Produktionsfunktion. Gesetz des abnehmenden Ertrags der Produktionsfaktoren

Rückläufige Renditen (abnehmender Ertrag) - das Gesetz des abnehmenden Grenzertrags eines variablen Faktors in der Angebotstheorie in einem kurzen Zeitraum, das besagt, dass die Kosten einer variablen Ressource um gleiche Beträge steigen (bei konstanten Kosten aller übrigen Produktionsfaktoren) erreichen wir einen Punkt, ab dem der Produktionszuwachs infolge einer Erhöhung der Kosten des Faktors (d. h. das physische Grenzprodukt des variablen Faktors) abzunehmen beginnt, wie in Abb. 128. Ein Rückgang des physischen Grenzprodukts führt schließlich zu einem Rückgang des physischen Durchschnittsprodukts (sinkende Durchschnittsrenditen).

Die Veränderung des physischen Grenzprodukts entsteht, weil jede zusätzliche Kosteneinheit des variablen Faktors einen anderen Effekt hat, wenn sie zu den Kosten des fixen Faktors hinzugefügt wird. Bei niedrigem Produktionsniveau steigt das physische Grenzprodukt, da dem (nicht ausgelasteten) konstanten Faktor neue Einheiten des variablen Faktors hinzugefügt werden, wobei jede zusätzliche Einheit des variablen Faktors zu einer intensiveren Nutzung des konstanten Faktors führt. Am Ende wird im Zuge der Produktionssteigerung eine optimale Faktorenkombination erreicht, bei der konstante und variable Faktoren im günstigsten Verhältnis kombiniert werden, um das physische Grenzprodukt zu maximieren. Danach führt eine weitere Erhöhung des Inputs des variablen Faktors gegenüber dem nun überstrapazierten konstanten Faktor zu einer proportional geringeren Steigerung des Outputs, mit der Folge, dass das physische Grenzprodukt sinkt.

Siehe RÜCKGABE EINER VARIABLEN RESSOURCE

V. M. Galperin.

RÜCKKEHR ZUM VARIABLEN FAKTOR DER PRODUKTION (kehrt zur Eingabe des variablen Faktors zurück) - in der Kurzzeitangebotstheorie die relative Änderung des Outputs infolge einer Änderung der Menge eines variablen Faktors, der in einer Anlage gegebener (konstanter) Größe eingesetzt wird. Kurzfristig sind einige Produktionsfaktoren variabel, während andere fest sind.

Ein einzelnes Unternehmen kann seinen Output nur ändern, indem es mehr oder weniger variable Inputs mit festen Inputs kombiniert (d. h. durch Änderung der Proportionen, in denen Inputs in der Produktion verwendet werden). Da immer mehr variable Faktoren in Kombination mit einer bestimmten Menge an festen Faktoren verwendet werden:

(a) Zunächst, wie in Abb. 79a gibt es zunehmende Renditen auf den variablen Faktor: Der Output steigt mehr als proportional zur Zunahme des variablen Faktors, so dass die Kurve des physischen Gesamtprodukts ansteigt UND auch das physische Grenzprodukt und das physische Durchschnittsprodukt zunehmen;

(b) dann gibt es eine konstante Rendite, da die Produktionssteigerung proportional zur Erhöhung des variablen Faktors erfolgt (physisches Grenzprodukt und physisches Durchschnittsprodukt sind konstant);

(c) dann kommt es zu einem abnehmenden Ertrag des variablen Faktors (siehe Abb. 79b), bei dem die Produktionssteigerung unterproportional zum Anstieg des variablen Faktors ist (die Kurve des physischen Gesamtprodukts verliert ihre Steigung, und die physisches Grenzprodukt und die Abnahme des durchschnittlichen physischen Produkts);

(d) Am Ende kann es zu einer negativen Rendite kommen, bei der eine Erhöhung des variablen Faktors zu einem Rückgang der Gesamtleistung führt (die Kurve des physischen Gesamtprodukts weicht nach unten ab und das physische Grenzprodukt wird negativ).

Siehe Isoquantenkarte

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Jeder Produktionsprozess hat das charakteristische Merkmal, dass bei konstanter Menge eines konstanten Faktors eine Erhöhung des Einsatzes eines variablen Faktors zwangsläufig zu einer Verringerung seiner Produktivität führt. Dies ist auf Änderungen der Renditen des variablen Faktors zurückzuführen. Zuerst Erstphase, Wenn

1 Da es sich um einzelne Änderungen des Faktors handelt, sollte auch die Änderung des Gesamtprodukts in physikalischen Einheiten gemessen werden, d.h. MP L "f(K, L + 1) -f(K,L).

eine unbedeutende Menge eines variablen Faktors an der Produktion beteiligt ist, wird jede zusätzliche Einheit des letzteren zu einer Erhöhung des Grenzprodukts dieses Faktors. Wenn jedoch die Verwendung eines variablen Faktors zunimmt, stoppt das Wachstum seines Grenzprodukts und beginnt dann zu sinken. Diese Abhängigkeit wird als „Gesetz des abnehmenden Ertrags“ oder „Gesetz der abnehmenden Grenzproduktivität eines variablen Faktors“ bezeichnet.

Bei zunehmendem Einsatz des variablen Faktors bei unveränderten anderen Faktoren wird immer ein Punkt erreicht, an dem der Einsatz eines zusätzlichen Betrages des variablen Faktors zu einer stetig abnehmenden Zunahme des Produkts und dann zu seiner absoluten Verringerung führt.

Der Grund für das Gesetz des abnehmenden Ertrags liegt in der Verletzung des Gleichgewichts in der Produktion zwischen konstanten und variablen Faktoren. Ein niedriger Wirkungsgrad bei niedriger Gerätelast kann durch Einbringen einer zusätzlichen Menge eines variablen Faktors in die Produktion erhöht werden, was in zunehmendem Maße zu einer Erhöhung des Outputs führt. Im Gegensatz dazu führt eine übermäßige Belastung der Ausrüstung zu einem Abfall der Effizienz und einer Verringerung der Leistung.

Die Funktionsweise des Gesetzes des abnehmenden Ertrags führt zu vier wichtigen Schlussfolgerungen:

1) Es gibt immer einen Kostenbereich, in dem es keine Erhöhung gibt
führt zu einer Abnahme des Gesamtprodukts (alle ersten privaten Produkte
Wasser sind positiv). Dieser Kostenbereich wird als „wirtschaftlich“ bezeichnet
welcher Bereich";

2) in einem kurzfristigen Zeitraum, wenn mindestens einer der Tatsache
Produktion Tori bleibt unverändert, die Lautstärke wird immer erreicht
Anwendung eines variablen Faktors, aus dem die Erhöhung des letzten
führt zu einer Abnahme seines Grenzprodukts;

3) Es gibt Spielraum für Veränderungen im wirtschaftlichen Bereich
Faktor, aus dem eine weitere Steigerung des Einsatzes hervorgeht
es wird durch eine Verringerung des Produktionsvolumens behandelt;

4) die Möglichkeit der kurzfristigen Produktionssteigerung,
jene. durch Erhöhung der Anwendung des variablen Faktors begrenzt werden.

Indikatoren für die Rendite eines variablen Faktors sind die Grenz- und Durchschnittsprodukte, die das Niveau der Grenz- und Durchschnittsproduktivität des Produktionsfaktors charakterisieren. In Anbetracht der Tatsache, dass das Gesetz des abnehmenden Ertrags Änderungen in Zuwächsen des Gesamtprodukts widerspiegelt, manifestiert sich die Wirkungsweise des Gesetzes selbst in Änderungen des Grenzprodukts eines variablen Faktors. Es ist die Verlangsamung des Wachstums und dann der Rückgang des Grenzprodukts, der den Rückgang verursacht

das Erscheinen des Durchschnittsprodukts und zu einem bestimmten Zeitpunkt - und die Verringerung des Gesamtprodukts (Tabelle 4.1).

Tabelle 4.1 Produktionsergebnisse mit einer Variablen

Dabei ist zu berücksichtigen, dass erstens das Gesetz des abnehmenden Ertrags nur auf die Bedingungen der kurzfristigen Periode anwendbar ist; zweitens ist die Intensität der Wirkung des „Rechts“ auf die Eigenheiten der Technik zurückzuführen und äußert sich in verschiedenen Herstellungsprozesse unterschiedlich.

Produktkurven aus einem variablen Faktor

Da das Produkt eine Funktion eines variablen Faktors ist, ist es möglich, die Änderung der Werte des Produkts abhängig von der Änderung der Werte des variablen Faktors grafisch darzustellen. Auf der horizontalen Achse zeichnen wir die Werte des variablen Faktors und auf der vertikalen Achse die Werte des Produkts auf. Wenn wir die erhaltenen Punkte verbinden, erhalten wir Produktkurven aus variablem Faktor: die Kurve des Gesamtprodukts, die Kurve des Durchschnittsprodukts und die Kurve des Grenzprodukts des variablen Faktors.

Angesichts der Wirkung des Gesetzes des abnehmenden Ertrags kann der Produktionsprozess als drei dargestellt werden Bestandteile, die jeweils durch eine besondere Art der Rendite des variablen Faktors gekennzeichnet sind - wachsende, konstante und abnehmende Produktivität des variablen Faktors.

Bei steigenden Erträgen eines variablen Faktors ist der Produktionsprozess so beschaffen, dass jede zusätzliche Einheit des variablen Faktors zu einer größeren Steigerung des Gesamtoutputs führt als die vorherige Einheit des Faktors. Eine solche Produktionsfunktion wird durch die Gleichung ausgedrückt

wo a und b- einige konstante Koeffizienten;

X- die Höhe des angewendeten variablen Faktors.

Die Produktion wird durch einen Anstieg im Durchschnitt gekennzeichnet sein (ARX= F: X \u003d (aX + bX 2): X \u003d a + bX) und marginal (MP X \u003d dQ: dX \u003d a + 2bX) Produkte (Abb. 4.1).

Der Teil des Produktionsprozesses, der durch eine konstante Verzinsung des variablen Faktors gekennzeichnet ist, spiegelt eine lineare Beziehung zwischen der Höhe des variablen Faktors und dem Gesamtprodukt wider und wird durch die Funktion ausgedrückt Q= Oh. Da die Rendite jeder nachfolgenden Einheit des variablen Faktors unverändert bleibt, ist das Grenzprodukt gleich dem Durchschnittsprodukt und ihre Werte sind konstant: ARX= Q:X = aX:X= a und MP X \u003d dQ: dX \u003d a(Abb. 4.2).

Typ Funktion Q \u003d bX - cX 2 wird die Abhängigkeit desjenigen Teils des Produktionsprozesses widerspiegeln, der durch abnehmende Erträge aus dem variablen Faktor gekennzeichnet ist. Denn in diesem Fall führt die Beteiligung an der Produktion jeder zusätzlichen Einheit des variablen Faktors zu einer Verringerung des Grenzprodukts MP X = dQ: dX= = b- 2cX, dann bewirkt dies einen Rückgang des Wachstums des Gesamtprodukts und folglich des Durchschnittsprodukts AR X \u003d Q: X \u003d (bX- cX 2): X \u003d b - cX(Abb. 4.3). Der Rückgang des Grenzprodukts aus dem variablen Faktor weist auf die begrenzten Möglichkeiten zur Steigerung des Outputs hin, der maximale Werte erreicht, wenn das Grenzprodukt für einen bestimmten Betrag des variablen Faktors gleich Null wird Xn. Da ist der Einsatz jenseits der Größenordnung Xn zu einer Abnahme des Gesamtprodukts führt, weist dies auf die begrenzte Nutzung des variablen Faktors selbst hin, da die Produktion jenseits einer solchen Grenze technologisch ineffizient wird: Bei hohen Kosten des Faktors erhalten wir ein kleineres Ergebnis.

Jede der betrachteten Funktionen spiegelt nur einzelne Stufen des Produktionsprozesses wider. Zusammengenommen geben sie eine Vorstellung von den kurzfristigen Änderungsmustern des Produkts aus einem variablen Faktor (Abb. 4.4). Die Produktionsfunktion einer solchen Produktion wird durch eine Gleichung vom Typ Q = beschrieben aX + + bX 2 - cX 3. Für eine bestimmte Funktion zeigt jeder Punkt auf der Gesamtproduktkurve die maximale Ausgabe für jeden einzelnen Wert des variablen Faktors.

Durchschnitts- und Grenzproduktkurven können unter Verwendung der Gesamtproduktkurve konstruiert werden. Da die Neigung des Strahls durch den Ursprung und einen Punkt auf der Kurve verläuft (Winkel α),

zeigt die Durchschnittswerte der Funktion und die Steigung der Tangente an jedem Punkt der Kurve (Winkel β) - die Werte der Inkremente der Funktion für Einheitsänderungen in der Variablen, dann das Durchschnittsprodukt (AR X) ein Jeder Punkt auf der Kurve des Gesamtprodukts ist gleich der Neigung des Strahls, der durch diesen Punkt verläuft (der Tangente des Winkels α), und dem Grenzprodukt (HERR X)- die Steigung der Tangente an diesen Punkt (die Tangente des Winkels β).

Beim Vergleich der Winkel ist leicht zu erkennen, dass sich mit zunehmendem variablen Faktor die Werte der Durchschnitts- und Grenzprodukte ändern. In der Anfangsphase (tga.< tgβ) das Wachstum des Gesamtprodukts geht mit einem überdurchschnittlichen Wachstum des Grenzprodukts einher, das an dieser Stelle ein Maximum erreicht SONDERN. Dann 82

Das Grenzprodukt beginnt zu sinken, während das Durchschnittsprodukt weiter steigt und an diesem Punkt ein Maximum erreicht BEIM, wo es gleich dem Grenzprodukt ist. Somit ist Stufe I durch eine Erhöhung der Rendite des variablen Faktors gekennzeichnet. In Stufe II, nach dem Punkt BEIM, Trotz des Rückgangs sowohl des Grenz- als auch des Durchschnittsprodukts wächst das Gesamtprodukt weiter und erreicht an diesem Punkt ein Maximum Mit bei Null-Grenzprodukt, d.h. an der Stelle, an der die erste Ableitung der Funktion steht

null, d.h. beim (TP X) \u003d MP X \u003d 0=> (TPx)=max. Denn darauf

Steigt der Output im Stadium weniger stark als der Anstieg des variablen Faktors, dann ist es angemessen, von abnehmenden Erträgen des variablen Faktors zu sprechen. Im Stadium III, nach dem Punkt MIT, Das Grenzprodukt wird negativ und es sinkt nicht nur das Durchschnitts-, sondern auch das Gesamtprodukt. Da die Produktionsfunktion keine ineffiziente Nutzung von Faktoren zulässt, liegt diese Phase außerhalb des Bereichs der Wirtschaftsdomäne und ist nicht Teil der Produktionsfunktion.

Die Beziehung zwischen Gesamt-, Durchschnitts- und Grenzprodukt wird auf verschiedene Weise ausgedrückt:

Bei einer Erhöhung des variablen Faktors wird das Gesamtprodukt
wobei steigt, wenn die Grenzproduktwerte positiv sind, und sinkt
schrumpft, wenn die Grenzproduktwerte negativ sind;

Mit dem Wachstum des Gesamtprodukts steigen die Werte des Grenzprodukts
es ist immer positiv, und wenn es abnimmt, ist es negativ;

Das Gesamtprodukt erreicht sein Maximum, wenn das marginale
das Produkt ist Null;

Das Durchschnittsprodukt des variablen Faktors steigt bis
seine Werte liegen unter den Werten des Grenzprodukts und nehmen ab, wenn
sie liegen über den Werten des Grenzprodukts;

Bei Gleichheit der Werte von Durchschnitts- und Grenzprodukt
tov Durchschnitt - erreicht sein Maximum.

Die Art der Wertänderungen des Produkts bei einer Erhöhung der Menge eines variablen Faktors ist das Ergebnis des Zusammenwirkens aller Produktionsfaktoren. Stufe I ist aufgrund des Ungleichgewichts zwischen der festen und der variablen Ressource ineffizient, während erstere zu wenig genutzt wird. Um zu verbessern Gesamteffizienz das Unternehmen sollte den Einsatz der variablen Ressource erhöhen, zumindest bis Stufe II. Obwohl die Effizienz des variablen Faktors in Stufe II abnimmt, trägt eine Erhöhung seiner Nutzung zu einer Erhöhung der Rendite des konstanten Faktors bei und führt zu einer Steigerung der Gesamteffizienz. Stadium III kennzeichnet die Erschöpfung der konstanten Wirksamkeit

Ressource und die Gesamteffizienz beginnt zu sinken, was die absolute Irrationalität der Umsetzung der Produktion mit so vielen variablen Faktoren bedeutet. Optimal in Bezug auf die Gesamtproduktionseffizienz ist Stadium II. Daher muss das Unternehmen die Menge an variablen Ressourcen verwenden, die sicherstellt, dass es in dieser Phase bleibt. Wenn die Nachfrage nach dem Produkt des Unternehmens es daran hindert, dieses Stadium zu erreichen, muss das Unternehmen die Nachfrage nach seinem Produkt stimulieren oder überschüssige Kapazitäten nutzen, um andere Produkte herzustellen.

Optimal die Verwendung eines solchen Betrags eines variablen Faktors wird berücksichtigt, bei dem die maximale Leistung erreicht wird.

Da eine Produktionsressource im Rahmen einer separaten Produktion in unterschiedlichen Produktionsprozessen und zur Herstellung verschiedener Güter eingesetzt werden kann, ist die Lösung des Problems ihrer effizienten Nutzung damit verbunden, eine solche Verteilung der Ressource auf verschiedene Produktionen sicherzustellen Prozessen, in denen seine Grenzproduktivität in allen Prozessen, in denen es verwendet wird, gleich ist (Abb. 4.5). Stellen Sie sich einen Produktionsfaktor vor X gleichzeitig auf die Prozesse A und B angewendet. In Prozess A wird es in großen Mengen verwendet X1 und seine ultimative Leistung

(MP A X) ist gleich X 1N. In Prozess B wird der gleiche Faktor auf die Menge ^ und ihre Grenzproduktivität angewendet (MR B X) entspricht X4 T. Vor-

die Stückproduktivität eines Faktors in Prozess A ist höher als seine Grenzproduktivität in Prozess B, da X t N> X4 T. Die Verlagerung einer bestimmten Menge eines Faktors von Prozess B zu Prozess A würde eine Erhöhung der Rendite des Faktors in Prozess B und eine Verringerung seiner Rendite in Prozess A bedeuten. Aber die Gesamtproduktivität des Faktors würde steigen und der Output würde steigen. Es ist offensichtlich, dass die Erhöhung des Produktionsvolumens erreicht wird, bis die Grenzproduktivität des Faktors in beiden Prozessen ausgeglichen ist: X 2 N 1 = X3T1. So wie X 1 NN 1 X 2 > > X 4 TT 1 X 3, dann KMNX1 + OPTX4< KLN t X 2 + OST t X 3 . Dies deutet darauf hin, dass, wenn ein Faktor zwischen verschiedenen Produktionsprozessen umverteilt wird, was die Nivellierung des Niveaus der Grenzproduktivität eines variablen Faktors sicherstellt, die Gesamtrendite dieses Faktors steigt und die maximale Effizienz der Nutzung des Faktors mit einer solchen Verteilung erreicht wird die die gleiche Grenzproduktivität des Faktors in allen Prozessen gewährleistet, in denen er angewendet wird.

4.3. PRODUKTION LANGFRISTIG. SUBSTITUTION VON FAKTOREN DER PRODUKTION. ARTEN VON PRODUKTIONSFUNKTIONEN

Dieses Gesetz besagt, dass ab einem bestimmten Zeitpunkt die sukzessive Addition von Einheiten einer variablen Ressource (z. B. Arbeit) zu einer unveränderten, festen Ressource (z. B. Kapital oder Land) ein abnehmendes zusätzliches oder Grenzprodukt pro ergibt jede nachfolgende Einheit der variablen Ressource.

Stellen Sie sich vor, ein Bauer hat eine festgelegte Menge Land – 40 Hektar, auf dem er Kartoffeln anbaut. Wenn der Boden einmal bearbeitet wird, beträgt der Ertrag seiner Felder beispielsweise 200 Zentner pro 1 ha. Die zweite Bodenbearbeitung kann den Ertrag auf bis zu 250 Zentner pro 1 ha steigern, die dritte auf bis zu 265 und die vierte beispielsweise auf 270.

Eine weitere Bearbeitung des Bodens bringt nur eine sehr geringe oder gar keine Ertragssteigerung. Nachbearbeitung trägt immer weniger zur Produktivität des Landes bei.

Wären die Dinge anders, könnte der Bedarf der Republik an Kartoffeln allein durch die intensive Bewirtschaftung dieses vierzig Hektar großen Grundstücks gedeckt werden. Offensichtlich ist dies das Gesetz des abnehmenden Ertrags.

Das Gesetz des abnehmenden Ertrags gilt auch für andere Branchen. Stellen Sie sich vor, dass eine kleine Tischlerei (6-7 Arbeiter) Küchenmöbel herstellt. Die Werkstatt verfügt über eine gewisse Ausrüstung - Drehmaschinen, Fräs- und Hobelmaschinen, Sägen usw. Die Arbeiter führen nacheinander eine Reihe verschiedener Arbeitsvorgänge durch, von der Vorbereitung der Teile bis zur Montage der fertigen Produkte daraus. Es ist möglich, dass die Maschinen einen erheblichen Teil der Zeit im Leerlauf sind.

Wenn die Anzahl der Arbeiter in dieser Werkstatt auf 9–10 Personen ansteigt, wird das zusätzliche oder marginale Produkt, das von jedem nachfolgenden Arbeiter produziert wird, aufgrund der Steigerung der Produktionseffizienz tendenziell zunehmen. In diesem Fall würde die Ausrüstung vollständiger genutzt, und die Arbeiter könnten sich auf die Durchführung einzelner Operationen spezialisieren.

Eine weitere Zunahme der Zahl der Arbeiter schafft das Problem ihres Überschusses. Jetzt müssen sich die Arbeiter anstellen, um die eine oder andere Maschine zu benutzen, das heißt, die Arbeiter werden verlieren Arbeitszeit. Das Gesamtproduktionsvolumen wird langsamer wachsen, da bei konstanter Produktionskapazität weniger Ausrüstung für jeden Arbeiter vorhanden ist, je mehr Arbeiter eingestellt werden. Der Mehr- oder Grenzertrag zusätzlicher Arbeitskräfte wird mit zunehmender Besetzung der Tischlerei abnehmen.

Letztlich würde die weitere Zunahme der Zahl der Arbeiter in der Werkstatt dazu führen, alle freien Flächen damit zu füllen und den Produktionsprozess zum Schutz der Arbeiter zu stoppen.

Wenn also die Zahl der Arbeiter, die diese Ausrüstung warten, zunimmt, dann wird das Produktionswachstum langsamer sein, da mehr Arbeiter an der Produktion beteiligt sind. Hier kommt das Gesetz des abnehmenden Ertrags ins Spiel.

Lassen Sie uns das Gesetz des abnehmenden Ertrags grafisch darstellen (Abbildung 6.15).

Abbildung 6.15 - Diagramm des Gesetzes der abnehmenden Erträge

Die Gesamtproduktionskurve durchläuft drei Phasen:

• zunächst steigt es mit zunehmender Geschwindigkeit an;
• dann verlangsamt sich die Geschwindigkeit seines Anstiegs;
• schließlich erreicht es seinen maximalen Punkt und beginnt zu sinken.

Jeder Rohstoffproduzent muss mit dem Gesetz des abnehmenden Ertrags rechnen. Um die maximale Rendite seiner Produktion zu erzielen, muss er die optimale Produktionsmenge, die Produktpalette, sicherstellen rationelle Nutzung Ressourcen.

Bei konstanten oder steigenden Skalenerträgen.

Grenzrendite. Der Grenzertrag aus der Nutzung einer Ressource, solange ihr Grenzertrag höher ist als ihre Grenzkosten, bis beide gleich sind. Unter Bedingungen, in denen die Nachfrage des Unternehmens nach einer Ressource einen kleinen Bruchteil der Marktnachfrage danach ausmacht, sind die Grenzkosten der Ressource für dieses Unternehmen gleich ihrem Preis.

Das Verhältnis von Gesamt-, Durchschnitts- und Grenzprodukt jedes Produktionsfaktors wird durch die Wirkung des Gesetzes des abnehmenden Grenzertrags eines Produktionsfaktors bestimmt. Steigt nach diesem Gesetz die eingesetzte Menge einer Ressource (z. B. Arbeit), während die Menge anderer Ressourcen (Kapital, Land) unverändert bleibt, beginnt ab einem bestimmten Zeitpunkt der Grenzertrag dieser Ressource zu sinken.

Die Antwort auf diese Frage gibt das Gesetz des abnehmenden Ertrags, dessen Kern darin besteht, dass ab einem bestimmten Zeitpunkt die sequenzielle Hinzufügung von Einheiten einer variablen Ressource (z. B. Arbeit) zu einer unveränderten festen Ressource (z , Anlagevermögen) ergibt ein abnehmendes zusätzliches oder marginales Produkt in der Berechnung für jede nachfolgende Einheit der variablen Ressource.

Bei der Erstellung einer Einnahmen-Ausgaben-Bilanz sollte sich die Finanzabteilung eines Unternehmens an einigen allgemeinen Grundsätzen orientieren, deren Einhaltung in einer Marktwirtschaft zwingend vorgeschrieben ist. Bei der Festlegung spezifischer Richtungen für die Verwendung finanzieller Ressourcen sollte man also Unterschiede in der Höhe der erzielten Renditen berücksichtigen und Kosten wählen, die die höchstmögliche Rentabilität bieten, während die finanziellen Kosten mit ihren Amortisationszeiten korrelieren müssen. Bei der Wahl der langfristigen Kosten ist auf die wirtschaftlichste Art der Finanzierung zu achten. Im Zuge der Finanzplanung sollte auf einen Risikoausgleich geachtet werden, bei dem Kosten mit hoher finanzieller Rendite, aber erhöhtem Risiko sinnvoll mit zwar weniger rentablen Kosteninvestitionen, aber garantierten Erträgen kombiniert werden sollten. Bei der Auswahl von Richtungen für die Anlage von Mitteln und Methoden zur Gewinnung zusätzlicher Finanzmittel sollte man an Solvenz und Liquidität denken, um den Bankrott des Unternehmens zu verhindern.

In dem generelle Form Die Antwort auf diese Frage gibt das Gesetz des abnehmenden Ertrags, auch Gesetz des abnehmenden Grenzprodukts oder Gesetz der veränderlichen Proportionen genannt. Dieses Gesetz besagt, dass, wenn eine variable Ressource (z. B. Arbeit) sequenziell zu einer festen (fixen) Ressource eines Unternehmens (z. B. Kapital oder Land) hinzugefügt wird, das zusätzliche oder Grenzprodukt entsteht

Beachten Sie, dass das Gesetz des abnehmenden Ertrags auf der Prämisse beruht, dass alle Einheiten variabler Ressourcen – in unserem Beispiel Arbeiter – die gleiche Qualität haben. Es wird davon ausgegangen, dass jeder nachfolgende Arbeiter die gleichen geistigen Fähigkeiten, Bewegungskoordination, Bildung, Ausbildung und Arbeitserfahrung wie der Rest hat. Das Grenzprodukt nimmt schließlich ab, nicht weil aufeinanderfolgende Arbeiter ihren Vorgängern qualitativ unterlegen sind, sondern weil die Anzahl der Angestellten im Verhältnis zur Größe des Unternehmens und der Menge der verfügbaren Ausrüstung zunimmt.

So ein Verhalten variable Kosten aufgrund des Gesetzes des abnehmenden Ertrags. Aufgrund des Anstiegs des Grenzprodukts werden für die Produktion jeder nachfolgenden Produktionseinheit für einige Zeit immer kleinere Zuwächse an variablen Ressourcen benötigt. Und da alle Einheiten variabler Ressourcen den gleichen Preis haben, steigt die Gesamtsumme der variablen Kosten mit abnehmender Rate. Aber wenn das Grenzprodukt gemäß dem Gesetz des abnehmenden Ertrags zu sinken beginnt, wird die Produktion jeder aufeinanderfolgenden Produktionseinheit immer mehr zusätzliche variable Ressourcen erfordern. Die Summe der variablen Kosten wird daher zunehmend zunehmen.

Ab dem Moment jedoch, in dem das Gesetz des abnehmenden Ertrags greift (in diesem Fall ab dem dritten Arbeitnehmer), beginnen die Grenzkosten zu steigen. Somit betragen die Grenzkosten für den dritten Arbeiter 0,83 $. (10 Dollar / 12 Einheiten), für den vierten - 1 Dollar, für den fünften - 1,25 Dollar. usw. Bei einem konstanten Preis (Kosten) für variable Ressourcen äußern sich wachsende Erträge (d. h. ein Anstieg des Grenzprodukts) in einem Rückgang der Grenzkosten, und sinkende Erträge (d. h. ein Rückgang des Grenzprodukts) in einem Anstieg in Grenzkosten. Die Grenzkostenkurve ist ein Spiegelbild der Grenzproduktkurve. Schauen Sie sich noch einmal Abb. 22-6 mit steigender Grenze

Das Gesetz des abnehmenden Ertrags beschreibt die Dynamik des Produktionsvolumens bei immer intensiverer Nutzung der Hauptproduktionsanlagen. Nach diesem Gesetz führt die sukzessive Hinzufügung zusätzlicher Einheiten einer variablen Ressource, z. B. Arbeit, zur Hauptausrüstung ab einem bestimmten Zeitpunkt zu einer Verringerung des von jedem zusätzlichen Arbeiter produzierten Grenzprodukts.

Das Einkommen, das den Unternehmen zur Verfügung steht, nachdem sie die Kosten aller Produktionsmittel bezahlt haben, wird als wirtschaftlicher Gewinn der Eigentümer von Unternehmen bezeichnet. Das „Erschöpfungstheorem“ legt die Regeln für die Einkommensverteilung in vollkommen wettbewerbsorientierten Märkten fest. Es besagt, dass, wenn die Eigentümer von produktiven Ressourcen vom Unternehmen für ihre Nutzung genau gleich dem Grenzprodukt dieser Ressourcen bezahlt werden, der wirtschaftliche Gewinn null ist (unter der Annahme, dass die Produktionsfunktion die Eigenschaft konstanter Skalenerträge hat). Diese unerwartete Schlussfolgerung ergibt sich aus dem berühmten Satz von Euler, der besagt, dass, wenn die Produktionsfunktion F (K, L) (wobei K Kapital, L Arbeit ist) konstante Skalenerträge aufweist, die Gesamtmenge (oder Kosten) des Outputs dies können in die Komponenten Arbeits- und Kapitalkosten zerlegt werden

Die kurzfristige Kostenveränderung unterliegt dem Gesetz des abnehmenden Ertrags. Sein Wesen liegt in der Tatsache, dass mit der Ausweitung der Verwendung einer beliebigen variablen Ressource in der Produktion (vorausgesetzt, dass alle anderen Ressourcen konstant sind) der Ertrag daraus zunächst wächst und sich dieses Wachstum dann verlangsamt. Infolgedessen beginnt das Grenzprodukt (zusätzlicher Output, der durch Erhöhung der Ressourcenmenge pro Einheit erzeugt wird) in einem bestimmten Stadium zu sinken, und die Grenzkosten (Kostensteigerung für jede zusätzliche Outputeinheit) steigen.

Seitens eines einzelnen Unternehmens wird die Nachfrage nach Ressourcen durch ihre Grenzrentabilität bestimmt. Die Grenzrentabilität jeder variablen Ressource nimmt gemäß dem Gesetz des abnehmenden Ertrags langsam ab. Das Unternehmen wird die Nutzung der Ressource ausweiten, solange sein Grenzertrag höher ist als seine Grenzkosten, d.h. bis beide gleich sind.

Für ein tieferes Verständnis der Beziehung zwischen den Konzepten Gesamtrendite, Grenz- und Durchschnittsproduktivität geben wir ein Beispiel für ihre grafische Kombination und synthetisieren die Beziehung dieser Konzepte. Auf Abb. 4.7a und 4.76 sind drei Diagramme, die die Veränderungen des Gesamtoutputs oder des Gesamtarbeitsprodukts (TR), des Grenzprodukts oder der Grenzproduktivität zeigen

Zum Beispiel berücksichtigt es ein Phänomen wie die abnehmende Grenzproduktivität (siehe das Gesetz der abnehmenden Rendite), enthält eine Beschreibung der Dynamik von Arbeitsressourcen und technischem Fortschritt und eine Reihe anderer Details, die das Modell verkomplizieren, aber machen realistischer. Interessanterweise stellte Solow bei der Analyse des Modells fest, dass Sparen und Investieren allein keine entscheidende Rolle bei der Bestimmung der Wachstumsrate spielen, denn nach den US-Daten stellte sich heraus, dass fast 4/5 des Wachstums durch den technologischen Fortschrittsfaktor erklärt wurden .

Die grafische Darstellung der Durchschnittskosten ist in Abb. 10L dargestellt. Die variablen Kosten pro Produktionseinheit sinken bis zu einem bestimmten Zeitraum und steigen dann an. Dieses Verhalten der variablen Kosten wird durch das Gesetz des abnehmenden Ertrags bestimmt. Dieses Gesetz besagt, dass ab einem bestimmten Zeitpunkt die sequentielle Addition von Einheiten eines variablen Produkts (z. B. Arbeit) zu einer unveränderten fixen Ressource (z. B. Kapital) für jede weitere Einheit von a ein abnehmendes Zusatz- oder Grenzprodukt ergibt Variable Ressource Ein numerisches Beispiel ist in der Tabelle dargestellt. 10.2, grafisches Bild - in Abb. 10.2.

Nein, die Verbraucher schätzen das ultimative Auto mehr als die Herstellungskosten. Durch die Umschichtung von Ressourcen in die Automobilindustrie kann die soziale Wohlfahrt gesteigert werden. Es gibt jedoch mindestens zwei Vorbehalte zu dieser allgemeinen Antwort. Erstens nehmen wir an, dass die marginalen Ressourceneinheiten in anderen Industrien Renditen von 7.000 erzielen, was möglicherweise nicht der Fall ist, wenn sie alle monopolisiert oder besteuert werden. Dann kann die Umverteilung von Ressourcen in der Automobilindustrie das Gleichgewichtspreisgefüge stören und sogar die Sozialhilfe mindern, wenn der Grad der Abweichung der Preise von den Grenzkosten in anderen Branchen größer ist. Auf diese Situation wird im nächsten Kapitel näher eingegangen. Ein weiterer Vorbehalt hat mit der Verteilung zu tun. Es könnte sich herausstellen, dass die Produktion und der Verkauf von Automobilen die Ungleichheit zwischen den Mitgliedern der Gesellschaft erhöht. Dann muss der Wohlfahrtsgewinn durch eine Steigerung der Automobilproduktion gegen den Wohlfahrtsverlust durch steigende Ungleichheit abgewogen werden. Wenn sich letzterer als größer herausstellt, ist es durchaus ratsam, die Produktion dieser Art von Waren nicht zu erhöhen.

Die Natur des Akzeptierten Managemententscheidungen. Kurzfristig geht es um die Lösung operativer (taktischer) Aufgaben, langfristig um konzeptionelle (strategische). Dabei werden kurzfristig Modelle der Produktionsfunktion verwendet, die die Abhängigkeit des Produktionsvolumens vom Volumen der variablen Faktoren charakterisieren, während alle anderen unverändert bleiben.

Betrachten Sie ein Beispiel. Lassen Sie 200 Einheiten eines bestimmten Produkts mit einem bestimmten Satz von Faktoren herstellen. Beginnen wir damit, einen der Faktoren zu erhöhen, zum Beispiel die Zahl der Arbeitskräfte, indem wir die Zahl der Arbeiter, die ursprünglich 100 betrug, durch Hinzufügen von 20 Arbeitern nacheinander erhöhen. Andere Faktoren bleiben unverändert. Produktionsergebnisse als Stückzahl Produktionsprodukt und andere Indikatoren sind in der folgenden Tabelle dargestellt:

Wie aus der Tabelle ersichtlich ist, wächst die Produktion (Einkommen) mit einer Zunahme einer der Ressourcen überproportional zur Zunahme dieser Ressource, jedoch mit einer geringeren Rate, dh es gibt eine Abnahme, eine Abnahme der Zunahme der Produktion , und damit Rentabilität. Ähnlich verhält es sich, d. h. sinkt, und die Produktivität, die Rendite dieser Art von Ressourcen, dargestellt in dem betrachteten Beispiel durch die Leistung pro Mitarbeiter. Die beobachtete Abhängigkeit spiegelt das Wesen des Gesetzes der abnehmenden Renditen wider.

Der Grund für den abnehmenden Renditeeffekt ist ziemlich offensichtlich. Schließlich "arbeiten" alle Ressourcen, Produktionsfaktoren in einem Komplex, daher ist es notwendig, ein bestimmtes Verhältnis zwischen ihnen einzuhalten. Indem wir einen Faktor mit einem festen Wert von anderen unter Bedingungen erhöhen, als die Faktoren anfänglich aufeinander abgestimmt waren, erzeugen wir eine Disproportion. Die Anzahl der Mitarbeiter entspricht nicht mehr der Menge an Geräten, die Menge an Geräten - an Produktionsflächen, die Anzahl an Traktoren - an der Ackerfläche usw. Unter diesen Bedingungen führt eine Erhöhung einer Ressourcenart nicht zu einer angemessenen Erhöhung des Ergebnisses, des Einkommens. Der Ertrag der Ressource wird reduziert.

Betrachten Sie ein Ein-Faktor-Modell. Das bedeutet, dass nur eine der Ressourcen variabel ist und alle anderen sich nicht ändern. In diesem Fall werden die folgenden Parameter eingegeben.

Gesamtprodukt (TR) – die Produktionsmenge, die durch die Nutzung des gesamten Volumens der Ressource erzielt wird.

Durchschnittsprodukt (AR) – die Produktionsmenge, die durch die Verwendung eines Einheitsfaktors erzielt wird. AR kann durch die Formel bestimmt werden

Grenzprodukt (MP) – die Menge an Output, die durch die Verwendung einer zusätzlichen Ressourceneinheit erzielt wird. Sie ist definiert als das Verhältnis des Zuwachses im Gesamtprodukt ?TP = TP 1 - TP 0 zum Zuwachs in der Menge des verwendeten Faktors (F = F 1 - F 0): MP = ?TP: ?AF.

Die Änderung dieser Indikatoren erfolgt gemäß dem Gesetz des abnehmenden Ertrags (oder der abnehmenden Produktivität) ". Es besagt, dass die Rendite steigt, wenn die Investition in die Produktion eines Produkts einer der variablen Ressourcen zunimmt (bei allen anderen unverändert). auf diese Ressource, ab einem bestimmten Zeitraum, fällt.

Die Funktionsweise dieses Gesetzes kann anhand der in Abb. 1, wo es möglich ist, einzelne Abschnitte herauszugreifen, die die Änderung der Indikatoren für Gesamt-, Durchschnitts- und Grenzprodukte charakterisieren. Das Segment OA bestimmt das Wachstum der Produktivität oder Rendite. Mit einem Anstieg der Kosten einer variablen Ressource von null auf h steigen die Indikatoren für das Gesamtprodukt (TP), das Durchschnittsprodukt (AP) und das Grenzprodukt (MP). Dies bedeutet, dass eine Erhöhung der Investitionen in die Produktion einer bestimmten Ressource nicht nur die Gesamtproduktion, sondern auch die Produktion pro Einheit dieser Ressource erhöht.

Segment AD veranschaulicht die Wirkungsweise des Gesetzes des abnehmenden Ertrags. In diesem Fall sinkt das Grenzprodukt. Allerdings ist die Dynamik der Gesamt- und Durchschnittsprodukte in diesem Segment nicht gleich. Da hier das Gesetz des abnehmenden Ertrags zu wirken beginnt, beginnt das Grenzprodukt zu sinken und erreicht seinen Wert höchster Wert am Punkt A. Jedoch nehmen sowohl das Gesamt- als auch das Durchschnittsprodukt noch zu, d.h. Jede nachfolgende Einheit der Ressource liefert eine Produktsteigerung, die geringer ist als die vorherige. Aber diese Erhöhung führt zu einer Erhöhung des Gesamtprodukts und reicht immer noch aus, um auch das Durchschnittsprodukt zu erhöhen, obwohl die Wachstumsraten sowohl der (TR) als auch der anderen (AR) Indikatoren merklich abnehmen werden.

Am Punkt B erreicht das Durchschnittsprodukt seinen Maximalwert und nimmt ab diesem Punkt in gleicher Weise ab wie der Indikator des Grenzprodukts. Gleichzeitig wächst das Gesamtprodukt weiter und erreicht am Punkt C seinen Maximalwert. Das bedeutet, dass eine Erhöhung einer Ressourceneinheit eine so unbedeutende Produktsteigerung (kleiner als eine Ressourcensteigerung) liefert, dass das Produkt pro Einheit der Ressource beginnt zu sinken.

Reis. ein.

Schließlich ist das Segment CD ein Segment des absoluten Produktionsrückgangs, wenn jede zusätzliche Einheit der Ressource keine Steigerung des Produkts bringt, sondern zu seiner Verringerung führt. In diesem Fall nimmt das Grenzprodukt einen negativen Wert an und alle Indikatoren TP, AR, MP nehmen ab.

Es ist zu beachten, dass zwischen den Kurven aller Indikatoren eine klare geometrische Beziehung besteht. Der Indikator des Durchschnittswerts (Durchschnittsprodukt) erreicht seinen Maximalwert, wenn er gleich dem Indikator des Grenzwerts (Grenzprodukt) wird. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass das Wachstum des Durchschnittswerts nur möglich ist, wenn ein zusätzliches Volumen hinzugefügt wird, das größer ist als der Durchschnittswert selbst, sonst gibt es kein Wachstum. Umgekehrt ist eine Verringerung des Mittelwerts nur möglich, wenn ein geringerer Zusatzwert hinzukommt. Somit erhöht sich der Durchschnitt, wenn Grenzwert größer als der vorherige Durchschnitt und nimmt ansonsten ab.

Daher wird bei Gleichheit von Grenz- und Mittelwert der maximale Mittelwert (bzw. dessen Minimum) erreicht. Dieser Punkt bestimmt die maximale Produktionseffizienz (maximale Produktkosten pro Einheit). Der diesem Produktionsvolumen entsprechende Wert der Ressource F 1 (mit АР = MP) ist von großer Bedeutung für die taktische kurzfristige Entwicklung des Unternehmens.

Die geometrische Beziehung zwischen dem Gesamtprodukt und dem Durchschnittsprodukt besteht darin, dass auf dem Diagramm des Gesamtprodukts das Durchschnittsprodukt an jedem Punkt durch die Steilheit gegeben ist - die Steigung der Linie vom Ursprung bis zu diesem Punkt. Es ist offensichtlich, dass Punkt B der größten Steilheit einer solchen Linie entspricht.

Der Ort des Grenzprodukts an jedem Punkt der Outputkurve wird durch die Steigung dieser Kurve an diesem Punkt bestimmt. Die Steigung der Ausgabekurve ist wiederum gleich der Steigung der Tangente durch den gegebenen Punkt. Am Punkt C ist die Steigung der Tangente am größten.

Das Gesetz des abnehmenden Ertrags gilt für eine bestimmte Technologie und dementsprechend für kurzfristig Zeit. Langfristig ändert sich jedoch die Technologie, und als Ergebnis des wissenschaftlichen und technologischen Fortschritts werden Änderungen durch technologische Verbesserungen bestimmt.

Das bedeutet:

Erstens kann mit der gleichen Menge an eingesetzten Ressourcen ein größerer Output erzielt werden;

zweitens wird der Beginn des Gesetzes des abnehmenden Ertrags in den Bereich eines größeren Werts der variablen Ressource verschoben;

Drittens sorgt die maximal mögliche Nutzung des variablen Faktors für ein größeres Produktionsvolumen mit fortschrittlicheren Technologien. Auf dem Chart bedeutet all dies eine Verschiebung der Gesamtproduktkurve nach oben (Abb. 2).

Das Gesetz des abnehmenden Ertrags wird manchmal auch als Gesetz der steigenden Kosten bezeichnet. Das bedeutet, dass Leistungs- und Kostenkennzahlen zueinander invers sind. Mit anderen Worten, man kann beispielsweise bestimmen, wie viel Output durch eine Arbeitsstunde produziert wird (Produktivität oder durchschnittliches Arbeitsprodukt) oder wie viel Arbeit benötigt wird, um eine Outputeinheit zu produzieren (Arbeitsintensität oder Durchschnittskosten). Daher wäre es logisch, von der Analyse der Produktindikatoren zur Analyse der Kostenindikatoren überzugehen.

Reis. 2

Recht der Ressourcenrückgabetechnik