auch Analytische Indikatoren Reihen von Dynamiken, Indizes usw.

Absolute Statistik

Statistische Beobachtung, unabhängig von ihrem Umfang und ihren Zielen, gibt immer Auskunft über bestimmte sozioökonomische Phänomene und Prozesse in der Form absolute Indikatoren, d.h. Indikatoren, die ein quantitatives Merkmal sozioökonomischer Phänomene und Prozesse unter Bedingungen qualitativer Sicherheit darstellen. Die qualitative Sicherheit absoluter Indikatoren liegt in der Tatsache, dass sie direkt auf den spezifischen Inhalt des untersuchten Phänomens oder Prozesses, auf sein Wesen, bezogen sind. In dieser Hinsicht sollten absolute Indikatoren und absolute Werte bestimmte Maßeinheiten haben, die ihre Essenz (Inhalt) am vollständigsten und genauesten widerspiegeln.

Absolute Indikatoren sind ein quantitativer Ausdruck von Anzeichen statistischer Phänomene. Zum Beispiel ist die Höhe ein Merkmal, und sein Wert ist ein Maß für das Wachstum.

Ein absoluter Indikator sollte die Größe des zu untersuchenden Phänomens oder Prozesses an einem bestimmten Ort und zu einem bestimmten Zeitpunkt charakterisieren, er sollte an ein Objekt oder Gebiet „gebunden“ sein und kann entweder eine separate Einheit der Bevölkerung (ein separates Objekt) charakterisieren - ein Unternehmen, ein Arbeitnehmer oder eine Gruppe von Einheiten, die einen Teil der statistischen Grundgesamtheit oder die statistische Grundgesamtheit als Ganzes darstellen, z. B. die Bevölkerung eines Landes usw. Im ersten Fall sprechen wir von Einzelpersonen absolute Kennziffern, und in zweitem - über zusammenfassende absolute Kennziffern.

Individuell sogenannte absolute Werte, die die Größe einzelner Bevölkerungseinheiten charakterisieren (z. B. die Anzahl der von einem Arbeiter pro Schicht hergestellten Teile, die Anzahl der Kinder in einer separaten Familie). Sie werden direkt im Prozess der statistischen Beobachtung gewonnen und in den primären Buchungsbelegen erfasst. Einzelne Indikatoren werden im Prozess der statistischen Beobachtung bestimmter Phänomene und Prozesse als Ergebnis der Bewertung, Berechnung und Messung eines festen quantitativen Merkmals von Interesse erhalten.

Konsolidiert Absolutwerte erhält man in der Regel durch Aufsummieren einzelner Einzelwerte. Zusammenfassende absolute Indikatoren werden durch Zusammenfassen und Gruppieren der Werte einzelner absoluter Indikatoren erhalten. So erhalten beispielsweise staatliche Statistikämter im Rahmen einer Volkszählung endgültige absolute Daten über die Bevölkerung des Landes, ihre Verteilung nach Regionen, nach Geschlecht, Alter usw.

Absolute Indikatoren können auch Indikatoren umfassen, die nicht als Ergebnis einer statistischen Beobachtung, sondern als Ergebnis einer beliebigen Berechnung erhalten werden. In der Regel handelt es sich bei diesen Indikatoren um die Differenz zweier absoluter Indikatoren. Beispielsweise ergibt sich die natürliche Zunahme (Abnahme) der Bevölkerung als Differenz zwischen der Zahl der Geburten und der Zahl der Sterbefälle für einen bestimmten Zeitraum; Die Produktionssteigerung für das Jahr ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Produktionsvolumen am Jahresende und dem Produktionsvolumen am Jahresanfang. Bei der Erstellung langfristiger Prognosen für die Entwicklung der Wirtschaft des Landes werden geschätzte Daten zu Material, Arbeit, finanzielle Resourcen. Wie aus den Beispielen ersichtlich ist, sind diese Indikatoren absolut, da sie absolute Maßeinheiten haben.

Absolute Werte spiegeln die natürliche Grundlage von Phänomenen wider, d. H. Sie drücken entweder die Anzahl der Einheiten der untersuchten Population oder ihres Individuums aus Bestandteile, oder ihre absoluten Größen in natürlichen Einheiten, die sich aus ihren ergeben physikalische Eigenschaften(Gewicht, Länge usw.) oder in Maßeinheiten, die sich aus ihren wirtschaftlichen Eigenschaften (Kosten, Arbeitskosten) ergeben. Daher haben absolute Werte immer eine gewisse Dimension.

Darüber hinaus werden absolute statistische Indikatoren immer in physikalischen, Kosten- und Arbeitsmaßeinheiten ausgedrückt, je nach Art der Prozesse und Phänomene, die sie beschreiben.

natürliche Meter charakterisieren Phänomene in ihrer natürlichen Form und werden in Form von Länge, Gewicht, Volumen usw. oder der Anzahl von Einheiten, der Anzahl von Ereignissen ausgedrückt. Zu den natürlichen Einheiten gehören Maßeinheiten wie Tonne, Kilogramm, Meter usw., zum Beispiel: Das Volumen des Wohnungsbaus betrug 2000 m2.

In einigen Fällen werden kombinierte Maßeinheiten verwendet, die das Produkt zweier Größen sind, die in unterschiedlichen Dimensionen ausgedrückt werden. So wird beispielsweise die Stromerzeugung in Kilowattstunden gemessen, der Güterumschlag in Tonnenkilometern usw.

Zur Gruppe der natürlichen Maßeinheiten gehören die sog bedingt natürlich Einheiten. Sie werden verwendet, um absolute Gesamtwerte zu erhalten, wenn Einzelwerte einzelne Produkttypen charakterisieren, die in ihren Verbrauchereigenschaften ähnlich sind, sich jedoch beispielsweise in Fettgehalt, Alkohol, Kaloriengehalt usw. unterscheiden In diesem Fall wird eine der Produktarten als bedingter natürlicher Meter genommen, und mit Hilfe von Umrechnungsfaktoren, die das Verhältnis der Verbrauchereigenschaften (manchmal Arbeitsintensität, Kosten usw.) der einzelnen Sorten ausdrücken, werden alle Sorten dieses Produkts angegeben.

Arbeitsmaßeinheiten verwendet, um Indikatoren zu charakterisieren, die es Ihnen ermöglichen, die Arbeitskosten zu bewerten, die Verfügbarkeit, Verteilung und Verwendung widerzuspiegeln Arbeitsressourcen, zum Beispiel die Komplexität der geleisteten Arbeit in Manntagen.

Natürliche und manchmal Arbeitszähler erlauben es nicht, zusammenfassende absolute Indikatoren in Bezug auf heterogene Produkte zu erhalten. In dieser Hinsicht universell Kostenträger, die eine kostenmäßige (monetäre) Bewertung sozioökonomischer Phänomene geben, die Kosten bestimmter Produkte oder den Umfang der geleisteten Arbeit charakterisieren. Beispielsweise werden so wichtige Indikatoren für die Wirtschaft des Landes wie das Volkseinkommen, das Bruttoinlandsprodukt in Geldform und auf Unternehmensebene - Gewinn, Eigen- und Fremdkapital - ausgedrückt.

In der Statistik werden Kosteneinheiten am meisten bevorzugt, da die Kostenrechnung universell, aber nicht immer akzeptabel ist.

Absolute Indikatoren können in Zeit und Raum berechnet werden. Bevölkerungsdynamik zum Beispiel Russische Föderation von 1991 bis 2004 spiegelt sich durch einen Zeitfaktor wider, und das Preisniveau für Backwaren in den Regionen der Russischen Föderation für 2004 ist durch einen räumlichen Vergleich gekennzeichnet.

Unter Berücksichtigung absoluter Indikatoren im Laufe der Zeit (in der Dynamik) kann ihre Registrierung zu einem bestimmten Datum durchgeführt werden, d. H. Zu jedem Zeitpunkt (Wert des Anlagevermögens des Unternehmens zu Beginn des Jahres) und für jeden Zeitraum (Anzahl der Geburten pro Jahr) . Im ersten Fall sind die Indikatoren augenblicklich, im zweiten - Intervall.

Aus Sicht der räumlichen Sicherheit werden absolute Indikatoren wie folgt unterteilt: allgemein territorial, regional und lokal. Beispielsweise ist das Volumen des BIP (Bruttoinlandsprodukt) ein allgemeiner territorialer Indikator, das Volumen des BRP (Bruttoregionalprodukt) ein regionaler Indikator, die Anzahl der in einer Stadt beschäftigten Personen ein lokaler Indikator, d.h. die erste Gruppe von Indikatoren charakterisieren das Land als Ganzes, regionale Indikatoren charakterisieren eine bestimmte Region, lokal - eine separate Stadt, Gemeinde usw.

Absolute Indikatoren beantworten nicht die Frage, welchen Anteil dieser oder jener Teil an der Gesamtbevölkerung hat, sie können die Höhe des geplanten Ziels, den Grad der Planerfüllung, die Intensität dieses oder jenes Phänomens nicht charakterisieren, da sie es nicht sind immer zum Vergleich geeignet und werden daher oft nur zur Berechnung relativer Werte verwendet.

Relative Statistiken

Zusammen mit den absoluten Werten von einem von die wichtigsten Formulare zusammenfassende Indikatoren in der Statistik sind relative Werte- Dies sind verallgemeinernde Indikatoren, die das Maß quantitativer Beziehungen ausdrücken, die bestimmten Phänomenen oder statistischen Objekten innewohnen. Bei der Berechnung eines relativen Werts wird das Verhältnis zweier zusammenhängender Größen (meist absolut) gemessen, was in der statistischen Analyse sehr wichtig ist. Relativwerte sind in der statistischen Forschung weit verbreitet, da sie einen Vergleich verschiedener Indikatoren ermöglichen und einen solchen Vergleich anschaulich machen.

Relative Werte werden als Verhältnis zweier Zahlen berechnet. In diesem Fall wird der Zähler aufgerufen vergleichbarer Wert, und der Nenner ist Grundlage des relativen Vergleichs. Je nach Art des untersuchten Phänomens und der Zielsetzung der Untersuchung kann der Grundwert unterschiedliche Werte annehmen, was zu unterschiedlichen Ausdrucksformen relativer Werte führt. Relative Größen werden gemessen:

• in Koeffizienten: Wenn die Vergleichsbasis 1 ist, dann wird der relative Wert als ganze oder gebrochene Zahl ausgedrückt, die zeigt, wie oft ein Wert größer ist als der andere oder welcher Teil davon ist;
• in Prozent, wenn die Vergleichsbasis 100 ist;
• in ppm, wenn die Vergleichsbasis mit 1000 angenommen wird;
• in Dezimillen, wenn die Vergleichsbasis 10.000 ist;
• in benannten Zahlen (km, kg, ha), etc.

In jedem konkreten Fall wird die Wahl der einen oder anderen Form des relativen Werts durch die Ziele der Studie und die sozioökonomische Essenz bestimmt, deren Maß der gewünschte relative Indikator ist. Relative Werte werden nach ihrem Inhalt in folgende Typen unterteilt:

• Erfüllung vertraglicher Pflichten;
• Dynamik;
• Strukturen;
• Koordinierung;
• Intensität;
• Vergleiche.

Sie stellt das Verhältnis der tatsächlichen Vertragserfüllung zum vertraglich vereinbarten Niveau dar:

Dieser Wert spiegelt den Umfang wider, in dem das Unternehmen seine vertraglichen Verpflichtungen erfüllt hat, und kann als Zahl (ganze oder gebrochene Zahl) oder als Prozentsatz ausgedrückt werden. Gleichzeitig ist es erforderlich, dass Zähler und Nenner des Anfangsverhältnisses derselben vertraglichen Verpflichtung entsprechen.

Relativwerte der Dynamik - Wachstumsraten- Es werden Indikatoren genannt, die die Veränderung des Ausmaßes sozialer Phänomene im Laufe der Zeit charakterisieren. Die relative Größe der Dynamik zeigt die Veränderung derselben Art von Phänomenen über einen bestimmten Zeitraum. Dieser Wert wird berechnet, indem alle nachfolgenden verglichen werden

Zeitraum mit dem Original oder vorherigen. Im ersten Fall erhalten wir die Grundwerte der Dynamik und im zweiten die Kettenwerte der Dynamik. Sowohl diese als auch andere Werte werden entweder als Koeffizienten oder als Prozentsätze ausgedrückt. Der Wahl der Vergleichsbasis bei der Berechnung der relativen Werte der Dynamik sowie anderer relativer Indikatoren sollte besondere Aufmerksamkeit geschenkt werden, da der praktische Wert des erzielten Ergebnisses weitgehend davon abhängt.

Charakterisieren Sie die Bestandteile der untersuchten Population. Die relative Größe der Bevölkerung wird durch die Formel berechnet

Die relativen Werte der Struktur, die allgemein als spezifische Gewichte bezeichnet werden, werden berechnet, indem ein bestimmter Teil des Ganzen durch die Gesamtsumme dividiert wird, die als 100% angenommen wird. Dieser Wert hat ein Merkmal - die Summe der relativen Werte der untersuchten Population ist immer gleich 100% oder 1 (je nachdem, wie sie ausgedrückt wird). Relativwerte der Struktur werden bei der Untersuchung komplexer Phänomene verwendet, die in eine Reihe von Gruppen oder Teilen fallen, um das spezifische Gewicht (den Anteil) jeder Gruppe an der Gesamtsumme zu charakterisieren.

Relative Werte der Koordination das Verhältnis einzelner Bevölkerungsteile mit einem von ihnen als Vergleichsgrundlage zu charakterisieren. Bei der Ermittlung dieses Wertes wird einer der Teile des Ganzen als Vergleichsbasis genommen. Mit diesem Wert können Sie die Anteile zwischen den Komponenten der Grundgesamtheit beobachten. Indikatoren für die Koordinierung sind beispielsweise die Zahl der Stadtbewohner pro 100 Landbewohner; die Anzahl der Frauen pro 100 Männer; Da Zähler und Nenner der relativen Zuordnungswerte die gleiche Maßeinheit haben, werden diese Werte nicht in benannten Zahlen, sondern in Prozenten, ppm oder Vielfachverhältnissen ausgedrückt.

Relative Intensitätswerte werden Indikatoren genannt, die den Grad der Prävalenz dieses Phänomens in jeder Umgebung bestimmen. Sie werden als Verhältnis des absoluten Wertes eines bestimmten Phänomens zur Größe der Umgebung, in der es sich entwickelt, berechnet. Relative Intensitätswerte sind in der Praxis der Statistik weit verbreitet. Ein Beispiel für diesen Wert kann das Verhältnis der Bevölkerung zu ihrer Wohnfläche sein, die Kapitalproduktivität, die Versorgung der Bevölkerung mit medizinischer Versorgung (Anzahl der Ärzte pro 10.000 Einwohner), die Höhe der Arbeitsproduktivität (Leistung pro Arbeitnehmer). oder pro Arbeitszeiteinheit) etc. .

So charakterisieren die relativen Intensitätswerte die Effizienz der Nutzung verschiedener Arten von Ressourcen (materiell, finanziell, Arbeit), den sozialen und kulturellen Lebensstandard der Bevölkerung des Landes und viele andere Aspekte des öffentlichen Lebens.

Relative Intensitätswerte werden durch den Vergleich entgegengesetzter absoluter Werte berechnet, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen, und im Gegensatz zu anderen Arten von relativen Werten werden sie normalerweise als Zahlen bezeichnet und haben die Dimension jener absoluten Werte, zu deren Verhältnis sie stehen ausdrücken. Dennoch werden in einigen Fällen, wenn die erhaltenen Berechnungsergebnisse zu klein sind, sie der Übersichtlichkeit halber mit 1000 oder 10.000 multipliziert, wodurch Kennwerte in ppm und Dezimille erhalten werden.

Von besonderem Interesse ist eine Vielzahl von relativen Intensitätswerten - Bruttoinlandsprodukt pro Kopf. Wendet man diesen Indikator auf verschiedene Branchen oder bestimmte Arten von Produkten an, erhält man die folgenden relativen Intensitätswerte: Produktion von Strom, Brennstoff, Maschinen, Ausrüstung, Dienstleistungen, Waren usw. pro Kopf.

Relative Vergleichswerte werden als relative Indikatoren bezeichnet, die sich aus einem Vergleich gleichnamiger Ebenen zu verschiedenen Objekten oder Territorien ergeben, die für denselben Zeitraum oder zu einem bestimmten Zeitpunkt erhoben wurden. Sie werden ebenfalls in Koeffizienten oder Prozentzahlen berechnet und zeigen an, wie oft ein vergleichbarer Wert größer oder kleiner als ein anderer ist.

Relative Vergleichswerte werden häufig bei der vergleichenden Bewertung verschiedener Leistungsindikatoren einzelner Unternehmen, Städte, Regionen, Länder verwendet. Dabei werden z. B. die Ergebnisse der Arbeit eines bestimmten Unternehmens etc. als Vergleichsgrundlage herangezogen und mit den Ergebnissen ähnlicher Unternehmen in anderen Branchen, Regionen, Ländern etc. konsistent korreliert.

Bei der statistischen Untersuchung sozialer Phänomene ergänzen sich absolute und relative Werte. Wenn absolute Werte sozusagen die Statik von Phänomenen charakterisieren, dann ermöglichen relative Werte, Grad, Dynamik und Intensität der Entwicklung von Phänomenen zu untersuchen. Für die korrekte Anwendung und Verwendung von absoluten und relativen Werten in der Wirtschaftswissenschaft statistische Analyse notwendig:

• berücksichtigen Sie die Besonderheiten von Phänomenen bei der Auswahl und Berechnung der einen oder anderen Art von absoluten und relativen Werten (da die quantitative Seite von Phänomenen, die durch diese Werte gekennzeichnet ist, untrennbar mit ihrer qualitativen Seite verbunden ist);
• um die Vergleichbarkeit des verglichenen und des grundlegenden absoluten Werts in Bezug auf das Volumen und die Zusammensetzung der Phänomene, die sie darstellen, die Richtigkeit der Methoden zum Erhalten der absoluten Werte selbst sicherzustellen;
• komplexe Verwendung von relativen und absoluten Werten im Analyseprozess und nicht voneinander zu trennen (da die Verwendung von relativen Werten allein isoliert von absoluten zu ungenauen und sogar fehlerhaften Schlussfolgerungen führen kann).

Das Konzept der absoluten und relativen Werte

Absolute und relative Werte, die die entsprechenden Eigenschaften widerspiegeln, können nicht ohne einander existieren.

Absolute Werte in der Wirtschaftsanalyse

Bestimmung 1

Der Absolutwert drückt die quantitativen Dimensionen eines bestimmten Phänomens ohne seine Beziehung zu anderen aus, ohne die laufenden Veränderungen und Abweichungen zu bewerten. Der Absolutwert charakterisiert das Volumen und die Ebene des Prozesses (Phänomene), wobei er immer als Zahlen bezeichnet wird.

Absolutwerte haben eine Dimension, also eine Maßeinheit.

Klassifizierung absoluter Werte:

• natürlich,
• Arbeit,
• Geld usw.

Durchschnittliche und relative Werte

Das Verhältnis mehrerer Absolutwerte wird durch Mittel- und Relativwerte ausgedrückt.

Bemerkung 2

Um die relativen Werte zu bestimmen, muss ein Indikator durch einen anderen dividiert werden, der als Basis verwendet wird.

Die folgenden Indikatoren können der Basiswert sein:

• Plandaten,
• Sachdaten,
• Informationen aus den Vorjahren
• Indikatoren anderer Unternehmen usw.

Relative Vergleichswerte können in Prozent (bezogen auf die Basis, die als 100 angenommen wird) oder als Koeffizienten (in diesem Fall ist die Basis eins) ausgedrückt werden.

Klassifizierung absoluter Werte

Absolute Werte können von zwei Arten sein:

• Individuelle absolute Werte, die die Größe eines Merkmals einer bestimmten Einheit charakterisieren Beispiele für solche Werte können die Höhe der Löhne der Mitarbeiter oder eine Bankeinlage sein. Diese Dimensionen werden direkt im Beobachtungsprozess bestimmt, während sie in der primären Buchhaltungsdokumentation erfasst werden.
• Die absoluten Gesamtwerte spiegeln den endgültigen Indikator des Attributs in der Gesamtheit der Objekte wider. Diese Größe entspricht der Summe der Anzahl der Einheiten (Populationsgröße) oder des Volumens unterschiedlicher Merkmale.

Klassifizierung relativer Werte

Die Hauptbedingung für die Berechnung relativer Werte ist die Vergleichbarkeit von Einheiten und das Bestehen einer echten Verbindung zwischen den untersuchten Phänomenen. Der Wert, mit dem verglichen wird, der bei einem Bruch im Nenner steht, fungiert als Basis oder Basis des Verhältnisses. Das Ergebnis kann nach ihrer Wahl in verschiedenen Bruchteilen einer Einheit ausgedrückt werden, dann ein Netz aus Zehntel, Hundertstel (Prozent), Tausendstel (Zehntelprozent, ppm), Zehntausendstel (Hundertstel Prozent von a Dezimille).

Die übereinstimmenden Einheiten können sowohl den gleichen Namen als auch den entgegengesetzten Namen haben. Wenn die Einheiten unterschiedliche Namen haben, wird ihr Name in Abhängigkeit von den verwendeten Einheiten (c/ha, Rubel/Person usw.) gebildet.

BEI wirtschaftliche Analyse Es werden verschiedene Arten von relativen Werten verwendet:

1. Sprecher,
2. Der relative Wert der Struktur, der den Anteil bestimmter Teile der untersuchten Bevölkerung an ihrem Gesamtvolumen charakterisiert;
3. Der Wert des geplanten Ziels, der das Verhältnis der geplanten Indikatoren für die Zukunft zu den tatsächlich vorherrschenden Werten für den aktuellen Zeitraum ausdrückt;
4. Intensität,
5. Vergleiche
6. Koordinierung,
7. Grade der wirtschaftlichen Entwicklung.

Die Berechnung relativer Werte erfolgt durch Bestimmung des Verhältnisses der Anzahl in einem bestimmten Teil zu ihrer Gesamtzahl (oder Volumen). Diese Einheiten werden in Prozent oder als einfaches Vielfaches ausgedrückt. Zum Beispiel die Berechnung des Anteils der Stadtbevölkerung.

Absolute Werte sind die Ergebnisse statistische Beobachtungen. In der Statistik haben im Gegensatz zur Mathematik alle Absolutwerte eine Dimension (eine Maßeinheit), und können auch positiv und negativ sein.

Einheiten absolute Werte spiegeln die Eigenschaften von Einheiten der statistischen Grundgesamtheit wider und können sein einfach, die 1 Eigenschaft widerspiegelt (z. B. wird die Masse der Fracht in Tonnen gemessen) oder Komplex, die mehrere zusammenhängende Eigenschaften widerspiegelt (z. B. Tonnenkilometer oder Kilowattstunde).

Einheiten absolute Werte sein können 3 Arten:

1. natürlich- dienen zur Berechnung von Mengen mit homogenen Eigenschaften (z. B. Stück, Tonnen, Meter etc.). Ihr Nachteil ist, dass sie keine Summierung ungleicher Mengen zulassen.
2. Bedingt natürlich- gelten für absolute Werte mit homogenen Eigenschaften, die sie jedoch auf unterschiedliche Weise aufweisen. Beispielsweise die Gesamtmasse an Energieträgern (Brennholz, Torf, Kohle, Ölprodukte, Erdgas) wird in Zehen gemessen. - Tonnen Referenzkraftstoff, da jeder seiner Typen einen anderen Heizwert hat und 29,3 mJ / kg als Standard angenommen werden. Ebenso wird die Gesamtzahl der Schulhefte in US-Dollar gemessen. - bedingte Schulhefte mit einer Größe von 12 Blatt. Ebenso werden Konservenprodukte in a.c.b. gemessen. - bedingte Dosen mit einem Fassungsvermögen von 1/3 Liter. Ähnliche Produkte Waschmittel auf einen bedingten Fettgehalt von 40 % reduziert.
3. Kosten Maßeinheiten werden in Rubel oder in einer anderen Währung ausgedrückt und stellen ein Maß für den Wert eines absoluten Werts dar. Sie ermöglichen es, auch heterogene Werte zusammenzufassen, haben aber den Nachteil, dass der Inflationsfaktor berücksichtigt werden muss, die Statistik also Kostenwerte immer in vergleichbare Preise umrechnet.

Absolute Werte können momentan oder Intervall sein. Momentan absolute Werte zeigen das Niveau des untersuchten Phänomens oder Prozesses zu einem bestimmten Zeitpunkt oder Datum (z. B. den Geldbetrag in Ihrer Tasche oder den Wert des Anlagevermögens am ersten Tag des Monats). Intervall absolute Werte sind das endgültige kumulierte Ergebnis für einen bestimmten Zeitraum (Intervall) (z. B. Gehalt für einen Monat, ein Quartal oder ein Jahr). Intervallabsolutwerte erlauben im Gegensatz zu Momentwerten eine nachträgliche Summierung.

Die absolute Statistik ist angegeben X, und ihre Gesamtzahl in der statistischen Grundgesamtheit ist N.

Angegeben ist die Anzahl der Größen mit gleichem Merkmalswert f und angerufen Frequenz(Wiederholung, Auftreten).

Absolute statistische Werte allein geben kein vollständiges Bild des untersuchten Phänomens, da sie seine Dynamik, Struktur oder Beziehung zwischen Teilen nicht zeigen. Für diese Zwecke werden relative statistische Werte verwendet.

Das Konzept und die Arten relativer Werte

Relative Statistik ist das Ergebnis des Quotienten zweier absoluter statistischer Werte.

Wenn Absolutwerte mit gleicher Dimension in Beziehung gesetzt werden, dann ist der resultierende relative Wert dimensionslos (die Dimension wird reduziert) und wird aufgerufen Koeffizient.

Oft benutzt künstliche Dimension der Koeffizienten. Es wird durch Multiplikation erhalten:

• für 100 - erhalten Interesse (%);
• pro 1000 - erhalten ppm (‰);
• pro 10000 - erhalten Dezimille(‰Ö).

Die künstliche Dimension der Koeffizienten wird in der Regel in der Umgangssprache und bei der Ergebnisformulierung verwendet, jedoch nicht in den Berechnungen selbst. Am häufigsten werden Prozentsätze verwendet, in denen es üblich ist, die erhaltenen Werte relativer Werte auszudrücken.

Häufiger anstelle des Namens relative Statistik es wird ein kürzeres Synonym verwendet - Index(von lat. Index- Indikator, Koeffizient).

Abhängig von der Art der korrelierten absoluten Werte, bei der Berechnung relativer Werte, unterschiedlich Arten von Indizes: Dynamik, Planaufgabe, Planerfüllung, Struktur, Koordination, Vergleich, Intensität.

Dynamischer Index

Dynamischer Index(Wachstumsfaktor, Wachstumsrate) zeigt, wie oft sich das untersuchte Phänomen oder der Prozess im Laufe der Zeit verändert hat. Er errechnet sich aus dem Verhältnis des Werts des absoluten Werts im Berichtszeitraum (analysierten Zeitraum) oder Zeitpunkt zur Basis (zurück):

Der Kriteriumswert des Dynamikindex ist "1", dh: wenn iД>1 - gibt es eine zeitliche Zunahme des Phänomens; wenn iÄ =1 - Stabilität; wenn ID

Wenn wir vom Dynamikindex dessen Kriteriumswert „1“ abziehen und den resultierenden Wert in Prozent ausdrücken, dann erhalten wir mit dem Kriteriumswert „1“:

Wenn T > 0, dann findet das Wachstum des Phänomens statt; T=0 - Stabilität, T In manchen Lehrbüchern wird der Dynamikindex genannt Wachstumsfaktor oder WachstumsrateWachstumsrate, unabhängig vom erzielten Ergebnis, das nicht nur Wachstum, sondern auch Stabilität oder Rückgang zeigen kann. Daher sind genau die logischeren und gebräuchlicheren Namen und .

Beispiel: Ein Autohaus hat im Januar 100 Autos und im Februar 110 Autos verkauft. Dann ist der Dynamikindex iD = 110/100 = 1,1, was eine Steigerung des Autoverkaufs eines Autohauses um das 1,1-fache oder 10 % bedeutet.

Geplanter Job-Index

Geplanter Job-Index ist das Verhältnis des Planwerts des Absolutwerts zum Basiswert:

Beispiel: Ein Autohaus hat im Januar 100 Autos verkauft und plante, im Februar 120 Autos zu verkaufen. Dann ist der Zielzielindex ipz = 120/100 = 1,2, was bedeutet, dass ein Umsatzwachstum von 1,2 oder 20 % geplant wird.

Planausführungsindex

Planausführungsindex- dies ist das Verhältnis des tatsächlich erzielten Werts des absoluten Werts im Berichtszeitraum zum geplanten:

Beispielsweise hat ein Autohaus im Februar 110 Autos verkauft, obwohl es im Februar 120 Autos verkaufen sollte. Dann ist der Planausführungsindex ivp = 110/120 = 0,917, was bedeutet, dass der Plan zu 91,7 % erfüllt ist, das heißt, der Plan ist zu (100 % - 91,7 %) = 8,3 % untererfüllt.

Durch Multiplizieren der Indizes der geplanten Aufgabe und der Ausführung des Plans erhalten wir den Dynamikindex:

Wenn wir in dem zuvor besprochenen Beispiel eines Autohauses die erhaltenen Werte der Indizes des geplanten Ziels und der Ausführung des Plans multiplizieren, erhalten wir den Wert des Dynamikindex: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Strukturindex

Strukturindex(Anteil, Anteil) ist das Verhältnis eines beliebigen Teils der statistischen Grundgesamtheit zur Summe aller seiner Teile:

Der Strukturindex zeigt, welchen Anteil ein bestimmter Teil der Bevölkerung an der Gesamtbevölkerung hat.

Befinden sich beispielsweise 20 Mädchen und 10 Jugendliche in der betrachteten Schülergruppe, so beträgt der Strukturierungsindex (Anteil) der Mädchen 20/(20+10) = 0,667, also der Anteil der Mädchen in der Gruppe beträgt 66,7 %.

Koordinationsindex

Koordinationsindex- dies ist das Verhältnis eines Teils der statistischen Grundgesamtheit zu seinem anderen Teil, das als Vergleichsbasis genommen wird:

Der Koordinationsindex zeigt, wie viel oder wie viel Prozent ein Teil der statistischen Grundgesamtheit im Vergleich zu seinem anderen Teil als Vergleichsbasis ausmacht.

Wenn wir beispielsweise in einer Gruppe von Schülern mit 20 Mädchen und 10 Jugendlichen die Anzahl der Mädchen als Vergleichsbasis nehmen, beträgt der Koordinationsindex der Anzahl der Jugendlichen 10/20 = 0,5, dh die Anzahl der Jugendlichen beträgt 50 % der Anzahl der Mädchen in der Gruppe.

Vergleichsindex

Vergleichsindex- dies ist das Verhältnis der Werte des gleichen Absolutwerts im gleichen Zeitraum oder Zeitpunkt, aber für unterschiedliche Objekte oder Gebiete:

Wo A, B - Zeichen verglichener Objekte oder Gebiete.

Beispielsweise betrug die Einwohnerzahl in Nischni Nowgorod im Januar 2009 ungefähr 1280.000 Menschen und in Moskau 10.527.000 Menschen. Nehmen wir Moskau als Objekt A (da es üblich ist, bei der Berechnung des Vergleichsindex eine größere Zahl in den Zähler einzugeben) und Nischni Nowgorod als Objekt B, dann beträgt der Index zum Vergleich der Einwohnerzahl dieser Städte 10527/ 1280 = 8,22-mal, das heißt, in Moskau gibt es 8,22-mal mehr Einwohner als in Nischni Nowgorod.

Intensitätsindex

Intensitätsindex- Dies ist das Verhältnis der Werte zweier miteinander verbundener absoluter Größen mit unterschiedlichen Dimensionen, die sich auf dasselbe Objekt oder Phänomen beziehen.

Beispiel: Eine Bäckerei hat 500 Brotlaibe verkauft und damit 10.000 Rubel verdient, dann wäre der Intensitätsindex 10.000/500 = 20 [Rubel/Brot], d. h. der Verkaufspreis von Brot betrug 20 Rubel. für ein Brot

Die meisten Bruchgrößen sind Intensitätsindizes.